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【摘要】小学数学课程标准指出，“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。数学综合与实践作业可以为天生好动、乐于探索的三年级学生提供动手实践、自主探索和合作交流的机会，本文主要对三年级数学课本中综合与实践内容进行整理和分析，充分考虑三年级学生的年龄特点和注重实践的学习情况，设计出一些可操作性的综合与实践作业，增强学生的应用意识和创新意识。
【关键词】小学数学 综合与实践 作业
一、小学三年级数学作业现状
（一）作业设计类型单一，缺乏趣味性。
当前学生的数学作业以常规的书面作业为主，注重考查当天学习的知识，知识的连贯性较差，学生主要完成练习上册面的作业，题型主要是填空、判断、选择、操作和应用题等。学生每天重复着同样的作业类型，往往是被动地完成老师布置的作业，更无趣味性而言，这样的作业设计不利于学生数学兴趣的培养。
（二）作业内容应试为主，缺少实践性。
对于学生来说，适当的练习和作业对于巩固所学数学知识是很有帮助的，但是大量的、重复的、机械的练习忽略了学生的创新能力和探究能力的培养。再加上教师和家长对分数的重视，为应对考试而设计的书面作业应运而生，这样的作业在短时间内对于提高学生的成绩有很好的效果，但是随着时间的增长学生对这些知识的掌握程度逐渐降低。而通过实践操作掌握的方法，在学生脑海里往往会留下深刻的记忆。
（三）作业布置内容统一，缺乏差异性。
由于客观因素的存在，不同的学生对于知识的掌握程度是存在差异的。教师为了统一评价标准，往往所有学生都完成同样的作业，这就造成学习成绩好，思维活跃的同学会觉得作业简单，内容单一，浪费时间，而成绩欠佳的同学却无法按时完成这些作业。综合与实践作业相较于传统的书面作业，为教师和学生提供了更多的选择，一方面教师可以基于学生的能力因材施教，另一方面学生可以根据自己的学习情况完成相应的作业。
二、三年级数学课本中综合与实践作业整理与分析
（一）三年级数学上册综合与实践作业整理与分析
三、三年级数学课本中综合与实践作业设计与应用
（一）趣味性，让完成作业不再枯燥乏味。
实践研究表明，人们对感兴趣的事物往往乐于探索和发现，兴趣才是最好的老师，小学生同样也不例外。三年级的学生不会再像一二年级那样乖乖的完成老师的作业而不加思索，他们对于身边的事物充满了兴趣和探索欲，对作业的设计和布置不能像之前一样单一而乏味，而应从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边感兴趣的事物，这样的作业更容易激发学生学习的兴趣与主动探索学习的欲望。
1.将现有数学作业优化重组，赋予作业趣味性。
现有的很多作业无论是对于提高学生的知识水平，还是对于发展学生的综合能力都是很有帮助的，趣味性的作业并不是要摒弃现有的作业而“另起炉灶”，我们只需要对现有的作业进行一些加工和优化就能够变得生动有趣。
例如：三年级下册学习了《搭配》的知识后，为了激发学生学习兴趣，培养学生有序思考的能力，设计了《搭配营养午餐》的综合实践作业，教师给定一些午餐菜品和价格，学生要从既营养又经济实惠两方面来考虑搭配自己的午餐，這样的作业设计，从生活实际出发，学生一方面达到了激发兴趣、巩固知识的能力，另一方面养成勤俭节约的好习惯，渗透了德育思想。
2.将数学作业与游戏活动结合起来，赋予作业游戏化。
小学生天生好玩，如果一边做游戏，一面学习了知识，这是多么惬意的事情。很多学生特别是一些后进生，一提到玩游戏就兴致盎然，而一提到完成作业就没精打采，如果哪一天学生一提到作业就迫不及待的去主动完成，去主动探索，去主动实践，这是多么美妙的场景啊！
例如：在教学三年级上册《万以内的加减法》时，学生对于单纯的计算作业往往会觉得枯燥乏味，完成大量相同类型的题目往往达不到预期的效果。结合学生爱玩游戏爱竞争的特点，设计了以下填数游戏作业。
3.将数学作业与生活实际结合起来，赋予作业生活化。
数学来源于生活，又应用于生活，学生学习的很多数学知识最终是要应用到生活中去的，学生对于和自己生活息息相关的知识往往比那些脱离生活实际的知识理解地更透彻，印象也更深刻。因此，布置一些与学生生活密切相关的数学作业往往会达到事半功倍的效果。在学习了《时、分、秒》的知识之后，为了让学生体验1分钟有多长，养成珍惜时间的品质，设计了这样的综合实践作业：
同学们：时间是一切财富中最宝贵的财富，最易被忽视而又最令人后悔的就是时间。那么一分钟我们可以做些什么呢？请你回家后体验一分钟可以做哪些事？（例如：跳绳、爬楼梯、拍球等）请通过文字或图片的方式记录下来，最后用一段话总结你的实践收获。
（二）实践性，实践是检验知识掌握与否的标准。
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。足以可见动手实践对于数学学习活动的重要性，在课堂上学生可能没有那么多动手实践的机会，那么综合与实践的作业既给学生提供了动手实践的机会，又巩固了所学的知识。鉴于三年级的学生活泼好动，动手能力较强的特点，但是对于综合运用知识的能力还没有高年级那么强，那么三年级综合与实践作业的设计应该以实践为主，综合为辅。
1.调查类实践作业，发现身边的数学。
调查类实践作业是指学生通过调查和收集身边的数学信息，进而分析和解决问题，让他们在动手实践的过程中感受到数学就在身边。在三年级数学教材中，我们可以让学生调查自己做事情需要多少时间，培养良好的时间观念;也可以调查身边见到的分数和小数，加强他们对这些数的理解和认识。 例如在教学三年级数学上册《数字编码》这一节课的时候，先布置前置性调查作业，让学生去调查家庭成员的身份证号码，发现其中的相同和不同的地方，这些和学生相关的信息，学习很乐于去调查和研究，对于学生自主发现身份证号码中隐藏的信息也很有帮助。此外，上完本节课之后，为了激发学生的学习积极性，发现数字编码在身边的广泛应用，还可以布置一些实践性的作业，让学生调查一下身边还见过哪些数字编码？例如以下有关《数字与编码》调查作业：
2.观察类实践作业，感悟身边的数学。
善于观察对于学生数学核心能力的培养至关重要，只要留心观察就会发现我们身边有很对与数学相关的事物或现象，因此布置一些观察类的数学实践作业就显得尤为重要。在三年级的学习过程中，我们通过观察身边的长方形和正方形直观的感受这些图形的特征，通过观察和分数有关的图形或物体初步认识几分之几，通过观察分数与图形的结合更易于理解分数加减法的算理，还可以观察身边的建筑物来确定位置，辨别方向，培养学生的空间观念。
例如在三年级下册学习完《位置与方向》这节课后，我布置了这样一项课后观察作业，利用身边的实景来认识方位、辨别方向，培养学生收集、整理信息的能力和应用能力。请同学们课后先认真观察我们校园里的建筑物，通过观察太阳升起的方向、指南针、地图等方法来确定我们校园建筑物所在的位置，在平面图上标注出这些建筑物的位置。
3.动手类实践作业，应用身边的数学。
动手类实践作业是指学生通过动手操作解决数学问题，一方面锻炼自己动手能力，另一方面加深对所学数学知识的理解和应用。在三年级数学教材中有很多可以开发和应用的动手实践作业，在教学《测量》这一单元，我们可以通过测量身边的物体，直观的感受不同长度单位和质量单位的区别;在教学《长方体和正方体》这一单元，可以通过动手测量小蚂蚁绕树叶爬一圈的长度，体会到封闭图形一周的长度，就是它的周长;在教学《制作活动日历》这一节课时，通过四个小正方体木块结合所学的年月日的知识制作出一个活动日历，让学生在动手实践中积累数学活动经验，加深对《年月日》这一单元所學知识的掌握。
例如在教学三年级数学上册《周长是什么》这节课后，为了让学生从不同的角度解决问题，亲身体会“化曲为直”的周长测量方法，加深数学与生活的实际联系，我布置了这样一项课后实践作业：
（三）层次性，尊重学生个体差异。
在教学中有的学生反应很快，接受知识的能力也很强，有的学生由于学习基础、学习习惯等各方面的原因接受知识的能力较差，我们必须尊重这些学生客观存在的差异。我们在因材施教的同时设计一些不同层次的实践性作业，让学习能力强的同学去探索更加广阔的数学学习空间，让学习能力较弱的同学在一些基本的实践活动中获得成功的快乐，掌握基础的数学知识。在学习三年级下册《面积》这一单元的内容时，我设计了以下三个层次的作业。
A：小明家的客厅长6米，宽是长的一半，请你算一算小明家的客厅面积是多少？
B：小明家的客厅长6米，宽是长的一半，如果小明家用边长是6分米的正方形瓷砖铺客厅，请你算一算一共要用多少块瓷砖？
C：小明家的客厅长6米，宽是长的一半，小明家准备选用边长是6分米或边长是5分米的正方形瓷砖铺客厅，边长是3分米的瓷砖10元一块，边长是2分米的瓷砖7元一块，请你帮小明算一算选择哪一种瓷砖铺客厅更划算？
三道题目考察的知识层面各不相同，从学生熟悉的客厅入手，第一题是对于简单长方形面积的计算，属于基础类型题目，只需要先算出长方形的宽，根据面积计算公式很容易就得出答案;第二题算出长方形面积之后还要结合正方形的面积知识属于提升类型题目，而且还要注意单位的统一，这对学生的能力要求有所提高;第三题则属于拓展类型题目，考察学生的推理能力和逆向思维，要比较那种瓷砖更划算，就要通过计算瓷砖的块数来比较两种瓷砖的总价，而要计算块数就要分别算出长方形客厅和正方形瓷砖的面积，同时考察了两种图形的计算方法，三道练习题目由易到难、由简单到复杂，可以布置给不同类型、不用学习层次的学生，帮助不同知识水平的同学从各自的角度展开思考，应用所学的知识。
总之，教师可以设计一系列基于三年级学生的年龄特点、认知水平的综合与实践作业，把趣味性、实践性、层次性融入到作业中去，把数学知识应用到现实生活情境中去，让学生主动爱上完成作业而不是被动接受作业。通过综合与实践作业体会数学的价值，爱数学，懂生活，更快乐！
参考文献：
[1]黄莉吉.多彩的作业，生命的气息——浅谈优化作业设计的策略[J]小学教学研究，2019（1）：90-93.
[2]黄丽玲.精心采撷，奏响凯旋之歌——小学数学作业设计的方法和策略[J]亚太教育，2019（7）：171-172.
[3]闭学军.小学数学三年级作业设计策略分析[J]西部素质教育，2019（1）：243.
[4]曹淑英.小学数学作业设计存在的问题及改进[J]读与写（教育教学刊），2019（1）：163.
【注：本文系广东教育学会教育科研规划小课题“小学三年级数学综合与实践作业设计研究”成果（课题编号：GDXKT17592）】
【关键词】小学数学 综合与实践 作业
一、小学三年级数学作业现状
（一）作业设计类型单一，缺乏趣味性。
当前学生的数学作业以常规的书面作业为主，注重考查当天学习的知识，知识的连贯性较差，学生主要完成练习上册面的作业，题型主要是填空、判断、选择、操作和应用题等。学生每天重复着同样的作业类型，往往是被动地完成老师布置的作业，更无趣味性而言，这样的作业设计不利于学生数学兴趣的培养。
（二）作业内容应试为主，缺少实践性。
对于学生来说，适当的练习和作业对于巩固所学数学知识是很有帮助的，但是大量的、重复的、机械的练习忽略了学生的创新能力和探究能力的培养。再加上教师和家长对分数的重视，为应对考试而设计的书面作业应运而生，这样的作业在短时间内对于提高学生的成绩有很好的效果，但是随着时间的增长学生对这些知识的掌握程度逐渐降低。而通过实践操作掌握的方法，在学生脑海里往往会留下深刻的记忆。
（三）作业布置内容统一，缺乏差异性。
由于客观因素的存在，不同的学生对于知识的掌握程度是存在差异的。教师为了统一评价标准，往往所有学生都完成同样的作业，这就造成学习成绩好，思维活跃的同学会觉得作业简单，内容单一，浪费时间，而成绩欠佳的同学却无法按时完成这些作业。综合与实践作业相较于传统的书面作业，为教师和学生提供了更多的选择，一方面教师可以基于学生的能力因材施教，另一方面学生可以根据自己的学习情况完成相应的作业。
二、三年级数学课本中综合与实践作业整理与分析
（一）三年级数学上册综合与实践作业整理与分析
三、三年级数学课本中综合与实践作业设计与应用
（一）趣味性，让完成作业不再枯燥乏味。
实践研究表明，人们对感兴趣的事物往往乐于探索和发现，兴趣才是最好的老师，小学生同样也不例外。三年级的学生不会再像一二年级那样乖乖的完成老师的作业而不加思索，他们对于身边的事物充满了兴趣和探索欲，对作业的设计和布置不能像之前一样单一而乏味，而应从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边感兴趣的事物，这样的作业更容易激发学生学习的兴趣与主动探索学习的欲望。
1.将现有数学作业优化重组，赋予作业趣味性。
现有的很多作业无论是对于提高学生的知识水平，还是对于发展学生的综合能力都是很有帮助的，趣味性的作业并不是要摒弃现有的作业而“另起炉灶”，我们只需要对现有的作业进行一些加工和优化就能够变得生动有趣。
例如：三年级下册学习了《搭配》的知识后，为了激发学生学习兴趣，培养学生有序思考的能力，设计了《搭配营养午餐》的综合实践作业，教师给定一些午餐菜品和价格，学生要从既营养又经济实惠两方面来考虑搭配自己的午餐，這样的作业设计，从生活实际出发，学生一方面达到了激发兴趣、巩固知识的能力，另一方面养成勤俭节约的好习惯，渗透了德育思想。
2.将数学作业与游戏活动结合起来，赋予作业游戏化。
小学生天生好玩，如果一边做游戏，一面学习了知识，这是多么惬意的事情。很多学生特别是一些后进生，一提到玩游戏就兴致盎然，而一提到完成作业就没精打采，如果哪一天学生一提到作业就迫不及待的去主动完成，去主动探索，去主动实践，这是多么美妙的场景啊！
例如：在教学三年级上册《万以内的加减法》时，学生对于单纯的计算作业往往会觉得枯燥乏味，完成大量相同类型的题目往往达不到预期的效果。结合学生爱玩游戏爱竞争的特点，设计了以下填数游戏作业。
3.将数学作业与生活实际结合起来，赋予作业生活化。
数学来源于生活，又应用于生活，学生学习的很多数学知识最终是要应用到生活中去的，学生对于和自己生活息息相关的知识往往比那些脱离生活实际的知识理解地更透彻，印象也更深刻。因此，布置一些与学生生活密切相关的数学作业往往会达到事半功倍的效果。在学习了《时、分、秒》的知识之后，为了让学生体验1分钟有多长，养成珍惜时间的品质，设计了这样的综合实践作业：
同学们：时间是一切财富中最宝贵的财富，最易被忽视而又最令人后悔的就是时间。那么一分钟我们可以做些什么呢？请你回家后体验一分钟可以做哪些事？（例如：跳绳、爬楼梯、拍球等）请通过文字或图片的方式记录下来，最后用一段话总结你的实践收获。
（二）实践性，实践是检验知识掌握与否的标准。
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。足以可见动手实践对于数学学习活动的重要性，在课堂上学生可能没有那么多动手实践的机会，那么综合与实践的作业既给学生提供了动手实践的机会，又巩固了所学的知识。鉴于三年级的学生活泼好动，动手能力较强的特点，但是对于综合运用知识的能力还没有高年级那么强，那么三年级综合与实践作业的设计应该以实践为主，综合为辅。
1.调查类实践作业，发现身边的数学。
调查类实践作业是指学生通过调查和收集身边的数学信息，进而分析和解决问题，让他们在动手实践的过程中感受到数学就在身边。在三年级数学教材中，我们可以让学生调查自己做事情需要多少时间，培养良好的时间观念;也可以调查身边见到的分数和小数，加强他们对这些数的理解和认识。 例如在教学三年级数学上册《数字编码》这一节课的时候，先布置前置性调查作业，让学生去调查家庭成员的身份证号码，发现其中的相同和不同的地方，这些和学生相关的信息，学习很乐于去调查和研究，对于学生自主发现身份证号码中隐藏的信息也很有帮助。此外，上完本节课之后，为了激发学生的学习积极性，发现数字编码在身边的广泛应用，还可以布置一些实践性的作业，让学生调查一下身边还见过哪些数字编码？例如以下有关《数字与编码》调查作业：
2.观察类实践作业，感悟身边的数学。
善于观察对于学生数学核心能力的培养至关重要，只要留心观察就会发现我们身边有很对与数学相关的事物或现象，因此布置一些观察类的数学实践作业就显得尤为重要。在三年级的学习过程中，我们通过观察身边的长方形和正方形直观的感受这些图形的特征，通过观察和分数有关的图形或物体初步认识几分之几，通过观察分数与图形的结合更易于理解分数加减法的算理，还可以观察身边的建筑物来确定位置，辨别方向，培养学生的空间观念。
例如在三年级下册学习完《位置与方向》这节课后，我布置了这样一项课后观察作业，利用身边的实景来认识方位、辨别方向，培养学生收集、整理信息的能力和应用能力。请同学们课后先认真观察我们校园里的建筑物，通过观察太阳升起的方向、指南针、地图等方法来确定我们校园建筑物所在的位置，在平面图上标注出这些建筑物的位置。
3.动手类实践作业，应用身边的数学。
动手类实践作业是指学生通过动手操作解决数学问题，一方面锻炼自己动手能力，另一方面加深对所学数学知识的理解和应用。在三年级数学教材中有很多可以开发和应用的动手实践作业，在教学《测量》这一单元，我们可以通过测量身边的物体，直观的感受不同长度单位和质量单位的区别;在教学《长方体和正方体》这一单元，可以通过动手测量小蚂蚁绕树叶爬一圈的长度，体会到封闭图形一周的长度，就是它的周长;在教学《制作活动日历》这一节课时，通过四个小正方体木块结合所学的年月日的知识制作出一个活动日历，让学生在动手实践中积累数学活动经验，加深对《年月日》这一单元所學知识的掌握。
例如在教学三年级数学上册《周长是什么》这节课后，为了让学生从不同的角度解决问题，亲身体会“化曲为直”的周长测量方法，加深数学与生活的实际联系，我布置了这样一项课后实践作业：
（三）层次性，尊重学生个体差异。
在教学中有的学生反应很快，接受知识的能力也很强，有的学生由于学习基础、学习习惯等各方面的原因接受知识的能力较差，我们必须尊重这些学生客观存在的差异。我们在因材施教的同时设计一些不同层次的实践性作业，让学习能力强的同学去探索更加广阔的数学学习空间，让学习能力较弱的同学在一些基本的实践活动中获得成功的快乐，掌握基础的数学知识。在学习三年级下册《面积》这一单元的内容时，我设计了以下三个层次的作业。
A：小明家的客厅长6米，宽是长的一半，请你算一算小明家的客厅面积是多少？
B：小明家的客厅长6米，宽是长的一半，如果小明家用边长是6分米的正方形瓷砖铺客厅，请你算一算一共要用多少块瓷砖？
C：小明家的客厅长6米，宽是长的一半，小明家准备选用边长是6分米或边长是5分米的正方形瓷砖铺客厅，边长是3分米的瓷砖10元一块，边长是2分米的瓷砖7元一块，请你帮小明算一算选择哪一种瓷砖铺客厅更划算？
三道题目考察的知识层面各不相同，从学生熟悉的客厅入手，第一题是对于简单长方形面积的计算，属于基础类型题目，只需要先算出长方形的宽，根据面积计算公式很容易就得出答案;第二题算出长方形面积之后还要结合正方形的面积知识属于提升类型题目，而且还要注意单位的统一，这对学生的能力要求有所提高;第三题则属于拓展类型题目，考察学生的推理能力和逆向思维，要比较那种瓷砖更划算，就要通过计算瓷砖的块数来比较两种瓷砖的总价，而要计算块数就要分别算出长方形客厅和正方形瓷砖的面积，同时考察了两种图形的计算方法，三道练习题目由易到难、由简单到复杂，可以布置给不同类型、不用学习层次的学生，帮助不同知识水平的同学从各自的角度展开思考，应用所学的知识。
总之，教师可以设计一系列基于三年级学生的年龄特点、认知水平的综合与实践作业，把趣味性、实践性、层次性融入到作业中去，把数学知识应用到现实生活情境中去，让学生主动爱上完成作业而不是被动接受作业。通过综合与实践作业体会数学的价值，爱数学，懂生活，更快乐！
参考文献：
[1]黄莉吉.多彩的作业，生命的气息——浅谈优化作业设计的策略[J]小学教学研究，2019（1）：90-93.
[2]黄丽玲.精心采撷，奏响凯旋之歌——小学数学作业设计的方法和策略[J]亚太教育，2019（7）：171-172.
[3]闭学军.小学数学三年级作业设计策略分析[J]西部素质教育，2019（1）：243.
[4]曹淑英.小学数学作业设计存在的问题及改进[J]读与写（教育教学刊），2019（1）：163.
【注：本文系广东教育学会教育科研规划小课题“小学三年级数学综合与实践作业设计研究”成果（课题编号：GDXKT17592）】