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在新一轮的课改中，提出了“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”六大数学核心素养，这些素养正是以终身发展和社会发展为目的提出的。因此，这里的每一种素养，都与我们的生活密切相关。本文将以“逻辑推理”中的演绎推理为代表，结合丰富实例谈谈数学在其他各科中的应用。
一、什么是演绎推理
在日常生活和数学学习中，我们经常以某些一般的判断为前提，得出一些个别的、具体的判断，例如：“所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电”等。类似于这种从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是数学中一种常见而重要的推理方法。演绎推理一般表现为大前提、小前提、结论的三段论模式：大前提——已知的一般性原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理对特殊情况做出的判断。演绎推理的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。演绎推理的正确与否首先取决于大前提的正确与否，如果大前提错了，结论自然不会正确。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。因此，演绎推理除了是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，同时它还在任何需要逻辑思考的领域有着重要应用。因此，我们可以在其他学科任何需要逻辑思考的地方发现它的影子。
二、演绎推理在其他学科中的应用
1. 演绎推理在文学中的应用
在我们常见的文学形式中，对演绎推理应用最广泛的莫过于推理小说。任何推理小说的逻辑基础都是建立在演绎推理上的，可以说一个不了解演绎推理的作家是绝对写不出推理小说的。而推理小说中最著名的莫过于亚瑟·柯南·道尔爵士的《福尔摩斯探案集》。虚构中的大侦探夏洛克·福尔摩斯推理的理论基础便是他自创的“基本演绎法”。从这种方法的名字我们便可以看出它与演绎推理之间的紧密联系。只不过在推理小说，或者我们的日常生活中，为了不使推理过程显得枯燥呆板，很多情况下，我们都省略了大前提的说明。甚至，在推理小说中，为了保持推理的神秘感，有时候会只有结论，大小前提都省略。因此，要明白作者的逻辑思考过程，必须对演绎推理有深入的了解。除此之外，当演绎推理应用到我们的日常生活中时，大前提便不再是公式、定理，而是我们通过长期观察与实践而得到的一些一般性的经验与结论。因此，当我们在文学作品中使用演绎推理这一工具的时候，观察力就显得尤为重要了。
2. 演绎推理在外语中的应用
外语与数学是两门看起来似乎完全没有联系的科目，那么外语学习的过程中是否也需要运用到理科思维呢？答案是肯定的。一个人的外语学成与否，最常见的判断标准便是这个人是否能将外语写成的内容翻译成母语。著名翻译家刘宓庆认为，翻译是一种以复杂的、高级的理性思维和逻辑思维为主的语际转换活动。翻译思维是具有科学性的，其表现在两个方面：“翻译分析必须重概念、判断与推理”；“语言表达必须灵活切意。”正是这两个原则，翻译是“排斥主观随意性的。”翻译过程的科学性，使得翻译者除了具备应有的语言文化知识外，其较强的逻辑思维能力也是影响翻译结果必不可少的因素。
3. 演绎推理在理综中的应用
高中的理综学科包含了物理、化学、生物这些自然科学学科，它们是人类科学与自然思维发展的关键，需要研究客观存在的事实与自然规律，因此，逻辑思维在此必不可少。
例如，小学课本中曾讲过一个有趣的故事，古希腊的伟大哲学家，科学家，教育家——亚里士多德曾凭着自己的直觉提出：“重物体比轻物体下落的速度更快”，这个观点被西方科学家信奉了2000年。而17世纪的伽利略卻对这句话产生了怀疑，并在比萨斜塔公开试验，证明了自己的结论。
那么，伽利略是怎么对两千年前伟大哲人产生怀疑的呢？其实他就是用到了数学中的演绎推理法，他选取了两个重量分别为10磅和1磅的铁球来做试验。
推理一：
大前提：重物体比轻物体下落的速度更快；
小前提：10磅的铁球比1磅的铁球重；
结论：10磅的铁球先着地。
按照推理一，由于10磅的铁球落地更快，若把两个铁球拴在一起，10磅的铁球就会被1磅的铁球拖住，那么这两个铁球的整体会比10磅铁球单独落地更慢。后来他又想到两个拴在一起的铁球也可以看作一个总重量11磅整体，于是有了推理二。
推理二：
大前提：重物体比轻物体下落的速度更快；
小前提：11磅的物体比10磅重；
结论：11磅的物体先着地。
按照推理二，两个铁球的整体应该比10磅铁球单独落地更快。为什么从同一个大前提可以推出两个相反的结论？于是，伽利略想到，可能是推理中的大前提错误了。
由此可见，演绎推理对于培养学生在理科学习中的观察、实验、分析能力起着重要的作用。
4. 演绎推理在文综中的应用
那么是不是只有理综科的学习过程中才需要用到逻辑思维方法，文综科的学习就只能靠死记硬背、机械记忆呢？以地理学科为例，在高中地理课程标准中明确提出：高中地理课程注重与实际相结合，要求学生在梳理、分析地理事实的基础上，逐步学会运用基本的地理原理探究地理过程、地理成因以及地理规律等。也就是说，学生必须在掌握一般地理规律的情况下，结合具体实例，分析出特殊情境中的地理问题。这不就是演绎推理中，从一般到特殊的思维过程吗？
目前，教师“教”和学生“学”的过程中过于注重知识传授，较为轻视过程传授。过于强调了知识的内容是否被学生识记，而轻视了学生在学习与解题过程中，如何分析问题，解决问题。当代教育不仅要培养学生的解决问题的意识，更要让学生掌握解决问题时所运用的方法和手段。显然，演绎推理就是一种重要的思考问题的方法，这种思维方法来源于数学，却可以广泛应用于如文学，外语，理综科，文综科中。充分体现了体现出数学的多元性，及其在人的终身发展、全面发展中不可或缺的地位。相信，有了这些例子，再也不会有学生来问我学数学到底有什么用了。
责任编辑 徐国坚
一、什么是演绎推理
在日常生活和数学学习中，我们经常以某些一般的判断为前提，得出一些个别的、具体的判断，例如：“所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电”等。类似于这种从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是数学中一种常见而重要的推理方法。演绎推理一般表现为大前提、小前提、结论的三段论模式：大前提——已知的一般性原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理对特殊情况做出的判断。演绎推理的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。演绎推理的正确与否首先取决于大前提的正确与否，如果大前提错了，结论自然不会正确。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。因此，演绎推理除了是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，同时它还在任何需要逻辑思考的领域有着重要应用。因此，我们可以在其他学科任何需要逻辑思考的地方发现它的影子。
二、演绎推理在其他学科中的应用
1. 演绎推理在文学中的应用
在我们常见的文学形式中，对演绎推理应用最广泛的莫过于推理小说。任何推理小说的逻辑基础都是建立在演绎推理上的，可以说一个不了解演绎推理的作家是绝对写不出推理小说的。而推理小说中最著名的莫过于亚瑟·柯南·道尔爵士的《福尔摩斯探案集》。虚构中的大侦探夏洛克·福尔摩斯推理的理论基础便是他自创的“基本演绎法”。从这种方法的名字我们便可以看出它与演绎推理之间的紧密联系。只不过在推理小说，或者我们的日常生活中，为了不使推理过程显得枯燥呆板，很多情况下，我们都省略了大前提的说明。甚至，在推理小说中，为了保持推理的神秘感，有时候会只有结论，大小前提都省略。因此，要明白作者的逻辑思考过程，必须对演绎推理有深入的了解。除此之外，当演绎推理应用到我们的日常生活中时，大前提便不再是公式、定理，而是我们通过长期观察与实践而得到的一些一般性的经验与结论。因此，当我们在文学作品中使用演绎推理这一工具的时候，观察力就显得尤为重要了。
2. 演绎推理在外语中的应用
外语与数学是两门看起来似乎完全没有联系的科目，那么外语学习的过程中是否也需要运用到理科思维呢？答案是肯定的。一个人的外语学成与否，最常见的判断标准便是这个人是否能将外语写成的内容翻译成母语。著名翻译家刘宓庆认为，翻译是一种以复杂的、高级的理性思维和逻辑思维为主的语际转换活动。翻译思维是具有科学性的，其表现在两个方面：“翻译分析必须重概念、判断与推理”；“语言表达必须灵活切意。”正是这两个原则，翻译是“排斥主观随意性的。”翻译过程的科学性，使得翻译者除了具备应有的语言文化知识外，其较强的逻辑思维能力也是影响翻译结果必不可少的因素。
3. 演绎推理在理综中的应用
高中的理综学科包含了物理、化学、生物这些自然科学学科，它们是人类科学与自然思维发展的关键，需要研究客观存在的事实与自然规律，因此，逻辑思维在此必不可少。
例如，小学课本中曾讲过一个有趣的故事，古希腊的伟大哲学家，科学家，教育家——亚里士多德曾凭着自己的直觉提出：“重物体比轻物体下落的速度更快”，这个观点被西方科学家信奉了2000年。而17世纪的伽利略卻对这句话产生了怀疑，并在比萨斜塔公开试验，证明了自己的结论。
那么，伽利略是怎么对两千年前伟大哲人产生怀疑的呢？其实他就是用到了数学中的演绎推理法，他选取了两个重量分别为10磅和1磅的铁球来做试验。
推理一：
大前提：重物体比轻物体下落的速度更快；
小前提：10磅的铁球比1磅的铁球重；
结论：10磅的铁球先着地。
按照推理一，由于10磅的铁球落地更快，若把两个铁球拴在一起，10磅的铁球就会被1磅的铁球拖住，那么这两个铁球的整体会比10磅铁球单独落地更慢。后来他又想到两个拴在一起的铁球也可以看作一个总重量11磅整体，于是有了推理二。
推理二：
大前提：重物体比轻物体下落的速度更快；
小前提：11磅的物体比10磅重；
结论：11磅的物体先着地。
按照推理二，两个铁球的整体应该比10磅铁球单独落地更快。为什么从同一个大前提可以推出两个相反的结论？于是，伽利略想到，可能是推理中的大前提错误了。
由此可见，演绎推理对于培养学生在理科学习中的观察、实验、分析能力起着重要的作用。
4. 演绎推理在文综中的应用
那么是不是只有理综科的学习过程中才需要用到逻辑思维方法，文综科的学习就只能靠死记硬背、机械记忆呢？以地理学科为例，在高中地理课程标准中明确提出：高中地理课程注重与实际相结合，要求学生在梳理、分析地理事实的基础上，逐步学会运用基本的地理原理探究地理过程、地理成因以及地理规律等。也就是说，学生必须在掌握一般地理规律的情况下，结合具体实例，分析出特殊情境中的地理问题。这不就是演绎推理中，从一般到特殊的思维过程吗？
目前，教师“教”和学生“学”的过程中过于注重知识传授，较为轻视过程传授。过于强调了知识的内容是否被学生识记，而轻视了学生在学习与解题过程中，如何分析问题，解决问题。当代教育不仅要培养学生的解决问题的意识，更要让学生掌握解决问题时所运用的方法和手段。显然，演绎推理就是一种重要的思考问题的方法，这种思维方法来源于数学，却可以广泛应用于如文学，外语，理综科，文综科中。充分体现了体现出数学的多元性，及其在人的终身发展、全面发展中不可或缺的地位。相信，有了这些例子，再也不会有学生来问我学数学到底有什么用了。
责任编辑 徐国坚