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一、小课题研究的背景和意义
我们学校地处泉州市洛江区北部远郊罗溪镇，是一所农村中学。学生的数学学业成绩莨莠不齐，其中不乏佼佼者，但也存在一部分数学学习困难的学生。学校所在地大部分劳动力外出务工经商，家庭教育缺失，“留守儿童（少年）”现象和“独生子女”非常普遍，这些孩子往往成为厌学的主力军，对于一个学校来说，学校和班级出现一小部分厌学不足为奇，但对学生家长来说，把教好学生的希望寄托在学校，学校就有责任把每一个学生教好。
《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”目前，作业布置如何体现这一基本理念，如何调整作业在学生学习活动中的位置，这是摆在教师面前的新课题，也是提高课堂教学效率的关键。数学作业是数学教学过程中的一个重要环节，是师生交流信息的一个窗口。新课标要求我们评价学生的方式有很多，但对于每一课时内容的考察，作业仍是必不可少的检测手段，有助于教师对每一位同学的学习效果得到及时的反馈。布置适量和有效的作业，不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔眼界，活跃思想，发展多方面的兴趣爱好，养成自学和独立工作的能力，以及把所学知识运用于实际的能力。尤其在新课标的理念下，学生的作业更要体现科学性及对学生的发展作用，这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。从心理学角度看，学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
二、关于情报的评述
对于作业的分层，国内外都进行了大量的研究并取得了有科学依据的研究结果。在国内，顾淑平老师在《分层作业分层评价实验研究报告》中指出，她们在开展了作业分层后实验效果显著，研究表明分层作业、分层评价”实验在“培优”和“辅差”方面的优越性非常明显，“分层作业、分层评价”实验调动了学生的学习积极性，学生的自主能动作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强。在国外，美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做过一项实验研究，被视为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。
根据以上分析，在新课程理念的引领下，又结合我们初中学生的成长特点，如何让不同的学生在数学上得到不同的发展，我们提出了进行《新课程理念下初中数学作业分层研究》的课题。
三、相关概念界定
所谓初中数学作业分层，首先是根据初中阶段学生差异和需要进行学生分层，然后进行作业分层。学生分层的标准是由智力和原有知识水平决定的学习水平，作业分层依据学生分层的情况匹配每一层的学生。数学教师在布置主要作业时因人而异，区别对待，不同班级、不同层次的学生，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求。通过长时间的实施以后，使不同层次的所有学生都在原有的基础上获得良好的发展，达到激发学生学习积极性的目的，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，真正起到使每一个学生都能得到充分的发展的目的。
四、小课题研究的理论依据
（1）现代认知主义学习理论认为，学习的过程是个体进行信息加工的过程，不同的个体在知觉、记忆、思维等方面都具有不同方式，他们理解、贮存、迁移和使用信息具有不同的途径。不同的学习者在学习过程中具有相对稳定的、带有个性特征的认知风格;（2）《论语》曾记载过孔子因材施教的大量生动个案。墨翟教育学生就注意“子深其深，浅其浅，尊其尊”。宋代教育家更明确提出：“圣贤施教，各因其材，小以成小，大以成大，无弃人也。”
五、要解决的主要问题和研究的主要内容
要解决的主要问题：（1）通过研究，让学生掌握学习方法，让他们学会主动地学习，并努力使不同的学生都能在原有的基础上有所提高，以此提高整个班级的数学水平;（2）通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，寻找适合初中数学作业分层的教学策略;（3）通过研究，编写一套适用于不同层次学生的数学习题集。
研究内容：（1）作业设计：不应停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而應针对不同的教学内容，打破单一的书面作业形式，注重多样化，调动学生的学习积极性和主动性，凸显学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质;（2）课内练习分层：结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。
六、小课题研究的思路、过程和方法
研究思路、过程：（1）学生分层：所谓分层，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班分为短期性的A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法;（2）作业分层：在教学过程中，根据教学目标、知识的重难点及学生的能力水平，把作业设计成A、B、C三个等级。其中，A类作业偏重于综合能力的运用，侧重训练课本习题中的“综合运用”、“拓广探索”。C类作业偏重于基础知识的巩固和积累，侧重训练每一节课后的练习。B类作业则介于二者之间，侧重训练课本习题的“复习巩固”。
我们学校地处泉州市洛江区北部远郊罗溪镇，是一所农村中学。学生的数学学业成绩莨莠不齐，其中不乏佼佼者，但也存在一部分数学学习困难的学生。学校所在地大部分劳动力外出务工经商，家庭教育缺失，“留守儿童（少年）”现象和“独生子女”非常普遍，这些孩子往往成为厌学的主力军，对于一个学校来说，学校和班级出现一小部分厌学不足为奇，但对学生家长来说，把教好学生的希望寄托在学校，学校就有责任把每一个学生教好。
《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”目前，作业布置如何体现这一基本理念，如何调整作业在学生学习活动中的位置，这是摆在教师面前的新课题，也是提高课堂教学效率的关键。数学作业是数学教学过程中的一个重要环节，是师生交流信息的一个窗口。新课标要求我们评价学生的方式有很多，但对于每一课时内容的考察，作业仍是必不可少的检测手段，有助于教师对每一位同学的学习效果得到及时的反馈。布置适量和有效的作业，不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔眼界，活跃思想，发展多方面的兴趣爱好，养成自学和独立工作的能力，以及把所学知识运用于实际的能力。尤其在新课标的理念下，学生的作业更要体现科学性及对学生的发展作用，这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。从心理学角度看，学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
二、关于情报的评述
对于作业的分层，国内外都进行了大量的研究并取得了有科学依据的研究结果。在国内，顾淑平老师在《分层作业分层评价实验研究报告》中指出，她们在开展了作业分层后实验效果显著，研究表明分层作业、分层评价”实验在“培优”和“辅差”方面的优越性非常明显，“分层作业、分层评价”实验调动了学生的学习积极性，学生的自主能动作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强。在国外，美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做过一项实验研究，被视为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。
根据以上分析，在新课程理念的引领下，又结合我们初中学生的成长特点，如何让不同的学生在数学上得到不同的发展，我们提出了进行《新课程理念下初中数学作业分层研究》的课题。
三、相关概念界定
所谓初中数学作业分层，首先是根据初中阶段学生差异和需要进行学生分层，然后进行作业分层。学生分层的标准是由智力和原有知识水平决定的学习水平，作业分层依据学生分层的情况匹配每一层的学生。数学教师在布置主要作业时因人而异，区别对待，不同班级、不同层次的学生，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求。通过长时间的实施以后，使不同层次的所有学生都在原有的基础上获得良好的发展，达到激发学生学习积极性的目的，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，真正起到使每一个学生都能得到充分的发展的目的。
四、小课题研究的理论依据
（1）现代认知主义学习理论认为，学习的过程是个体进行信息加工的过程，不同的个体在知觉、记忆、思维等方面都具有不同方式，他们理解、贮存、迁移和使用信息具有不同的途径。不同的学习者在学习过程中具有相对稳定的、带有个性特征的认知风格;（2）《论语》曾记载过孔子因材施教的大量生动个案。墨翟教育学生就注意“子深其深，浅其浅，尊其尊”。宋代教育家更明确提出：“圣贤施教，各因其材，小以成小，大以成大，无弃人也。”
五、要解决的主要问题和研究的主要内容
要解决的主要问题：（1）通过研究，让学生掌握学习方法，让他们学会主动地学习，并努力使不同的学生都能在原有的基础上有所提高，以此提高整个班级的数学水平;（2）通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，寻找适合初中数学作业分层的教学策略;（3）通过研究，编写一套适用于不同层次学生的数学习题集。
研究内容：（1）作业设计：不应停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而應针对不同的教学内容，打破单一的书面作业形式，注重多样化，调动学生的学习积极性和主动性，凸显学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质;（2）课内练习分层：结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。
六、小课题研究的思路、过程和方法
研究思路、过程：（1）学生分层：所谓分层，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班分为短期性的A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法;（2）作业分层：在教学过程中，根据教学目标、知识的重难点及学生的能力水平，把作业设计成A、B、C三个等级。其中，A类作业偏重于综合能力的运用，侧重训练课本习题中的“综合运用”、“拓广探索”。C类作业偏重于基础知识的巩固和积累，侧重训练每一节课后的练习。B类作业则介于二者之间，侧重训练课本习题的“复习巩固”。