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焦点弦问题是解析几何中的常考问题，和它有关的问题很多，比如焦半径相关问题、焦点三角形问题等，这些都是解析几何中的热点考查问题，多次出现在各地高考题中，难度大，计算麻烦，是很多学生感觉困难的问题。不少学生对焦点弦问题都有畏惧心理。其实这是由两个方面造成的，一是没有掌握焦点弦的一般方法，二是不熟悉焦点弦相关的结论。
一、应用定义是基础
焦点弦，是指圆锥曲线中经过了焦点的弦。那么对于焦点弦问题而言，定义就是解决此类问题最有利也是最常规的武器。通过圆锥曲线第一、第二定义，常常能把已知与未知建立起联系，进而解决问题。
例1 （湖北理）双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1,F2。抛物线C2的准线为l，焦点为F2。C1与C2的一个交点为M，则|F1F2||MF1|-|MF1||MF2|等于( )。
A。-1 B。1 C。-12 D。12
此题图像关系复杂，既有双曲线又有抛物线，而且出现了较多的焦点弦，学生在处理此题时，常常感觉无从下手，其实冷静分析题目可以发现：MF1,MF2都是焦点弦，也是焦半径，自然考虑用定义进行转换，找到它们之间的关系。
解 过M作MN⊥l，由双曲线定义|MF1|=e|MN|，又由抛物线定义|MN|=|MF2|，所以|MF1|=e|MF2|……①，又根据双曲线第一定义|MF1|-|MF2|=2a，把①式代入，可知|MF2|=2ae-1，代入|F1F2||MF1|-|MF1||MF2|,得到答案A。
类似的通过定义转化解决焦点弦问题的题目数量众多，定义也成为了解决焦点弦问题的最基本的武器，熟练掌握定义是解决焦点弦问题的基础。
二、熟记结论是利器
应用定义是解决焦点弦问题的普遍方法，也是基本方法，但是由于解析几何问题的计算量大，而考试时间有限，如果每个题都从定义一步一步的计算下去，往往得不偿失，这也是很多同学害怕解析几何的原因。这就需要学生在平时多掌握一些和焦点弦相关的结论，在考试的时候往往能够发挥出超乎想象的效果。
例2 已知椭圆ax2+y2=1和双曲线bx2-y2=1有相同的焦点F1，F2，它们的图像有四个不同的交点，其中一个交点为P，则△PF1F2的面积为
一、应用定义是基础
焦点弦，是指圆锥曲线中经过了焦点的弦。那么对于焦点弦问题而言，定义就是解决此类问题最有利也是最常规的武器。通过圆锥曲线第一、第二定义，常常能把已知与未知建立起联系，进而解决问题。
例1 （湖北理）双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1,F2。抛物线C2的准线为l，焦点为F2。C1与C2的一个交点为M，则|F1F2||MF1|-|MF1||MF2|等于( )。
A。-1 B。1 C。-12 D。12
此题图像关系复杂，既有双曲线又有抛物线，而且出现了较多的焦点弦，学生在处理此题时，常常感觉无从下手，其实冷静分析题目可以发现：MF1,MF2都是焦点弦，也是焦半径，自然考虑用定义进行转换，找到它们之间的关系。
解 过M作MN⊥l，由双曲线定义|MF1|=e|MN|，又由抛物线定义|MN|=|MF2|，所以|MF1|=e|MF2|……①，又根据双曲线第一定义|MF1|-|MF2|=2a，把①式代入，可知|MF2|=2ae-1，代入|F1F2||MF1|-|MF1||MF2|,得到答案A。
类似的通过定义转化解决焦点弦问题的题目数量众多，定义也成为了解决焦点弦问题的最基本的武器，熟练掌握定义是解决焦点弦问题的基础。
二、熟记结论是利器
应用定义是解决焦点弦问题的普遍方法，也是基本方法，但是由于解析几何问题的计算量大，而考试时间有限，如果每个题都从定义一步一步的计算下去，往往得不偿失，这也是很多同学害怕解析几何的原因。这就需要学生在平时多掌握一些和焦点弦相关的结论，在考试的时候往往能够发挥出超乎想象的效果。
例2 已知椭圆ax2+y2=1和双曲线bx2-y2=1有相同的焦点F1，F2，它们的图像有四个不同的交点，其中一个交点为P，则△PF1F2的面积为