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【摘 要】通过复习，使学生掌握的知识和技能系统化、条理化，进一步提高综合运用双基知识、分析和解题的能力；通过综合题，使学生进一步熟练掌握知识，开发智力，形成能力，得到升华。
【关键词】知识网络；夯实双基；当堂反馈；方法总结 纠错练习；解题规范
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，更能提高分析问题、解决问题的能力。初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内， 如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生及教师所关心的。切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。中考的数学复习一般分为三轮进行，针对一轮复习，我谈一些自己的做法供大家参考。
一、重视构建知识网络——以教材和《中考指要》为抓手
第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。知识的整理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1～20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理； 抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，使学生更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
第一轮复习一般分为三十课时左右，可以以《中考指要》为复习的教材。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识复习。复习时教师要认真研究新课程标准，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的"影子"。在复习过程中要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
二、重视夯实数学双基——以当堂反馈和周测为抓手
数学中考试题中，基础分值占的最多。从近几年数学学科的中考试卷结构看难易比例为7：2：1因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求。解题训练应立足于中、低档综合题。中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的70％～80％。中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生听得明白。一定要规范解题步骤。习题来自课本题和历年中考题的改编。要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。
中考前的大考、小考，同学们不仅要重视它，还要体验它。有一些同学对老师频繁的考试，挺烦躁的，不理解，其实很多同学都说，中考后才知道那些考试很重要，不经过那些考试的锻炼，突然进入中考，肯定要失败。所以这些同学要力求一种体验，日常考试是一种锻炼，一个机会。可要求学生每周完成至少一套中考模拟训练题，至少让学生完成前120分的题目，完成自己的“最近发展区”。 每堂课都需有课堂反馈，选题要难度适宜，通过填空的形式让学生独立地回忆每个知识点，即把知识点设计成为题目的形式显性化，并且注意是直接的显示，没有任何的变形，基础达标练习：主要以选择题和填空题为主，以便教师能在课内批改、反馈，注意控制题量和难度，尽量能在本节课内完成。能力提高训练练习：这是一种对学有余力的学生进行思维拓展训练，数量不宜多，举一反三，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法；加强落实：千法、万法，落实好才是好法。初三复习每一步都离不开知识是落实，哪位同学知识落实得好，将来在中考中的收效就比较大。要经常性地进行归纳，没有知识是归纳总结，就没有知识的落实。特别是每次练习和考试的失误，要认真总结，防止今后再出现同样的问题。
三、重视数学思想及解题方法的总结——以纠错练习为抓手
中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破；而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。提倡增大课堂复习容量，不是追求面面俱到，而是重点内容得多用时间，非重点内容敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。重视复习课中的典型的例题的讲解。例题不是习题，通过例题让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。习题最好来源于课本，对课本上题目进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果，这就是“变式训练”；运用一题多拓，培养思维的深刻性；引导一题多变，深化思维的灵活性；提倡一题多解，提高思维的独创性。不要只追求做题数量，而要追求做题的质量。糊糊涂涂做三套，不如明明白白做一套，要讲质量，讲效果。只追求数量，什么问题都摸棱两可，知道的越多越糊涂。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，用多种方法做，全方位地“透视”；其余题目则一般化地做；有把握的题目、做过多遍的题目可以不做。建备忘录，对疑难问题和错误随时记录，不能轻易放过。一时解决不了的问题，记下来以备以后解决。经常性地反思自己的错误，才能使自己的弱项变为强项，劣势变为优势，否则问题得不到解决，学习成绩就很难得到提高。把每次考试当中，不会的题抄在本上。中考前的所有考试差错，都写在笔记本上。现在也不用从头到尾把所有的书再看一遍，重点放在错误改正本上。
四、重视解题规范速度——以近三年的中考评分标准为抓手
要把握好目前的中考动向，特别是近年来中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。要抓住中考动向，勤练解题规范。很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。“快”与“准”的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”尤为重要。“快”则是平时训练的结果。因此，平时做题，既要做到“准”又要做到“快”，而不是只要做对即可。最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。纠正答题过程中的不良习惯，对试题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。
提高复习课的效益，关键在于引导学生从整体上认识知识网络和知识系统结构，经历知识的再现与发展过程，关注内容设计，关注课堂教学，关注题型的归纳和思想的总结，逐步掌握思维方法与形成解题技能。
（作者单位：江苏省宝应县泰山初级中学）
【关键词】知识网络；夯实双基；当堂反馈；方法总结 纠错练习；解题规范
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，更能提高分析问题、解决问题的能力。初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内， 如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生及教师所关心的。切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。中考的数学复习一般分为三轮进行，针对一轮复习，我谈一些自己的做法供大家参考。
一、重视构建知识网络——以教材和《中考指要》为抓手
第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。知识的整理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1～20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理； 抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，使学生更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
第一轮复习一般分为三十课时左右，可以以《中考指要》为复习的教材。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识复习。复习时教师要认真研究新课程标准，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的"影子"。在复习过程中要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
二、重视夯实数学双基——以当堂反馈和周测为抓手
数学中考试题中，基础分值占的最多。从近几年数学学科的中考试卷结构看难易比例为7：2：1因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求。解题训练应立足于中、低档综合题。中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的70％～80％。中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生听得明白。一定要规范解题步骤。习题来自课本题和历年中考题的改编。要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。
中考前的大考、小考，同学们不仅要重视它，还要体验它。有一些同学对老师频繁的考试，挺烦躁的，不理解，其实很多同学都说，中考后才知道那些考试很重要，不经过那些考试的锻炼，突然进入中考，肯定要失败。所以这些同学要力求一种体验，日常考试是一种锻炼，一个机会。可要求学生每周完成至少一套中考模拟训练题，至少让学生完成前120分的题目，完成自己的“最近发展区”。 每堂课都需有课堂反馈，选题要难度适宜，通过填空的形式让学生独立地回忆每个知识点，即把知识点设计成为题目的形式显性化，并且注意是直接的显示，没有任何的变形，基础达标练习：主要以选择题和填空题为主，以便教师能在课内批改、反馈，注意控制题量和难度，尽量能在本节课内完成。能力提高训练练习：这是一种对学有余力的学生进行思维拓展训练，数量不宜多，举一反三，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法；加强落实：千法、万法，落实好才是好法。初三复习每一步都离不开知识是落实，哪位同学知识落实得好，将来在中考中的收效就比较大。要经常性地进行归纳，没有知识是归纳总结，就没有知识的落实。特别是每次练习和考试的失误，要认真总结，防止今后再出现同样的问题。
三、重视数学思想及解题方法的总结——以纠错练习为抓手
中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破；而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。提倡增大课堂复习容量，不是追求面面俱到，而是重点内容得多用时间，非重点内容敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。重视复习课中的典型的例题的讲解。例题不是习题，通过例题让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。习题最好来源于课本，对课本上题目进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果，这就是“变式训练”；运用一题多拓，培养思维的深刻性；引导一题多变，深化思维的灵活性；提倡一题多解，提高思维的独创性。不要只追求做题数量，而要追求做题的质量。糊糊涂涂做三套，不如明明白白做一套，要讲质量，讲效果。只追求数量，什么问题都摸棱两可，知道的越多越糊涂。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，用多种方法做，全方位地“透视”；其余题目则一般化地做；有把握的题目、做过多遍的题目可以不做。建备忘录，对疑难问题和错误随时记录，不能轻易放过。一时解决不了的问题，记下来以备以后解决。经常性地反思自己的错误，才能使自己的弱项变为强项，劣势变为优势，否则问题得不到解决，学习成绩就很难得到提高。把每次考试当中，不会的题抄在本上。中考前的所有考试差错，都写在笔记本上。现在也不用从头到尾把所有的书再看一遍，重点放在错误改正本上。
四、重视解题规范速度——以近三年的中考评分标准为抓手
要把握好目前的中考动向，特别是近年来中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。要抓住中考动向，勤练解题规范。很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。“快”与“准”的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”尤为重要。“快”则是平时训练的结果。因此，平时做题，既要做到“准”又要做到“快”，而不是只要做对即可。最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。纠正答题过程中的不良习惯，对试题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。
提高复习课的效益，关键在于引导学生从整体上认识知识网络和知识系统结构，经历知识的再现与发展过程，关注内容设计，关注课堂教学，关注题型的归纳和思想的总结，逐步掌握思维方法与形成解题技能。
（作者单位：江苏省宝应县泰山初级中学）