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【摘 要】数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现它那固有的特殊美的因素。数学美不像音乐、绘画那么直观，在课堂教学中，教师应如何巧妙地把美育融入其中，提高学生学习数学的兴趣，增加课堂的生动性，引导学生发现数学中的美，使教学达到更佳效果呢？我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园， 这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”。如何挖掘数学自身所蕴含的闪光点，让学生在学习数学的过程中感受数学中千姿百态、丰富多彩的美；在美的熏陶中懂得关怀，懂得关注多彩的生活。获得美的启示，受到美的感染，让他们的人格在美的教育中健康成长！这值得我们每位数学教师思考。
【关键词】一个阅读；引发的思考
我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。” 数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。当然不少人也认为数学枯燥无味，认为学数学的人满脑子是数码和符号，做事像一加一等于二一样刻板，不懂艺术不懂美。的确数学不像音乐、绘画那么直观，怎样能与美联系起来呢？作为课程实施主阵地、主战场的课堂教学将是渗透美育的重要途径，那么在课堂教学中，教师应如何巧妙地把美育融入其中，提高学生学习数学的兴趣，增加课堂的生动性，进而提高教学质量呢？那就要他们发现数学中的美。
记得在九年级第22章《一元二次方程》中有一篇阅读《黄金分割》。一上课我问学生：“我应穿多高的高跟鞋看起来更美？”我的问题一出马上把大家的注意力都吸引了过来，仔细打量着我，还有同学问我现在穿的鞋跟是多高？或者就夸我现在就是最美的，我笑了笑，没有回答，告诉他们学习书上内容后就有答案了，并且告诉他们我的身高及肚脐到脚底的高度，同学可以讨论学习。因为知道了上肢（身体的肚脐以上）比下肢（肚脐以下）黄金分割比是5-1 2，把我提供的数据带入进去很快的就得到了我想要的答案。并且我还鼓励他们回家给家人朋友作参考买多高跟的高跟鞋看起来更美。五角星；黄金矩形；黄金三角形等等。在学习完黄金分割比≈0.618时，可以向学生介绍黄金分割在建筑上、绘画及艺术造型上，乃至生活各方面的广泛应用.建筑物的窗口，宽与高度的比一般为0.618；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23：37（体温）=0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美.建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数学的对称美与和谐美之中。令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的的魅力也离不开它。真是：哪里有黄金数，哪里就有美的闪光。通过交流丰富了他们的知识，同时也让学生感受到数学原来也是这么的美，感觉意外之余，增加了学习数学的兴趣和信心，原来数学就在我们生活中。 灵感而发，激励大家思考通过这近九年的学习，发现数学还有什么美？回家收集资料，明天共同探讨。课后，还有很多学生围着老师说：“老师，这是数学课吗？怎么像在上语文课呢！”不过大家还是很高兴的回去翻书查资料，发现数学的美很多。
1. 简洁美 正如没有人愿把一亿写成l00000000，而要写成108，把千万分之一写1/10000000，而是乐于写成10-7，更没有多少人身上带着几万元甚至几百万的钞票在大街上走来走去，而是带着一张银行卡，只需记着由0，1，2，……9中几个数字组成密码就可敲定，就这么几个数字，就这么简单。化繁为简，化难为简，力求简洁、直观。简洁美还表现在思维方法的灵活性、巧妙性，使问题变得简洁明快。如几何问题中的美就美在简单的证法，严密的推理和精炼的表达。
2. 对称美 毕达哥拉斯有句名言：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”。而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现，圆是关于圆心对称的，也是关于圆心的任一条直线对称的。球形既是点对称，又是线对称，还是面对称的。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案、精美的建筑、巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。
3. 和谐美 统一、无序、对称，数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中，在其他问题中也具有独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学和谐美。这种美感既是精细的，又是深邃的。又如：最负盛名的是开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割。它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用。艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品。
4. 奇异美 奇异性是数学美的一个重要特性。数学中的奇异美表现在证法的奇异性，如反证法正是奇异美的典型。还有一些奇妙的结果，比如莫比乌斯带带给我们的结果，它在绘画，建筑，工业上的应用，还有很多还未实现，需要我们继续探讨研究的问题等等。又如：“一个正方体切掉一角，那么，还剩下几个顶点？几条棱？”这个问题中根据你切掉的角的大小可以得到不同的情况。这样的结论是不是很奇异？数学的这种奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满了勃勃生机。
5. 方法美 数学中的解题方法是很优美的，如反证法、配方法、待定系数法、数学归纳法、枚举法、归纳法、转化法、换元法、演绎法、数形结合法等。只有掌握了多种解题方法，才能有解题的随机应变能力，如当用直接法证行不通时，考虑是否可用间接法；当题中出现多个未知数时，是否考虑减少未知数的个数；当遇到定值问题时，是否可在一个特殊点上估出定值；有些代数问题也可转化为几何法求解等。
6. 相对的统一美 统一美表现在数学结构上，成为数学美的基本源泉。如将各具形态的圆统一定义为：平面上到定点的距离等于定长的所有点的结合；又如二次曲线的类型的判断，统一于一个方程；如几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理统一于圆幂定理；如作为有理数、无理数、实数、虚数既是相对的又完美的统一在复数中。这些充分体现了数学的统一美。
数学家乔纳森·戈兰也说过：“数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。”。数学美，美在来源于生活，美在与艺术的紧密联系。我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”。数学中的美是千姿百态、丰富多彩的，如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。挖掘数学自身所隐含的闪光点，运用教学方法和手段把数学教学变成诗和音符“随风潜入夜，润物细无声。”让学生在学习数学的过程中接受美的熏陶，从中获得美的启示，受到美的感染，同时在知识学习的过程中培养严谨的思维习惯，张扬个性，收获硕果。让孩子们的人格更美好，懂得关怀，懂得关注多彩的生活。让每个老师踏上寻找美丽的发现之旅！，让他们在美的教育中茁壮成长！
参考文献
[1] 《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册，2009年3月人民教育出版社出版，主编：林群
[2] 《数学方法论选讲》 1983年华中工学院出版社出版
[3] 《科学之友》 1994年10期 刘国瑞：“圆-最美的造型”
[4] 《新闻周刊》2002年8月26日 王巧丽：“数学美在哪里”
收稿日期：2012-09-14
【关键词】一个阅读；引发的思考
我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。” 数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。当然不少人也认为数学枯燥无味，认为学数学的人满脑子是数码和符号，做事像一加一等于二一样刻板，不懂艺术不懂美。的确数学不像音乐、绘画那么直观，怎样能与美联系起来呢？作为课程实施主阵地、主战场的课堂教学将是渗透美育的重要途径，那么在课堂教学中，教师应如何巧妙地把美育融入其中，提高学生学习数学的兴趣，增加课堂的生动性，进而提高教学质量呢？那就要他们发现数学中的美。
记得在九年级第22章《一元二次方程》中有一篇阅读《黄金分割》。一上课我问学生：“我应穿多高的高跟鞋看起来更美？”我的问题一出马上把大家的注意力都吸引了过来，仔细打量着我，还有同学问我现在穿的鞋跟是多高？或者就夸我现在就是最美的，我笑了笑，没有回答，告诉他们学习书上内容后就有答案了，并且告诉他们我的身高及肚脐到脚底的高度，同学可以讨论学习。因为知道了上肢（身体的肚脐以上）比下肢（肚脐以下）黄金分割比是5-1 2，把我提供的数据带入进去很快的就得到了我想要的答案。并且我还鼓励他们回家给家人朋友作参考买多高跟的高跟鞋看起来更美。五角星；黄金矩形；黄金三角形等等。在学习完黄金分割比≈0.618时，可以向学生介绍黄金分割在建筑上、绘画及艺术造型上，乃至生活各方面的广泛应用.建筑物的窗口，宽与高度的比一般为0.618；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23：37（体温）=0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美.建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数学的对称美与和谐美之中。令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的的魅力也离不开它。真是：哪里有黄金数，哪里就有美的闪光。通过交流丰富了他们的知识，同时也让学生感受到数学原来也是这么的美，感觉意外之余，增加了学习数学的兴趣和信心，原来数学就在我们生活中。 灵感而发，激励大家思考通过这近九年的学习，发现数学还有什么美？回家收集资料，明天共同探讨。课后，还有很多学生围着老师说：“老师，这是数学课吗？怎么像在上语文课呢！”不过大家还是很高兴的回去翻书查资料，发现数学的美很多。
1. 简洁美 正如没有人愿把一亿写成l00000000，而要写成108，把千万分之一写1/10000000，而是乐于写成10-7，更没有多少人身上带着几万元甚至几百万的钞票在大街上走来走去，而是带着一张银行卡，只需记着由0，1，2，……9中几个数字组成密码就可敲定，就这么几个数字，就这么简单。化繁为简，化难为简，力求简洁、直观。简洁美还表现在思维方法的灵活性、巧妙性，使问题变得简洁明快。如几何问题中的美就美在简单的证法，严密的推理和精炼的表达。
2. 对称美 毕达哥拉斯有句名言：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”。而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现，圆是关于圆心对称的，也是关于圆心的任一条直线对称的。球形既是点对称，又是线对称，还是面对称的。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案、精美的建筑、巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。
3. 和谐美 统一、无序、对称，数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中，在其他问题中也具有独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学和谐美。这种美感既是精细的，又是深邃的。又如：最负盛名的是开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割。它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用。艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品。
4. 奇异美 奇异性是数学美的一个重要特性。数学中的奇异美表现在证法的奇异性，如反证法正是奇异美的典型。还有一些奇妙的结果，比如莫比乌斯带带给我们的结果，它在绘画，建筑，工业上的应用，还有很多还未实现，需要我们继续探讨研究的问题等等。又如：“一个正方体切掉一角，那么，还剩下几个顶点？几条棱？”这个问题中根据你切掉的角的大小可以得到不同的情况。这样的结论是不是很奇异？数学的这种奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满了勃勃生机。
5. 方法美 数学中的解题方法是很优美的，如反证法、配方法、待定系数法、数学归纳法、枚举法、归纳法、转化法、换元法、演绎法、数形结合法等。只有掌握了多种解题方法，才能有解题的随机应变能力，如当用直接法证行不通时，考虑是否可用间接法；当题中出现多个未知数时，是否考虑减少未知数的个数；当遇到定值问题时，是否可在一个特殊点上估出定值；有些代数问题也可转化为几何法求解等。
6. 相对的统一美 统一美表现在数学结构上，成为数学美的基本源泉。如将各具形态的圆统一定义为：平面上到定点的距离等于定长的所有点的结合；又如二次曲线的类型的判断，统一于一个方程；如几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理统一于圆幂定理；如作为有理数、无理数、实数、虚数既是相对的又完美的统一在复数中。这些充分体现了数学的统一美。
数学家乔纳森·戈兰也说过：“数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。”。数学美，美在来源于生活，美在与艺术的紧密联系。我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”。数学中的美是千姿百态、丰富多彩的，如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。挖掘数学自身所隐含的闪光点，运用教学方法和手段把数学教学变成诗和音符“随风潜入夜，润物细无声。”让学生在学习数学的过程中接受美的熏陶，从中获得美的启示，受到美的感染，同时在知识学习的过程中培养严谨的思维习惯，张扬个性，收获硕果。让孩子们的人格更美好，懂得关怀，懂得关注多彩的生活。让每个老师踏上寻找美丽的发现之旅！，让他们在美的教育中茁壮成长！
参考文献
[1] 《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册，2009年3月人民教育出版社出版，主编：林群
[2] 《数学方法论选讲》 1983年华中工学院出版社出版
[3] 《科学之友》 1994年10期 刘国瑞：“圆-最美的造型”
[4] 《新闻周刊》2002年8月26日 王巧丽：“数学美在哪里”
收稿日期：2012-09-14