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有些书只需浅尝，有些书可以狼吞，有些书要细嚼慢咽，慢慢消化。对于教师来说，专业期刊正是需要“细嚼慢咽”的那一类书。如此阅读，方能将书中精华吸收为自己所用。《教学月刊·小学版（数学）》2019年第12期导读，笔者以“基于学生立场，发展学生思维”为线索，以“读异寻同，阅文思己”为主题，和大家分享自己的阅读体会和感悟。
一、在思考中阅读，读出文章观点背后的思想
读书不是为了要辩驳，也不是要盲目信从，更不是去找寻谈话的资料，而是要去权衡和思考——权衡作者表达的观点，思考文章背后的思想。
初步浏览“本期话题”板块的四篇文章可以发现，四位作者均以“探究性作业研究”为主题，借不同案例从不同角度阐述自己的观点。
刘善娜老师的《复习课的关键：学生的困惑在哪里》，以人教版四年级下册“四则运算”单元复习课的改课实践为例，选择三个片段，向读者呈现了改课前和改课后的对比设计，引导读者感受探究性作业在复习课中发展学生思维能力的作用，借此表达自己的观点：复习课要站在学生的“疑惑”处讨论、交流彼此的妙招，利用学生的“疑惑”来推进练习，提升能力;了解、把握、利用好学生的困惑，是复习课有效与否的关键。刘老师呈现的单元综合型探究作业，可以帮助梳理单元知识脉络，提高信息提取的效度。
王敏烽老师的《趣味探究：助力儿童视角下的经验再造》一文表达了自己的观点：前置探究，探查前概念，为教学寻起点;课中互评，加工前经验，为提升寻支点;课后探究，应用新思考，为建构寻创点。
章威维老师的《从“n 5=？”说起》一文中提到，对学生开展前测，借助前置性探究单，展现学生心中的原生态思维：一个算式最好要有结果。教学中，借探究性作业，对难点进行针对性突破。课后，借助探究作业，巩固字母表达式的意义理解，拓展学生的思维。
任宁老师的《前置探究性作业，促课堂结构转变》一文中提到，借前置性探究作业，了解学生认知起点，解决“教什么”的问题。同时，将学生作业融入课堂教学环节中，成为课堂推进剂，解决“怎么教”的问题。
细细研读，深入思考，笔者发现，几位作者不仅展示了探究作业的不同类型，也提到了使用探究性作业的不同时机和作用：用于课前，帮助教师掌握学情，把握重点，突破难点;用于课中，与课堂学习整合，使之成为生成性教学资源，使学习素材来自于学生运用于学生;用于课后，借此延伸拓展学习广度，凸显课堂学习深度，发展学生的高阶思维。
研究者们打破作业的传统功能，使其不仅是教的补充和学的反馈，更成为促使学生在课堂学习中实现自主、合作、探究的载体，使学生在作业体验中提高解决问题和自主创新的能力。阅读文章，思考观点，感悟观点背后的学生观和作业观：学生是有情感体验、能自主发展的学习的主体，不是完成作业的机器;作业不是千篇一律的机械式重复训练，而是体现学生个性与发展的课程载体。
在阅读中思考，在对比中阅读，方能读出不同文章中的相通与相同之处。
二、在对比中阅读，读出不同文章中的相同
“习题研究”板块的四篇文章观点鲜明，案例生动。
王雪飞、戴银杏老师的文章《好题多磨，磨出精彩》提出“题组变式求通联”的策略，在一题多变中加深对知识本源的理解，培养学生思维的灵敏性。在研读教材的基础上，教师尽可能站在学生的角度，对每道题的解决方案和学生可能遇到的困难进行思考，了解学生错解的真实想法，并总结出有效指导教学的方法与策略：数形结合，化抽象为直观;操作引领，从感性到理性;一题多解，训练思维的发散性。
陈卫青老师的文章《教材习题开发利用的策略》，着力于对教材习题的深入分析和隐藏资源的挖掘。陈老师以解决工程问题为例，从解决一道题到用同样的方法解决一类题的过程中，帮助学生发现：看似不同的多个题目，实为同一种解题思路，帮助学生触摸“万变不离其宗”的知识本质，感悟数学模型思想。
细细品读，对比之下，笔者发现以上文章不约而同提到以下策略：
多题一解，触摸数学本质，感悟模型思想。
一题多解，解出多种方法，培养求异思维。
一题多问，问出前后联系，加深知识理解。
一题多变，变出多样角度，发展思维能力。
对比阅读，寻异求同;研究习题，发现策略。借此发展学生的思维品质，提升教师的命题能力，提高阅读价值。
三、在联系中阅读，读出他人文章中的自己
当把所读的和已经知道的联系起来时，阅读马上变得有趣了。阅读本期文章时，很多地方触动笔者思考：这个问题，当初我是怎么处理的？的确，原来可以这样教学啊！明天，我要试试这个方法……
讀巩子坤教授及其研究生团队的王敏、吴敏霞、赵雨晴的文章《分数除法算理表征方式的选择：教师的视角》时，面对作者提出的三个问题，我不由得自问自答：
1.学生易于理解的表征分数除法算理的方式是什么？
——当然是直观表征画图啊。教材上一直都是这么呈现的嘛。
2.随着任务难度的变化，这些表征方式变化的趋势是什么？
——会是怎样的变化趋势呢？对于分数除法，尤其是除数是分数的除法，反正我的学生是“算法几分钟学会，算理几个月糊涂”。“颠倒相乘”的算理，简直就是一个“吞得下却消化不了的桃核”。
3.合理的学习路径是什么？
——教材编排的例题，难道不是最合理的学习路径吗？
关于分数除法的学习路径，文章设计了从易到难的7个任务：[23]÷2，[12]÷3，[23]÷5，1÷[13]，1÷[23]，[3]÷[23]，[45]÷[23]。每个任务有三个选项，分别是直观表征、抽象表征和形式表征，请教师选择最容易理解、比较容易理解和最不容易理解的表征方式，并要求说明选择时的理由。直观表征，即画图解释;抽象表征，即语言解释;形式表征，即用商不变的规律进行解释。 文章呈現的研究结果是：教师选择直观表征的得分最高，抽象表征其次，形式表征得分最低。说明教师认为直观表征对学生来说最容易理解，抽象表征比较容易理解，形式表征最不容易理解。
阅读到此，笔者反思自己的教学过程。基于教材编排和学生认知规律，笔者正是如此进行分数除法教学的：要求学生画图表征，并辅之以语言解释分数除法的算理，即用直观和抽象表征方式理解算理。实际效果怎样呢？事实证明，对于除数是分数的除法，大多数学生反而越画越糊涂。通过阅读，笔者明白了学生“越画越糊涂”的原因：同一模型中，随着任务难度的增加，最容易理解的表征方式由直观表征渐渐转向形式表征。到任务7——分数除以分数的学习时，形式表征反而更利于学生理解算理。
相比文章给出的学习路径，教材是怎样编排的呢？以人教版和苏教版为例，笔者发现：人教版编排了两个例题4个任务，教学任务1和2之后，直接进入任务6和7的学习，忽略了被除数是1和除数是单位分数这样三个任务。苏教版编排的四个例题共6道题，安排了任务1、3、6、7的学习，忽略任务2、4、5，增加了整数除以单位分数的学习任务。而且，两套教材中，都没有编排用形式表征帮助学生理解算理的内容。
此时，笔者意识到：这两套教材忽略的学习任务，正是学生从直观表征、抽象表征向形式表征解释算理发展的重要阶段。
阅读文章，联系教学，反思实践，笔者从文章中发现了缺失的自己和正在成长的自己。笔者认识到，文章中提出的建议，值得在今后的教学中进行实践。
1.按照任务1-7的学习路径，将教学难点合理拆分，引导学生对分数除法的各种情况进行逐一分析、总结、探究，降低教学难度，帮助学生实现“算理贯通、理法融合”。
2.对于分数除法的教学，不能选择一种表征一以贯之。尤其对于除数是非单位分数的除法，图形并不好画，在操作过程中难以实施。所以，在前面任务的教学中，除了运用直观表征，还要开始铺垫抽象表征和形式表征。等到学习任务7时，可以首选采用形式表征，辅之以抽象表征解释算理。
阅读中的思考、对比与联系，正是“细嚼慢咽”慢慢消化的过程。读异寻同，阅文思己，读出文章观点背后蕴藏的思想，读出不同文章的相同之处，读出他人文章中的自己和未来的自己。我想，这正是阅读的魅力和价值所在。
（湖北省武汉市光谷豹澥第一小学
一、在思考中阅读，读出文章观点背后的思想
读书不是为了要辩驳，也不是要盲目信从，更不是去找寻谈话的资料，而是要去权衡和思考——权衡作者表达的观点，思考文章背后的思想。
初步浏览“本期话题”板块的四篇文章可以发现，四位作者均以“探究性作业研究”为主题，借不同案例从不同角度阐述自己的观点。
刘善娜老师的《复习课的关键：学生的困惑在哪里》，以人教版四年级下册“四则运算”单元复习课的改课实践为例，选择三个片段，向读者呈现了改课前和改课后的对比设计，引导读者感受探究性作业在复习课中发展学生思维能力的作用，借此表达自己的观点：复习课要站在学生的“疑惑”处讨论、交流彼此的妙招，利用学生的“疑惑”来推进练习，提升能力;了解、把握、利用好学生的困惑，是复习课有效与否的关键。刘老师呈现的单元综合型探究作业，可以帮助梳理单元知识脉络，提高信息提取的效度。
王敏烽老师的《趣味探究：助力儿童视角下的经验再造》一文表达了自己的观点：前置探究，探查前概念，为教学寻起点;课中互评，加工前经验，为提升寻支点;课后探究，应用新思考，为建构寻创点。
章威维老师的《从“n 5=？”说起》一文中提到，对学生开展前测，借助前置性探究单，展现学生心中的原生态思维：一个算式最好要有结果。教学中，借探究性作业，对难点进行针对性突破。课后，借助探究作业，巩固字母表达式的意义理解，拓展学生的思维。
任宁老师的《前置探究性作业，促课堂结构转变》一文中提到，借前置性探究作业，了解学生认知起点，解决“教什么”的问题。同时，将学生作业融入课堂教学环节中，成为课堂推进剂，解决“怎么教”的问题。
细细研读，深入思考，笔者发现，几位作者不仅展示了探究作业的不同类型，也提到了使用探究性作业的不同时机和作用：用于课前，帮助教师掌握学情，把握重点，突破难点;用于课中，与课堂学习整合，使之成为生成性教学资源，使学习素材来自于学生运用于学生;用于课后，借此延伸拓展学习广度，凸显课堂学习深度，发展学生的高阶思维。
研究者们打破作业的传统功能，使其不仅是教的补充和学的反馈，更成为促使学生在课堂学习中实现自主、合作、探究的载体，使学生在作业体验中提高解决问题和自主创新的能力。阅读文章，思考观点，感悟观点背后的学生观和作业观：学生是有情感体验、能自主发展的学习的主体，不是完成作业的机器;作业不是千篇一律的机械式重复训练，而是体现学生个性与发展的课程载体。
在阅读中思考，在对比中阅读，方能读出不同文章中的相通与相同之处。
二、在对比中阅读，读出不同文章中的相同
“习题研究”板块的四篇文章观点鲜明，案例生动。
王雪飞、戴银杏老师的文章《好题多磨，磨出精彩》提出“题组变式求通联”的策略，在一题多变中加深对知识本源的理解，培养学生思维的灵敏性。在研读教材的基础上，教师尽可能站在学生的角度，对每道题的解决方案和学生可能遇到的困难进行思考，了解学生错解的真实想法，并总结出有效指导教学的方法与策略：数形结合，化抽象为直观;操作引领，从感性到理性;一题多解，训练思维的发散性。
陈卫青老师的文章《教材习题开发利用的策略》，着力于对教材习题的深入分析和隐藏资源的挖掘。陈老师以解决工程问题为例，从解决一道题到用同样的方法解决一类题的过程中，帮助学生发现：看似不同的多个题目，实为同一种解题思路，帮助学生触摸“万变不离其宗”的知识本质，感悟数学模型思想。
细细品读，对比之下，笔者发现以上文章不约而同提到以下策略：
多题一解，触摸数学本质，感悟模型思想。
一题多解，解出多种方法，培养求异思维。
一题多问，问出前后联系，加深知识理解。
一题多变，变出多样角度，发展思维能力。
对比阅读，寻异求同;研究习题，发现策略。借此发展学生的思维品质，提升教师的命题能力，提高阅读价值。
三、在联系中阅读，读出他人文章中的自己
当把所读的和已经知道的联系起来时，阅读马上变得有趣了。阅读本期文章时，很多地方触动笔者思考：这个问题，当初我是怎么处理的？的确，原来可以这样教学啊！明天，我要试试这个方法……
讀巩子坤教授及其研究生团队的王敏、吴敏霞、赵雨晴的文章《分数除法算理表征方式的选择：教师的视角》时，面对作者提出的三个问题，我不由得自问自答：
1.学生易于理解的表征分数除法算理的方式是什么？
——当然是直观表征画图啊。教材上一直都是这么呈现的嘛。
2.随着任务难度的变化，这些表征方式变化的趋势是什么？
——会是怎样的变化趋势呢？对于分数除法，尤其是除数是分数的除法，反正我的学生是“算法几分钟学会，算理几个月糊涂”。“颠倒相乘”的算理，简直就是一个“吞得下却消化不了的桃核”。
3.合理的学习路径是什么？
——教材编排的例题，难道不是最合理的学习路径吗？
关于分数除法的学习路径，文章设计了从易到难的7个任务：[23]÷2，[12]÷3，[23]÷5，1÷[13]，1÷[23]，[3]÷[23]，[45]÷[23]。每个任务有三个选项，分别是直观表征、抽象表征和形式表征，请教师选择最容易理解、比较容易理解和最不容易理解的表征方式，并要求说明选择时的理由。直观表征，即画图解释;抽象表征，即语言解释;形式表征，即用商不变的规律进行解释。 文章呈現的研究结果是：教师选择直观表征的得分最高，抽象表征其次，形式表征得分最低。说明教师认为直观表征对学生来说最容易理解，抽象表征比较容易理解，形式表征最不容易理解。
阅读到此，笔者反思自己的教学过程。基于教材编排和学生认知规律，笔者正是如此进行分数除法教学的：要求学生画图表征，并辅之以语言解释分数除法的算理，即用直观和抽象表征方式理解算理。实际效果怎样呢？事实证明，对于除数是分数的除法，大多数学生反而越画越糊涂。通过阅读，笔者明白了学生“越画越糊涂”的原因：同一模型中，随着任务难度的增加，最容易理解的表征方式由直观表征渐渐转向形式表征。到任务7——分数除以分数的学习时，形式表征反而更利于学生理解算理。
相比文章给出的学习路径，教材是怎样编排的呢？以人教版和苏教版为例，笔者发现：人教版编排了两个例题4个任务，教学任务1和2之后，直接进入任务6和7的学习，忽略了被除数是1和除数是单位分数这样三个任务。苏教版编排的四个例题共6道题，安排了任务1、3、6、7的学习，忽略任务2、4、5，增加了整数除以单位分数的学习任务。而且，两套教材中，都没有编排用形式表征帮助学生理解算理的内容。
此时，笔者意识到：这两套教材忽略的学习任务，正是学生从直观表征、抽象表征向形式表征解释算理发展的重要阶段。
阅读文章，联系教学，反思实践，笔者从文章中发现了缺失的自己和正在成长的自己。笔者认识到，文章中提出的建议，值得在今后的教学中进行实践。
1.按照任务1-7的学习路径，将教学难点合理拆分，引导学生对分数除法的各种情况进行逐一分析、总结、探究，降低教学难度，帮助学生实现“算理贯通、理法融合”。
2.对于分数除法的教学，不能选择一种表征一以贯之。尤其对于除数是非单位分数的除法，图形并不好画，在操作过程中难以实施。所以，在前面任务的教学中，除了运用直观表征，还要开始铺垫抽象表征和形式表征。等到学习任务7时，可以首选采用形式表征，辅之以抽象表征解释算理。
阅读中的思考、对比与联系，正是“细嚼慢咽”慢慢消化的过程。读异寻同，阅文思己，读出文章观点背后蕴藏的思想，读出不同文章的相同之处，读出他人文章中的自己和未来的自己。我想，这正是阅读的魅力和价值所在。
（湖北省武汉市光谷豹澥第一小学