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解答数学应用题首先要通过阅读理解题意, 读题是解应用题的第一步,正确理解题意是解答应用题的关键,故而必须过好这关。
数学教学读题能力
解答数学应用题首先要通过阅读理解题意, 读题是解应用题的第一步,正确理解题意是解答应用题的关键,故而必须过好这步。那么,如何培养小学生数学的读题能力呢?
一、小学数学读题能力的重要性
读题就是对数学文本问题的加工和理解过程,小学数学很多地方涉及文本问题,如应用题、文字题、图表等,这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前,我们教师都意识到小学生读题能力跟数学技能的水平很不对称。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时,他们可以准确无误地完成;然而, 把这两个数字放在文字题中时,他们就不知道是应该求积还是求商。事实上,很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。他们不能清晰的想象出题目的各个要素之间的关系,不能迅速发现自己的目标方向,也不能分出什么是主要的或基本的;而这些现象就是学生读题能力欠缺的表现。很显然,数学读题能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力,就要提高他们的数学读题能力。
二、小学数学教学中读题能力的培养策略
1、激发学生读题的兴趣。
当做练习有了一定的经验,学生便有了凭经验做题的贪懒思想,而忽视题的要求。在这时,我们不妨采用多种形式,变换读题方式来刺激学生读题,比如让读题最棒的小朋友当小老师为大家读,当小老师是小朋友觉得最荣耀的事,因此大家都努力地把题读好,希望自己是最棒的那个。再比如开火车读,分角色比赛读等这些都是小朋友们喜欢的读书方法,应用到读题中来,同样也受小朋友的欢迎。这样摒弃了单一的读题方式,把读题置于比赛、活动甚至游戏中,自然学生的兴趣就提高了。
2、指导学生读题答方法
1)分清主次,去粗存精。
一道紧扣时代脉搏的应用题所包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文,文字多是实际应用问题的一大特点,而很多学生一看到大量的文字叙述时,心中便望而却步,退避三舍,其实应用题的很多文字是介绍背景的,与解题没有多大关系,因此,要想解这类实际应用题,首先要克服心理障碍,然后进行粗略地阅读,使自己对题目有一个初步的认识与评价,了解题目的情节梗概,并有目的地对题目做出分析、理清框架,分清主次。具体而言,当学生面对数学应用题时,应积极思考以下几方面的问题:
(1)题目所涉及的情景是什么?
(2)已知条件有哪些?实际问题是什么?
(3)题目情景中哪些是次要信息?哪些是重要信息?
(4)阅读的同时养成“圈点勾画”和“作批注”的习惯。学生自己选用特定的符号删减掉那些次要条件,保留并突出重要条件,如在句子下用“___”标出重点句,用“…”标出关键词,用“?”标明不明白处或异议处……“圈点勾画”能提高对题目的理解、记忆,充分发挥学生的思维潜能,能极大地激发学生解题兴趣。对重点的字、词、句学生也可作批注,记下闪过脑际的想法、见解、疑惑等。通过作批注,学生手脑并用,有利于培养学生一边阅读、一边思索的好习惯,从而将阅读进一步引向深入。
2)重点攻击,扫除障碍。
要想很好地完成这一步,可从两方面入手:一方面,教师在教学中不仅要加强基本定义、基本概念的教学而且也应加大对关键词语的讲解力度,如:比…多(少、快、慢)、增加到(了)、上升、下降、盈、亏、涨、跌、赚、赔、年利、月利、折扣、不足、不到、不大于、不小于、不超过等,把这些词讲清、讲透;另一方面,学生平时要注意走出校门,多接触社会,了解生产和生活的实际情况,多看报刊杂志,在实践中丰富自己,只有这样才能充分了解应用题的实际背景,理解题意,从而解决问题。
3)理清图象、表格信息。
数学的图象、表格是信息的良好载体,它能直观、形象、简洁明了地表达数据间的关系,能突出考查学生的分析能力、观察能力,因此,在各级考试中,试题常以“图文并茂”的形式出现,即既有文字又有图象或表格。而有的学生在阅读图象、表格时存在一定的困难,我认为对学生阅读图象、表格能力的培养,除了平时教学中加强基本概念(特别是坐标系)的教学外,还要在方法上加以指导,培养学生养成“横看竖看、左思右想”的习惯。
4)数据重组,建立模型。
完成以上三个环节后,学生就对应用题从文字上达到了整体加局部理解,但是这不同于一般的文章,它归根到底是一道数学题,评价的标准是求解它,这就要求学生在正式做题前能用自己的语言进行复述,即用數学的语言将题目的情景、已知、未知、求解在大脑中进行再现,将问题简单化,尽量将问题转化成一个比较熟悉而又简单的数学问题,并将问题中的数量关系用字母符号表示出来,需要的时候,可画出简单的示意图、列表、试算,并运用实验、联想、逻辑推理等方法发现问题中的数量关系,并把这些数量关系用掌握的数学知识符号表示出来,使之条理化、系统化,题目也变得形象化、直观化,并进一步找出符合题意的数学模型,是函数型还是方程型或是不等式型或皆而有之,为建立数学模型奠定基础。此时,以“非数学”形式的语言描述的应用问题就转化成一个比较熟悉而且易解的纯数学问题了。
3、家校结合,共同提高学生的读题能力。
读题能力的培养,仅仅依靠老师和学校里的一点时间是不够的,还要取得家长的配合。在与家长的交流中我发现,由于学生刚上一年级,识字水平有限,有些家长觉得孩子读题目的速度太慢了,浪费时间,就自己帮孩子读了。家长在读题时,句子中的逻辑关系、重点词语一般都能读出来,学生很容易理解。而低年级学生读题,他要先把字一个一个认出来,变成词语,然后再组成句,可能要好几遍才能读通顺。如果不给学生这样的练习机会,会形成以后的学习障碍。因此,与家长及时联系是很有必要的。要告知家长这些情况,让他们明白帮孩子读题其实是在害他们,并告诉他们学校里老师采用的方法。有了家长的正确配合,就会事半功倍。
数学教学读题能力
解答数学应用题首先要通过阅读理解题意, 读题是解应用题的第一步,正确理解题意是解答应用题的关键,故而必须过好这步。那么,如何培养小学生数学的读题能力呢?
一、小学数学读题能力的重要性
读题就是对数学文本问题的加工和理解过程,小学数学很多地方涉及文本问题,如应用题、文字题、图表等,这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前,我们教师都意识到小学生读题能力跟数学技能的水平很不对称。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时,他们可以准确无误地完成;然而, 把这两个数字放在文字题中时,他们就不知道是应该求积还是求商。事实上,很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。他们不能清晰的想象出题目的各个要素之间的关系,不能迅速发现自己的目标方向,也不能分出什么是主要的或基本的;而这些现象就是学生读题能力欠缺的表现。很显然,数学读题能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力,就要提高他们的数学读题能力。
二、小学数学教学中读题能力的培养策略
1、激发学生读题的兴趣。
当做练习有了一定的经验,学生便有了凭经验做题的贪懒思想,而忽视题的要求。在这时,我们不妨采用多种形式,变换读题方式来刺激学生读题,比如让读题最棒的小朋友当小老师为大家读,当小老师是小朋友觉得最荣耀的事,因此大家都努力地把题读好,希望自己是最棒的那个。再比如开火车读,分角色比赛读等这些都是小朋友们喜欢的读书方法,应用到读题中来,同样也受小朋友的欢迎。这样摒弃了单一的读题方式,把读题置于比赛、活动甚至游戏中,自然学生的兴趣就提高了。
2、指导学生读题答方法
1)分清主次,去粗存精。
一道紧扣时代脉搏的应用题所包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文,文字多是实际应用问题的一大特点,而很多学生一看到大量的文字叙述时,心中便望而却步,退避三舍,其实应用题的很多文字是介绍背景的,与解题没有多大关系,因此,要想解这类实际应用题,首先要克服心理障碍,然后进行粗略地阅读,使自己对题目有一个初步的认识与评价,了解题目的情节梗概,并有目的地对题目做出分析、理清框架,分清主次。具体而言,当学生面对数学应用题时,应积极思考以下几方面的问题:
(1)题目所涉及的情景是什么?
(2)已知条件有哪些?实际问题是什么?
(3)题目情景中哪些是次要信息?哪些是重要信息?
(4)阅读的同时养成“圈点勾画”和“作批注”的习惯。学生自己选用特定的符号删减掉那些次要条件,保留并突出重要条件,如在句子下用“___”标出重点句,用“…”标出关键词,用“?”标明不明白处或异议处……“圈点勾画”能提高对题目的理解、记忆,充分发挥学生的思维潜能,能极大地激发学生解题兴趣。对重点的字、词、句学生也可作批注,记下闪过脑际的想法、见解、疑惑等。通过作批注,学生手脑并用,有利于培养学生一边阅读、一边思索的好习惯,从而将阅读进一步引向深入。
2)重点攻击,扫除障碍。
要想很好地完成这一步,可从两方面入手:一方面,教师在教学中不仅要加强基本定义、基本概念的教学而且也应加大对关键词语的讲解力度,如:比…多(少、快、慢)、增加到(了)、上升、下降、盈、亏、涨、跌、赚、赔、年利、月利、折扣、不足、不到、不大于、不小于、不超过等,把这些词讲清、讲透;另一方面,学生平时要注意走出校门,多接触社会,了解生产和生活的实际情况,多看报刊杂志,在实践中丰富自己,只有这样才能充分了解应用题的实际背景,理解题意,从而解决问题。
3)理清图象、表格信息。
数学的图象、表格是信息的良好载体,它能直观、形象、简洁明了地表达数据间的关系,能突出考查学生的分析能力、观察能力,因此,在各级考试中,试题常以“图文并茂”的形式出现,即既有文字又有图象或表格。而有的学生在阅读图象、表格时存在一定的困难,我认为对学生阅读图象、表格能力的培养,除了平时教学中加强基本概念(特别是坐标系)的教学外,还要在方法上加以指导,培养学生养成“横看竖看、左思右想”的习惯。
4)数据重组,建立模型。
完成以上三个环节后,学生就对应用题从文字上达到了整体加局部理解,但是这不同于一般的文章,它归根到底是一道数学题,评价的标准是求解它,这就要求学生在正式做题前能用自己的语言进行复述,即用數学的语言将题目的情景、已知、未知、求解在大脑中进行再现,将问题简单化,尽量将问题转化成一个比较熟悉而又简单的数学问题,并将问题中的数量关系用字母符号表示出来,需要的时候,可画出简单的示意图、列表、试算,并运用实验、联想、逻辑推理等方法发现问题中的数量关系,并把这些数量关系用掌握的数学知识符号表示出来,使之条理化、系统化,题目也变得形象化、直观化,并进一步找出符合题意的数学模型,是函数型还是方程型或是不等式型或皆而有之,为建立数学模型奠定基础。此时,以“非数学”形式的语言描述的应用问题就转化成一个比较熟悉而且易解的纯数学问题了。
3、家校结合,共同提高学生的读题能力。
读题能力的培养,仅仅依靠老师和学校里的一点时间是不够的,还要取得家长的配合。在与家长的交流中我发现,由于学生刚上一年级,识字水平有限,有些家长觉得孩子读题目的速度太慢了,浪费时间,就自己帮孩子读了。家长在读题时,句子中的逻辑关系、重点词语一般都能读出来,学生很容易理解。而低年级学生读题,他要先把字一个一个认出来,变成词语,然后再组成句,可能要好几遍才能读通顺。如果不给学生这样的练习机会,会形成以后的学习障碍。因此,与家长及时联系是很有必要的。要告知家长这些情况,让他们明白帮孩子读题其实是在害他们,并告诉他们学校里老师采用的方法。有了家长的正确配合,就会事半功倍。