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为了求Sylvester矩阵方程AXB＋CXTD=E自反（或反自反）的最佳逼近解，提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB＋CXTD=E是否相容，对于任给初始自反（或反自反）矩阵Xo，此算法都可以计算出该方程自反（或反自反）的最佳逼近解X。最后，通过两个数值例子验证了算法的可行性。