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一、 建立数学纠错集的必要性
布鲁纳的认知发展理论认为，学习本身就是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习是要通过已知的内部认知结构，对输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也即是学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来帮助吸纳新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的，是在不断的产生错误和纠正错误的过程中进行的，它需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现。
数学新课程标准对培养学生的能力提出要求：一是进一步丰富了能力培养的基本内涵，二是进一步明确了能力培养的基本要求。数学教学应从学生实际出发，充分利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，要善于激发学生的学习潜能，培养学生的能力。
二、 初中生建立个人数学纠错集的方法
学生准备一个本子，可以是买来的笔记本，也可以是自己用纸制作的活页本。初期每天在校集中进行，逐步指导，定时检查，抓紧抓实，直至学生养成自觉整理，规范书写的习惯。
（一）初步记录，必要补充
纠错集中的题目是学生在平时的数学学习中已经犯了错误的题，以及虽然卷面没错，但当时做作业时并没完全弄明白的题目。每题的书写格式依次为：[题目]、[错解]、[错因]（或[剖析]）、[正解]、[补充]，为书写的美观，每一栏都另起一行写。
其中[题目]和[错解]栏是把做错的题目和原来的错误作法从作业本、试卷上抄下来，时间来不及也可以把错题复印或剪下来粘贴到纠错集笔记本上，最好再注明题目来自哪本书哪一页哪一章节。纠错的关键是纠因，[错因]栏写当初为什么错了，分析其原因，"遗憾之错"是学生本来会做，但却做错了。"审题之错"是由于审题过程中出现差错造成的。"抄写之错"是看错数字或错误理解关键字词等造成的。"计算之错"是有能力计算正确，但往作业本上或试卷上一做就计算错了。 "表达之错"是学生在书写解答过程时数学语言表达欠准确，逻辑性不强而错。"似非之错"是学生对知识理解不透彻，不能自如地应用；回答不严密不完整。"无为之错"，由于有知识性缺陷，根本不会做，因而答错了或随便猜的，是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。[错因]栏也可以直接写出是错在哪一个知识点或者步骤。[正解]栏写解题的正确方法及依据原理，要写出必要的解题过程。能力强一点的学生可以再写上[补充]栏，反思题目还有不有其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异。
（二）当日整理，定期小结
当天的错题要在当天及时搜集到纠错集里，每周末一次小结，每月一次中结，每学期一次总结。一星期一小结的具体方法是，首先将每天记录下来的错题浏览一遍。在"完全弄懂保证以后不会错"的题目前打上一个笑脸级 ，在"不完全明白以后有可能再错"的题目前打上一个无表情级 ，在"不知道为什么错一直没有弄懂"的题目前打上一个哭脸级 。
一个月中结时，首先把每个星期总结出来的哭脸级题目想办法彻底解决弄懂，自己不行的话，一定要寻求帮助、主动先行、请教同学和老师把它消灭掉。而把无表情级题目再行抄录下来，如果一点新的发现都没有，仍要错，就将它升级为哭脸级题目，如果已经觉得可以解决掉，就将它降级为笑脸级。
一学期总结时，定在期末考试前一个月内完成，先把每个月一中结中的笑脸级题目整理出来，不惜一切代价把它"消灭掉"，然后再将星期小结和月中结中的无表情级、哭脸级，不管有没有解决，不仅全部从头思考一遍，想想当时是自己是如何"消灭掉"它的，从中找到大约15%-20%数量的好题用笔再做一遍。最后把一学期一总结的成果抄录到另外一个"错题精华本"上去，每学期一个"错题精华本"。
（三）经常翻阅，相互借鉴
一本好的纠错集就是学生知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时纠错集就是你最重要的复习资料，经常复习回顾，"书读百遍，其义自现"，做到举一反三。虽然每位同学的纠错集不尽相同，但其他同学的纠错集中的经验和教训是可以借鉴的，鼓励同学们平时要加强相互之间的交流。
（四）错题改编，举一反三
学生学有余力时尝试把纠错集上原来的题目自己改编，一题多变，发散思维，提高能力。参见一位同学的纠错集的部分段落：
（五）不拘形式，实用为先
错题的书写除了按[题目]、[错解]、[错因]（或[剖析]）、[正解]、[补充]、[改编]的格式写，还可按[病例]、[病症]、[诊断意见]、[药方]、[用药说明]等格式整理。纠错集可直接按出错时间、出错章节建立，也可鼓励学生对其按错误原因再次分类整理，按自己的风格，编号页码，进行活页装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理纠错集时，一定要有恒心和毅力。错题的呈现不拘形式，例如：
三、班级群体纠错集的建立
G·波利亚说得好："当你找到第一个蘑菇后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。"初中生在数学学习中有"错误"是不可避免的，数学练习中学生出现的错误是他们最朴实的思想最真实的暴露，一个学生的一处错误是一个知识或技能的盲点，多数学生的错误就是全班教学的盲点。
教师按期建立班级群体错题集，教师反思、调整教学设计，对学生的错误分层要求，教师及时设计配套诊治题集，适时追踪练习和动态检测。对在全班集体纠错集训中完成质量不好的学生，要单独辅导，作好查缺补漏工作，逐步减小差距；对于完成质量好的学生，树为典型，通过成功经验的交流共享，促进全班学生的共同进步。
"错误和挫折教训了我们，使我们变得更聪明起来。"能够充分利用资源的人是聪明人，能将错误当做经验和财富加以利用、在错误后反思奋起的人是睿智者，善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会。都行动起来，建立数学错题集，变"错"为"宝"。
布鲁纳的认知发展理论认为，学习本身就是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习是要通过已知的内部认知结构，对输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也即是学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来帮助吸纳新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的，是在不断的产生错误和纠正错误的过程中进行的，它需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现。
数学新课程标准对培养学生的能力提出要求：一是进一步丰富了能力培养的基本内涵，二是进一步明确了能力培养的基本要求。数学教学应从学生实际出发，充分利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，要善于激发学生的学习潜能，培养学生的能力。
二、 初中生建立个人数学纠错集的方法
学生准备一个本子，可以是买来的笔记本，也可以是自己用纸制作的活页本。初期每天在校集中进行，逐步指导，定时检查，抓紧抓实，直至学生养成自觉整理，规范书写的习惯。
（一）初步记录，必要补充
纠错集中的题目是学生在平时的数学学习中已经犯了错误的题，以及虽然卷面没错，但当时做作业时并没完全弄明白的题目。每题的书写格式依次为：[题目]、[错解]、[错因]（或[剖析]）、[正解]、[补充]，为书写的美观，每一栏都另起一行写。
其中[题目]和[错解]栏是把做错的题目和原来的错误作法从作业本、试卷上抄下来，时间来不及也可以把错题复印或剪下来粘贴到纠错集笔记本上，最好再注明题目来自哪本书哪一页哪一章节。纠错的关键是纠因，[错因]栏写当初为什么错了，分析其原因，"遗憾之错"是学生本来会做，但却做错了。"审题之错"是由于审题过程中出现差错造成的。"抄写之错"是看错数字或错误理解关键字词等造成的。"计算之错"是有能力计算正确，但往作业本上或试卷上一做就计算错了。 "表达之错"是学生在书写解答过程时数学语言表达欠准确，逻辑性不强而错。"似非之错"是学生对知识理解不透彻，不能自如地应用；回答不严密不完整。"无为之错"，由于有知识性缺陷，根本不会做，因而答错了或随便猜的，是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。[错因]栏也可以直接写出是错在哪一个知识点或者步骤。[正解]栏写解题的正确方法及依据原理，要写出必要的解题过程。能力强一点的学生可以再写上[补充]栏，反思题目还有不有其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异。
（二）当日整理，定期小结
当天的错题要在当天及时搜集到纠错集里，每周末一次小结，每月一次中结，每学期一次总结。一星期一小结的具体方法是，首先将每天记录下来的错题浏览一遍。在"完全弄懂保证以后不会错"的题目前打上一个笑脸级 ，在"不完全明白以后有可能再错"的题目前打上一个无表情级 ，在"不知道为什么错一直没有弄懂"的题目前打上一个哭脸级 。
一个月中结时，首先把每个星期总结出来的哭脸级题目想办法彻底解决弄懂，自己不行的话，一定要寻求帮助、主动先行、请教同学和老师把它消灭掉。而把无表情级题目再行抄录下来，如果一点新的发现都没有，仍要错，就将它升级为哭脸级题目，如果已经觉得可以解决掉，就将它降级为笑脸级。
一学期总结时，定在期末考试前一个月内完成，先把每个月一中结中的笑脸级题目整理出来，不惜一切代价把它"消灭掉"，然后再将星期小结和月中结中的无表情级、哭脸级，不管有没有解决，不仅全部从头思考一遍，想想当时是自己是如何"消灭掉"它的，从中找到大约15%-20%数量的好题用笔再做一遍。最后把一学期一总结的成果抄录到另外一个"错题精华本"上去，每学期一个"错题精华本"。
（三）经常翻阅，相互借鉴
一本好的纠错集就是学生知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时纠错集就是你最重要的复习资料，经常复习回顾，"书读百遍，其义自现"，做到举一反三。虽然每位同学的纠错集不尽相同，但其他同学的纠错集中的经验和教训是可以借鉴的，鼓励同学们平时要加强相互之间的交流。
（四）错题改编，举一反三
学生学有余力时尝试把纠错集上原来的题目自己改编，一题多变，发散思维，提高能力。参见一位同学的纠错集的部分段落：
（五）不拘形式，实用为先
错题的书写除了按[题目]、[错解]、[错因]（或[剖析]）、[正解]、[补充]、[改编]的格式写，还可按[病例]、[病症]、[诊断意见]、[药方]、[用药说明]等格式整理。纠错集可直接按出错时间、出错章节建立，也可鼓励学生对其按错误原因再次分类整理，按自己的风格，编号页码，进行活页装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理纠错集时，一定要有恒心和毅力。错题的呈现不拘形式，例如：
三、班级群体纠错集的建立
G·波利亚说得好："当你找到第一个蘑菇后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。"初中生在数学学习中有"错误"是不可避免的，数学练习中学生出现的错误是他们最朴实的思想最真实的暴露，一个学生的一处错误是一个知识或技能的盲点，多数学生的错误就是全班教学的盲点。
教师按期建立班级群体错题集，教师反思、调整教学设计，对学生的错误分层要求，教师及时设计配套诊治题集，适时追踪练习和动态检测。对在全班集体纠错集训中完成质量不好的学生，要单独辅导，作好查缺补漏工作，逐步减小差距；对于完成质量好的学生，树为典型，通过成功经验的交流共享，促进全班学生的共同进步。
"错误和挫折教训了我们，使我们变得更聪明起来。"能够充分利用资源的人是聪明人，能将错误当做经验和财富加以利用、在错误后反思奋起的人是睿智者，善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会。都行动起来，建立数学错题集，变"错"为"宝"。