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摘要：介绍了大跨度悬索桥受力和计算特点，采用有限元软件ANSYS对悬索桥静载试验进行理论计算，就试验过程中的结构变形测试方法进行了介绍，通过对实测结果与理论值进行对比分析，对该桥静载试验的变形测试结果进行了评价。
关键词：大跨径悬索桥；静载试验；变形测试
0 引言
悬索桥是主缆、加劲梁、主塔、锚碇和吊索等构件构成的柔性悬吊体系，由主塔和主缆承受自重，加劲梁受力由施工方法确定，在外荷载作用下，结构受力按刚度进行分配。作为特大跨径桥梁主要形式之一的悬索桥，数学力学模型不可能完全模拟其力学特性。在实际施工中，由于各种因素的影响，施工过程中各阶段结构的实际状态不可避免地会偏离设计状态，为了解和掌握其使用性能，静载试验是最直观和最可靠的方法。而作为几何非线性结构的悬索桥，静荷载作用下的结构变形是主要控制指标之一，因此，控制好结构变形是极为重要的。
本文以重庆市鱼嘴长江大桥为依托，对悬索桥成桥后的受力特性进行了有限元模拟分析，介绍了结构变形的观测方法和测试内容，并结合该桥的静荷载试验成果，对该悬索桥的结构变形测试成果进行了分析和评价, 为该类桥梁的力学性能分析和静荷载试验的结构变形控制提供参考。
1 工程背景
鱼嘴长江大桥为西部开发省际公路通道重庆绕城公路东段跨越长江的一座特大型桥梁工程，主桥为单跨径616m的双铰简支钢箱梁悬索桥。成桥状态下，中跨理论垂度为61.6m，垂跨比为1:10，主缆中心距34.8m，吊索间距12.0m（近塔吊索距塔中心线14.0m），大桥立面见图1-1。每根主缆为65股，每股含127根φ5.2mm镀锌高强钢丝。加劲梁形式为扁平流线型钢箱梁，梁高3m，全宽36.8m（含风嘴），钢箱加劲梁横断面见图1-2。该桥的设计荷载等级为公路I级，双向六车道。（本文插图中的尺寸标注除别特说明外均以厘米计，图中不再说明）
2 悬索桥静载试验变形计算
2.1悬索桥受力变形特点
主缆是悬索桥的主要承重构件，主要承受拉力，是几何可变体，不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过几何形状的改变来改变和影响结构的平衡，表现出大位移非线性的力学特征；主缆在恒载作用下有较大的初始拉力，初始拉力越大，抵抗后期变形的能力越强，这种由结构自重产生的主缆拉力抵抗变形的能力也称之为“重力刚度”。常用的计算方法有线性挠度理论和有限位移理论。
2.2静载试验计算
为确定试验桥梁在设计汽车荷载作用下测试部位的挠度和试验车辆的配置等，必须掌握桥梁控制截面的挠度影响线分布，可以通过有限元方法进行计算，以此确定试验车辆的数量、吨位及布载位置。鱼嘴长江大桥主桥结构挠度影响线计算及加载控制计算采用大变形理论和空间模型进行详细计算。采用大型有限元通用软件ANSYS进行分析，变截面的主塔塔柱、横梁采用BEAM188单元，加劲梁采用BEAM44单元模拟，主缆和吊索采LINK10 单元模拟，采用鱼刺梁形式模拟主梁两侧与主缆之间连接着吊杆，有限元模型见图2-1。计算得到1kN单位力(塔顶纵向位移影响线为40kN)作用下主要控制截面的位移影响线，见图2-2。
3 变形测试
3.1测试内容和测点布置
在试验荷载作用下，悬索桥的变形主要为四类：钢箱梁和主缆挠度、索塔位移及钢箱梁两端纵向漂移。钢箱梁和主缆挠度、索塔位移均在上、下游设置测点。钢箱梁和主缆各16个测试断面，每截面各2个测点，布设测点各32个，北塔柱顶布设2个测点，如图3.1-1所示。钢箱梁两端纵向漂移测点，布置在钢箱梁两端支承中心处，上、下游侧各布置一个测点，两端共4个测点。
3.2测试方法
主缆挠度和钢箱梁挠度测试采用拓普康GPT-3002LN（测角精度为±2〞，测距标准差为2mm+2ppm）全站仪进行极坐标和三角高程四测回观测。
索塔塔顶水平变位采用徕卡TCA1800（测角精度为±1〞，测距标准差为1mm+2ppm）全站仪进行极坐标四测回观测。
钢箱梁两端的纵向漂移采用大量程游标卡尺（量程为500mm）进行观测，测点布置在钢箱梁两端支承中心处，上、下游侧各布置一个测点，两端共4个测点。
为提高观测速度和测试精度，本次测试共布设5个观测站，上、下游各布设两台，如图3.2-1所示，2#和3#测站用于观测主跨跨中至南塔范围内的测点，1#和4#测站用于观测主跨跨中至北塔范围内的测点，5#测站用于观测北塔上、下游塔柱的变位。
4 静载试验分析
4.1 试验工况分析
根据变形测试截面和测试内容，安排静载试验工况。加载车辆的载位布置是通过有限辆的试验用车，布置在适宜的位置，对测试截面产生的结构效应，达到设计荷载产生的最不利效应值。试验车辆载位布置的确定由程序计算完成，满足各工况达到要求的试验荷载效率系数（0.80 ≤η≤1.05），控制在截面产生的内力，避免引起该工况下其它截面内力超载的危险情况。按以上原则，同时兼顾节省时间、人力和物力，力求将可能合并的试验工况安排在同一载位，经过大量计算分析，将上述试验内容安排3个试验工况，静载试验工况见表4-1。限于篇幅，试验车加载位置布置情况本文不做描述，本次试验的主要工况及加载车情况见表4-1，试验车均为双后轴载重车，总重为354kN。
4.2 试验结果分析
⑴ 钢箱梁的纵向漂移与索塔纵向变形测试结果及分析
钢箱梁纵向漂移试验和塔顶纵向位移试验，均采用辆车横向对称布载，试验测试结果列入表4-2和表4-3中。在试验荷载作用下，钢箱梁和索塔的实测弹性变形与理论计算一致，结构处于弹性工作阶段，说明钢箱梁受力和索塔的刚度均较好，钢箱梁和索塔的施工质量良好，达到了设计的要求。同时也说明了静载试验的理论分析模型与结构的实际受力状况一致。
⑵ 主纜变形测试结果及分析。
钢箱梁上、下游的实测弹性变形与理论计算偏差均较小，残余挠度小，在试验荷载作用下，钢箱梁处于弹性工作阶段，挠度校验系数在0.85～1.02之间，L/4截面和L/2截面附近的横向偏载系数均略较理论计算值大，但偏差均小于1.5%，说明刚度达到了设计的要求，本文不做详述。主缆的竖向变形主要观测主跨L/4截面和L/2截面处缆索在正对称和偏载及反正称（扭转）荷载作用下的变形情况，测试结果绘于图4-1～图4-4中。
从测试结果图可看出，无论是对称加载还是偏于一侧加载和反对称加载，上、下游缆索的实测弹性变形与理论计算偏差均较小，规律一致，残余挠度较小，在试验荷载作用下，缆索的挠度校验系数在0.83～1.01之间，L/4截面附近的横向偏载系数为1.097，略较理论计算值1.079大，但偏差仅为1.67%，L/2截面附近的横向偏载系数为1.039，略较理论计算值1.026大，但偏差也仅为1.30%，在反对称荷载作用下，上、下游主缆线形具有明显的反对称性。一般规定悬索桥最大竖向挠度值不宜大于跨径的1/250～1/300，鱼嘴长江大桥主跨为616m，其最大竖向挠度不宜大于2.053m～2.464m。经计算，在设计汽车荷载作用下，该桥主缆的竖向挠度与钢箱梁的竖向挠度相差为3～11mm，相对设计汽车荷载产生的竖向挠度而言，基本可以忽略，因此该条也适用于主缆竖向挠度的评价。鱼嘴长江大桥主桥L/2截面主缆实测最大竖向挠度为1.319m，L/4截面主缆实测最大竖向挠度为1.337m，最大竖向挠度均小于2.053m。以上分析说明鱼嘴长江大桥结构变形对称性良好，主缆线形变化合理，处于弹性受力状态，结构实际受力状态与理论计算模式吻合，主缆的施工质量达到了设计的要求。
5 结论
本文对鱼嘴长江大桥主桥成桥后的受力状态进行了有限元模拟，介绍了该桥结构变形的主要静载试验工况，并对静载试验结果进行了分析。从整个测验结果与理论计算比较可以看出，成桥后的结构受力状态与有限元计算模拟基本一致，试验结果与理论计算值基本吻合，主缆的残余变形较小，在设计汽车活载作用下，结构处于弹性受力状态，施工控制达到了设计的要求。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：大跨径悬索桥；静载试验；变形测试
0 引言
悬索桥是主缆、加劲梁、主塔、锚碇和吊索等构件构成的柔性悬吊体系，由主塔和主缆承受自重，加劲梁受力由施工方法确定，在外荷载作用下，结构受力按刚度进行分配。作为特大跨径桥梁主要形式之一的悬索桥，数学力学模型不可能完全模拟其力学特性。在实际施工中，由于各种因素的影响，施工过程中各阶段结构的实际状态不可避免地会偏离设计状态，为了解和掌握其使用性能，静载试验是最直观和最可靠的方法。而作为几何非线性结构的悬索桥，静荷载作用下的结构变形是主要控制指标之一，因此，控制好结构变形是极为重要的。
本文以重庆市鱼嘴长江大桥为依托，对悬索桥成桥后的受力特性进行了有限元模拟分析，介绍了结构变形的观测方法和测试内容，并结合该桥的静荷载试验成果，对该悬索桥的结构变形测试成果进行了分析和评价, 为该类桥梁的力学性能分析和静荷载试验的结构变形控制提供参考。
1 工程背景
鱼嘴长江大桥为西部开发省际公路通道重庆绕城公路东段跨越长江的一座特大型桥梁工程，主桥为单跨径616m的双铰简支钢箱梁悬索桥。成桥状态下，中跨理论垂度为61.6m，垂跨比为1:10，主缆中心距34.8m，吊索间距12.0m（近塔吊索距塔中心线14.0m），大桥立面见图1-1。每根主缆为65股，每股含127根φ5.2mm镀锌高强钢丝。加劲梁形式为扁平流线型钢箱梁，梁高3m，全宽36.8m（含风嘴），钢箱加劲梁横断面见图1-2。该桥的设计荷载等级为公路I级，双向六车道。（本文插图中的尺寸标注除别特说明外均以厘米计，图中不再说明）
2 悬索桥静载试验变形计算
2.1悬索桥受力变形特点
主缆是悬索桥的主要承重构件，主要承受拉力，是几何可变体，不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过几何形状的改变来改变和影响结构的平衡，表现出大位移非线性的力学特征；主缆在恒载作用下有较大的初始拉力，初始拉力越大，抵抗后期变形的能力越强，这种由结构自重产生的主缆拉力抵抗变形的能力也称之为“重力刚度”。常用的计算方法有线性挠度理论和有限位移理论。
2.2静载试验计算
为确定试验桥梁在设计汽车荷载作用下测试部位的挠度和试验车辆的配置等，必须掌握桥梁控制截面的挠度影响线分布，可以通过有限元方法进行计算，以此确定试验车辆的数量、吨位及布载位置。鱼嘴长江大桥主桥结构挠度影响线计算及加载控制计算采用大变形理论和空间模型进行详细计算。采用大型有限元通用软件ANSYS进行分析，变截面的主塔塔柱、横梁采用BEAM188单元，加劲梁采用BEAM44单元模拟，主缆和吊索采LINK10 单元模拟，采用鱼刺梁形式模拟主梁两侧与主缆之间连接着吊杆，有限元模型见图2-1。计算得到1kN单位力(塔顶纵向位移影响线为40kN)作用下主要控制截面的位移影响线，见图2-2。
3 变形测试
3.1测试内容和测点布置
在试验荷载作用下，悬索桥的变形主要为四类：钢箱梁和主缆挠度、索塔位移及钢箱梁两端纵向漂移。钢箱梁和主缆挠度、索塔位移均在上、下游设置测点。钢箱梁和主缆各16个测试断面，每截面各2个测点，布设测点各32个，北塔柱顶布设2个测点，如图3.1-1所示。钢箱梁两端纵向漂移测点，布置在钢箱梁两端支承中心处，上、下游侧各布置一个测点，两端共4个测点。
3.2测试方法
主缆挠度和钢箱梁挠度测试采用拓普康GPT-3002LN（测角精度为±2〞，测距标准差为2mm+2ppm）全站仪进行极坐标和三角高程四测回观测。
索塔塔顶水平变位采用徕卡TCA1800（测角精度为±1〞，测距标准差为1mm+2ppm）全站仪进行极坐标四测回观测。
钢箱梁两端的纵向漂移采用大量程游标卡尺（量程为500mm）进行观测，测点布置在钢箱梁两端支承中心处，上、下游侧各布置一个测点，两端共4个测点。
为提高观测速度和测试精度，本次测试共布设5个观测站，上、下游各布设两台，如图3.2-1所示，2#和3#测站用于观测主跨跨中至南塔范围内的测点，1#和4#测站用于观测主跨跨中至北塔范围内的测点，5#测站用于观测北塔上、下游塔柱的变位。
4 静载试验分析
4.1 试验工况分析
根据变形测试截面和测试内容，安排静载试验工况。加载车辆的载位布置是通过有限辆的试验用车，布置在适宜的位置，对测试截面产生的结构效应，达到设计荷载产生的最不利效应值。试验车辆载位布置的确定由程序计算完成，满足各工况达到要求的试验荷载效率系数（0.80 ≤η≤1.05），控制在截面产生的内力，避免引起该工况下其它截面内力超载的危险情况。按以上原则，同时兼顾节省时间、人力和物力，力求将可能合并的试验工况安排在同一载位，经过大量计算分析，将上述试验内容安排3个试验工况，静载试验工况见表4-1。限于篇幅，试验车加载位置布置情况本文不做描述，本次试验的主要工况及加载车情况见表4-1，试验车均为双后轴载重车，总重为354kN。
4.2 试验结果分析
⑴ 钢箱梁的纵向漂移与索塔纵向变形测试结果及分析
钢箱梁纵向漂移试验和塔顶纵向位移试验，均采用辆车横向对称布载，试验测试结果列入表4-2和表4-3中。在试验荷载作用下，钢箱梁和索塔的实测弹性变形与理论计算一致，结构处于弹性工作阶段，说明钢箱梁受力和索塔的刚度均较好，钢箱梁和索塔的施工质量良好，达到了设计的要求。同时也说明了静载试验的理论分析模型与结构的实际受力状况一致。
⑵ 主纜变形测试结果及分析。
钢箱梁上、下游的实测弹性变形与理论计算偏差均较小，残余挠度小，在试验荷载作用下，钢箱梁处于弹性工作阶段，挠度校验系数在0.85～1.02之间，L/4截面和L/2截面附近的横向偏载系数均略较理论计算值大，但偏差均小于1.5%，说明刚度达到了设计的要求，本文不做详述。主缆的竖向变形主要观测主跨L/4截面和L/2截面处缆索在正对称和偏载及反正称（扭转）荷载作用下的变形情况，测试结果绘于图4-1～图4-4中。
从测试结果图可看出，无论是对称加载还是偏于一侧加载和反对称加载，上、下游缆索的实测弹性变形与理论计算偏差均较小，规律一致，残余挠度较小，在试验荷载作用下，缆索的挠度校验系数在0.83～1.01之间，L/4截面附近的横向偏载系数为1.097，略较理论计算值1.079大，但偏差仅为1.67%，L/2截面附近的横向偏载系数为1.039，略较理论计算值1.026大，但偏差也仅为1.30%，在反对称荷载作用下，上、下游主缆线形具有明显的反对称性。一般规定悬索桥最大竖向挠度值不宜大于跨径的1/250～1/300，鱼嘴长江大桥主跨为616m，其最大竖向挠度不宜大于2.053m～2.464m。经计算，在设计汽车荷载作用下，该桥主缆的竖向挠度与钢箱梁的竖向挠度相差为3～11mm，相对设计汽车荷载产生的竖向挠度而言，基本可以忽略，因此该条也适用于主缆竖向挠度的评价。鱼嘴长江大桥主桥L/2截面主缆实测最大竖向挠度为1.319m，L/4截面主缆实测最大竖向挠度为1.337m，最大竖向挠度均小于2.053m。以上分析说明鱼嘴长江大桥结构变形对称性良好，主缆线形变化合理，处于弹性受力状态，结构实际受力状态与理论计算模式吻合，主缆的施工质量达到了设计的要求。
5 结论
本文对鱼嘴长江大桥主桥成桥后的受力状态进行了有限元模拟，介绍了该桥结构变形的主要静载试验工况，并对静载试验结果进行了分析。从整个测验结果与理论计算比较可以看出，成桥后的结构受力状态与有限元计算模拟基本一致，试验结果与理论计算值基本吻合，主缆的残余变形较小，在设计汽车活载作用下，结构处于弹性受力状态，施工控制达到了设计的要求。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。