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摘 要：教材是知识的载体，其蕴含的课程理念和教育价值需要教师深度挖掘.只有正确理解教材、活用教材、创造性地使用教材，才能使教学更有效.本文以《间隔排列》教学为例，就重新“发现”教材，作了深入思考.下面笔者以苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》教学为例，谈几点思考.
关键词：教材;间隔排列;教学思考
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）11-0014-02
一、激趣导入，“变”出教材片段一：
师：同学们，听说过能变出宝贝的阿拉丁神灯吗？今天老师带来了这盏神灯，想知道会变出什么宝贝吗？
（师每次“变”出一颗珠子，让学生观察，依次“变”出三到四颗珠子.）
师：你能猜出下一颗珠子会是什么颜色吗？
生：蓝色.
师追问：你是怎么猜的？
生：这串珠子是一颗红色、一颗蓝色、一颗红色、一颗蓝色……这样一个隔一个排列的.
师：（配合手势：左手、右手、左手、右手……）像这样一个物体隔着另一个物体的排列方式，在数学上叫作一一间隔排列.
师：这里的前一个“一”指的是——
生：一个物体.
师：后一个“一”指的是——
生：另一个物体.
师：对！
教学思考：
利用“变”珠子的方式导出新课，巧借学生对神话故事的兴趣，激发了学生参与学习的热情.通过边做手势边总结，把珠子排列的规律用直观的形式展现出来，让抽象的规律变得具体.“间隔排列”的现象有“一一间隔排列”“两两间隔排列”“三三间隔排列”等，本节课研究的则是“间隔排列”现象中的“一一间隔排列”.在教学时，应强调两个“一”分别代指什么，这样一方面可以帮助学生剖析概念本身的含义，另一方面又能使学生理解到这是两种不同物体的排列，为学生理解“一一间隔排列”奠定基础.
二、比较归纳，读透教材
片段二：教师出示主题图.
师：你看到了什么？
师：这里有一一间隔排列吗？谁和谁是间隔排列？它们是怎样排列的？同桌互相说一说.
生1：夹子和手帕是一一间隔排列的，一个夹子、一块手帕，一个夹子、一块手帕.
生2：兔子和蘑菇也是一一间隔排列的……
生3：木桩和篱笆是一一间隔排列.
师追问：你是怎么判断的？
生：它们都是一个物体隔着另一个物体间隔排列的.
师：观察这三组间隔排列，你能根据它们排列的特点，找出它们的共同点吗？
……
师：像这样第一个和最后一个物体相同的一一间隔排列，称为首尾相同的一一间隔排列.
师：这里的小兔称为“两端物体”，而相邻两只小兔之间的蘑菇称为“中间物体”.
……
教学思考：通过“变”珠子，学生初步认识了“一一间隔排列”.观察兔子乐园图，找三组一一间隔排列在排列方式上的共同点，引出首尾相同的一一间隔排列，并介绍“两端物体”和“中间物体”概念，为探究首尾相同的一一间隔排列两种物体之间的数量关系做好准备.由于首尾相同的一一间隔排列，两端物体比中间物体数量多1，首尾不同的一一间隔排列，两种物体数量相等，因此“两端物体”和“中间物体”的定义只适用于首尾相同的一一间隔排列，而不适用于首尾不同的一一间隔排列.
三、逆向思维，活用教材片段三：
师：刚才我们探索了首尾物体相同时，小兔的比蘑菇的数量多1.你有办法让小兔和蘑菇的数量相等吗？
生：可以首或尾去掉一只小兔，也可以首或尾增加一个蘑菇.
师：那现在小兔走掉一只，手帕增加一块，这时它们还是首尾相同的一一间隔排列吗？
师指出：我们把这种间隔排列称为首尾不同的一一间隔排列，
师：现在每排两种物体的数量又有怎样的关系呢？
师小结：首尾不同，每排两种物体的数量相等.
教学思考：
教材主题图上只呈现了首尾相同的一一间隔排列，似乎忽略了首尾不同的一一间隔排列，其实不然.首尾不同和首尾相同的一一间隔排列，两者探索规律的过程实际上是相通的，只要掌握其中一种间隔排列的探索方法，另外一种就会融会贯通.由于纸质书的局限，教材上的主题图看上去是一张不会动的图，其实不然.我们是不是可以逆向思维，这是一个动态的场景，小兔可以跑掉，蘑菇也可以增加，因此我设计了这样的问题：“如何让小兔和蘑菇的数量相等？”这样的设计一方面培养了学生思维的灵活性，另一方面基于數学核心素养的角度，培养了学生逆向推理能力.
四、回归现实，应用教材
片段四：
（1）把一根木料锯4次，能锯成几段？你能用今天学的知识来说明这个问题吗？
这个问题可以看成是首尾相同的一一间隔排列，中间物体是锯口，两端物体是木段.
可以抽象成线段图：
（2）如果锯成7段，需要锯几次？
教学思考：在实际生活中，我们常会遇到“锯东西”或“打结”的问题，通过将生活现象抽象成数学问题，架构数学模型，让学生思考其中蕴含的数学原理，从而有意识地利用数学概念、数学思想和方法解释现实世界中的现象，解决现实生活中的实际问题.
教材是一个巨大的知识宝库，取之不尽用之不竭，在教学方法“百家争鸣”的当下，如何科学、合理地分析和研读教材，是每一位教师必备的基本功.叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子，它只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用.”所以在实际教学中，教师不单单是教材的使用者，更应该是教材的创造者.只有这样，课程改革的新理念才能根植于课堂教学，素质教育才能落在实处.
参考文献：
[1]张天华.小学数学高效课堂的构建策略[J].新课堂，2016（30）：60-61.
[责任编辑：李 璟]
收稿日期：2020-01-15
作者简介：孟媛媛，女，研究生，中学二级教师，从事小学数学教学研究.赵贵龙，男，本科，高级教师，从事数学教学研究.
关键词：教材;间隔排列;教学思考
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）11-0014-02
一、激趣导入，“变”出教材片段一：
师：同学们，听说过能变出宝贝的阿拉丁神灯吗？今天老师带来了这盏神灯，想知道会变出什么宝贝吗？
（师每次“变”出一颗珠子，让学生观察，依次“变”出三到四颗珠子.）
师：你能猜出下一颗珠子会是什么颜色吗？
生：蓝色.
师追问：你是怎么猜的？
生：这串珠子是一颗红色、一颗蓝色、一颗红色、一颗蓝色……这样一个隔一个排列的.
师：（配合手势：左手、右手、左手、右手……）像这样一个物体隔着另一个物体的排列方式，在数学上叫作一一间隔排列.
师：这里的前一个“一”指的是——
生：一个物体.
师：后一个“一”指的是——
生：另一个物体.
师：对！
教学思考：
利用“变”珠子的方式导出新课，巧借学生对神话故事的兴趣，激发了学生参与学习的热情.通过边做手势边总结，把珠子排列的规律用直观的形式展现出来，让抽象的规律变得具体.“间隔排列”的现象有“一一间隔排列”“两两间隔排列”“三三间隔排列”等，本节课研究的则是“间隔排列”现象中的“一一间隔排列”.在教学时，应强调两个“一”分别代指什么，这样一方面可以帮助学生剖析概念本身的含义，另一方面又能使学生理解到这是两种不同物体的排列，为学生理解“一一间隔排列”奠定基础.
二、比较归纳，读透教材
片段二：教师出示主题图.
师：你看到了什么？
师：这里有一一间隔排列吗？谁和谁是间隔排列？它们是怎样排列的？同桌互相说一说.
生1：夹子和手帕是一一间隔排列的，一个夹子、一块手帕，一个夹子、一块手帕.
生2：兔子和蘑菇也是一一间隔排列的……
生3：木桩和篱笆是一一间隔排列.
师追问：你是怎么判断的？
生：它们都是一个物体隔着另一个物体间隔排列的.
师：观察这三组间隔排列，你能根据它们排列的特点，找出它们的共同点吗？
……
师：像这样第一个和最后一个物体相同的一一间隔排列，称为首尾相同的一一间隔排列.
师：这里的小兔称为“两端物体”，而相邻两只小兔之间的蘑菇称为“中间物体”.
……
教学思考：通过“变”珠子，学生初步认识了“一一间隔排列”.观察兔子乐园图，找三组一一间隔排列在排列方式上的共同点，引出首尾相同的一一间隔排列，并介绍“两端物体”和“中间物体”概念，为探究首尾相同的一一间隔排列两种物体之间的数量关系做好准备.由于首尾相同的一一间隔排列，两端物体比中间物体数量多1，首尾不同的一一间隔排列，两种物体数量相等，因此“两端物体”和“中间物体”的定义只适用于首尾相同的一一间隔排列，而不适用于首尾不同的一一间隔排列.
三、逆向思维，活用教材片段三：
师：刚才我们探索了首尾物体相同时，小兔的比蘑菇的数量多1.你有办法让小兔和蘑菇的数量相等吗？
生：可以首或尾去掉一只小兔，也可以首或尾增加一个蘑菇.
师：那现在小兔走掉一只，手帕增加一块，这时它们还是首尾相同的一一间隔排列吗？
师指出：我们把这种间隔排列称为首尾不同的一一间隔排列，
师：现在每排两种物体的数量又有怎样的关系呢？
师小结：首尾不同，每排两种物体的数量相等.
教学思考：
教材主题图上只呈现了首尾相同的一一间隔排列，似乎忽略了首尾不同的一一间隔排列，其实不然.首尾不同和首尾相同的一一间隔排列，两者探索规律的过程实际上是相通的，只要掌握其中一种间隔排列的探索方法，另外一种就会融会贯通.由于纸质书的局限，教材上的主题图看上去是一张不会动的图，其实不然.我们是不是可以逆向思维，这是一个动态的场景，小兔可以跑掉，蘑菇也可以增加，因此我设计了这样的问题：“如何让小兔和蘑菇的数量相等？”这样的设计一方面培养了学生思维的灵活性，另一方面基于數学核心素养的角度，培养了学生逆向推理能力.
四、回归现实，应用教材
片段四：
（1）把一根木料锯4次，能锯成几段？你能用今天学的知识来说明这个问题吗？
这个问题可以看成是首尾相同的一一间隔排列，中间物体是锯口，两端物体是木段.
可以抽象成线段图：
（2）如果锯成7段，需要锯几次？
教学思考：在实际生活中，我们常会遇到“锯东西”或“打结”的问题，通过将生活现象抽象成数学问题，架构数学模型，让学生思考其中蕴含的数学原理，从而有意识地利用数学概念、数学思想和方法解释现实世界中的现象，解决现实生活中的实际问题.
教材是一个巨大的知识宝库，取之不尽用之不竭，在教学方法“百家争鸣”的当下，如何科学、合理地分析和研读教材，是每一位教师必备的基本功.叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子，它只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用.”所以在实际教学中，教师不单单是教材的使用者，更应该是教材的创造者.只有这样，课程改革的新理念才能根植于课堂教学，素质教育才能落在实处.
参考文献：
[1]张天华.小学数学高效课堂的构建策略[J].新课堂，2016（30）：60-61.
[责任编辑：李 璟]
收稿日期：2020-01-15
作者简介：孟媛媛，女，研究生，中学二级教师，从事小学数学教学研究.赵贵龙，男，本科，高级教师，从事数学教学研究.