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[摘 要] 作为衡量经济发展和通货膨胀的重要指标，对GDP和CPI两者的联动关系进行研究具有重要的理论和指导意义。文章选取1998—2017年的国内生产总值（GDP） 和居民消费价格指数（CPI） 数据，利用Eviews软件建立SVAR模型，通过协整检验、格兰杰因果检验分析、脉冲响应函数分析和方差分解分析的方法对我国 GDP对CPI的影响进行实证分析。结果表明，GDP对CPI有显著的正向作用，两者之间存在长期均衡关系。
[关键词] GDP;CPI;SVAR模型;长期均衡关系
[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2020.01.001
1 引言
国内生产总值（GDP）往往指的是一个国家在一段时期内，依靠其经济所获得的产品或者劳务价值，是衡量经济状态是否良好的最佳指标，除此之外，GDP还能反映一个国家经济表现和国家的国力及财富状况。
居民消费指数（CPI）通常作为观察通货膨胀的重要指数，它往往作为和居民生活息息相关的商品和劳务价格统计出来的物价变动指数，是研究居民消费水平和物价是否变动的关键指标。并且在现实的经济生活中，两者存在以下四种情形：高增长低膨胀，高增长高膨胀，低增长低膨胀，低增长高膨胀。两者对国家的发展和经济增长，尤其对国家宏观经济运行都产生积极的影响，我们知道判断宏观经济有三个指标，即经济增长率、通货膨胀率和失业率，其中GDP等价于经济增长率，通货膨胀率和GDP紧缩指数息息相关，最为关键且重要的是失业率，据数据显示，GDP和失业率呈反比例关系，即当GDP变得越来越大时，失业率反而越來越低，失业人数也会越来越少。CPI在国民经济价格体系中也具有举足轻重的地位。它不仅仅是进行经济分析和决策的指标，还是调控国民经济核算的重要指标。同时CPI变动率在一般情况下反映了通货膨胀或紧缩的程度，当物价不断的上涨，则我们认为发生了通货膨胀[1-2]。
文章的创新点在于能够很清晰地描述GDP和CPI之间的关系，结果也能表明GDP对CPI有着正向的影响，唯一不足的是没有收集到最新的信息，可能对未来的预测GDP对CPI的影响有些许偏差，不是十分准确。
2 实证分析
2.1 模型建立
文章采用SVAR模型分析国内生产总值、居民消费价格指数两者之间的相互关系，SVAR模型一般用于描述随机扰动对变量系统的动态影响，同时也预测多变量时间序列系统，并且当我们在建立SVAR模型之前一定要建立VAR模型，模型如下：
2.2 数据选取
文章选取的原始数据是1998—2017年的国内生产总值（GDP）和居民消费指数（CPI）数据，其国内生产总值代表我国实体经济增长水平，CPI代表我国的物价总水平。选取的原始数据均来自于国家统计局官方网站，同时为了消除可能存在的异方差现象，对其取自然对数（LNGDP，LNCPI），得到一组新的数据，便于后续分析。
2.3 实证分析
2.3.1 单位根检验
在建模的时候要对数据进行取对数，使其变成一个平稳序列，防止“伪回归”现象的出现，取对数分析结果如表1所示。
从表 1 检验结果可以看出，LNGDP、LNCPI 的检验在10%临界值上是通不过的，所以这是两个非平稳的序列。通过对序列进行差分，LNGDP、LNCPI在一阶差分后在5%临界值下是平稳的，因此通过了平稳性检验[3]。
2.3.2 协整关系检验
首先确定SVAR模型的最优滞后期，然后再运用 Johansen 协整分析方法来检验它们之间是否有协整关系，具体的结果见表2。从表2中可以看出，通过AIC 和 SC 信息准则，在当中可以发现大部分准则选出来的滞后阶数为 2，因此可以将 VAR模型的滞后阶数定义为2阶。
文章首先对各个变量之间的协整关系进行检验，主要运用了SVAR模型的检验回归系数的方法。实证结果如表3所示，在 5% 显著水平下，GDP和CPI的对数的协整检验接受了协整方程的假设，因此可以判定两者之间是有协整关系的，对协整方程进行标准化后可以看出，国民生产总值的增长对居民消费指数有明显的促进作用。
通过表2的数据，建立误差修正模型发现VECM 模型的整体检验对数似然值较高为53.49657，同时AIC和SC值分别为-7.097809 和-7.052145 ，数字比较小，说明模型的整体解释能力较强。[4-5]
2.3.3 因果关系检验
经验证取对数后的国内生产总值（GDP）和居民消费价格指数（CPI）存在协整关系，因此可以对它们进行Granger因果关系检验。基于最佳滞后阶数检验的定义，选取滞后阶数为 2，结果见表 4。从表中可以看出，国内生产总值（GDP） 和居民消费水平（CPI）是互为格兰杰因果关系的。
2.3.4 广义脉冲响应函数分析以及方差分解分析
VAR模型主要是用于实证数据统计意义，可以运用脉冲响应函数分析各个解释变量对被解释变量的冲击效应的大小，再利用方差分解方法去分析各解释变量的贡献度大小，两者结果是互相对应和相互补充的。
（1）VAR 模型平稳性检验。由图1可以看出，这些点均落在单位圆内，这说明模型是稳定的，可以进行下一步的分析。
（2）广义脉冲响应函数分析。如图 2 所示是模拟的脉冲响应函数曲线，横轴代表滞后阶数，纵轴代表信息冲击的响应程度，通过曲线发现两者之间存在较明显的滞后关系。
①在CPI的脉冲响应分析图中，对自身一个冲击后，CPI在当期有明显下降趋势，并且产生了2%的负向冲击，在第1期到第3期的时候波动比较大，在第3期之后趋于平稳状态。同时在本期给国内生产总值一个冲击后，居民消费指数先是上升然后在第3期的时候达到最高峰，最后逐渐下降，一直到第5期才回到初始水平并达到平稳状态。这说明短期内，虽然在图中感觉国内生产总值对居民消费指数的影响强度较大，但是站在长远角度，GDP对CPI的影响是逐渐减小的。 ②在GDP的脉冲响应分析中，在对GDP自身一个冲击后，GDP还是有明显的上升趋势的，并产生了2%的正向冲击，在第1期到第3期的时候波动比较大，在第3期到第5期之后逐渐趋于平稳状态。说明了在观察期内，给国民生产总值一个冲击会引起国民生产总值向好的方向发展，在本期 给居民消费指数一个冲击后，在当期GDP有明显下降的趋势，虽然在第 3期达到最低点，但是在第5期回到初始水平，随后趋于平稳并保持在较低水平，这说明短期内，居民消费指数对GDP的影响强度较大，但长期来看影响是逐渐减弱的。
（3）方差分解分析。
①从方差分解图可以看出，GDP方差的主要来源是GDP增长自身的冲击，但是GDP的变化受自身扰动项的冲击影响是不断减小的，并且与此同时CPI增长对GDP增长的贡献度是不斷持续增长的。
② 从方差分解图可以看出，CPI方差的一个主要来源是CPI增长自身的冲击，但是CPI的变化受自身扰动项的冲击影响是不断减小的，GDP增长对居民消费指数增长的贡献度是持续增长的，由此可以看出GDP对CPI的影响很大。
4 结论和建议
建立 VAR模型和SVAR模型，对我国GDP和CPI的影响进行实证分析，实证分析表明：
一是居民消费指数变动与国内生产总值的变动呈正向变动关系，且国民生产总值对居民消费指数的影响程度很大，这是因为随着我国国内生产总值不断增长，我国国民的收入不断提升，经济能力不断增强，物价也在不断上涨。因此促进居民消费指数的不断扩大; 但是在后期也会出现通货膨胀导致居民消费指数的降低但是期数很短，就会达到平稳状态。
二是居民消费指数对国民生产总值有所影响，反过来国民生产总值的变化也会引起居民消费水平的变化，由于国民生产总值对居民消费指数存在一种长期均衡关系，因此为了保证居民消费水平不会有所下降，应该保持国民生产总值一直处于平衡状态，这样就会有效避免通货膨胀的发生。在当今中国，经济正在处于飞速发展的时代，国民生产总值也已经高居世界第二的水平，但是这只是一个国家的总体的估值，并不能代表广大的人民群众，汇率的不同导致中国人民收入和美国等发达国家差距，其日常花销却是美国人民的6倍，尽管我国GDP紧随其后，但是中国人的生活幸福指数和美国还是有很大的差距，所以笔者建议政府在努力提高GDP水平的同时也不能忽略CPI的增长，CPI才是直接关系到广大群众最本质的花销，同时也建议政府能够把资金投入到人民需要的地方，比如医疗、教育、养老设施等，这才是落实到最根本的地方。现今，GDP影响着CPI，CPI同样对GDP有影响，物价的不断提高，导致生活水平不断降低，笔者认为政府应该根据它们之间的动态关系去把握如何快速发展的原因，同时也避免通货膨胀的产生，这样中国经济才会越来越好，人民消费水平也越来越好。
参考文献：
[1]赵昕东. 基于SVAR模型的中国核心通货膨胀的估计与应用[J].统计研究， 2008， 25（7）：45-51.
[2]高蓓， 胡春田. 中国的股票价格对GDP与CPI预测能力的实证检验[J].统计与决策， 2010（4）：132-134.
[3]王远鸿. 如何看待GDP与CPI之间关系的变化[J].价格理论与实践， 2007（2）：28-29.
[4]陈小龙.基于VAR模型的GDP和CPI对居民生活水平的影响分析[D].成都：西南交通大学， 2012.
[5]王永杰， 白艳萍. 基于主成分分析的PSO-BP算法在GDP和CPI预测中的应用[J].重庆理工大学学报， 2017， 31（4）：150-154.
[6]巴曙松.GDP和CPI的组合将进入“8+4”时代[J].创新科技， 2012（1）：7.
[7]王咣茗. 甘肃经济GDP与CPI增长率关系建模及分析[J].甘肃科技纵横， 2015， 44（1）：10-13.
[8]周文，赵果庆. 中国GDP增长与CPI：关系、均衡与“十二五”预期目标调控[J].经济研究，2012，47（5）：4-17.
[9]王璐. 基于VAR模型的我国GDP与M2对CPI的影响[J].怀化学院学报，2010，29（10）：41-43.
[作者简介] 何丽萍（1994—），女，安徽铜陵人，北方工业大学理学院统计系在读硕士研究生，研究方向：金融投资与风险管理。
[关键词] GDP;CPI;SVAR模型;长期均衡关系
[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2020.01.001
1 引言
国内生产总值（GDP）往往指的是一个国家在一段时期内，依靠其经济所获得的产品或者劳务价值，是衡量经济状态是否良好的最佳指标，除此之外，GDP还能反映一个国家经济表现和国家的国力及财富状况。
居民消费指数（CPI）通常作为观察通货膨胀的重要指数，它往往作为和居民生活息息相关的商品和劳务价格统计出来的物价变动指数，是研究居民消费水平和物价是否变动的关键指标。并且在现实的经济生活中，两者存在以下四种情形：高增长低膨胀，高增长高膨胀，低增长低膨胀，低增长高膨胀。两者对国家的发展和经济增长，尤其对国家宏观经济运行都产生积极的影响，我们知道判断宏观经济有三个指标，即经济增长率、通货膨胀率和失业率，其中GDP等价于经济增长率，通货膨胀率和GDP紧缩指数息息相关，最为关键且重要的是失业率，据数据显示，GDP和失业率呈反比例关系，即当GDP变得越来越大时，失业率反而越來越低，失业人数也会越来越少。CPI在国民经济价格体系中也具有举足轻重的地位。它不仅仅是进行经济分析和决策的指标，还是调控国民经济核算的重要指标。同时CPI变动率在一般情况下反映了通货膨胀或紧缩的程度，当物价不断的上涨，则我们认为发生了通货膨胀[1-2]。
文章的创新点在于能够很清晰地描述GDP和CPI之间的关系，结果也能表明GDP对CPI有着正向的影响，唯一不足的是没有收集到最新的信息，可能对未来的预测GDP对CPI的影响有些许偏差，不是十分准确。
2 实证分析
2.1 模型建立
文章采用SVAR模型分析国内生产总值、居民消费价格指数两者之间的相互关系，SVAR模型一般用于描述随机扰动对变量系统的动态影响，同时也预测多变量时间序列系统，并且当我们在建立SVAR模型之前一定要建立VAR模型，模型如下：
2.2 数据选取
文章选取的原始数据是1998—2017年的国内生产总值（GDP）和居民消费指数（CPI）数据，其国内生产总值代表我国实体经济增长水平，CPI代表我国的物价总水平。选取的原始数据均来自于国家统计局官方网站，同时为了消除可能存在的异方差现象，对其取自然对数（LNGDP，LNCPI），得到一组新的数据，便于后续分析。
2.3 实证分析
2.3.1 单位根检验
在建模的时候要对数据进行取对数，使其变成一个平稳序列，防止“伪回归”现象的出现，取对数分析结果如表1所示。
从表 1 检验结果可以看出，LNGDP、LNCPI 的检验在10%临界值上是通不过的，所以这是两个非平稳的序列。通过对序列进行差分，LNGDP、LNCPI在一阶差分后在5%临界值下是平稳的，因此通过了平稳性检验[3]。
2.3.2 协整关系检验
首先确定SVAR模型的最优滞后期，然后再运用 Johansen 协整分析方法来检验它们之间是否有协整关系，具体的结果见表2。从表2中可以看出，通过AIC 和 SC 信息准则，在当中可以发现大部分准则选出来的滞后阶数为 2，因此可以将 VAR模型的滞后阶数定义为2阶。
文章首先对各个变量之间的协整关系进行检验，主要运用了SVAR模型的检验回归系数的方法。实证结果如表3所示，在 5% 显著水平下，GDP和CPI的对数的协整检验接受了协整方程的假设，因此可以判定两者之间是有协整关系的，对协整方程进行标准化后可以看出，国民生产总值的增长对居民消费指数有明显的促进作用。
通过表2的数据，建立误差修正模型发现VECM 模型的整体检验对数似然值较高为53.49657，同时AIC和SC值分别为-7.097809 和-7.052145 ，数字比较小，说明模型的整体解释能力较强。[4-5]
2.3.3 因果关系检验
经验证取对数后的国内生产总值（GDP）和居民消费价格指数（CPI）存在协整关系，因此可以对它们进行Granger因果关系检验。基于最佳滞后阶数检验的定义，选取滞后阶数为 2，结果见表 4。从表中可以看出，国内生产总值（GDP） 和居民消费水平（CPI）是互为格兰杰因果关系的。
2.3.4 广义脉冲响应函数分析以及方差分解分析
VAR模型主要是用于实证数据统计意义，可以运用脉冲响应函数分析各个解释变量对被解释变量的冲击效应的大小，再利用方差分解方法去分析各解释变量的贡献度大小，两者结果是互相对应和相互补充的。
（1）VAR 模型平稳性检验。由图1可以看出，这些点均落在单位圆内，这说明模型是稳定的，可以进行下一步的分析。
（2）广义脉冲响应函数分析。如图 2 所示是模拟的脉冲响应函数曲线，横轴代表滞后阶数，纵轴代表信息冲击的响应程度，通过曲线发现两者之间存在较明显的滞后关系。
①在CPI的脉冲响应分析图中，对自身一个冲击后，CPI在当期有明显下降趋势，并且产生了2%的负向冲击，在第1期到第3期的时候波动比较大，在第3期之后趋于平稳状态。同时在本期给国内生产总值一个冲击后，居民消费指数先是上升然后在第3期的时候达到最高峰，最后逐渐下降，一直到第5期才回到初始水平并达到平稳状态。这说明短期内，虽然在图中感觉国内生产总值对居民消费指数的影响强度较大，但是站在长远角度，GDP对CPI的影响是逐渐减小的。 ②在GDP的脉冲响应分析中，在对GDP自身一个冲击后，GDP还是有明显的上升趋势的，并产生了2%的正向冲击，在第1期到第3期的时候波动比较大，在第3期到第5期之后逐渐趋于平稳状态。说明了在观察期内，给国民生产总值一个冲击会引起国民生产总值向好的方向发展，在本期 给居民消费指数一个冲击后，在当期GDP有明显下降的趋势，虽然在第 3期达到最低点，但是在第5期回到初始水平，随后趋于平稳并保持在较低水平，这说明短期内，居民消费指数对GDP的影响强度较大，但长期来看影响是逐渐减弱的。
（3）方差分解分析。
①从方差分解图可以看出，GDP方差的主要来源是GDP增长自身的冲击，但是GDP的变化受自身扰动项的冲击影响是不断减小的，并且与此同时CPI增长对GDP增长的贡献度是不斷持续增长的。
② 从方差分解图可以看出，CPI方差的一个主要来源是CPI增长自身的冲击，但是CPI的变化受自身扰动项的冲击影响是不断减小的，GDP增长对居民消费指数增长的贡献度是持续增长的，由此可以看出GDP对CPI的影响很大。
4 结论和建议
建立 VAR模型和SVAR模型，对我国GDP和CPI的影响进行实证分析，实证分析表明：
一是居民消费指数变动与国内生产总值的变动呈正向变动关系，且国民生产总值对居民消费指数的影响程度很大，这是因为随着我国国内生产总值不断增长，我国国民的收入不断提升，经济能力不断增强，物价也在不断上涨。因此促进居民消费指数的不断扩大; 但是在后期也会出现通货膨胀导致居民消费指数的降低但是期数很短，就会达到平稳状态。
二是居民消费指数对国民生产总值有所影响，反过来国民生产总值的变化也会引起居民消费水平的变化，由于国民生产总值对居民消费指数存在一种长期均衡关系，因此为了保证居民消费水平不会有所下降，应该保持国民生产总值一直处于平衡状态，这样就会有效避免通货膨胀的发生。在当今中国，经济正在处于飞速发展的时代，国民生产总值也已经高居世界第二的水平，但是这只是一个国家的总体的估值，并不能代表广大的人民群众，汇率的不同导致中国人民收入和美国等发达国家差距，其日常花销却是美国人民的6倍，尽管我国GDP紧随其后，但是中国人的生活幸福指数和美国还是有很大的差距，所以笔者建议政府在努力提高GDP水平的同时也不能忽略CPI的增长，CPI才是直接关系到广大群众最本质的花销，同时也建议政府能够把资金投入到人民需要的地方，比如医疗、教育、养老设施等，这才是落实到最根本的地方。现今，GDP影响着CPI，CPI同样对GDP有影响，物价的不断提高，导致生活水平不断降低，笔者认为政府应该根据它们之间的动态关系去把握如何快速发展的原因，同时也避免通货膨胀的产生，这样中国经济才会越来越好，人民消费水平也越来越好。
参考文献：
[1]赵昕东. 基于SVAR模型的中国核心通货膨胀的估计与应用[J].统计研究， 2008， 25（7）：45-51.
[2]高蓓， 胡春田. 中国的股票价格对GDP与CPI预测能力的实证检验[J].统计与决策， 2010（4）：132-134.
[3]王远鸿. 如何看待GDP与CPI之间关系的变化[J].价格理论与实践， 2007（2）：28-29.
[4]陈小龙.基于VAR模型的GDP和CPI对居民生活水平的影响分析[D].成都：西南交通大学， 2012.
[5]王永杰， 白艳萍. 基于主成分分析的PSO-BP算法在GDP和CPI预测中的应用[J].重庆理工大学学报， 2017， 31（4）：150-154.
[6]巴曙松.GDP和CPI的组合将进入“8+4”时代[J].创新科技， 2012（1）：7.
[7]王咣茗. 甘肃经济GDP与CPI增长率关系建模及分析[J].甘肃科技纵横， 2015， 44（1）：10-13.
[8]周文，赵果庆. 中国GDP增长与CPI：关系、均衡与“十二五”预期目标调控[J].经济研究，2012，47（5）：4-17.
[9]王璐. 基于VAR模型的我国GDP与M2对CPI的影响[J].怀化学院学报，2010，29（10）：41-43.
[作者简介] 何丽萍（1994—），女，安徽铜陵人，北方工业大学理学院统计系在读硕士研究生，研究方向：金融投资与风险管理。