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数学知识前后连贯，系统严密，是一门逻辑性很强的学科，数学家必须经过严密的计算和完整的逻辑推理来证明每一个定理。心理学家和教育学家的研究表明，尽早地培养学生的数学逻辑思维能力，有利于学生心智的发展，也是提高数学教学质量的关键。
一、重视算理教学
算理是四则运算的理论依据，由数学概念、运算定律、运算性质等构成，算理为算法提供理论依据，算法又使算理具体化。小学阶段的应用题，很多是四则运算概念的实际应用，因此，只有让学生清晰地理解算理，揭示不同知识背景下的本质联系，才能真正掌握计算的方法，正确解决问题。
1?郾创设情境找算理。人教版小学数学教材，经常以主体图的形式创设具体情境呈现问题、解决问题，教师要紧紧扣住主体图情境的再次开发，使学生在不知不觉中进入情境，并在对情境的感知中试着去寻求解决问题的策略、方法，从而在解决问题过程中找到其中蕴含的算理。例如，在五年级同分母分数加法教学中，创设“爸爸妈妈和我吃月饼”这样一个情境，让学生在回味一家欢度中秋的情境中，算一算吃了多少月饼，从吃饼的具体数量中很容易把整数加法的含义类推到分数加法的含义，继而寻找到分数加法的算理。
2?郾动手操作悟算理。动手操作是最易于激发学生的思维和想象的一种活动，在这一过程中，如果把学生的外部操作与内部逻辑思维紧密结合起来，就能有效地加深学生对所学知识的理解。例如，在笔算除法中，指导学生用小棒进行操作，52根小棒平均分给2个小朋友，每人分到几根？分整捆的怎么分？分单根的怎么分？第一步操作强调“拆开”后分，第二步操作强调“合并”起来再分。采用多种形式让学生自己边说边操作，最后将操作的过程用画小棒图的形式记录下来。通过动手操作小棒，让学生从具体到抽象，领悟笔算除法的算理，掌握竖式计算的方法。
二、重视说理教学
“语言是思维的外壳”，人们总是借助语言来思考问题，表达思维。说理训练是培养数学逻辑思维能力的重要途径。学生在理解了算理后还要会“说理”，让学生通过对解决问题的具体过程用数学语言综合描述，以达到对算理更深刻的理解和掌握。
1?郾营造民主气氛让学生敢说。营造民主的课堂氛围，消除学生不敢说的心理障碍，是让学生敢说理的首要条件。教学时，老师态度亲切很重要，要充分保护学生的自尊心，在指名发言时，常用鼓励性语言，当学生不能回答时，应该婉转提醒，耐心引导，同时让学生认识到每个人在学习过程中有错是难免的，制止学生彼此之间的嘲笑行为。多给学生一些鼓励和肯定，帮助学生树立自信，促使其主动进行说理。其次，重视质疑引导。质疑问难是对学生逻辑思维能力的磨砺，对于概念，可引导学生在关键字词，与相关概念的联系、区别等方面提出问题，对于计算，可引导学生对计算的步骤和结果提出问题，对于应用题，可引导学生在解题思路、方法、依据等方面指出问题。这样有目的、有计划地训练和培养、形成习惯，学生就会在教师鼓励下不仅想说，也敢说。
2?郾注重启发示范让学生会说。学生不仅要敢说理，还要会说理，通过较准确的数学语言，把自己的数学思维表达出来。老师要给予启发，相信学生，放手让他们说。在学习说理的最初阶段，学生往往从模仿老师的语言和思维方式开始，所以，教师必须在教学过程中注意自己语言的准确性、逻辑性，做好示范。在训练学生说理的过程中，也应要求学生做到语言的准确、完整，当学生说得不准确或是不完整时，应该及时加以纠正和补充，让学生体验、领悟。
在概念教学中，各种意义、法则、性质的理解掌握都是通过说理来表述的。如，一年级减法教学，学生初次接触减法，正确的概念输入非常重要，学生计算“5-2”，通过观察和操作知道结果是3，这时教师应及时追问：“为什么？”激发学生去思考，引起说的欲望，再引导学生用“数的组成”说理：因为3和2组成5，所以5-2=3。这样让学生理解了减法的意义，有效培养了学生的逻辑思维能力。
在计算教学的说理训练中，可以让学生说计算的根据，说运算的顺序，说多种算法，说优化的理由，说出错的原因，说改正的方法等。如在笔算除法的教学中，让学生对计算方法进行描述，计算“457÷5=？”时，先用被除数百位上的4除以5，就是把4个百平均分成5份，每份不够分1个百，就用45个十去平均分成5份，每份是9个十，在商的十位写9……在描述计算方法的过程中让学生将自己的思维转化为数学语言进行表述，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生的数学逻辑思维能力。
在应用题教学中，分析数量关系的过程更是学生发展数学逻辑思维能力的重要体现，在教学时，可以先通过提问引导学生说解题步骤，再放手让学生说推理过程。如教学两步应用题，不能满足于学生说出先算什么，后算什么，而要启发学生展开思维，能说出先算什么的道理以及推理的全过程。
数学课程标准实验教材编得生动活泼、图文并茂，可读性强。教师如能充分利用教材，重视读书指导，同样有助于提高学生的说理能力，培养学生的逻辑思维能力。例如，教材中安排有“想一想”、“做一做”等内容，还有以“小红这样想”，“小明这样想”的形式给学生提示思考问题的方法，教师应充分发挥教材的作用，鼓励学生阅读教材，适时启发引导，让学生沿着例题思路去思考。在具体方法上，可以训练学生看一图写一式说一句话，还可通过提问“还可以怎样说？”启发学生从不同角度理解教材或用不同的方式表达。
指导学生阅读教材，也是教给学生正确使用数学语言的好办法，如：“0除以任何不是0的数都是0”这句话，可以让学生先读一读，议一议，再试着求一求“0÷0”可能得几？最后再想一想教材这样表述的好处，既加深了对这句话的理解，又有助于学生体会数学语言的严密性，发展数学逻辑思维能力。
作者单位
昆明市西山区书林二小
◇责任编辑：曹文◇
一、重视算理教学
算理是四则运算的理论依据，由数学概念、运算定律、运算性质等构成，算理为算法提供理论依据，算法又使算理具体化。小学阶段的应用题，很多是四则运算概念的实际应用，因此，只有让学生清晰地理解算理，揭示不同知识背景下的本质联系，才能真正掌握计算的方法，正确解决问题。
1?郾创设情境找算理。人教版小学数学教材，经常以主体图的形式创设具体情境呈现问题、解决问题，教师要紧紧扣住主体图情境的再次开发，使学生在不知不觉中进入情境，并在对情境的感知中试着去寻求解决问题的策略、方法，从而在解决问题过程中找到其中蕴含的算理。例如，在五年级同分母分数加法教学中，创设“爸爸妈妈和我吃月饼”这样一个情境，让学生在回味一家欢度中秋的情境中，算一算吃了多少月饼，从吃饼的具体数量中很容易把整数加法的含义类推到分数加法的含义，继而寻找到分数加法的算理。
2?郾动手操作悟算理。动手操作是最易于激发学生的思维和想象的一种活动，在这一过程中，如果把学生的外部操作与内部逻辑思维紧密结合起来，就能有效地加深学生对所学知识的理解。例如，在笔算除法中，指导学生用小棒进行操作，52根小棒平均分给2个小朋友，每人分到几根？分整捆的怎么分？分单根的怎么分？第一步操作强调“拆开”后分，第二步操作强调“合并”起来再分。采用多种形式让学生自己边说边操作，最后将操作的过程用画小棒图的形式记录下来。通过动手操作小棒，让学生从具体到抽象，领悟笔算除法的算理，掌握竖式计算的方法。
二、重视说理教学
“语言是思维的外壳”，人们总是借助语言来思考问题，表达思维。说理训练是培养数学逻辑思维能力的重要途径。学生在理解了算理后还要会“说理”，让学生通过对解决问题的具体过程用数学语言综合描述，以达到对算理更深刻的理解和掌握。
1?郾营造民主气氛让学生敢说。营造民主的课堂氛围，消除学生不敢说的心理障碍，是让学生敢说理的首要条件。教学时，老师态度亲切很重要，要充分保护学生的自尊心，在指名发言时，常用鼓励性语言，当学生不能回答时，应该婉转提醒，耐心引导，同时让学生认识到每个人在学习过程中有错是难免的，制止学生彼此之间的嘲笑行为。多给学生一些鼓励和肯定，帮助学生树立自信，促使其主动进行说理。其次，重视质疑引导。质疑问难是对学生逻辑思维能力的磨砺，对于概念，可引导学生在关键字词，与相关概念的联系、区别等方面提出问题，对于计算，可引导学生对计算的步骤和结果提出问题，对于应用题，可引导学生在解题思路、方法、依据等方面指出问题。这样有目的、有计划地训练和培养、形成习惯，学生就会在教师鼓励下不仅想说，也敢说。
2?郾注重启发示范让学生会说。学生不仅要敢说理，还要会说理，通过较准确的数学语言，把自己的数学思维表达出来。老师要给予启发，相信学生，放手让他们说。在学习说理的最初阶段，学生往往从模仿老师的语言和思维方式开始，所以，教师必须在教学过程中注意自己语言的准确性、逻辑性，做好示范。在训练学生说理的过程中，也应要求学生做到语言的准确、完整，当学生说得不准确或是不完整时，应该及时加以纠正和补充，让学生体验、领悟。
在概念教学中，各种意义、法则、性质的理解掌握都是通过说理来表述的。如，一年级减法教学，学生初次接触减法，正确的概念输入非常重要，学生计算“5-2”，通过观察和操作知道结果是3，这时教师应及时追问：“为什么？”激发学生去思考，引起说的欲望，再引导学生用“数的组成”说理：因为3和2组成5，所以5-2=3。这样让学生理解了减法的意义，有效培养了学生的逻辑思维能力。
在计算教学的说理训练中，可以让学生说计算的根据，说运算的顺序，说多种算法，说优化的理由，说出错的原因，说改正的方法等。如在笔算除法的教学中，让学生对计算方法进行描述，计算“457÷5=？”时，先用被除数百位上的4除以5，就是把4个百平均分成5份，每份不够分1个百，就用45个十去平均分成5份，每份是9个十，在商的十位写9……在描述计算方法的过程中让学生将自己的思维转化为数学语言进行表述，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生的数学逻辑思维能力。
在应用题教学中，分析数量关系的过程更是学生发展数学逻辑思维能力的重要体现，在教学时，可以先通过提问引导学生说解题步骤，再放手让学生说推理过程。如教学两步应用题，不能满足于学生说出先算什么，后算什么，而要启发学生展开思维，能说出先算什么的道理以及推理的全过程。
数学课程标准实验教材编得生动活泼、图文并茂，可读性强。教师如能充分利用教材，重视读书指导，同样有助于提高学生的说理能力，培养学生的逻辑思维能力。例如，教材中安排有“想一想”、“做一做”等内容，还有以“小红这样想”，“小明这样想”的形式给学生提示思考问题的方法，教师应充分发挥教材的作用，鼓励学生阅读教材，适时启发引导，让学生沿着例题思路去思考。在具体方法上，可以训练学生看一图写一式说一句话，还可通过提问“还可以怎样说？”启发学生从不同角度理解教材或用不同的方式表达。
指导学生阅读教材，也是教给学生正确使用数学语言的好办法，如：“0除以任何不是0的数都是0”这句话，可以让学生先读一读，议一议，再试着求一求“0÷0”可能得几？最后再想一想教材这样表述的好处，既加深了对这句话的理解，又有助于学生体会数学语言的严密性，发展数学逻辑思维能力。
作者单位
昆明市西山区书林二小
◇责任编辑：曹文◇