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【摘要】 怎么才能提高高中生的数学学习能力？开展研究性学习是一种很好的方式。在高中数学教学中融入研究性学习思维显得十分重要。在数学学科教学中渗透研究性学习方法，能够有效地提高高中生的数学学习能力。对此，本文从五个方面进行了探究。
【关键词】 高中；数学；研究性学习
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】 1001-4128（2011） 09-0193-02
所谓数学研究性学习，主要是从社会与学生的生活中选择并确定研究的专题，学生发挥团队优势以科学研究的方法积极主动地学习相关数学知识，并运用知识以解决实际问题的一种学习活动。这一学习方法对于发展高中生的个性，培养高中生的实践学习能力，取得更多的学习经验，培养学生们健全的人格具有不可低估的作用。然而，很多数学教师一般都会忽视了其重要性，导致研究性学习流于表面形式，未能真正地发挥出有效的作用。那么，怎样才能使研究性学习取得最大的成效呢？
1 创设高中数学研究式教学情境
以往，一言堂教学方式被高中数学教学所广泛采用，课堂讲授的过程往往枯燥而乏味，导致学生们产生了极强的惰性，大量学生均不愿意进行独立思考，更别说开展研究性学习了。所以，数学课堂作为开展数学教学的重要阵地，应当被人们所广泛应用，在立足于课堂的基础上积极改进原有的教学方法，切实转变高中生们的学习方式，从而培养起学生们的研究性学习精神，为其实施研究性学习打下坚实的基础。建构主义认为，通过学生们的自主体验，能够发现并有所得到的学习历程，更能得到富有意义的建构。这就要求教师为实现教学效率的最大化而创设出类似于科学研究的教学情境，这对于高中生们积极主动地参与研究产生十分有效的推动作用。有鉴于此，数学教师应当潜力挖掘素材，积极创设研究式情境，让学生们在研究探索当中获得相应的知识。
2 在研究性学习中加强数学思想的概括
数学思想在社会各领域当中均有相当广泛的实用性，对于学生们学好数学知识具有相当重要的指导性作用。比如，其中所蕴涵的函数思想就是高中数学思想的一个重要组成部分。如果要引导学生们概括函数思想，可以分为以下三个阶段来开展：第一阶段是由学生依据自己意愿进行自行分组，以确定一个方面的研究主题，比如函数的产生与发展、函数在数学中的运用等。第二阶段应由各小组学生分头开展查阅资料、搜集信息等工作，并进行互相交流，其后加以汇总，并用小论文的形式发表出来。第三阶段应当由数学教师组织全班学生互相交流各自的论文，做到取长补短、互相补充。因为全体学生对于函数已经具备了基础知识，因此对于这一思想的概括就具有普遍性与广泛性，这已成为对数学实施研究性学习的主要形式，理所当然地要引起广大数学教师的关注。
3 在数学研究性学习中提出中心问题
既然研究与探索问题是研究性学习教学方式的主线，那么怎样提出中心问题就成为运用这一教学方法能否成功的重点。一是要从教材当中选择合理的内容。因为受到教学大纲和教材内容等方面的影响，书本中的大量内容不可能过于展开与延伸，而延伸的内容之中存在大量可以进行研究性学习的素材，因此，教师与学生应当立足于教材，但是又要高于教材。比如，在数列这部分内容中于对等差等比数列的知识要求十分明确，但是对于递推数列的有关知识未能进行明确要求，对此，开展研究性学习不但能够巩固等差等比数列等方面的相关知识，而且更能让学生能够学会变换与转化等各种思想方法，从而培养其创新思维与能力。二是要从高中生的学习过程当中去选择合理的内容。学生们在学习的过程中肯定会碰到障碍和产生问题，学生们可以在遇到问题后确定研究的主题或者研究的项目。在学习的过程之中，教师应当遵循教育教学规律，启发学生进行独立性思考，在此过程之中发现数学问题，并且积极主动地进行探索和加以解决。三是要从生活实际运用当中去选择内容。在学生们的生活中有大量的数学应用问题值得加以探究。从生活实际之中来选择问题，不但能够培养高中生们运用数学知识的能力，而且还能培养学生从生活之中进行学习的能力。例如，在家里使用市内电话时，要怎么打电话最省钱，可以据此设计出方案。这类问题都是源自于生活，但是却又高于生活的，引导学生们在生活当中起发现问题。
4 在日常数学课堂教学中实施研究性学习
求知的欲望是人们认真研究问题的重要动力。学生们的求知欲望越高，其积极探索的精神也就越强，就能更加积极主动地开展思考，以寻求答案。数学教师在教学之中可运用激疑、悬念与讨论等各种手段以活跃课堂的气氛，进而调动起学生们的学习热情与求知欲，从而帮助其走出思维的低谷。比如，在线面垂直判定定理的证明之中，教师可先拿出一块三角形的纸片，在过顶点A翻折纸片后就得到了折痕AD，再将翻折之后的纸片放于水平桌上，并让学生们观察折痕AD和桌面是否垂直？怎样翻折才能让AD和桌面垂直？在动手操作时，学生们会很容易地发现，当且仅当折痕为边BC上的高度，这样在翻折以后会不偏不倚地站立，也就是AD和桌面垂直。这时，教师可以提问：这到底是为什么呢？这堂课也就自然地进入到了数学问题的研究中。由于AD⊥BC，在翻折以后，这一垂直关系就是一个不变的关系，也就是AD⊥BD且AD⊥DC，如此看来，似乎应当有如下结论：AD和平面a中的两条相交直线是垂直的，则AD⊥a，这正是线面垂直判定定理。如果再退一步，也就是折痕AD和桌面上的一条直线是垂直的，是否能够保证AD⊥a？再让学生动手去试，我们可以把折纸展开并让其竖起，发现虽然AD⊥BC，但是，纸张还不能稳稳地立于桌上，可见AD至少应当要和平面a中的两条相交直线垂直，才会有AD⊥a。由此可见，在学生们自行研究的过程中，一个原本抽象的数学定理被直观地展现在其面前了。
5 促进高中生数学探究与创新能力的提高
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”将教学内容和生活相结合，教师的热情和细心在此环节有着不可低估的作用。从课堂数学到生活中感知数学的存在和运用，即可加深对数学实质性的理解，也让学生体会到学习数学的乐趣和价值。对理论数学的探究也更具吸引力和实效性。创新能力的培养是目前数学老师积极探究的课题之一，在教学过程中引导学生探究性的思维活动，对问题进行独立思考和总结是非常重要的。比如依据梯形面积与体积公式所具有一般性与概括性特点就能推断出万能求积公式，这些均为高中生创新能力提高之体现。发展过程中的数学理论结构愈来愈融合地一致，学生在学习之中重视培养观察和思考，就能运用数学知识挖掘和探究出更为广阔和深远的理论知识。课堂是培养探究性思维和创新能力主要途径，这些认识的提高和知识的积累需要教师对课堂时间充分利用和对课堂内容的精心计划和严密把握。
6 结束语
综上所述，研究性学习将学习更多地视为解决问题的过程，从而让学生能够掌握解决问题的具体方法，从对知识的认识切实转化为对问题进行探索的过程，从对知识的认知切实转化为对问题进行研究的过程。通过实施研究性学习开展高中数学教学，不但能够促进高中生们掌握学习数学的方法，而且能够养成终身学习的良好习惯，促进数学教师的教学观念与行为方式之改变，让学生能够进行自主学习，进而促进教师教学研究能力的提升。
参考文献
[1] 马秀虹.新课标下高中数学研究性学习的有效途径[J]. 中国科教创新导刊，2010（27）.
[2] 黄丽群.高中数学研究性学习探析[J]. 新余学院学报，2011（3）.
[3] 宋胜良.高中数学研究性学习的思考[J]. 学苑教育，2011（15）.
【关键词】 高中；数学；研究性学习
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】 1001-4128（2011） 09-0193-02
所谓数学研究性学习，主要是从社会与学生的生活中选择并确定研究的专题，学生发挥团队优势以科学研究的方法积极主动地学习相关数学知识，并运用知识以解决实际问题的一种学习活动。这一学习方法对于发展高中生的个性，培养高中生的实践学习能力，取得更多的学习经验，培养学生们健全的人格具有不可低估的作用。然而，很多数学教师一般都会忽视了其重要性，导致研究性学习流于表面形式，未能真正地发挥出有效的作用。那么，怎样才能使研究性学习取得最大的成效呢？
1 创设高中数学研究式教学情境
以往，一言堂教学方式被高中数学教学所广泛采用，课堂讲授的过程往往枯燥而乏味，导致学生们产生了极强的惰性，大量学生均不愿意进行独立思考，更别说开展研究性学习了。所以，数学课堂作为开展数学教学的重要阵地，应当被人们所广泛应用，在立足于课堂的基础上积极改进原有的教学方法，切实转变高中生们的学习方式，从而培养起学生们的研究性学习精神，为其实施研究性学习打下坚实的基础。建构主义认为，通过学生们的自主体验，能够发现并有所得到的学习历程，更能得到富有意义的建构。这就要求教师为实现教学效率的最大化而创设出类似于科学研究的教学情境，这对于高中生们积极主动地参与研究产生十分有效的推动作用。有鉴于此，数学教师应当潜力挖掘素材，积极创设研究式情境，让学生们在研究探索当中获得相应的知识。
2 在研究性学习中加强数学思想的概括
数学思想在社会各领域当中均有相当广泛的实用性，对于学生们学好数学知识具有相当重要的指导性作用。比如，其中所蕴涵的函数思想就是高中数学思想的一个重要组成部分。如果要引导学生们概括函数思想，可以分为以下三个阶段来开展：第一阶段是由学生依据自己意愿进行自行分组，以确定一个方面的研究主题，比如函数的产生与发展、函数在数学中的运用等。第二阶段应由各小组学生分头开展查阅资料、搜集信息等工作，并进行互相交流，其后加以汇总，并用小论文的形式发表出来。第三阶段应当由数学教师组织全班学生互相交流各自的论文，做到取长补短、互相补充。因为全体学生对于函数已经具备了基础知识，因此对于这一思想的概括就具有普遍性与广泛性，这已成为对数学实施研究性学习的主要形式，理所当然地要引起广大数学教师的关注。
3 在数学研究性学习中提出中心问题
既然研究与探索问题是研究性学习教学方式的主线，那么怎样提出中心问题就成为运用这一教学方法能否成功的重点。一是要从教材当中选择合理的内容。因为受到教学大纲和教材内容等方面的影响，书本中的大量内容不可能过于展开与延伸，而延伸的内容之中存在大量可以进行研究性学习的素材，因此，教师与学生应当立足于教材，但是又要高于教材。比如，在数列这部分内容中于对等差等比数列的知识要求十分明确，但是对于递推数列的有关知识未能进行明确要求，对此，开展研究性学习不但能够巩固等差等比数列等方面的相关知识，而且更能让学生能够学会变换与转化等各种思想方法，从而培养其创新思维与能力。二是要从高中生的学习过程当中去选择合理的内容。学生们在学习的过程中肯定会碰到障碍和产生问题，学生们可以在遇到问题后确定研究的主题或者研究的项目。在学习的过程之中，教师应当遵循教育教学规律，启发学生进行独立性思考，在此过程之中发现数学问题，并且积极主动地进行探索和加以解决。三是要从生活实际运用当中去选择内容。在学生们的生活中有大量的数学应用问题值得加以探究。从生活实际之中来选择问题，不但能够培养高中生们运用数学知识的能力，而且还能培养学生从生活之中进行学习的能力。例如，在家里使用市内电话时，要怎么打电话最省钱，可以据此设计出方案。这类问题都是源自于生活，但是却又高于生活的，引导学生们在生活当中起发现问题。
4 在日常数学课堂教学中实施研究性学习
求知的欲望是人们认真研究问题的重要动力。学生们的求知欲望越高，其积极探索的精神也就越强，就能更加积极主动地开展思考，以寻求答案。数学教师在教学之中可运用激疑、悬念与讨论等各种手段以活跃课堂的气氛，进而调动起学生们的学习热情与求知欲，从而帮助其走出思维的低谷。比如，在线面垂直判定定理的证明之中，教师可先拿出一块三角形的纸片，在过顶点A翻折纸片后就得到了折痕AD，再将翻折之后的纸片放于水平桌上，并让学生们观察折痕AD和桌面是否垂直？怎样翻折才能让AD和桌面垂直？在动手操作时，学生们会很容易地发现，当且仅当折痕为边BC上的高度，这样在翻折以后会不偏不倚地站立，也就是AD和桌面垂直。这时，教师可以提问：这到底是为什么呢？这堂课也就自然地进入到了数学问题的研究中。由于AD⊥BC，在翻折以后，这一垂直关系就是一个不变的关系，也就是AD⊥BD且AD⊥DC，如此看来，似乎应当有如下结论：AD和平面a中的两条相交直线是垂直的，则AD⊥a，这正是线面垂直判定定理。如果再退一步，也就是折痕AD和桌面上的一条直线是垂直的，是否能够保证AD⊥a？再让学生动手去试，我们可以把折纸展开并让其竖起，发现虽然AD⊥BC，但是，纸张还不能稳稳地立于桌上，可见AD至少应当要和平面a中的两条相交直线垂直，才会有AD⊥a。由此可见，在学生们自行研究的过程中，一个原本抽象的数学定理被直观地展现在其面前了。
5 促进高中生数学探究与创新能力的提高
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”将教学内容和生活相结合，教师的热情和细心在此环节有着不可低估的作用。从课堂数学到生活中感知数学的存在和运用，即可加深对数学实质性的理解，也让学生体会到学习数学的乐趣和价值。对理论数学的探究也更具吸引力和实效性。创新能力的培养是目前数学老师积极探究的课题之一，在教学过程中引导学生探究性的思维活动，对问题进行独立思考和总结是非常重要的。比如依据梯形面积与体积公式所具有一般性与概括性特点就能推断出万能求积公式，这些均为高中生创新能力提高之体现。发展过程中的数学理论结构愈来愈融合地一致，学生在学习之中重视培养观察和思考，就能运用数学知识挖掘和探究出更为广阔和深远的理论知识。课堂是培养探究性思维和创新能力主要途径，这些认识的提高和知识的积累需要教师对课堂时间充分利用和对课堂内容的精心计划和严密把握。
6 结束语
综上所述，研究性学习将学习更多地视为解决问题的过程，从而让学生能够掌握解决问题的具体方法，从对知识的认识切实转化为对问题进行探索的过程，从对知识的认知切实转化为对问题进行研究的过程。通过实施研究性学习开展高中数学教学，不但能够促进高中生们掌握学习数学的方法，而且能够养成终身学习的良好习惯，促进数学教师的教学观念与行为方式之改变，让学生能够进行自主学习，进而促进教师教学研究能力的提升。
参考文献
[1] 马秀虹.新课标下高中数学研究性学习的有效途径[J]. 中国科教创新导刊，2010（27）.
[2] 黄丽群.高中数学研究性学习探析[J]. 新余学院学报，2011（3）.
[3] 宋胜良.高中数学研究性学习的思考[J]. 学苑教育，2011（15）.