【摘 要】
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Weisenb ck不等式 :设△ABC的三边长和面积分别为a、b、c和S .则有a2 +b2 +c2 ≥ 43S .证法 1:a2 +b2 +c2 ≥a2 +12 (b +c) 2=32 a2 +12 [(b +c) 2 -a2 ]≥ 3· [(b +c) 2 -a
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Weisenb ck不等式 :设△ABC的三边长和面积分别为a、b、c和S .则有a2 +b2 +c2 ≥ 43S .证法 1:a2 +b2 +c2 ≥a2 +12 (b +c) 2=32 a2 +12 [(b +c) 2 -a2 ]≥ 3· [(b +c) 2 -a2 ]a2≥ 3· [(b +c) 2 -a2 ] [a2 -(b -c) 2 ] .而S =14 [(b +c) 2 -a2 ] [a2 -(b -c) 2 ] ,所以 ,a2
Weisenb ck inequality: Let ΔABC have three sides of lengths a and b, c and S. Then we have a2 + b2 + c2 ≥ 43S. Proof 1: a2 + b2 + c2 ≥ a2 +12 (b + c 2=32 a2 +12 [(b +c) 2 -a2 ]≥ 3 • [(b +c) 2 -a2]a2≥ 3 • [(b +c) 2 -a2] [a2 -(b - c) 2 ]. And S = 14 [(b +c) 2 -a2] [a2 -(b -c) 2 ], so a2
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