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[摘 要]我们每个人从很小的时候就开始接触数学，它在我们的学习生涯以及个人生涯中都占有非常重要的地位。如果单纯的把数学理解为枯燥的内容，那么我们就会丧失对于数学的兴趣。从哥德巴赫猜想到黄金分割线，其实我们都能够发现数学的美，虽说数学很难立刻唤醒人的美感，但是只要深入去挖掘，我们还是能够引导学生从抽象的符号以及严密的逻辑推理之中感受到数学的美感与神韵。当然这其中的美感并不会因为客观世界而受到影响，也不会受到现实价值观的冲突。让我们抛开主观因素，带着一个纯粹的心去探究数学之美吧。
[关键词]简洁美；对称美；和谐美；奇异美；作用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）20-0257-01
其实美无处不在，不管是优美动听的音乐，还是语不惊人死不休的妙语绝句，这些都能够给人们带来美的体验。人们总是乐意追求美的事物，在这个过程中人的内心获得了极大的满足感。其实正如某位哲学家对数学美的评价那样‘哪里有数学，哪里就有美’，数学中同样包含着能够启迪人们智慧，陶冶人们情操的美。结合笔者的实际教学经验，下文对数学中的美提出了自己的理解。
一、数学中的美
1、简洁美
爱因斯坦曾经说过，只有借助于数学才能够体现出简洁性的美学标准。虽说数学中的概念涉及到了方方面面的内容，但是每一个概念都用最简单的语言概括出的结论。就比如说欧拉公式对多面体特性的概括堪称完美，虽说世间有多少多面体没有人能够说的清楚，但是一个简单的公式—‘V-E+F=2’就对其特性做出了如此准确的概括，怎能不让人感到惊奇。
其次应用题是数学中非常常见的题目，在数学教学中我们虽然提倡解题思路的多样化，但是在判断其解题方法的优劣时，依据的标准还是其是否简洁。在高等数学之中，求不定积分的计算量要比复合函数求导的运算量要大的多，当然其中的技巧是要在不断的练习之中才能够学会的。我们提倡快乐学习数学，用简洁明了的数学语言来表达出事物之间的规律，这其实也是基于数学符号以及图形能够代替语言文字的特性才能够成立的。数学中的简洁美无处不在，只要能够用到数学的地方，只要用心感受就能够发现数学的简洁美，正是因为数学的简洁美所以说在进行相关问题的研究以及数学的教学时我们才能够提高效率。
2、对称美
对称美同样是数学美的一大特点，简单来说数学中的对称美主要分为两种：首先是数与式的对称美，主要表现在公式以及数字的结构之上。比如说乘法的交换律以及加法的交换律都是非常典型的数与式的对称美。也正是因为数与式的对称美，才揭示了加法以及乘法的可交换性，进而人们总结出了加法以及乘法交换律。其次是图形之间的对称美，图形之间的对称美主要是指的图形的部分与部分、部分与整体之间存在着一种统一于和谐的关系。比如说轴对称图形以及中心对称图形，都是图形对称美的重要体现。这类图形在日常生活中也有非常广泛的应用，很多建筑设计师以及美工设计师基于这类图形设计出了很多美丽的装饰图案。
绘画或者文学作品中很容易会运用到对称手法，不管是数学几何图形中的对称性还是线称性亦或者是面称性，其实都会给人们带来美的享受。虽说对称现象不同，但是美是相同的。数学对称美最淋漓尽致的体现，其实要数‘黄金分割线’，虽说在0.618处不是对称点，但是按照黄金分割线的原则划分我们却能够推导出一系列连环对称的规律。现如今经过设计者以及艺术家们的不断努力，很多无价的艺术珍宝基于‘对称’或者‘连环对称’已经被设计了出来。
3、和谐美
和谐美也是数学美的主要特征之一，简单来说数学美中的和谐美主要表现为有序、统一、无矛盾、对称以及对偶等等要素。美学概念中的平衡美以及整体美其实都属于和谐美的表现形式，在数学中整体与部分、部分与部分之间和谐一致其实就是数学和谐美的内涵。其实现代数学家一直在努力，去探究数学和谐的特性，‘黄金分割比’就是其中非常典型的一个例子。无数的艺术珍品正是基于这一规律被制作出来的。当然这一规律也能够应用在人们的日常生活中，比如说人最优美的身段，就遵循着‘黄金分割比’：眼睛的宽度占眼睛所在脸部位置的十分之三；下巴的长度占脸长度的五分之一；鼻子的面积要小于脸部面积的百分之五。这些规律整合在一起，一个人的形象、气质就会变得赏心悦目。
除了“黄金分割比”，数学中的和谐美其实也体现在几何图形的对称以及公式之中，美丽的‘雪花’图案就是几何图形和谐美以及对称美的重要体现。除法可以转化为乘法，乘法也同样可以转化为除法，这两者之间的和谐统一也将数学的和谐美完整的展现了出来。小到与我们的生活息息相关的物件，大到飞机、汽车以及高耸入云的建筑物，其中都包含着数学的和谐之美。
4、奇异美
数学美中的奇异美，在于“新”和“奇”，奇异美的存在正好迎合了人们在欣赏艺术作用和科学探索中产生的求异心理。联系数学来说，奇异美又指的奇妙与变异，变异就是在数学理念的统一性遭到破坏之后，产生的新方法、新概念以及新理论的起点。因为有悖于人们的期望，所以变异更能够引起人们的好奇与关注。很多时候我们通常都会感叹数学理论与结论的变化，正是因为其奥妙无穷，所以人们才为此着迷。数学学科中很多新分支的诞生与发展，其实都是人们对奇异美研究的结果，从寓教于乐的七巧板，到变幻莫测的哥德巴赫猜想，正是因为人们对这部分内容的好奇，所以说数学才能够不断的发展。就好像有人说，世界本身即是一个未知数，而数学就是探寻这个未解之谜的方程。從有理数到无理数的发展，从一维、二维直到多维空间的建立，数学这门学科正是在这一步步的探索之中才形成了今天的格局。
二、数学中美的作用
正所谓‘爱美之心，人皆有之’，对数学美进行探索能够提高我们钻研数学，解决数学问题的主动性，进而启迪我们的思维，陶冶我们的情操。很多人可能不理解，对于理科性质的学科我们为什么要去探究它的美感，其实这只是换一个角度来审视数学对于当今社会发展的意义而已。作为新时代的学生，在学好数学的同时应该对数学背后的价值有所认识，而探究数学美的作为就为解决这部分问题提供了很好的契机。
哪里有数，哪里就有美，数学总是美的，数学的魅力是诱人的。它能够改变人们对于数学片面的认识，帮助学生树立起学生数学，探究数学问题的兴趣。
所以说今后的数学教学中，在满足既定教学目标的要求之下，我们要通过严谨的教学策略来培养学生的审美能力以及感知能力。通过知识点与知识点之间的迁移运用，让学生树立起对于数学美的正确认识。
总结
美是一切事物的本质特征，数学作为一种科学语言，相比较一般的文学以及艺术作品，它更具有独特的魅力。数学中的美很早就被人们所熟知，随着当前科技的不断发展，数学不断的与其他学科结合应用在我们的生活之中，数学美也因此被赋予了新的内涵。在数学教学中，在讲解理论知识的同时通过恰当的引导让学生们对数学美树立起正确的体悟，这对于他们今后的发展有着非常重要的意义。
参考文献
[1] 刘文兵.数学中的美——对称性[A].《教育科学》编委会.2016年9月全国教育科学学术交流论文汇编[C].《教育科学》编委会：，2016：1.
[2] 杜广环，杨晓东.感受数学中的美[J].高师理科学刊，2015，（10）：16.
[3] 翁黎娜.浅谈数学中的美[A].百川利康（北京）国际医学研究院.2014年教育探索与实践学术论文集[C].百川利康（北京）国际医学研究院：，2014：1.
[关键词]简洁美；对称美；和谐美；奇异美；作用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）20-0257-01
其实美无处不在，不管是优美动听的音乐，还是语不惊人死不休的妙语绝句，这些都能够给人们带来美的体验。人们总是乐意追求美的事物，在这个过程中人的内心获得了极大的满足感。其实正如某位哲学家对数学美的评价那样‘哪里有数学，哪里就有美’，数学中同样包含着能够启迪人们智慧，陶冶人们情操的美。结合笔者的实际教学经验，下文对数学中的美提出了自己的理解。
一、数学中的美
1、简洁美
爱因斯坦曾经说过，只有借助于数学才能够体现出简洁性的美学标准。虽说数学中的概念涉及到了方方面面的内容，但是每一个概念都用最简单的语言概括出的结论。就比如说欧拉公式对多面体特性的概括堪称完美，虽说世间有多少多面体没有人能够说的清楚，但是一个简单的公式—‘V-E+F=2’就对其特性做出了如此准确的概括，怎能不让人感到惊奇。
其次应用题是数学中非常常见的题目，在数学教学中我们虽然提倡解题思路的多样化，但是在判断其解题方法的优劣时，依据的标准还是其是否简洁。在高等数学之中，求不定积分的计算量要比复合函数求导的运算量要大的多，当然其中的技巧是要在不断的练习之中才能够学会的。我们提倡快乐学习数学，用简洁明了的数学语言来表达出事物之间的规律，这其实也是基于数学符号以及图形能够代替语言文字的特性才能够成立的。数学中的简洁美无处不在，只要能够用到数学的地方，只要用心感受就能够发现数学的简洁美，正是因为数学的简洁美所以说在进行相关问题的研究以及数学的教学时我们才能够提高效率。
2、对称美
对称美同样是数学美的一大特点，简单来说数学中的对称美主要分为两种：首先是数与式的对称美，主要表现在公式以及数字的结构之上。比如说乘法的交换律以及加法的交换律都是非常典型的数与式的对称美。也正是因为数与式的对称美，才揭示了加法以及乘法的可交换性，进而人们总结出了加法以及乘法交换律。其次是图形之间的对称美，图形之间的对称美主要是指的图形的部分与部分、部分与整体之间存在着一种统一于和谐的关系。比如说轴对称图形以及中心对称图形，都是图形对称美的重要体现。这类图形在日常生活中也有非常广泛的应用，很多建筑设计师以及美工设计师基于这类图形设计出了很多美丽的装饰图案。
绘画或者文学作品中很容易会运用到对称手法，不管是数学几何图形中的对称性还是线称性亦或者是面称性，其实都会给人们带来美的享受。虽说对称现象不同，但是美是相同的。数学对称美最淋漓尽致的体现，其实要数‘黄金分割线’，虽说在0.618处不是对称点，但是按照黄金分割线的原则划分我们却能够推导出一系列连环对称的规律。现如今经过设计者以及艺术家们的不断努力，很多无价的艺术珍宝基于‘对称’或者‘连环对称’已经被设计了出来。
3、和谐美
和谐美也是数学美的主要特征之一，简单来说数学美中的和谐美主要表现为有序、统一、无矛盾、对称以及对偶等等要素。美学概念中的平衡美以及整体美其实都属于和谐美的表现形式，在数学中整体与部分、部分与部分之间和谐一致其实就是数学和谐美的内涵。其实现代数学家一直在努力，去探究数学和谐的特性，‘黄金分割比’就是其中非常典型的一个例子。无数的艺术珍品正是基于这一规律被制作出来的。当然这一规律也能够应用在人们的日常生活中，比如说人最优美的身段，就遵循着‘黄金分割比’：眼睛的宽度占眼睛所在脸部位置的十分之三；下巴的长度占脸长度的五分之一；鼻子的面积要小于脸部面积的百分之五。这些规律整合在一起，一个人的形象、气质就会变得赏心悦目。
除了“黄金分割比”，数学中的和谐美其实也体现在几何图形的对称以及公式之中，美丽的‘雪花’图案就是几何图形和谐美以及对称美的重要体现。除法可以转化为乘法，乘法也同样可以转化为除法，这两者之间的和谐统一也将数学的和谐美完整的展现了出来。小到与我们的生活息息相关的物件，大到飞机、汽车以及高耸入云的建筑物，其中都包含着数学的和谐之美。
4、奇异美
数学美中的奇异美，在于“新”和“奇”，奇异美的存在正好迎合了人们在欣赏艺术作用和科学探索中产生的求异心理。联系数学来说，奇异美又指的奇妙与变异，变异就是在数学理念的统一性遭到破坏之后，产生的新方法、新概念以及新理论的起点。因为有悖于人们的期望，所以变异更能够引起人们的好奇与关注。很多时候我们通常都会感叹数学理论与结论的变化，正是因为其奥妙无穷，所以人们才为此着迷。数学学科中很多新分支的诞生与发展，其实都是人们对奇异美研究的结果，从寓教于乐的七巧板，到变幻莫测的哥德巴赫猜想，正是因为人们对这部分内容的好奇，所以说数学才能够不断的发展。就好像有人说，世界本身即是一个未知数，而数学就是探寻这个未解之谜的方程。從有理数到无理数的发展，从一维、二维直到多维空间的建立，数学这门学科正是在这一步步的探索之中才形成了今天的格局。
二、数学中美的作用
正所谓‘爱美之心，人皆有之’，对数学美进行探索能够提高我们钻研数学，解决数学问题的主动性，进而启迪我们的思维，陶冶我们的情操。很多人可能不理解，对于理科性质的学科我们为什么要去探究它的美感，其实这只是换一个角度来审视数学对于当今社会发展的意义而已。作为新时代的学生，在学好数学的同时应该对数学背后的价值有所认识，而探究数学美的作为就为解决这部分问题提供了很好的契机。
哪里有数，哪里就有美，数学总是美的，数学的魅力是诱人的。它能够改变人们对于数学片面的认识，帮助学生树立起学生数学，探究数学问题的兴趣。
所以说今后的数学教学中，在满足既定教学目标的要求之下，我们要通过严谨的教学策略来培养学生的审美能力以及感知能力。通过知识点与知识点之间的迁移运用，让学生树立起对于数学美的正确认识。
总结
美是一切事物的本质特征，数学作为一种科学语言，相比较一般的文学以及艺术作品，它更具有独特的魅力。数学中的美很早就被人们所熟知，随着当前科技的不断发展，数学不断的与其他学科结合应用在我们的生活之中，数学美也因此被赋予了新的内涵。在数学教学中，在讲解理论知识的同时通过恰当的引导让学生们对数学美树立起正确的体悟，这对于他们今后的发展有着非常重要的意义。
参考文献
[1] 刘文兵.数学中的美——对称性[A].《教育科学》编委会.2016年9月全国教育科学学术交流论文汇编[C].《教育科学》编委会：，2016：1.
[2] 杜广环，杨晓东.感受数学中的美[J].高师理科学刊，2015，（10）：16.
[3] 翁黎娜.浅谈数学中的美[A].百川利康（北京）国际医学研究院.2014年教育探索与实践学术论文集[C].百川利康（北京）国际医学研究院：，2014：1.