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摘 要：随着教育改革的开展，启发式教学越来越受到人们的关注，通过启发式教学法来引导学生在课堂教学中进行不断思考，随着教师的引导和启发逐渐对课堂的知识具有更加深入地理解，从而提高教学质量。因式分解在初中的数学教学中是非常重要的一课，数学的学习离不开计算，通过因式分解能够让计算变得更简单，将数学多项式进行变形，重新进行整理，有利于在数学题解题过程中能够更加方便、快捷。本文通过对启发式教学的作用进行阐述，并对启发式教学在初中数学因式分解教学中的应用进行分析和研究，旨在能够为我国初中数学教学提供参考，提高学生的数学素养。
关键词：启发式教学;初中数学;因式分解
引言：数学是一门逻辑性强的学科，有时候很难让人理解，通过对数学的学习能够让学生开动脑筋，开阔思维。启发式教学模式就是教师通过设置问题、正确引导、结合现实等方法对学生进行教学引导，从而促使学生对教材内容有着更加深刻的认识，从而理解课程内容含义，对日后的解题过程具有非常大的作用，同时也能够帮助学生形成数学思维，利用数学思维来进行解题，从而 提高学生数学素养，下面让我们共同来分析启发式教学在初中数学因式分解中的应用。
1启发式教学作用
启发式教学是指在教学过程中，教师通过有效的方式对学生进行引导，让学生对教学内容有着更加深入的了解，从而达到教学的目的。运用启发式教学可以让学生形成良好的数学思维，在教师教学的过程中，利用启发式教学方法，一步一步引导学生去对教材内容的理解，在引导的过程中，学生就会学习到老师的思维方式，跟随教师的步伐，将思考的过程逐渐融入到自身思维体系中，在以后学习生活中，可以利用这种思维去思考，从而提高数学素养。同样这种思维也可以应用到数学的解题过程中，因为数学逻辑性比较强，只有通过数学思维才能够很好地进行梳理，寻根溯源，找到正确、快捷的解题方式，有利于提高解题效率，为考试争取更多的时间。启发式教学的最终目的不只是为了让学生理解教材内容、概念、公式、定理等那么简单，主要是培养学生的思维方式，形成自身的思想架构，在没有老师的情况下也能进行独立思考，从而解决数学难题。[]
2启发式教学在因式分解教学中的应用
2.1促进对数学概念的理解
在初中的数学教学中，有很多概念不是很容易理解，如果教师只是让学生死记硬背，学生可以背下来的，但是不是理解性记忆，不能够活学活用，时间长就会忘记，而且数学公式有很多，极其容易造成把數学公式弄混的情况。这就要求教师要进行启发式教学，能够让学生知其然也知其所以然，深入了解数学概念以及公式，从而能够在做题时能够灵活运用。比如在学习初中因式分解课程时，教师可以运用比喻手法对学生进行引导。同学们，如果你们家非常地乱，你在家里要找一样你想找的东西，花费的时间会不会很长，如果把家里的东西进行有条理的归置，你再去寻找会不会很省时省力，把书放到书架上，把碗筷放在橱柜里，把衣服放到衣柜里，这样，你想找什么就直接去找，很快就会找到。数学的学习也是一样的，为什么要把数学多项式进行因式分解，就是为了运算更方便，通过对多项式进行转变，有利于解题，从而才有的因式分解方法，数学中的所有定理公式都是为了计算简单而设置的，没有将简单的事复杂化的。因式分解就是将多项式转化为正式乘积的形式，从而使其变得简单。
2.2促进数学思维的形成
数学教学的最终目的是数学思维的形成，而数学中的基本概念、定理、公式都是数学的基础，是学生必须会的内容。通过启发式教学可以在教学的过程中，学生跟随教师的思路去进行学习，从而学习到老师的数学思维，在学习的过程中不断丰富自己的数学学习框架，从而形成属于自己的数学思维，为以后的数学学习奠定良好的基础。比如在因式分解中有一个公式为a2-b2=（a+b）（a-b），两个数的平方差等于两个数的和乘以两个数的差，我们在进行运用公式时要灵活运用，同学们，上学的时候你能从家走到学校，那放学的时候你能不能从学校走到家，答案是肯定的。数学公式也一样，反过来也是成立的，a2-b2=（a+b）（a-b）同时（a+b）（a-b）=a2-b2，在进行数学运算时，要灵活一点，怎么算简单怎么运用，从而教会学生逆向思维。
2.3促进学生对解题的思考
通过启发式教学可以在学生解题的过程中培养学生的思考能力。例如，当x2+2（m-3）x+16为完全平方式，那么m的值是多少？教师可以对学生进行启发式引导，同学们，我们学过的完全平方公式是哪个，（a+b）2=a2+2ab+b2，将题中内容套入这个公式，哪个是a，同学答x，哪个是b，同学们回答16开平方得4，那么2ab等于什么，同学们答2（m-3），这样就可以求出m的值了，通过启发式教学可以促进学生对解题的思考，学会运用公式去解题。[]
3启发式教学设计
（1）教学题目：十字相乘法公式学习。
（2）教学目的：理解因式分解中的十字相乘法公式，并进行解题。
（3）教学方式：启发式教学。
（4）教学内容：同学们，在因式分解法中，十字相乘法是出题率非常高的公式，大家要认真学，十字相乘法公式为x2+ax+bx+ab=（x+a）（x+b），同学们，为了验证这个公式是否正确，我们可以用以前学习的什么方法，同学们答逆向推导法，通过将括号打开进行分别乘积可以得出左边的公式。同学们，任何公式的转化都是为了解题方便，这个公式也不例外，比如求一个方程x2+ax+bx+ab=0的解，通过十字相乘法是不是直接可以得到x的解为-a和-b，立刻节省了很多时间。
（5）教学总结：教师在初中数学因式分解教学中，通过启发式教学能够让学生形成数学思维，引导学生一步一步对数学内容进行理解，从而提高学生数学素养。
结束语：综上所述，在初中数学因式分解教学中，教师应用启发式教学来对学生进行教授教材知识，这样不但能够促进学生对教材内容的理解，明白课程中的数学概念含义，还能够促进学生在解决数学问题的思考，从而促进学生数学思维的形成，有利于学生后续的数学学习和发展，为我国初中数学教育做出贡献。
参考文献
[1] 程程.启发式教学模式在初中数学因式分解教学中的应用[J].读与写：教育教学刊.2015（10）：88-92.
[2] 陈永红.体会因式分解教学[J].课堂内外：教师版，2014，0（12）：39-39.
关键词：启发式教学;初中数学;因式分解
引言：数学是一门逻辑性强的学科，有时候很难让人理解，通过对数学的学习能够让学生开动脑筋，开阔思维。启发式教学模式就是教师通过设置问题、正确引导、结合现实等方法对学生进行教学引导，从而促使学生对教材内容有着更加深刻的认识，从而理解课程内容含义，对日后的解题过程具有非常大的作用，同时也能够帮助学生形成数学思维，利用数学思维来进行解题，从而 提高学生数学素养，下面让我们共同来分析启发式教学在初中数学因式分解中的应用。
1启发式教学作用
启发式教学是指在教学过程中，教师通过有效的方式对学生进行引导，让学生对教学内容有着更加深入的了解，从而达到教学的目的。运用启发式教学可以让学生形成良好的数学思维，在教师教学的过程中，利用启发式教学方法，一步一步引导学生去对教材内容的理解，在引导的过程中，学生就会学习到老师的思维方式，跟随教师的步伐，将思考的过程逐渐融入到自身思维体系中，在以后学习生活中，可以利用这种思维去思考，从而提高数学素养。同样这种思维也可以应用到数学的解题过程中，因为数学逻辑性比较强，只有通过数学思维才能够很好地进行梳理，寻根溯源，找到正确、快捷的解题方式，有利于提高解题效率，为考试争取更多的时间。启发式教学的最终目的不只是为了让学生理解教材内容、概念、公式、定理等那么简单，主要是培养学生的思维方式，形成自身的思想架构，在没有老师的情况下也能进行独立思考，从而解决数学难题。[]
2启发式教学在因式分解教学中的应用
2.1促进对数学概念的理解
在初中的数学教学中，有很多概念不是很容易理解，如果教师只是让学生死记硬背，学生可以背下来的，但是不是理解性记忆，不能够活学活用，时间长就会忘记，而且数学公式有很多，极其容易造成把數学公式弄混的情况。这就要求教师要进行启发式教学，能够让学生知其然也知其所以然，深入了解数学概念以及公式，从而能够在做题时能够灵活运用。比如在学习初中因式分解课程时，教师可以运用比喻手法对学生进行引导。同学们，如果你们家非常地乱，你在家里要找一样你想找的东西，花费的时间会不会很长，如果把家里的东西进行有条理的归置，你再去寻找会不会很省时省力，把书放到书架上，把碗筷放在橱柜里，把衣服放到衣柜里，这样，你想找什么就直接去找，很快就会找到。数学的学习也是一样的，为什么要把数学多项式进行因式分解，就是为了运算更方便，通过对多项式进行转变，有利于解题，从而才有的因式分解方法，数学中的所有定理公式都是为了计算简单而设置的，没有将简单的事复杂化的。因式分解就是将多项式转化为正式乘积的形式，从而使其变得简单。
2.2促进数学思维的形成
数学教学的最终目的是数学思维的形成，而数学中的基本概念、定理、公式都是数学的基础，是学生必须会的内容。通过启发式教学可以在教学的过程中，学生跟随教师的思路去进行学习，从而学习到老师的数学思维，在学习的过程中不断丰富自己的数学学习框架，从而形成属于自己的数学思维，为以后的数学学习奠定良好的基础。比如在因式分解中有一个公式为a2-b2=（a+b）（a-b），两个数的平方差等于两个数的和乘以两个数的差，我们在进行运用公式时要灵活运用，同学们，上学的时候你能从家走到学校，那放学的时候你能不能从学校走到家，答案是肯定的。数学公式也一样，反过来也是成立的，a2-b2=（a+b）（a-b）同时（a+b）（a-b）=a2-b2，在进行数学运算时，要灵活一点，怎么算简单怎么运用，从而教会学生逆向思维。
2.3促进学生对解题的思考
通过启发式教学可以在学生解题的过程中培养学生的思考能力。例如，当x2+2（m-3）x+16为完全平方式，那么m的值是多少？教师可以对学生进行启发式引导，同学们，我们学过的完全平方公式是哪个，（a+b）2=a2+2ab+b2，将题中内容套入这个公式，哪个是a，同学答x，哪个是b，同学们回答16开平方得4，那么2ab等于什么，同学们答2（m-3），这样就可以求出m的值了，通过启发式教学可以促进学生对解题的思考，学会运用公式去解题。[]
3启发式教学设计
（1）教学题目：十字相乘法公式学习。
（2）教学目的：理解因式分解中的十字相乘法公式，并进行解题。
（3）教学方式：启发式教学。
（4）教学内容：同学们，在因式分解法中，十字相乘法是出题率非常高的公式，大家要认真学，十字相乘法公式为x2+ax+bx+ab=（x+a）（x+b），同学们，为了验证这个公式是否正确，我们可以用以前学习的什么方法，同学们答逆向推导法，通过将括号打开进行分别乘积可以得出左边的公式。同学们，任何公式的转化都是为了解题方便，这个公式也不例外，比如求一个方程x2+ax+bx+ab=0的解，通过十字相乘法是不是直接可以得到x的解为-a和-b，立刻节省了很多时间。
（5）教学总结：教师在初中数学因式分解教学中，通过启发式教学能够让学生形成数学思维，引导学生一步一步对数学内容进行理解，从而提高学生数学素养。
结束语：综上所述，在初中数学因式分解教学中，教师应用启发式教学来对学生进行教授教材知识，这样不但能够促进学生对教材内容的理解，明白课程中的数学概念含义，还能够促进学生在解决数学问题的思考，从而促进学生数学思维的形成，有利于学生后续的数学学习和发展，为我国初中数学教育做出贡献。
参考文献
[1] 程程.启发式教学模式在初中数学因式分解教学中的应用[J].读与写：教育教学刊.2015（10）：88-92.
[2] 陈永红.体会因式分解教学[J].课堂内外：教师版，2014，0（12）：39-39.