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摘要：大多数土质边坡的破坏是由于地下水的渗流作用所引起。文章在非饱和渗流理论的基础上，利用GeoStudio的sweep/w和slope/w两个分析模块对深圳市松白路改进工程K9+300处路堑边坡进行了渗流稳定性分析。结果表明，边坡的安全系数会随着φb的增加相应增加，随着渗透系数增大而减小。所以，渗透系数和φb可作为边坡稳定性的评价指标。
关键词：渗透系数；φb；土质边坡；稳定性；安全系数
一、引言
自然界存在的大量滑坡现象，大都与地下水活动有关。影响边坡稳定性的因素非常复杂，其中地下水的作用不可忽视。地下水对边坡稳定性的影响大部分都是通过渗流对应力场和土体强度的作用来影响边坡的稳定性。以往的研究仅侧重于考虑饱和地下水对边坡稳定的影响，随着非饱和渗流理论的发展，人们越来越清楚地认识到边坡滑坡、泥石流等地质灾害与土体的非饱和渗流密切相关。本文通过对非饱和土渗透特性研究，在考虑渗流作用下，利用GeoStudio的sweep/w和slope/w两个分析模块进行了边坡稳定性算例的有限元模拟，为边坡稳定性评价以及排水支护提供了依据。
二、非饱和土边坡稳定性分析
工程实践表明Mohr-Coulomb准则适用于饱和土。1960年，Bishop提出了非饱和土抗剪强度的有效应力公式：
τf=c′+[（σ-ua）+χ（ua-uw）]tanφ′①
为考虑基质吸力对非饱和土体中剪应力的影响，1978年Fredlund等修正了Mohrocoulomb准则：
τf＝c′+（σ-ua）tanφ′+（ua-uw）tanφb②
式①、式②中：c′为有效凝聚力；σ为破坏面上的净法向应力；uw为破坏面上的孔隙水压力；φ′为与净法向应力状态变量（σ-ua）有关的内摩擦角；（ua-uw）为破坏时在破坏面上的基质吸力；φb为抗剪强度随基质吸力而增加的速率。
以传统的土坡极限平衡状态理论为基础，在考虑非饱和渗流的情况下，以瑞典条分法进行分析。图1为一均质土坡的任一土条i受力情况，其上的作用力有土条的自重Wi、抗剪力Ti、有效法向反力Ni和渗流力Ii。
建立水平方向平衡方程：ΔEi+Ticosαi=Nisinαi+Iicosαi③
在整个土坡中ΔEi＝0，则：
Ni＝（Ti-Ii）ctgαi④
建立竖直方向平衡方程：Tisinαi+Nicosαi=（Wi+Δxi）+Iisinαi⑤
将④式代入⑤式中得：
Ti=（Wi+Δxi）sinαi+Ii⑥
再将⑥式代入④式得：
Ni=（Wi+Δxi）cosαi⑦
三、工程实例
（一）工程地质条件
本文的具体数据及勘查资料全部来源于深圳市勘察研究院。道路沿线的微地貌单元较多，地势起伏较大，在K9+200-K9+520段边坡为第四纪冲洪积粘土边坡，边坡为较软的褐红、褐灰、褐黄色素填土，以亚粘土为主，局部地段含碎块石及碎砖块，呈松散、稍密状态，下部为褐红、浅肉红色、褐黄、褐灰色的全强风化粗粒花岗岩，岩石风化强烈而解体，原状结构大部分被破坏，裂缝极发育。
（二）计算模型建立及参数的选取
1、模型的建立。为了简化计算，对该实际边坡进行了简化，整个土坡各向同性，假设均为均质粘土，坡比为1︰1，边界距离土坡坡顶为15m，坡体地下水分布不均匀，水位埋深为4m-12m。边坡具体几何尺寸如图2所示。
图3给出了K9+300路堑边坡的网格划分剖面图，共375个网格，416个节点。边坡两侧施加水平方向的约束，模型底面施加竖向的约束，边坡下方区域为溢出边界，边坡上部区域为入渗边界。
2、土体参数的选取。算例中，边坡均为砾质亚粘土，选取的土体参数如表1所示。
（三）计算结果及分析
1、φb对边坡安全系数的影响。φb是基质吸力增加引起抗剪强度增加的曲线倾角，它对边坡安全系数有重要影响。曾经认为φb是一常数，然而，在后来的研究中发现φb与基质吸力存在非线性关系。将⑨式中Fs对φb求导得到：
2、渗透系数对边坡安全系数的影响。土体的渗透性质直接影响到水分的入渗速率，为了研究渗透系数对Fs的影响，对于非饱和土的渗流在相同土体模型、相同土体参数和相同边界条件下选取了渗透系数等于1×10-5、2×10-5、4×10-5和5×10-5四种情况，分别对计算出的边坡安全系数值进行比较。渗透系数和安全系数的关系曲线，如图6所示。从图6中可以看出边坡的安全系数值随着渗透系数的增加而减小。
四、结论
第一，通过GeoStudio软件在边坡稳定性计算中的应用，进一步验证了极限平衡理论。在考虑渗流作用的情况下，通过模拟工程实例，提供了计算精度，为土质边坡稳定性的分析提供了参考依据。
第二，验证了φb对边坡的安全系数有着重要的影响，当φb增加时，边坡的安全系数会相应增加。因此，φb可作为边坡稳定性评价的一个参考指标。
第三，根据不同的渗透系数得到对应的安全系数，从分析结果可以明显得知，边坡的土体渗透系数对边坡的稳定性有着重要的影响。当渗透系数增大时，边坡的安全系数降低。因此，渗透系数也可以作为边坡稳定性评价的一个参考指标。
第四，从模拟结果可以看出，由于暂态包河区的出现和扩大，使土体内基质吸力降低，抗剪强度下降，从而导致边坡稳定性下降，应尽可能对边坡顶部土质表面实行硬化处理。
参考文献：
1、(加)弗雷德隆德,(印尼)拉哈尔佐著;陈仲颐等译.非饱和土土力学[M].中国建筑业出版社,1997.
2、王瑞钢等.降雨作用下高土质路堤边坡的渗流稳定分析[J].中国公路学报,2004(17).
3、Fredlund,D G,Xing，A．Equations for the soil-water characteristic curve[J].Can．Geotech,1994(31).
4、JohnKrahn.Stability Modeling With SLOPE／W[M].Canada:GEO-SLOPE／W International Ltd,2004．
5、廖红建,姬建,曾静.考虑饱和-非饱和渗流作用的土质边坡稳定性分析[J].岩土力学,2008(12).
6、钟建敏.考虑非饱和渗流的土坡稳定性研究[D].同济大学,2004.
（作者单位：沈阳大学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：渗透系数；φb；土质边坡；稳定性；安全系数
一、引言
自然界存在的大量滑坡现象，大都与地下水活动有关。影响边坡稳定性的因素非常复杂，其中地下水的作用不可忽视。地下水对边坡稳定性的影响大部分都是通过渗流对应力场和土体强度的作用来影响边坡的稳定性。以往的研究仅侧重于考虑饱和地下水对边坡稳定的影响，随着非饱和渗流理论的发展，人们越来越清楚地认识到边坡滑坡、泥石流等地质灾害与土体的非饱和渗流密切相关。本文通过对非饱和土渗透特性研究，在考虑渗流作用下，利用GeoStudio的sweep/w和slope/w两个分析模块进行了边坡稳定性算例的有限元模拟，为边坡稳定性评价以及排水支护提供了依据。
二、非饱和土边坡稳定性分析
工程实践表明Mohr-Coulomb准则适用于饱和土。1960年，Bishop提出了非饱和土抗剪强度的有效应力公式：
τf=c′+[（σ-ua）+χ（ua-uw）]tanφ′①
为考虑基质吸力对非饱和土体中剪应力的影响，1978年Fredlund等修正了Mohrocoulomb准则：
τf＝c′+（σ-ua）tanφ′+（ua-uw）tanφb②
式①、式②中：c′为有效凝聚力；σ为破坏面上的净法向应力；uw为破坏面上的孔隙水压力；φ′为与净法向应力状态变量（σ-ua）有关的内摩擦角；（ua-uw）为破坏时在破坏面上的基质吸力；φb为抗剪强度随基质吸力而增加的速率。
以传统的土坡极限平衡状态理论为基础，在考虑非饱和渗流的情况下，以瑞典条分法进行分析。图1为一均质土坡的任一土条i受力情况，其上的作用力有土条的自重Wi、抗剪力Ti、有效法向反力Ni和渗流力Ii。
建立水平方向平衡方程：ΔEi+Ticosαi=Nisinαi+Iicosαi③
在整个土坡中ΔEi＝0，则：
Ni＝（Ti-Ii）ctgαi④
建立竖直方向平衡方程：Tisinαi+Nicosαi=（Wi+Δxi）+Iisinαi⑤
将④式代入⑤式中得：
Ti=（Wi+Δxi）sinαi+Ii⑥
再将⑥式代入④式得：
Ni=（Wi+Δxi）cosαi⑦
三、工程实例
（一）工程地质条件
本文的具体数据及勘查资料全部来源于深圳市勘察研究院。道路沿线的微地貌单元较多，地势起伏较大，在K9+200-K9+520段边坡为第四纪冲洪积粘土边坡，边坡为较软的褐红、褐灰、褐黄色素填土，以亚粘土为主，局部地段含碎块石及碎砖块，呈松散、稍密状态，下部为褐红、浅肉红色、褐黄、褐灰色的全强风化粗粒花岗岩，岩石风化强烈而解体，原状结构大部分被破坏，裂缝极发育。
（二）计算模型建立及参数的选取
1、模型的建立。为了简化计算，对该实际边坡进行了简化，整个土坡各向同性，假设均为均质粘土，坡比为1︰1，边界距离土坡坡顶为15m，坡体地下水分布不均匀，水位埋深为4m-12m。边坡具体几何尺寸如图2所示。
图3给出了K9+300路堑边坡的网格划分剖面图，共375个网格，416个节点。边坡两侧施加水平方向的约束，模型底面施加竖向的约束，边坡下方区域为溢出边界，边坡上部区域为入渗边界。
2、土体参数的选取。算例中，边坡均为砾质亚粘土，选取的土体参数如表1所示。
（三）计算结果及分析
1、φb对边坡安全系数的影响。φb是基质吸力增加引起抗剪强度增加的曲线倾角，它对边坡安全系数有重要影响。曾经认为φb是一常数，然而，在后来的研究中发现φb与基质吸力存在非线性关系。将⑨式中Fs对φb求导得到：
2、渗透系数对边坡安全系数的影响。土体的渗透性质直接影响到水分的入渗速率，为了研究渗透系数对Fs的影响，对于非饱和土的渗流在相同土体模型、相同土体参数和相同边界条件下选取了渗透系数等于1×10-5、2×10-5、4×10-5和5×10-5四种情况，分别对计算出的边坡安全系数值进行比较。渗透系数和安全系数的关系曲线，如图6所示。从图6中可以看出边坡的安全系数值随着渗透系数的增加而减小。
四、结论
第一，通过GeoStudio软件在边坡稳定性计算中的应用，进一步验证了极限平衡理论。在考虑渗流作用的情况下，通过模拟工程实例，提供了计算精度，为土质边坡稳定性的分析提供了参考依据。
第二，验证了φb对边坡的安全系数有着重要的影响，当φb增加时，边坡的安全系数会相应增加。因此，φb可作为边坡稳定性评价的一个参考指标。
第三，根据不同的渗透系数得到对应的安全系数，从分析结果可以明显得知，边坡的土体渗透系数对边坡的稳定性有着重要的影响。当渗透系数增大时，边坡的安全系数降低。因此，渗透系数也可以作为边坡稳定性评价的一个参考指标。
第四，从模拟结果可以看出，由于暂态包河区的出现和扩大，使土体内基质吸力降低，抗剪强度下降，从而导致边坡稳定性下降，应尽可能对边坡顶部土质表面实行硬化处理。
参考文献：
1、(加)弗雷德隆德,(印尼)拉哈尔佐著;陈仲颐等译.非饱和土土力学[M].中国建筑业出版社,1997.
2、王瑞钢等.降雨作用下高土质路堤边坡的渗流稳定分析[J].中国公路学报,2004(17).
3、Fredlund,D G,Xing，A．Equations for the soil-water characteristic curve[J].Can．Geotech,1994(31).
4、JohnKrahn.Stability Modeling With SLOPE／W[M].Canada:GEO-SLOPE／W International Ltd,2004．
5、廖红建,姬建,曾静.考虑饱和-非饱和渗流作用的土质边坡稳定性分析[J].岩土力学,2008(12).
6、钟建敏.考虑非饱和渗流的土坡稳定性研究[D].同济大学,2004.
（作者单位：沈阳大学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文