【摘 要】
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考虑下面的二阶半线性特征值问题：（＊）｛－△ｕ（ｘ）＝λｇ（ｘ）ｆ（ｕ）ｘ∈Ｄ（１）ｕ（ｘ）＝０ｘ∈αＤ（２）ｕ∈Ｃ＾２（Ｄ）∩Ｃ（Ｄ），ｕ（ｘ）＞０ｘ∈Ｄ（３）这里Ｄ是Ｒ＾Ｎ中有界连通开区域，具有光滑边界，ｇ∶Ｄ→Ｒ的有界连续函数，在Ｄ中达到正、负值。ｆ是Ｒ＾＋＝［０，∞）上二阶连续可微的实函数，且满足ｋ１ｘ≥ｆ（ｘ）≥ｋ２ｘ，ｋ１，ｋ２＞０，ｘ＞０。我们得
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考虑下面的二阶半线性特征值问题：（＊）｛－△ｕ（ｘ）＝λｇ（ｘ）ｆ（ｕ）ｘ∈Ｄ（１）ｕ（ｘ）＝０ｘ∈αＤ（２）ｕ∈Ｃ＾２（Ｄ）∩Ｃ（Ｄ），ｕ（ｘ）＞０ｘ∈Ｄ（３）这里Ｄ是Ｒ＾Ｎ中有界连通开区域，具有光滑边界，ｇ∶Ｄ→Ｒ的有界连续函数，在Ｄ中达到正、负值。ｆ是Ｒ＾＋＝［０，∞）上二阶连续可微的实函数，且满足ｋ１ｘ≥ｆ（ｘ）≥ｋ２ｘ，ｋ１，ｋ２＞０，ｘ＞０。我们得到在λ充分大时，有（＊）有解；并且正数
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