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【摘 要】随着我国教育新课改的不断推动，各类教学方法不断涌现。数形结合法作为一种创新型模式教学，能够极大程度上帮助学生理解数学中较为抽象的问题，不仅对教师的教学质量有所提高，更能极高提升学生的学习效率。本文就高中数学教学中数形结合法的运用进行研究，旨在促进高中数学教学方面的改革。
【关键词】高中数学 数形结合法 运用
一、数形结合法概述
数形结合法有着悠久的发展历史。数与形作为数学中两个最古老的概念，同时也是最基本的研究对象，在一定条件下可以相互转化。数学教学中很多问题相对比较复杂且抽象，运用单一的代数的方法或者图形的方法解決起来比较麻烦，数形结合法便应运而生。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合。以形解数，以数助形，可以帮助更好地理解很多数学概念和解决很多数学问题。
对于一些比较抽象的、无法直接观察出来的单一的代数问题或者图形问题，教师可以引导学生使用数形结合法，丰富课本知识的同时，激起了学生的学习兴趣，引导学生选择新型的解决问题的方法，提高其创新意识，活跃学生的思维，这对教师与学生双方来说都是一种收获。在当代中国的高中数学教育中，高中教师则要在详细了解数形结合法的前提下，将此方法运用到自己的教学中。
二、高中数学教学中数形结合法的的应用
1.以数化形
所谓以数化形，指的就是教师在面对某些代数问题时，可以寻找到其中的突破点，将其转变为图形，以图形的方式展现出来，便于学生的理解，使得学生能够直观地感受到数字转化为图形之后的便捷。拿集合中的问题来举例。集合问题常用到的就是venn图。某些繁琐的数字问题可以将其整理画到图形当中去。
比如这样一道题，某学校举行教学活动，共有一百人参加了活动，其中参加了语文活动的有50人，参加了数学活动的有46人，既参加了语文活动又参加了数学活动的有30人，问语文活动与数学活动都没有参加的有多少人。运用代数方法解决的话，参加了语文活动没有参加数学活动的有50-30=20人，参加了数学活动没有参加语文活动的有46-30=16人，这两项活动总共有20+16+30=66人参加，那么这两项活动都没有参加的则有100-66=34人。而利用venn图，则可以直观看出当中的关系，并准确快速的计算出结果。运用这种方式，打破传统教学的教育模式，不再使用那种填鸭式的教育理念，为学生打开新的解决问题的大门，拓宽学生的思维方式，教会学生运用数学图形解决抽象的问题，增加学生的学习兴趣。
2.以形化数
顾名思义，以形化数就是将一些数学中遇到的较为抽象的几何问题转变为代数方程式。这其中最为典型的便是圆锥曲线的问题。在高中教育阶段，圆锥曲线这部分在考试中占的比重较大，大题中更是有着压轴题，同时这部分题目普遍偏难，这时候数形结合法的应用就显得尤为重要。详细的掌握各个圆锥曲线中的各项参数及相应的代数，比如椭圆的长短轴长、焦点等，双曲线的渐近线等，以及一些常用的结论，比如椭圆中过焦点的弦长公式等等，这些都可以为解题提供良好的思路，同时大大节约解题的时间。以形化数，就要能够在看到常见的图形时，联系到其相应的代数公式，将复杂的图形问题转化为相对容易解决的代数问题，灵活运用，才能在教学学习中得到良好的反馈。
3.创新数形结合方法，丰富教学形式
我国科技处于飞速发展时期，教学方式也逐渐从传统的黑板书写转向电子信息化。显示屏以及PPT的运用极大程度上改变了教师的教学方式。在教师行业水准越来越高，教师自身能力越来越高的情况下，学生可以更加直观的感受到学习的乐趣。传统教学中所存在的教学方式单一问题得到了解决，学生能够在较为丰富的教育资源下得到良好的教育，这正是高中数学教学中所缺乏的。正是因为此，高中教师更应该不断学习，将各类教学方法灵活运用到教学中，做教学创新拓荒人，顺应新课改教学创新浪潮，提供教学综合成效。
信息化教学的推广，也丰富了教师的教学模式。小组式的合作学习模式，增加学生之间的交流沟通，组内互帮互助，互相学习，组内能力强的学生带动全组，通过对各类学习方法包括数形结合法的学习，将学习的成果反馈给老师，反馈给自身，学生取得良好成绩的同时，教师也能够收到高效的课堂，符合新课改教育创新最终目标。
三、数形结合法在高中数学教学中起到的作用
数形结合法作为高中数学教学中必不可少的思想，对学生起到了不可忽视的作用。
首先它可以促进学生形成系统的数学概念。在高中数学中，许多概念、模型等比较抽象，理解起来有一定的难度，学生在对基础概念把握没有那么牢固的时候，不管是接下来知识的学习或者做题当中，自然也就无从下手困难重重。利用数形结合法，深化对某些基础概念的理解，将概念中的数与形结合起来，进行一定的规律总结，从而达到以不变应万变的状态。这种学习方法不仅适用于数形结合法，数学模型当中许多其他方法都可参照，逐渐形成系统的学习方法，提高学生的自主学习能力。
数形结合法在促进学生对所学知识掌握的同时，也能促进其数学逻辑思维能力的发展。如上文所说，利用数形结合法等数学方法进行学习，强化学生的学习能力，同时，也能够激发学生的学习热情。在这之中，学生的数学逻辑思维能力得到锻炼，了解如何将看似零散的知识点进行系统划分，在解决实际应用问题时自然能迎刃而解。不仅教学质量得到提升，学生的自我素质也能得到极大的进步。
四、结语
综上所述，在新课改的推动下，数形结合法作为高中数学教学中尤为重要的一环，除了原有的教学模式之外，教师也要积极寻找新的教学方法，利用新型资源，将数形结合法等数学方法与创新性教学模式相结合，使枯燥的学习变得更有活力，激发学生的求知欲，达到提升学生综合素质的目的。因此，在高中数学教学中，数形结合法的推广应用，是一项不可搁置的议程。
参考文献
[1]段亚平，高中数学教学中数形结合方法的运用研究[J].教育现代化，2018，5（12）：354-355.
[2]杨建刚，高中数学教学中数形结合法的运用研究[J]，中国校外教育，2018
【关键词】高中数学 数形结合法 运用
一、数形结合法概述
数形结合法有着悠久的发展历史。数与形作为数学中两个最古老的概念，同时也是最基本的研究对象，在一定条件下可以相互转化。数学教学中很多问题相对比较复杂且抽象，运用单一的代数的方法或者图形的方法解決起来比较麻烦，数形结合法便应运而生。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合。以形解数，以数助形，可以帮助更好地理解很多数学概念和解决很多数学问题。
对于一些比较抽象的、无法直接观察出来的单一的代数问题或者图形问题，教师可以引导学生使用数形结合法，丰富课本知识的同时，激起了学生的学习兴趣，引导学生选择新型的解决问题的方法，提高其创新意识，活跃学生的思维，这对教师与学生双方来说都是一种收获。在当代中国的高中数学教育中，高中教师则要在详细了解数形结合法的前提下，将此方法运用到自己的教学中。
二、高中数学教学中数形结合法的的应用
1.以数化形
所谓以数化形，指的就是教师在面对某些代数问题时，可以寻找到其中的突破点，将其转变为图形，以图形的方式展现出来，便于学生的理解，使得学生能够直观地感受到数字转化为图形之后的便捷。拿集合中的问题来举例。集合问题常用到的就是venn图。某些繁琐的数字问题可以将其整理画到图形当中去。
比如这样一道题，某学校举行教学活动，共有一百人参加了活动，其中参加了语文活动的有50人，参加了数学活动的有46人，既参加了语文活动又参加了数学活动的有30人，问语文活动与数学活动都没有参加的有多少人。运用代数方法解决的话，参加了语文活动没有参加数学活动的有50-30=20人，参加了数学活动没有参加语文活动的有46-30=16人，这两项活动总共有20+16+30=66人参加，那么这两项活动都没有参加的则有100-66=34人。而利用venn图，则可以直观看出当中的关系，并准确快速的计算出结果。运用这种方式，打破传统教学的教育模式，不再使用那种填鸭式的教育理念，为学生打开新的解决问题的大门，拓宽学生的思维方式，教会学生运用数学图形解决抽象的问题，增加学生的学习兴趣。
2.以形化数
顾名思义，以形化数就是将一些数学中遇到的较为抽象的几何问题转变为代数方程式。这其中最为典型的便是圆锥曲线的问题。在高中教育阶段，圆锥曲线这部分在考试中占的比重较大，大题中更是有着压轴题，同时这部分题目普遍偏难，这时候数形结合法的应用就显得尤为重要。详细的掌握各个圆锥曲线中的各项参数及相应的代数，比如椭圆的长短轴长、焦点等，双曲线的渐近线等，以及一些常用的结论，比如椭圆中过焦点的弦长公式等等，这些都可以为解题提供良好的思路，同时大大节约解题的时间。以形化数，就要能够在看到常见的图形时，联系到其相应的代数公式，将复杂的图形问题转化为相对容易解决的代数问题，灵活运用，才能在教学学习中得到良好的反馈。
3.创新数形结合方法，丰富教学形式
我国科技处于飞速发展时期，教学方式也逐渐从传统的黑板书写转向电子信息化。显示屏以及PPT的运用极大程度上改变了教师的教学方式。在教师行业水准越来越高，教师自身能力越来越高的情况下，学生可以更加直观的感受到学习的乐趣。传统教学中所存在的教学方式单一问题得到了解决，学生能够在较为丰富的教育资源下得到良好的教育，这正是高中数学教学中所缺乏的。正是因为此，高中教师更应该不断学习，将各类教学方法灵活运用到教学中，做教学创新拓荒人，顺应新课改教学创新浪潮，提供教学综合成效。
信息化教学的推广，也丰富了教师的教学模式。小组式的合作学习模式，增加学生之间的交流沟通，组内互帮互助，互相学习，组内能力强的学生带动全组，通过对各类学习方法包括数形结合法的学习，将学习的成果反馈给老师，反馈给自身，学生取得良好成绩的同时，教师也能够收到高效的课堂，符合新课改教育创新最终目标。
三、数形结合法在高中数学教学中起到的作用
数形结合法作为高中数学教学中必不可少的思想，对学生起到了不可忽视的作用。
首先它可以促进学生形成系统的数学概念。在高中数学中，许多概念、模型等比较抽象，理解起来有一定的难度，学生在对基础概念把握没有那么牢固的时候，不管是接下来知识的学习或者做题当中，自然也就无从下手困难重重。利用数形结合法，深化对某些基础概念的理解，将概念中的数与形结合起来，进行一定的规律总结，从而达到以不变应万变的状态。这种学习方法不仅适用于数形结合法，数学模型当中许多其他方法都可参照，逐渐形成系统的学习方法，提高学生的自主学习能力。
数形结合法在促进学生对所学知识掌握的同时，也能促进其数学逻辑思维能力的发展。如上文所说，利用数形结合法等数学方法进行学习，强化学生的学习能力，同时，也能够激发学生的学习热情。在这之中，学生的数学逻辑思维能力得到锻炼，了解如何将看似零散的知识点进行系统划分，在解决实际应用问题时自然能迎刃而解。不仅教学质量得到提升，学生的自我素质也能得到极大的进步。
四、结语
综上所述，在新课改的推动下，数形结合法作为高中数学教学中尤为重要的一环，除了原有的教学模式之外，教师也要积极寻找新的教学方法，利用新型资源，将数形结合法等数学方法与创新性教学模式相结合，使枯燥的学习变得更有活力，激发学生的求知欲，达到提升学生综合素质的目的。因此，在高中数学教学中，数形结合法的推广应用，是一项不可搁置的议程。
参考文献
[1]段亚平，高中数学教学中数形结合方法的运用研究[J].教育现代化，2018，5（12）：354-355.
[2]杨建刚，高中数学教学中数形结合法的运用研究[J]，中国校外教育，2018