几何“复原”证(解)题数例

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有些平面几何、立体几何题的证明或求解,要通过“复原”的方法才能比较容易的解决.所谓“复原”,就是将题中的平面图形或所给的几何体,通过适当地“补线”或“割体”,复原到我们所熟知的图形或原先截得的几何体,从而容易沟通已知条件和结论之间的联系,达到分(解)的目的.现举数例如下。例1 如上图,以△ABC的AB、AC为边向形外作等腰直角三角形ABP和AOQ,M是BC的中点,求证:PM=QM,PM⊥QM.
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