摘要：“买几送几”是人教版四年级上册第六章《除数是两位数的除法》中出现的数学问题，同时在六年级下册第二章《百分数（二）》中与“打折”及“满减”等市场促销方式一起考查。通过研究此類题目可以很好的体现数学的应用价值，提高学生的综合解题能力。可这类问题，一直是学生学习的难点和考试的易错点，问题到处出在哪里呢？基于此，本文结合一份学生的研习单进行研究，希望能够优化这个教学专题的教学行为和教学效果。
　　关键词：买几送几、以生为本、捆绑思想
　　引言
　　学生对“买几送几”这种生活化的数学问题，并不是一无所知。那么，学生到底是如何思考这类问题的呢？我们教学的起点和生长点应该在哪里呢？不妨从学生的课前研习单上找到学生的已有认知，从而解决我们教师教什么和怎么教的问题。
　　结合学生的几何示意图和解题过程，不难看出，学生认为3枝为一组，这一点完全不符合我们教师心中“买送捆绑”的胃口，可学生这样做也有理有据，我们如果不强行灌注，如何让学生自然形成和接受买送捆绑的数学思想呢？
　　解决“买几送几”这类实际问题，关键要搞清楚的是数量，分组是为了更好的帮助学生由“要买到的数量”推算出“实际需要付钱的数量”，一旦把这个问题搞清楚，就转变成了最基本的价格问题。从学生研习单的后两步可以看出，学生的解题思路还是非常清楚的，这一点让我们看到了不用教的部分，学生的几何示意图也直观表征了学生的想法，这也让我们看到了需要教的起点。鉴于此，我想从三方面引一引：
　　1.从学生想法中提炼捆绑的思想。
　　学生心里想着每3枝送1枝，所以3枝圈一圈，但仔细观察学生的画图，还是把4枝画在一起，同时分析学生解题，余数和商相等都是2，正好说明2个3送2个1，合起来不就是在算2个4吗？学生看似每3枝为一组，其实几个3送几个1还是在算几个4，我们的教师的指导作用应该在此处发挥，在肯定学生算法并分析学生算法的过程中，让学生初步感受他们已有却没有完全建立的捆绑思想。
　　2.从生活实际中感受捆绑的思想。
　　生活即教学，生活是一所最好的大学，倘若能把学生带到超市去感受，上成一节综合实践课，效果应该不错的;退一步，在教室里情景再现，让学生亲历购物的过程，学生的感受应该也很真切;再退一步，把超市“买几送几”和“买大送小”的实际购物活动，以图片或视频的方式带进课堂，这种促销方式的代入感应该也会特别强烈，这些教学手段和方式，都会让学生对捆绑的组合方法有更直观的感受和体验。
　　3.从举例对比中升华分组的思想。
　　想必每个班里都应该有这样一些学生，思维不够灵活，性格又比较执拗，当老师肯定个人方法正确后，并不想接受多样化的解法，这样学生的思想怎样转变？我想，他们需要的是“铁证”一般的事实，那不妨来个对比，让学生们自己找到弊端。
　　例：如果买9枝，需要花多少钱？
　　学生还想9÷3=3（组），正好整除没有余数，那么送的枝数在哪里体现？把这样一个问题抛给学生，会思考的学生肯定会发现这样计算9枝不再是“要买到的数量”，而成了“实际需要付钱的数量”，很明显行不通。那么，我们老师是不是可以捉住这个疑问的契机，让深度学习继续发生呢？
　　老师可以这样质疑：刚才8除以3之所以成立，是因为余数和商相等，现在没有余数，怎么办？聪明的学生会再次画图发现问题。
　　他们应该会这样表示：9÷3=2（组）……3（枝），然后分析余数的3枝包括2个3送的2个1枝和不够参加促销活动需要实际购买的1枝。这种“曲线救国”的种种麻烦，此刻应该会让他们更深刻地体会到捆绑分组的优势。
　　实际问题除了已知单价求总价外，肯定也有已知总价求数量，为求知识结构与方法的完整性，老师还应该继续质疑：总价除以单价求出的数量，是什么数量？由“实际需要付钱的数量”，那么继续求“会买到的数量”，还能不能捆绑了呢？想不明白的同学只要画图，肯定能够明白此刻必须除以3才行。这个时候，是不是应该趁机让学生分情况讨论，对这类问题的解决方法进行“数学模型”思想的初步建立呢？
　　如果抓住了教师应该“教什么”，再顺着学生思路像上面这样层层深入地去引领和指导，我想学生的学习效果应该是有血有肉的，学生的收获既有过程性的，又有结果性的，这应该是理想的课堂该有的样子。
　　安阳高新技术产业开发区第一小学 聂静