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【正】 §1 引言.三維欧氏空間中的球面可以用各种不同的方法来刻划它;从凸曲面的微分几何性質出发,远在1899年H.Liebmann 就获得了著名的关于球的不可变形性(Unverbiegbarkeit der Kugel)的定理:球面是唯一的高斯曲率为常量的封閉曲面。一年以后,又得到了一个与此相当的关于平均曲率的定理,是即世之所謂Liebmann