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【摘要】什么是数学有效教学；怎样的教学是有效的；采取什么样的有针对性的措施来实施有效教学才能促进学生形成有效的数学学习（如创设有效的数学情境教学、采用有效的数学活动教学、实践有效的数学课堂教学行为、讲究有效的学习落实策略等等）。
【关键词】教学研究 有效实践 教学策略
实施新课程以来，教学理念和教学行为的不断更新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点，他们自觉反思数学课堂教学的效率内涵，更加关注数学课堂中教的行为和学的方式的有效性。如何以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在学习数学知识、形成数学能力、发展个性品质、内化数学精神等方面得到尽可能多的实际效益呢？
一、课堂有效教学指什么？怎样的教学是有效的？
所谓"有效"，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生获得了具体的进步或发展。教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。具体表现在：学生在认知上，从不会到会，从少知到多知；在能力上，从不会学习到会学习、会反思，相应的学习能力、问题解决能力得到提高；在情感上，从不感兴趣到感兴趣，从被动学到主动学。因此，从内在、深层、隐性上说，有效教学是一种教学文化，一种现代教学理念；从外在、表层、显性上说，有效教学是一种教学策略，一种教学模式。1、有效教学关注学生的进步和发展，教师的教是以学生学得好不好为标准。教师必须确立学生的主体地位，关注每一个学生，树立"一切为了学生的发展"的思想，其实从发展的观点看，随着一个人不断地受教育，学生越来越不成为对象，而越来越成为学习的主体，教学也就越来越变成了学习。强调关注学生同时也意味着要重视教师与学生“学习共同体”关系的建设---老师和学生是“同学”。2、效的数学教学更应体现数学的本质，以挖掘数学知识的内在联系、揭示数学规律的形成过程、提炼数学的思想方法、体验数学的理性精神为核心，强调对更多学生适度紧张的智力活动的关注，数学课堂的学习活动应充分体现数学味道，以智力活动反对形式主义，已有经验的简单再现和低水平重复很难促进学生的智力发展。学生的进步不能仅限于知识的掌握，任何一个有效教学必定要促进学生当下发展，同时对学生长远发展也会有影响，有效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。
二、创设有效的数学情境教学
数学如此抽象，人们在小学时或许还感受得到数学之美，但接触到更加抽象复杂的领域后，往往望而却步，所以初中学生的心理发展特点决定了其数学学习在很长一个时段需要相对具体形象的材料来支撑。1、有效的数学教学情境并不只指多媒体影像，它可以是多方面的。（1）、有的教学情境与生活背景相联，从生活到数学：例如“图形认识初步”这一章中都要通过大量的生活中常见的立体实物，让学生从中抽象出基本的立体图形，并认识点线面体、展开图、一笔画、三视图等，感受数学与生活的紧密联系；“抽样调查”“统计图”等内容，都可以通过举手表决、民意测验、消费者调查、媒体查询、实验记录等对实际问题的解决，让学生感受收集数据的方法和必要性。（2）、有的教学情境与带挑战性的问题相联，从问题到数学：我在“切线长定理的基本图形”这节课中，首先复习圆的一条切线的性质、两条平行切线的性质，然后提出两条相交的切线会有什么性质呢？同时图片展示实际问题：如何用一把直角角尺测量一圆柱横截面半径呢？这两个问题情境的创设与本节课的主题有关，建立在学生最近发展区上，且能够用本节课所学知识与方法解决，很好地激发了学生的学习兴趣和求知欲望。（3）、有的教学情境与实践活动相联，从活动到数学：如“全面调查的过程”这节课，我通过学生设计调查表、划记法整理数据、填写统计表、绘制统计图、进行决策等一系列的活动情境来让学生在实践与操作中发现问题、提出问题、解决问题；“轴对称”“重心”都可以通过学生动手制作、观察发现、小组活动等情境引导学生动手实践、合作交流。2、有效的数学教学情境不应只在新课发生前起作用，它应贯穿课堂教学的始终。在很多课堂上，教师只在课前运用故事、问题、图片等创设情境、激发兴趣后引入课题，之后则致之不顾而忽视情境的全程性。我在“用列举法求概率”这节课中，准备了两枚一元硬币（用来引出两步实验）；牌面数字都为1、2、3的黑桃、红桃两组牌（用来引出稍微复杂的两步实验）；两个骰子（用来引出更复杂的两步实验）、牌面数字也为1、2、3的草花牌（用来和黑桃、红桃搭配引出三步实验）。先从同时投两枚硬币判断是否公平的游戏得出—--“公平不公平，概率来说明”；再从两组牌中同时各摸出一张来设置问题使学生感到结果复杂，如何才能不重不漏地写出全部结果呢？从而引入课题---用列举法求概率；在学生初步探索两步列举法后再设置同时投两个骰子的情境使问题更复杂，最后设置从三组牌中同时各摸出一张的情境引入三步列举法----树形图，整堂课老师象魔术师一样运用道具创设阶梯式问题情境，促使学生通过不断地探索和学习来解决情境中的问题，反思问题解决的过程与策略，从而很好地达成了教学目标。3、有效的数学教学情境绝不是为了创设情境而创设的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒体技术，采用的内容是否新颖时尚，营造的气氛是否热烈轰动等。而是应该突出数学学习这样的主题，为了对学生理解新的数学概念、数学原理、数学公式或数学思想有积极的促进作用，能够充分调动学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。所以数学情境的创设应以能否引起学生主体的数学思考，能否有利于数学本质的揭示及凸显数学本质之实为基本标准。
三、讲究有效的学习落实策略
数学课堂上讲究学习策略对增强教学的有效性落实至关重要。教师要精讲精练、一题多解、一题多变、一题多用，解题训练时重点放在“怎样解、从何处下手、怎样确立解题方向”，引导学生自主完成“解题实验-学习探索-反思与提高”的体验，以追求质量为先，以落到实处为重。除此之外，教师还要思考让学生把这些学习内容进行落实的策略。根据我的实践，利用好学生之间的合作学习是一个很好的策略。比如教师可以将能力和个性上能够互补的人放在一个小组，帮助他们在小组中将各个成员的特有能力有机地组合起来，使每个人都看到自己对小组的独特作用；然后把小组成员的个人作业或考试的分数作为小组总分的组成部分，并将个体成员的进步作为评价小组表现的一个标准。同时，分期地给小组布置阶段性的目标。这样做既便于学生给自己设定明确的目标，进行自我监控；又便于教师对学生的进步给出及时反馈。
参考文献
1、《有效教学的理念与策略》主编：谌业锋
2、《浅谈数学情境创设的有效性》主编：陈米华
3、《我国数学教学设计的探索与评析》主编：李善良
【关键词】教学研究 有效实践 教学策略
实施新课程以来，教学理念和教学行为的不断更新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点，他们自觉反思数学课堂教学的效率内涵，更加关注数学课堂中教的行为和学的方式的有效性。如何以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在学习数学知识、形成数学能力、发展个性品质、内化数学精神等方面得到尽可能多的实际效益呢？
一、课堂有效教学指什么？怎样的教学是有效的？
所谓"有效"，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生获得了具体的进步或发展。教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。具体表现在：学生在认知上，从不会到会，从少知到多知；在能力上，从不会学习到会学习、会反思，相应的学习能力、问题解决能力得到提高；在情感上，从不感兴趣到感兴趣，从被动学到主动学。因此，从内在、深层、隐性上说，有效教学是一种教学文化，一种现代教学理念；从外在、表层、显性上说，有效教学是一种教学策略，一种教学模式。1、有效教学关注学生的进步和发展，教师的教是以学生学得好不好为标准。教师必须确立学生的主体地位，关注每一个学生，树立"一切为了学生的发展"的思想，其实从发展的观点看，随着一个人不断地受教育，学生越来越不成为对象，而越来越成为学习的主体，教学也就越来越变成了学习。强调关注学生同时也意味着要重视教师与学生“学习共同体”关系的建设---老师和学生是“同学”。2、效的数学教学更应体现数学的本质，以挖掘数学知识的内在联系、揭示数学规律的形成过程、提炼数学的思想方法、体验数学的理性精神为核心，强调对更多学生适度紧张的智力活动的关注，数学课堂的学习活动应充分体现数学味道，以智力活动反对形式主义，已有经验的简单再现和低水平重复很难促进学生的智力发展。学生的进步不能仅限于知识的掌握，任何一个有效教学必定要促进学生当下发展，同时对学生长远发展也会有影响，有效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。
二、创设有效的数学情境教学
数学如此抽象，人们在小学时或许还感受得到数学之美，但接触到更加抽象复杂的领域后，往往望而却步，所以初中学生的心理发展特点决定了其数学学习在很长一个时段需要相对具体形象的材料来支撑。1、有效的数学教学情境并不只指多媒体影像，它可以是多方面的。（1）、有的教学情境与生活背景相联，从生活到数学：例如“图形认识初步”这一章中都要通过大量的生活中常见的立体实物，让学生从中抽象出基本的立体图形，并认识点线面体、展开图、一笔画、三视图等，感受数学与生活的紧密联系；“抽样调查”“统计图”等内容，都可以通过举手表决、民意测验、消费者调查、媒体查询、实验记录等对实际问题的解决，让学生感受收集数据的方法和必要性。（2）、有的教学情境与带挑战性的问题相联，从问题到数学：我在“切线长定理的基本图形”这节课中，首先复习圆的一条切线的性质、两条平行切线的性质，然后提出两条相交的切线会有什么性质呢？同时图片展示实际问题：如何用一把直角角尺测量一圆柱横截面半径呢？这两个问题情境的创设与本节课的主题有关，建立在学生最近发展区上，且能够用本节课所学知识与方法解决，很好地激发了学生的学习兴趣和求知欲望。（3）、有的教学情境与实践活动相联，从活动到数学：如“全面调查的过程”这节课，我通过学生设计调查表、划记法整理数据、填写统计表、绘制统计图、进行决策等一系列的活动情境来让学生在实践与操作中发现问题、提出问题、解决问题；“轴对称”“重心”都可以通过学生动手制作、观察发现、小组活动等情境引导学生动手实践、合作交流。2、有效的数学教学情境不应只在新课发生前起作用，它应贯穿课堂教学的始终。在很多课堂上，教师只在课前运用故事、问题、图片等创设情境、激发兴趣后引入课题，之后则致之不顾而忽视情境的全程性。我在“用列举法求概率”这节课中，准备了两枚一元硬币（用来引出两步实验）；牌面数字都为1、2、3的黑桃、红桃两组牌（用来引出稍微复杂的两步实验）；两个骰子（用来引出更复杂的两步实验）、牌面数字也为1、2、3的草花牌（用来和黑桃、红桃搭配引出三步实验）。先从同时投两枚硬币判断是否公平的游戏得出—--“公平不公平，概率来说明”；再从两组牌中同时各摸出一张来设置问题使学生感到结果复杂，如何才能不重不漏地写出全部结果呢？从而引入课题---用列举法求概率；在学生初步探索两步列举法后再设置同时投两个骰子的情境使问题更复杂，最后设置从三组牌中同时各摸出一张的情境引入三步列举法----树形图，整堂课老师象魔术师一样运用道具创设阶梯式问题情境，促使学生通过不断地探索和学习来解决情境中的问题，反思问题解决的过程与策略，从而很好地达成了教学目标。3、有效的数学教学情境绝不是为了创设情境而创设的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒体技术，采用的内容是否新颖时尚，营造的气氛是否热烈轰动等。而是应该突出数学学习这样的主题，为了对学生理解新的数学概念、数学原理、数学公式或数学思想有积极的促进作用，能够充分调动学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。所以数学情境的创设应以能否引起学生主体的数学思考，能否有利于数学本质的揭示及凸显数学本质之实为基本标准。
三、讲究有效的学习落实策略
数学课堂上讲究学习策略对增强教学的有效性落实至关重要。教师要精讲精练、一题多解、一题多变、一题多用，解题训练时重点放在“怎样解、从何处下手、怎样确立解题方向”，引导学生自主完成“解题实验-学习探索-反思与提高”的体验，以追求质量为先，以落到实处为重。除此之外，教师还要思考让学生把这些学习内容进行落实的策略。根据我的实践，利用好学生之间的合作学习是一个很好的策略。比如教师可以将能力和个性上能够互补的人放在一个小组，帮助他们在小组中将各个成员的特有能力有机地组合起来，使每个人都看到自己对小组的独特作用；然后把小组成员的个人作业或考试的分数作为小组总分的组成部分，并将个体成员的进步作为评价小组表现的一个标准。同时，分期地给小组布置阶段性的目标。这样做既便于学生给自己设定明确的目标，进行自我监控；又便于教师对学生的进步给出及时反馈。
参考文献
1、《有效教学的理念与策略》主编：谌业锋
2、《浅谈数学情境创设的有效性》主编：陈米华
3、《我国数学教学设计的探索与评析》主编：李善良