摘 要：高等数学是各个高校都会开设的一门公共课。传统的高等数学教学以讲授式为主，很难调动学生学习的积极性。如果把传统课堂进行翻转，知识学习主要由學生课下自学完成，教师在课堂上运用案例教学法进行教学，让学生变成课堂的主人，可以充分发挥学生的积极性，从而提高高等数学教学质量。
　　关键词：高等数学；翻转课堂；案例教学
　　传统的高等数学教学以教师为中心，学生被动地接受数学知识。这种教学模式使学生对数学学习产生恐惧与厌恶心理，他们觉得数学枯燥乏味，认为学习数学没有用处，没有意识到高等数学对他们后续专业课程学习的作用，从而不重视对高等数学的学习，高等数学的教学质量一直得不到提高，所以对高等数学教学进行教学改革势在必行。如果把翻转课堂教学模式引入高等数学教学中，并借助案例教学法进行教学，能调动学生学习高等数学的兴趣，从而提高高等数学的教学效果。
　　一、翻转课堂的涵义
　　翻转课堂（Flipped Classroom）是2007年美国林地公园高中的两位化学教师乔纳森·伯尔曼和亚伦·撒姆斯，源于对落后学生学习的关照和为了帮助课堂缺席的学生补课，通过录制视频课上传网络让学生能有机会学习已经讲授的知识，并结合教学实践中学生无法灵活掌握教师所讲内容的问题现状所构想并实践的一种新的教学模式。传统的教学模式是学生在课前预习，教师在课堂上完成新知识的讲解，然后布置课堂作业，最后通过考试验证学习效果。而翻转课堂教学模式则不同，翻转课堂是指任课教师根据授课内容，创建相关教学视频，在上课前，学生首先观看教学视频，自学新课，然后，学生根据教学视频自主完成在线测试，进而吸收内化新知识，最后带着学习过程中的疑问去课堂上参与互动交流与讨论，从而达到理解并且掌握新知识，最终实现教学目标的目的。
　　二、案例教学的涵义
　　案例教学法就是教师以案例为教材，使学生进入某种情境，充当某个角色，在教师的引导和支持下，鼓励学生思考及相互交流，找出问题产生的原因，寻找机会做出决策的一种教学方法。案例教学法起源于20世纪20年代，首创于哈佛大学商学院。在师范教育中运用案例教学比较晚，大约在20世纪80年代，美国教育司研究协会年会中工作组提交的报告中提出，“教学案例能够阐明种种教学问题，案例教学应成为教育专业的主要教学方法”。这之后，教师教育案例教学方法才进入较广泛的研究和应用阶段。有数据统计分析表明：与其他教学方法相比，在学生分析问题和解决问题能力提高及观念培养上，案例教学是一种相当有效的教学模式。
　　三、翻转课堂模式下的高等数学案例教学研究
　　在高等数学教学中，运用翻转课堂教学模式，让学生课前自学相关内容，课上运用案例教学法，充分发挥学生的主体地位，让学生运用课前自学的数学知识和方法对案例进行分析讨论，寻找到解决案例的途径，从而提高学生学习高等数学的兴趣和积极性。
　　1.上课前
　　教師根据授课目标和授课内容提前创建好相关教学视频，并准备好自学清单，在下课前发给学生。清单上包括学生需要观看的教学视频、需要预习的内容、需要完成的习题和作业、需要完成的在线测试题等内容。学生在课下需要认真完成清单上的所有内容，及时吸收消化新知识，也方便教师了解学生的自学情况。同时，教师还应提醒学生，对于不懂的内容要记录下来，带到课堂上做进一步讨论。
　　2.课堂上
　　第一步：教师根据学生的掌握情况，把本次课的重难点做简单讲解，然后，让学生进行分组，相互检查课前作业，相互讨论自己课前自学不懂的内容，也可以向教师寻求帮助，学生在课堂上通过参与师生、生生之间的互动交流与讨论，从而达到理解并且熟练掌握新知识、实现教学目标的目的。
　　第二步：教师把准备好的案例呈现给学生，让学生以小组为单位对案例进行分析讨论，在讨论的过程中，教师可以给学生一些引导，鼓励学生积极思考，通过小组合作，互帮互助，以团队协作的方式完成对案例的求解。
　　第三步：每个小组选派一名代表，汇报本小组的讨论结果与所用方法，教师组织学生从中挑选最科学、最合适的做法。
　　第四步：案例求解结束之后，教师还应对大家的讨论情况进行小结，给出正确答案，并进行合理的教学评价。
　　四、结语
　　翻转课堂就是对传统课堂的翻转，数学知识的学习主要由学生课下自学完成，在课堂上，教师展示案例，学生对案例进行分析讨论，学生通过交流讨论完成案例的求解，从而完成知识的内化。这种教学方式有利于提高学生的自主学习能力，能调动学生学习的主动性，能激发学生的求知欲，也能帮助教师提高教学质量，值得在教学活动中进行尝试和推广。
　　参考文献：
　　[1]孙露，方辉平.“翻转课堂”视角下高等数学与高中数学衔接重叠内容的教学设计[J].内蒙古农业大学学报，2016（1）.
　　[2]高振滨，沈继红.案例教学法在数学建模中的应用[J].教育探索，2011（5）.