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摘要：作为学生学习阶段的主要学习科目之一，数学的重要地位不言而喻。影响学生数学成绩的因素既有外在的也有内在的。以2015年参加TIMSS的台湾八年级学生为研究对象，将学生旷课情况作为主要研究内容，利用SPSS探究不同出勤情况与学生数学成绩的相关性，进而对学校的教育教学提供启发。
关键词：学生旷课；数学成绩；相关性；TIMSS 2015
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2017）09-0000-00
1 研究背景与意义
数学在形成人类理性思维的过程中发挥着不可替代的作用，被誉为“思维的体操，智慧的火花”。数学是学生在学业阶段的主要学习科目之一，从小学到大学，学生们在数学学习上投入了大量的时间与精力，然而并非人人都可以学好数学。学生的数学成绩受很多因素的影响，目前的文献资料对于影响因素的研究分析可以分为两类：（1）内在因素：如天赋，努力程度等；（2）外在因素：如家庭状况，父母受教育程度等。
在当今的知识经济时代，数学在各行各业中扮演不可或缺的角色，推动社会生产力的发展。随着教育环境质量的加强，对于同一地区的学生来说，所处的学习环境基本相似，但学习态度则各有不同。学生每缺勤一次，会因为失去与老师的交流而错过知识的学习与积累。学校教育时间的错失会导致学生成绩低下，学生失去学习激励，厌学情绪增长，形成教育工作者担忧的恶性循环圈。基于此种情况，本文以学生旷课情况作为研究内容，探究不同出勤情况与学生的数学成绩的相关性，以期望为教育工作者带来启发。
2 研究方法
2.1样本来源和基本情况
本研究数据使用的是TIMSS_2015年的报告，该报告以2015年参加TIMSS（国际数学与科学教育成就趋势调查）的台湾八年级学生为研究对象。
如表1所示，样本学生数共有5706名，其中男生2912人，占总人数的51%，女生2794人，占总人数的49%。
3 研究结论与分析
3.1学生四种旷课情况与数学成绩的基本统计资料分析
根据研究问题与假设，对于资料分析的结果进行说明：由表3可知，根据学生的数学成绩情况，旷课情况为一周一次或几次的成绩平均值约为475.86，方差为12556.15；两周一次的平均值约为507.14，方差为10946.53；一月一次的平均值为574.24，方差为10040.18；从不旷课的平均值为607.26，方差为8663.86。这些数据表明，旷课次数越少的，学生出勤情况越高的，数学成绩越好，且学生之间成绩的差异性越小。
3.2学生是否存在旷课情况的数学成绩分布
为了更清楚地呈现学生旷课情况与数学成绩的相关关系，研究者把学生旷课的四种情况重新编码为两种情况：一周一次或几次、两周一次、一月一次的归为一类，定义为存在旷课情况；把从不旷课的单独归为一类。具体统计数据如表4所示。
由表4可以看出，对于从不旷课的学生来说，他们的数学成绩均值为607.26，明显高于存在旷课情况学生的数学成绩551.68。在正常情况下，不旷课的学生能够在课堂上掌握到应有的知识，取得比较高的成绩。
从图1可以看到从不旷课学生的数学成绩出现了12个极端值，这些“不按常理出牌”学生的编号分别为：1203、426、3034、4214、3836、4136、1867、4131、5082、1862、1881、5327。这些学生在全勤情况下，依然没能取得好的数学成绩，具体个人原因在这里不作讨论。但是需要注意的是，这12个极端值明显偏离其所属样本的平均观测区间，如果把这些游离于平均观测区间的数据和其他处于平均观测区间的数据放在一起进行统计分析，将会大大影响到数据的变异性，因为这些极端值并不是平均分散在整个分布当中，而是集中于某几个数据，它们的加入会使得本组样本的标准差（方差）空前变大，从而影响到标准误，影响到分析结果的客观性和正确性。那么根据以上分析，为保证统计结果的可靠性，研究者将这12个极端值剔除。
3.3学生旷课情况分布的常态性检验
为进一步验证学生的旷课情况分布是否为常态分布，假设所有学生旷课情况均属于常态分布，在样本总数超过5000的情况下，采用Kolmogorov-Smirnov的检定结果（如表5所示）：学生存在旷课情况的统计量为0.037，自由度为602，显著性水平P值为0.047<0.05，意味着出现获得的结果纯属偶然（小概率事件发生）的可能性不足5%，拒绝原假设，表明具有显著差异，不是常态分布；学生不存在旷课情况的统计量为0.054，自由度为5070，P值为0.000<0.05，具有显著差异，不是常态分布。
3.4学生旷课情况与数学成绩分布的差异性分析
尽管学生旷课情况与数学成绩分布呈现非常态，但根据中心极限定理，当样本足够大的时候，学生旷课情况与数学成绩分布会趋近于常态分布。在对学生旷课情况与数学成绩分布进行独立样本T检验之后，由表6可知，在Levene方差齐性检验中，由于P（=0.00）<0.05，具有显着性差异，拒绝原假设，说明两组变异数不具有同质性。在平均值相等性的t检验中第二行，t（707.97）=-11.97；P（=0.00）<0.05，说明具有显着性差异。此外，在95%信赖区间下，上下限为[-64.70，-46.47]中不包含0，也表示学生旷课情况与数学成绩分布具有显著性差异。
3.5学生旷课情况与数学成绩分布的相关性分析
由表7可以看出，顯著性水平P值<0.001，说明具有显著差异，表明学生旷课情况与数学成绩具有相关关系。Pearson 相关系数R（=0.217）>0，R?=0.047，表明两者相关性为4%，呈低度正相关状态。
4 启发与建议 学生旷课情况与数学成绩具有正相关关系，但相关性不明显，这在一定程度上打破了原有的出勤率高成绩就一定会好的既定观念。出勤率的高低的确可以影响到学习成绩的高低，但是极端值的出现表明，也会出现在低出勤率的情况下考高分，或者在高出勤率下考低分的情况。我们应该正确认识出勤率与学习成绩之间的关系，即使减少了旷课情况，达到了高的出勤率，但是如果上课不专心，“身在曹营心在汉”，數学学习也不会有好的表现。本研究可视为一个前导性研究，后续研究者可在此基础上开辟更多方向：（1）既然学生旷课情况与数学成绩之间呈现低度正相关状态，那么接下来可以研究学生旷课情况与语文成绩、科学成绩、外语成绩等之间是否也具有同样的相关关系？（2）在学生旷课情况与数学成绩之间呈现低度正相关状态的前提下，可以通过寻找不同因素来了解和分析在出勤率相当的情况下，影响数学成绩的具体因素究竟有哪些？
大多数学校一直以来都将出勤率的表现作为衡量学生学业成绩高低的一项指标，本研究的结果表明，不能只一味的强调提高学生的课堂出勤率而忽视学生本身的学习情况，在考察与分析学生学习成绩的时候，还应关注到学生的学习兴趣、专心状态、努力程度等因素。
参考文献
[1]鲍建生，数学学习的心理基础与过程[M].上海教育出版社，2009.
[2]胡进.TIMSS 2015科学评估框架概况、发展及启示——兼与TIMSS2007、2011科学评估框架的比较[J].外国中小学教育，2014，（10）.
作者简介：杨倩胜辉（1992—），女，浙江杭州人，华中师范大学教育学院硕士研究生，（台湾）“中央”大学学习与教学研究所交换生，研究方向：教育经济与管理。
An Analysis of the Relativity between Students’ Absence and Mathematical Achievements
——Taking TIMSS_2015 Taiwan Grade 8 Students as an Example
Yang QianShenghui
（Central China Normal University，Wuhan，Hubei 430079）
Abstract： As one of the main learning subjects during the students’ learning process， mathematics take a important position. Factors which affect students’ math scores including external and internal element. This paper focuses on the TaiWan grade 8 students’ absenteeism in 2005， and uses SPSS to explore the correlation between the different attendance situation and the students’ mathematics achievement， which can provide some inspiration for the education and teaching of school.
Keywords： student absentee； mathematic achievement； correlation； TIMSS 2015
关键词：学生旷课；数学成绩；相关性；TIMSS 2015
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2017）09-0000-00
1 研究背景与意义
数学在形成人类理性思维的过程中发挥着不可替代的作用，被誉为“思维的体操，智慧的火花”。数学是学生在学业阶段的主要学习科目之一，从小学到大学，学生们在数学学习上投入了大量的时间与精力，然而并非人人都可以学好数学。学生的数学成绩受很多因素的影响，目前的文献资料对于影响因素的研究分析可以分为两类：（1）内在因素：如天赋，努力程度等；（2）外在因素：如家庭状况，父母受教育程度等。
在当今的知识经济时代，数学在各行各业中扮演不可或缺的角色，推动社会生产力的发展。随着教育环境质量的加强，对于同一地区的学生来说，所处的学习环境基本相似，但学习态度则各有不同。学生每缺勤一次，会因为失去与老师的交流而错过知识的学习与积累。学校教育时间的错失会导致学生成绩低下，学生失去学习激励，厌学情绪增长，形成教育工作者担忧的恶性循环圈。基于此种情况，本文以学生旷课情况作为研究内容，探究不同出勤情况与学生的数学成绩的相关性，以期望为教育工作者带来启发。
2 研究方法
2.1样本来源和基本情况
本研究数据使用的是TIMSS_2015年的报告，该报告以2015年参加TIMSS（国际数学与科学教育成就趋势调查）的台湾八年级学生为研究对象。
如表1所示，样本学生数共有5706名，其中男生2912人，占总人数的51%，女生2794人，占总人数的49%。
3 研究结论与分析
3.1学生四种旷课情况与数学成绩的基本统计资料分析
根据研究问题与假设，对于资料分析的结果进行说明：由表3可知，根据学生的数学成绩情况，旷课情况为一周一次或几次的成绩平均值约为475.86，方差为12556.15；两周一次的平均值约为507.14，方差为10946.53；一月一次的平均值为574.24，方差为10040.18；从不旷课的平均值为607.26，方差为8663.86。这些数据表明，旷课次数越少的，学生出勤情况越高的，数学成绩越好，且学生之间成绩的差异性越小。
3.2学生是否存在旷课情况的数学成绩分布
为了更清楚地呈现学生旷课情况与数学成绩的相关关系，研究者把学生旷课的四种情况重新编码为两种情况：一周一次或几次、两周一次、一月一次的归为一类，定义为存在旷课情况；把从不旷课的单独归为一类。具体统计数据如表4所示。
由表4可以看出，对于从不旷课的学生来说，他们的数学成绩均值为607.26，明显高于存在旷课情况学生的数学成绩551.68。在正常情况下，不旷课的学生能够在课堂上掌握到应有的知识，取得比较高的成绩。
从图1可以看到从不旷课学生的数学成绩出现了12个极端值，这些“不按常理出牌”学生的编号分别为：1203、426、3034、4214、3836、4136、1867、4131、5082、1862、1881、5327。这些学生在全勤情况下，依然没能取得好的数学成绩，具体个人原因在这里不作讨论。但是需要注意的是，这12个极端值明显偏离其所属样本的平均观测区间，如果把这些游离于平均观测区间的数据和其他处于平均观测区间的数据放在一起进行统计分析，将会大大影响到数据的变异性，因为这些极端值并不是平均分散在整个分布当中，而是集中于某几个数据，它们的加入会使得本组样本的标准差（方差）空前变大，从而影响到标准误，影响到分析结果的客观性和正确性。那么根据以上分析，为保证统计结果的可靠性，研究者将这12个极端值剔除。
3.3学生旷课情况分布的常态性检验
为进一步验证学生的旷课情况分布是否为常态分布，假设所有学生旷课情况均属于常态分布，在样本总数超过5000的情况下，采用Kolmogorov-Smirnov的检定结果（如表5所示）：学生存在旷课情况的统计量为0.037，自由度为602，显著性水平P值为0.047<0.05，意味着出现获得的结果纯属偶然（小概率事件发生）的可能性不足5%，拒绝原假设，表明具有显著差异，不是常态分布；学生不存在旷课情况的统计量为0.054，自由度为5070，P值为0.000<0.05，具有显著差异，不是常态分布。
3.4学生旷课情况与数学成绩分布的差异性分析
尽管学生旷课情况与数学成绩分布呈现非常态，但根据中心极限定理，当样本足够大的时候，学生旷课情况与数学成绩分布会趋近于常态分布。在对学生旷课情况与数学成绩分布进行独立样本T检验之后，由表6可知，在Levene方差齐性检验中，由于P（=0.00）<0.05，具有显着性差异，拒绝原假设，说明两组变异数不具有同质性。在平均值相等性的t检验中第二行，t（707.97）=-11.97；P（=0.00）<0.05，说明具有显着性差异。此外，在95%信赖区间下，上下限为[-64.70，-46.47]中不包含0，也表示学生旷课情况与数学成绩分布具有显著性差异。
3.5学生旷课情况与数学成绩分布的相关性分析
由表7可以看出，顯著性水平P值<0.001，说明具有显著差异，表明学生旷课情况与数学成绩具有相关关系。Pearson 相关系数R（=0.217）>0，R?=0.047，表明两者相关性为4%，呈低度正相关状态。
4 启发与建议 学生旷课情况与数学成绩具有正相关关系，但相关性不明显，这在一定程度上打破了原有的出勤率高成绩就一定会好的既定观念。出勤率的高低的确可以影响到学习成绩的高低，但是极端值的出现表明，也会出现在低出勤率的情况下考高分，或者在高出勤率下考低分的情况。我们应该正确认识出勤率与学习成绩之间的关系，即使减少了旷课情况，达到了高的出勤率，但是如果上课不专心，“身在曹营心在汉”，數学学习也不会有好的表现。本研究可视为一个前导性研究，后续研究者可在此基础上开辟更多方向：（1）既然学生旷课情况与数学成绩之间呈现低度正相关状态，那么接下来可以研究学生旷课情况与语文成绩、科学成绩、外语成绩等之间是否也具有同样的相关关系？（2）在学生旷课情况与数学成绩之间呈现低度正相关状态的前提下，可以通过寻找不同因素来了解和分析在出勤率相当的情况下，影响数学成绩的具体因素究竟有哪些？
大多数学校一直以来都将出勤率的表现作为衡量学生学业成绩高低的一项指标，本研究的结果表明，不能只一味的强调提高学生的课堂出勤率而忽视学生本身的学习情况，在考察与分析学生学习成绩的时候，还应关注到学生的学习兴趣、专心状态、努力程度等因素。
参考文献
[1]鲍建生，数学学习的心理基础与过程[M].上海教育出版社，2009.
[2]胡进.TIMSS 2015科学评估框架概况、发展及启示——兼与TIMSS2007、2011科学评估框架的比较[J].外国中小学教育，2014，（10）.
作者简介：杨倩胜辉（1992—），女，浙江杭州人，华中师范大学教育学院硕士研究生，（台湾）“中央”大学学习与教学研究所交换生，研究方向：教育经济与管理。
An Analysis of the Relativity between Students’ Absence and Mathematical Achievements
——Taking TIMSS_2015 Taiwan Grade 8 Students as an Example
Yang QianShenghui
（Central China Normal University，Wuhan，Hubei 430079）
Abstract： As one of the main learning subjects during the students’ learning process， mathematics take a important position. Factors which affect students’ math scores including external and internal element. This paper focuses on the TaiWan grade 8 students’ absenteeism in 2005， and uses SPSS to explore the correlation between the different attendance situation and the students’ mathematics achievement， which can provide some inspiration for the education and teaching of school.
Keywords： student absentee； mathematic achievement； correlation； TIMSS 2015