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摘要：课程改革的不断深入，常规的学习监控弊端日显尖锐。那么怎么对学生数学学习进行监控，才是真正“以人为本”，真实的促进学生长效发展呢？根据新课程理念，结合实际，我围绕情感、知识、能力、差异这四个维度对学生进行数学学习监控的实践，并且让学生、家长、教师共同参与监控过程，使监控多元化。实践证明，这样不仅提高了学生的认知水平，培养了学生提出问题、解决问题的能力，而且还增强了学生学习数学的情感，使学生综合素质得到持续发展，对学生的长远发展起着重要作用。
关键词：监控；多元；有效；发展
中图分类号：G625文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）02-0015-02
1现象
镜头1：某学生日记写着：原来我对数学很感兴趣，在数学课上老师经常表扬我积极发言，主动思考，我的作业也经常得优，可是到了期末考有时一紧张数学成绩不太好，只能得良，这样妈妈总说我数学差，现在我对数学越来越没信心了，我想我开始不喜欢数学了。[思考：单靠“期末考”就能全面监控学生学习数学的情况吗？如果强化了期末考作为监控的结果会不会对家长关注学生学习数学的总体情况产生误导呢？]
镜头2：某家庭朋友来聚会 林爸爸对着好友戴老师（数学教授）吹嘘：“我们家豆豆数学学得很棒，每次数学考试都是班级前列。”戴老师听了高兴地说：“豆豆，那么你用纸张做个长方体让我看看，怎么样？”豆豆想了想说：“可是我不会做，我们考试没考过。”[思考：如果总是单一的进行“笔纸”监控，那么这样造就的“卷上数学尖子”，真的有长远发展吗？]
镜头3：某学校全体老师大会 校长兴高采烈地宣布：“老师们，这次我们四（2）班接受市里期中数学质量监控（一张基础知识卷）抽查，成绩非常好，得到市领导的肯定，在这里我们要感谢王老师辛苦的劳动。”一个星期后，全校学生进行不记名摸底了解，王老师班喜欢学数学的学生只占11%。[思考：简单的一张质量监控卷监控出来的好班级，而学习情感竟产生这么大的反差，这样的学习监控，难道不值得我们反思吗？]
2反思
上面三个镜头所反应的现象，让我们看到常规的数学学习监控存在着诸多问题，如：监控内容过多强调数学的基本知识技能，几乎忽略了学生学习数学的能力、实践能力以及情感和习惯等综合素质的监控；监控方法还是以纸笔考试为主，过多地强调量化的结果，而很少采用体现新监控思想的描述性的监控手段与方法；监控主体还是教师，家长、学生的监控资源还没充分利用；监控重心还是过多关注结果，忽视被监控者在各个时期的进步状况和努力程度，不能很好地发挥监控促进发展的功能。当然，常规的学习监控在监控基础知识方面确实有一定的优势，这也就是为什么我国基础知识那么扎实的原因。但是随着社会的发展，教育人本化的要求，这样单一的学习监控不仅跟不上课程改革的脚步，而且对学生的发展起着消极的影响。虽然课程改革很多教师都发现了学习监控的问题，并对学习监控做了适当的补充，但是这样的补充依然是“神”“形”分身，学习过程中的监控没有真正成为学习监控的一个比重，造成过程与结果脱节，最后导致大部分的领导、教师、家长、学生还是只关注最后的知识测试成绩，不知不觉中就产生了只重分数而轻能力的行为，这样一方面影响了学生数学长远的发展，另一方面有的以此作出奖惩的决定，以至扼杀了部分学生学习的热情与信心，增加了师生的心理负荷。那么怎样的学习监控，才能真实地促进学生包括积极的学习态度、创新意识和实践能力以及健康的身心品质等多方面的综合发展呢？我想就这两年来的实践，谈谈自己认为较有效监控学生学习数学过程的内容和方法。
3实践
3.1多元的数学学习情感监控，促使学生及时调整心态。
课程标准一再强调教师在教学过程中要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，积极调整自己的学习情感，建立信心。日本著名教育心理学家泷泽武久在谈到发展学生的智力时强调指出：“不能无视情感、态度的作用。情感交织在人的思维中，或成为刺激，或成为障碍。”所以在学习监控中，我们应努力促成学生情感对学习的刺激作用，而不是障碍作用，让学生在学习过程中形成一个积极向上的心理良性循环。
3.1.1数学反思日记——轻松地自我监控。
自我监控是学生自主学习的前提，因此要非常重视培养学生自我监控的能力和习惯，让学生学会选择，学会反思，学会控制。根据正处于叛逆期的小学高年级学生的心理特点，为了指导他们学会自查、自评、自我反思，从而及时调整学习数学的情感与态度，我请学生坚持写数学反思日记，通过一些问题引导学生轻松地自我监控。
数学自我反思日记卡日期_____姓名_____
1.这一星期，你发现自己在学习数学过程中情感态度方面有什么变化？为什么会有这样的变化？
2.你觉得这样的学习情感态度变化对你接下来学数学会有什么影响？
3.你将怎样让自己的积极学习数学状态保持下去？（你有什么办法帮助自己克服这种消极的学习数学情绪呢？你需要老师怎么帮助你呢？）
4.这周你将给自己学习数学的情感态度评几分，下周你将争取几分？（满分20分）
记得在学习“用百分数解决问题”时，一位学生写到“这星期，我觉得自己晚上回家做数学作业不象以前那么主动了，我没有把握能顺利完成数学作业，我怕遇到难题。现在想想，这星期课堂上，我真的没有以前那么积极发言，有时候还开小差，所以知识没掌握好。接下来，我一定会象以前那样积极发言，大胆思考。我想在下周课余时间把'百分数应用题'中遇到的难题一一解决，我会请教老师和数学科代表，徐老师你相信我吗？下周您会看到我的进步的。这周我给自己学习数学的情感态度评12分，我争取下周得17分，老师您相信我。……”当看到该同学的自我反思卡时，我非常庆幸，庆幸自己能通过这张“自我反思卡”了解一个容易被忽略的中等生的学习情感变化，更得意我能及时帮助他，让他恢复以前学数学的信心。通过“数学自我反思日记卡”对学生学习数学过程中的情感态度进行有效的监控，从而及时引导学生积极的自我反思，自我监控，还能让老师适时的鼓励表扬学生的进步，及时帮助学生消除不良的学习情绪。同时也促使教师进行教育教学的自我反思。师生在监控的过程中共同成长。 3.1.2家庭学习反馈——促使家长参与监控。
我们还应该认识到学生是发展中的主体，还不能完全实现自控，教师要充分利用教育资源，给家长参与监控的权利，让家长们阶段性地反馈学生在家的学习情况。
学生家庭数学学习反馈卡日期_____学生姓名______
以下内容由家长填，请您平时多关注您的孩子的学习变化，并如实的回答，让我们更全面的了解孩子，帮助孩子不断进步。
1. 跟前段时间比较，您观察到您的孩子这段时间在学习数学方面有哪些变化？（从学习情感、态度、习惯这几方面谈。）
2.您觉得您的孩子在学习数学的过程中哪个好习惯最值得全班学生学习或者您希望老师、同学帮助您的孩子逐步改掉什么学习的坏习惯？
3. 您会给自己的孩子这段时间学习数学的情感、态度、习惯评几分？（满分20分）
温馨提示：如果您已经很久没跟孩子谈心了，是不是晚上找个时间和孩子聊聊，孩子会因为你的关注更积极主动学习的。谢谢您的参与，请签名。
通过“学生家庭学习反馈卡”不仅为家长参与孩子的学习监控提供了一个平台，让家长和学生更良好的互动，而且还有意识地引导家长把关注重点放在孩子学习数学过程的情感、态度及习惯。有了这“两卡”就实现了学生学习情感自控与他控的结合，在阶段学习监控时，我把“两卡”监控出来的学习情感态度的平均分值，以20%的分值体现在阶段数学学习监控成绩上。这样的监控有效地改变了家长重知识轻学习情感态度的想法，真正体会到情感态度的监控对孩子成长的积极影响及学习过程的促进作用。
3.2多元的数学知识技能监控，帮助学生寻找知识的缺漏。
学生数学知识技能的监控，一直是我们整个数学学习监控的重点。在课程改革的不断深入，我们认为知识技能的监控不能只极限在最后的一张“测试卷”上，而是应该在平时课堂教学中注意“引”“导”；通过阶段测试引导学生进行分析与反思，还要给予学生一个努力的过程和一个进步的机会，这样对数学知识技能的监控不仅能帮助学生寻找知识的缺漏而且能有效地促进学生发展。
3.2.1课堂学习，发现问题及时“引”“导”。
在课堂教学中，教师应以学生的学为中心，对学生的学习过程真正进行监控，当发现学生思维受到阻碍或产生定势时，及时给予“引”“导”。如：教学“分数的意义”后，为了检验学生对分数意义的理解情况，我让学生用今天学习的分数意义举个生活中的例子。学生们争先恐后，积极发言的表现让我感觉非常良好，可是仔细一听，发现学生举的所有例子都逃不出单位“1”是“一个物体”，看来学生对分数意义里单位“1”的理解产生了思维定势，为了帮助学生理解单位“1”的真正含义，我拿出一张长方形纸说“把这张长方形纸平均分成4份，每一份是这张纸的几分之几？这里把谁当单位'1'？”接着拿出两张纸把它平均分成4份，让学生说说每一份是这两张纸的几分之几？单位'1'呢？再拿出12张纸，20张纸，一叠没数过的纸张，同样平均分成4份，问每一份是这些纸的几分之几？通过单位“1”不断变化，引导学生在讨论的过程中进一步体会到单位“1”可以表示一个物体也可以表示一个整体，因为都是把单位“1”平均分成4份，所以每一份都是单位“1”的四分之一，而单位“1”的不同造成具体每一份的大小也不同。通过这些问题的讨论，学生对分数意义的理解更深刻了。你看，课堂上，学生学习过程老师及时的监控是多么重要啊！当然，在知识易混淆处，在知识转化为能力时，在新旧知识衔接的地方，教师也要充分发挥主导作用，及时发现学生的学习问题，对学生知识掌握情况进行有效监控，从而及时调整教学过程。
3.2.2阶段知识测试，寻找知识缺漏。
阶段性的知识测试，也是对学生学习过程中必不可少的一个监控环节。但是怎样的知识测试才是真正起到监控的作用呢？我们觉得教师应该认真分析所教的知识点是陈述性知识还是程序性知识，严格根据所要测试知识的教学目标，清楚测验的知识点对学生学习过程的作用，那么教师才能出一份客观有效的测验，而这样的测验才能真实地寻找出学生知识的缺漏，起到监控的作用。
3.2.3考后反思卡，深入分析及时调整。
在学习过程中培养学生进行自我总结、反思、调整，这是自主学习必不可少的一种能力。在学生每阶段的数学知识测试后，我们设计了一个“考后反思卡”，学生根据问题提示，引导学生深入分析自己知识掌握的情况，培养学生调控自己的能力，对自己学习进行检查、分析自己错误及其原因，使学生最终能自我监督、自我提高。
数学第（）阶段考后反思卡日期____学生姓名______
1.对这次阶段测试结果，你满意吗？
2.对于你做错的题目，哪些你自己完全弄明白了，你怎么寻找答案的？哪些你还没弄明白？
3.分析你这次测试考好的原因或考砸了的原因？接下来你将有哪些具体监督自己的办法？
4.你还想参加这阶段数学知识的二次监控吗？如果要参加，请你在一周内根据你自己的知识缺漏试着出一份针对性的测试题并附上答案。
悄悄告诉你：经过反思、补缺后，你就自信的参加二次监控吧！你的努力将体现在你的总评成绩上。
3.3非常规的数学综合应用能力监控——真实性任务的完成。
数学是什么？似乎很难回答：数学是模式的科学，数学是一门创造性的艺术，数学是一种语言，数学是一种文化，数学是一种精神。面对学生，我们要告诉他们数学是解决真实生活中现实问题的工具。通过让学生完成真实性的数学任务，能监控学生数学综合应用能力，还能培养学生克服困难，持之以恒等非智力因素。如：教学“比的应用”后，我给学生布置了一个真实性任务——比的秘密。真实性任务：比的秘密日期____探究者______
你是个小数学探迷家。现在的任务是要求你加入一个“比的秘密”探迷小分队。 你要充分发挥探迷家的精神，利用周围可利用的资源，积极收集资料，发现生活中“比的秘密”，加油喽！你会成功的。
下面是你需要遵循的步骤：
1. 请你调查出10个人的身高并量出他们下半身（从胯部到脚底）的长度，最后求出每个人下半身与身高的比的比值，说说你发现了什么？（调查的情况记录下来）
2. 你在生活中还发现这样比值的例子吗？（寻找5种不同的例子）
3. 思考：这些现象的雷同，是巧合吗？你是怎么想的？
4.你知道这个“比的秘密”是什么吗？向你的家人请教，也可以从书上51面了解一些相关知识。
5.你还收集到哪些其它有关“比的秘密”的资料呢？想象一下，如果你是XX家，你会利用这个“比的秘密”做什么？
6.这次探迷活动，你遇到什么困难，你想向老师说明什么？你希望老师在下次真实性任务为你提供什么帮助？
通过这个真实性任务，学生感受到数学这种特殊的美，而且学生所表现出来的创造力更是让我吃惊。我想在这样的监控下，学生的创造能力会越来越强的。当然可以设计成真实性任务的例子还有很多，如：学完“位置与方向”，通过让学生在不熟悉的地理环境中根据地图找到目的地；教学“平面图形的周长和面积”后，让学生当个“装修设计师”；认识“圆”后，让学生进一步探究“圆的秘密”讨论为什么生活中，很多东西都以圆形出现等等。学生喜欢这样的真实性任务，只要老师用心寻找，就会发现学生能完成的真实性任务很多。真实性任务是我们监控学生数学综合应用能力的一个好途径。
3.4学习差异监控，创造学生体验成功的机会。
学习差异理论认为：学习是有差异的，其差异是不可避免的。因为家庭的差异，造成了学生在群体中的差异。从学习数学的角度看，有的学生数感强，有的学生符号感好，有的学生空间观念好，所以在监控学生数学学习情况时，我们应该让孩子了解到自己数学学习的优势和劣势，让学生知道每个人学习过程是有差异的，只要我们能够扬长避短，及时补缺，那么就能不断进步。当然，在进行数学学习差异监控时，我们主要是以监控对象自身发展变化为参照点的一种监控方法。它是将监控对象的现在与过去进行比较。例如：后进生现在的学习情感、态度比以前积极，则给这个学生适当加分，这样的监控不仅可以激发后进生的上进心，还能培养他们的自信心和成就感，使他们向更好的方向转化。与此相反，我们对品学兼优的学生采取另一种做法，对其退步的表现就适当的扣分，用激将法使之发展得更好。由此可见，数学学习差异的监控能够促进各个层次的学生不同的发展。
监控并不是目的，而只是一个手段。正是如此，广大教育工作者应该通过多元监控使监控对象走出阴影，认识自我，建立自信，发展自我。通过实践证明，综合这四大方面对学生数学学习过程进行多元监控，能够更好的发挥监控的检查、评价、反馈、控制和调节的功能，对学生的长远发展起着不断的促进作用。我想，这样的数学学习过程监控将成为一曲动人的交响乐，弹奏出师生多角度、多层面、相互促进，共同进步的动人乐章。
关键词：监控；多元；有效；发展
中图分类号：G625文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）02-0015-02
1现象
镜头1：某学生日记写着：原来我对数学很感兴趣，在数学课上老师经常表扬我积极发言，主动思考，我的作业也经常得优，可是到了期末考有时一紧张数学成绩不太好，只能得良，这样妈妈总说我数学差，现在我对数学越来越没信心了，我想我开始不喜欢数学了。[思考：单靠“期末考”就能全面监控学生学习数学的情况吗？如果强化了期末考作为监控的结果会不会对家长关注学生学习数学的总体情况产生误导呢？]
镜头2：某家庭朋友来聚会 林爸爸对着好友戴老师（数学教授）吹嘘：“我们家豆豆数学学得很棒，每次数学考试都是班级前列。”戴老师听了高兴地说：“豆豆，那么你用纸张做个长方体让我看看，怎么样？”豆豆想了想说：“可是我不会做，我们考试没考过。”[思考：如果总是单一的进行“笔纸”监控，那么这样造就的“卷上数学尖子”，真的有长远发展吗？]
镜头3：某学校全体老师大会 校长兴高采烈地宣布：“老师们，这次我们四（2）班接受市里期中数学质量监控（一张基础知识卷）抽查，成绩非常好，得到市领导的肯定，在这里我们要感谢王老师辛苦的劳动。”一个星期后，全校学生进行不记名摸底了解，王老师班喜欢学数学的学生只占11%。[思考：简单的一张质量监控卷监控出来的好班级，而学习情感竟产生这么大的反差，这样的学习监控，难道不值得我们反思吗？]
2反思
上面三个镜头所反应的现象，让我们看到常规的数学学习监控存在着诸多问题，如：监控内容过多强调数学的基本知识技能，几乎忽略了学生学习数学的能力、实践能力以及情感和习惯等综合素质的监控；监控方法还是以纸笔考试为主，过多地强调量化的结果，而很少采用体现新监控思想的描述性的监控手段与方法；监控主体还是教师，家长、学生的监控资源还没充分利用；监控重心还是过多关注结果，忽视被监控者在各个时期的进步状况和努力程度，不能很好地发挥监控促进发展的功能。当然，常规的学习监控在监控基础知识方面确实有一定的优势，这也就是为什么我国基础知识那么扎实的原因。但是随着社会的发展，教育人本化的要求，这样单一的学习监控不仅跟不上课程改革的脚步，而且对学生的发展起着消极的影响。虽然课程改革很多教师都发现了学习监控的问题，并对学习监控做了适当的补充，但是这样的补充依然是“神”“形”分身，学习过程中的监控没有真正成为学习监控的一个比重，造成过程与结果脱节，最后导致大部分的领导、教师、家长、学生还是只关注最后的知识测试成绩，不知不觉中就产生了只重分数而轻能力的行为，这样一方面影响了学生数学长远的发展，另一方面有的以此作出奖惩的决定，以至扼杀了部分学生学习的热情与信心，增加了师生的心理负荷。那么怎样的学习监控，才能真实地促进学生包括积极的学习态度、创新意识和实践能力以及健康的身心品质等多方面的综合发展呢？我想就这两年来的实践，谈谈自己认为较有效监控学生学习数学过程的内容和方法。
3实践
3.1多元的数学学习情感监控，促使学生及时调整心态。
课程标准一再强调教师在教学过程中要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，积极调整自己的学习情感，建立信心。日本著名教育心理学家泷泽武久在谈到发展学生的智力时强调指出：“不能无视情感、态度的作用。情感交织在人的思维中，或成为刺激，或成为障碍。”所以在学习监控中，我们应努力促成学生情感对学习的刺激作用，而不是障碍作用，让学生在学习过程中形成一个积极向上的心理良性循环。
3.1.1数学反思日记——轻松地自我监控。
自我监控是学生自主学习的前提，因此要非常重视培养学生自我监控的能力和习惯，让学生学会选择，学会反思，学会控制。根据正处于叛逆期的小学高年级学生的心理特点，为了指导他们学会自查、自评、自我反思，从而及时调整学习数学的情感与态度，我请学生坚持写数学反思日记，通过一些问题引导学生轻松地自我监控。
数学自我反思日记卡日期_____姓名_____
1.这一星期，你发现自己在学习数学过程中情感态度方面有什么变化？为什么会有这样的变化？
2.你觉得这样的学习情感态度变化对你接下来学数学会有什么影响？
3.你将怎样让自己的积极学习数学状态保持下去？（你有什么办法帮助自己克服这种消极的学习数学情绪呢？你需要老师怎么帮助你呢？）
4.这周你将给自己学习数学的情感态度评几分，下周你将争取几分？（满分20分）
记得在学习“用百分数解决问题”时，一位学生写到“这星期，我觉得自己晚上回家做数学作业不象以前那么主动了，我没有把握能顺利完成数学作业，我怕遇到难题。现在想想，这星期课堂上，我真的没有以前那么积极发言，有时候还开小差，所以知识没掌握好。接下来，我一定会象以前那样积极发言，大胆思考。我想在下周课余时间把'百分数应用题'中遇到的难题一一解决，我会请教老师和数学科代表，徐老师你相信我吗？下周您会看到我的进步的。这周我给自己学习数学的情感态度评12分，我争取下周得17分，老师您相信我。……”当看到该同学的自我反思卡时，我非常庆幸，庆幸自己能通过这张“自我反思卡”了解一个容易被忽略的中等生的学习情感变化，更得意我能及时帮助他，让他恢复以前学数学的信心。通过“数学自我反思日记卡”对学生学习数学过程中的情感态度进行有效的监控，从而及时引导学生积极的自我反思，自我监控，还能让老师适时的鼓励表扬学生的进步，及时帮助学生消除不良的学习情绪。同时也促使教师进行教育教学的自我反思。师生在监控的过程中共同成长。 3.1.2家庭学习反馈——促使家长参与监控。
我们还应该认识到学生是发展中的主体，还不能完全实现自控，教师要充分利用教育资源，给家长参与监控的权利，让家长们阶段性地反馈学生在家的学习情况。
学生家庭数学学习反馈卡日期_____学生姓名______
以下内容由家长填，请您平时多关注您的孩子的学习变化，并如实的回答，让我们更全面的了解孩子，帮助孩子不断进步。
1. 跟前段时间比较，您观察到您的孩子这段时间在学习数学方面有哪些变化？（从学习情感、态度、习惯这几方面谈。）
2.您觉得您的孩子在学习数学的过程中哪个好习惯最值得全班学生学习或者您希望老师、同学帮助您的孩子逐步改掉什么学习的坏习惯？
3. 您会给自己的孩子这段时间学习数学的情感、态度、习惯评几分？（满分20分）
温馨提示：如果您已经很久没跟孩子谈心了，是不是晚上找个时间和孩子聊聊，孩子会因为你的关注更积极主动学习的。谢谢您的参与，请签名。
通过“学生家庭学习反馈卡”不仅为家长参与孩子的学习监控提供了一个平台，让家长和学生更良好的互动，而且还有意识地引导家长把关注重点放在孩子学习数学过程的情感、态度及习惯。有了这“两卡”就实现了学生学习情感自控与他控的结合，在阶段学习监控时，我把“两卡”监控出来的学习情感态度的平均分值，以20%的分值体现在阶段数学学习监控成绩上。这样的监控有效地改变了家长重知识轻学习情感态度的想法，真正体会到情感态度的监控对孩子成长的积极影响及学习过程的促进作用。
3.2多元的数学知识技能监控，帮助学生寻找知识的缺漏。
学生数学知识技能的监控，一直是我们整个数学学习监控的重点。在课程改革的不断深入，我们认为知识技能的监控不能只极限在最后的一张“测试卷”上，而是应该在平时课堂教学中注意“引”“导”；通过阶段测试引导学生进行分析与反思，还要给予学生一个努力的过程和一个进步的机会，这样对数学知识技能的监控不仅能帮助学生寻找知识的缺漏而且能有效地促进学生发展。
3.2.1课堂学习，发现问题及时“引”“导”。
在课堂教学中，教师应以学生的学为中心，对学生的学习过程真正进行监控，当发现学生思维受到阻碍或产生定势时，及时给予“引”“导”。如：教学“分数的意义”后，为了检验学生对分数意义的理解情况，我让学生用今天学习的分数意义举个生活中的例子。学生们争先恐后，积极发言的表现让我感觉非常良好，可是仔细一听，发现学生举的所有例子都逃不出单位“1”是“一个物体”，看来学生对分数意义里单位“1”的理解产生了思维定势，为了帮助学生理解单位“1”的真正含义，我拿出一张长方形纸说“把这张长方形纸平均分成4份，每一份是这张纸的几分之几？这里把谁当单位'1'？”接着拿出两张纸把它平均分成4份，让学生说说每一份是这两张纸的几分之几？单位'1'呢？再拿出12张纸，20张纸，一叠没数过的纸张，同样平均分成4份，问每一份是这些纸的几分之几？通过单位“1”不断变化，引导学生在讨论的过程中进一步体会到单位“1”可以表示一个物体也可以表示一个整体，因为都是把单位“1”平均分成4份，所以每一份都是单位“1”的四分之一，而单位“1”的不同造成具体每一份的大小也不同。通过这些问题的讨论，学生对分数意义的理解更深刻了。你看，课堂上，学生学习过程老师及时的监控是多么重要啊！当然，在知识易混淆处，在知识转化为能力时，在新旧知识衔接的地方，教师也要充分发挥主导作用，及时发现学生的学习问题，对学生知识掌握情况进行有效监控，从而及时调整教学过程。
3.2.2阶段知识测试，寻找知识缺漏。
阶段性的知识测试，也是对学生学习过程中必不可少的一个监控环节。但是怎样的知识测试才是真正起到监控的作用呢？我们觉得教师应该认真分析所教的知识点是陈述性知识还是程序性知识，严格根据所要测试知识的教学目标，清楚测验的知识点对学生学习过程的作用，那么教师才能出一份客观有效的测验，而这样的测验才能真实地寻找出学生知识的缺漏，起到监控的作用。
3.2.3考后反思卡，深入分析及时调整。
在学习过程中培养学生进行自我总结、反思、调整，这是自主学习必不可少的一种能力。在学生每阶段的数学知识测试后，我们设计了一个“考后反思卡”，学生根据问题提示，引导学生深入分析自己知识掌握的情况，培养学生调控自己的能力，对自己学习进行检查、分析自己错误及其原因，使学生最终能自我监督、自我提高。
数学第（）阶段考后反思卡日期____学生姓名______
1.对这次阶段测试结果，你满意吗？
2.对于你做错的题目，哪些你自己完全弄明白了，你怎么寻找答案的？哪些你还没弄明白？
3.分析你这次测试考好的原因或考砸了的原因？接下来你将有哪些具体监督自己的办法？
4.你还想参加这阶段数学知识的二次监控吗？如果要参加，请你在一周内根据你自己的知识缺漏试着出一份针对性的测试题并附上答案。
悄悄告诉你：经过反思、补缺后，你就自信的参加二次监控吧！你的努力将体现在你的总评成绩上。
3.3非常规的数学综合应用能力监控——真实性任务的完成。
数学是什么？似乎很难回答：数学是模式的科学，数学是一门创造性的艺术，数学是一种语言，数学是一种文化，数学是一种精神。面对学生，我们要告诉他们数学是解决真实生活中现实问题的工具。通过让学生完成真实性的数学任务，能监控学生数学综合应用能力，还能培养学生克服困难，持之以恒等非智力因素。如：教学“比的应用”后，我给学生布置了一个真实性任务——比的秘密。真实性任务：比的秘密日期____探究者______
你是个小数学探迷家。现在的任务是要求你加入一个“比的秘密”探迷小分队。 你要充分发挥探迷家的精神，利用周围可利用的资源，积极收集资料，发现生活中“比的秘密”，加油喽！你会成功的。
下面是你需要遵循的步骤：
1. 请你调查出10个人的身高并量出他们下半身（从胯部到脚底）的长度，最后求出每个人下半身与身高的比的比值，说说你发现了什么？（调查的情况记录下来）
2. 你在生活中还发现这样比值的例子吗？（寻找5种不同的例子）
3. 思考：这些现象的雷同，是巧合吗？你是怎么想的？
4.你知道这个“比的秘密”是什么吗？向你的家人请教，也可以从书上51面了解一些相关知识。
5.你还收集到哪些其它有关“比的秘密”的资料呢？想象一下，如果你是XX家，你会利用这个“比的秘密”做什么？
6.这次探迷活动，你遇到什么困难，你想向老师说明什么？你希望老师在下次真实性任务为你提供什么帮助？
通过这个真实性任务，学生感受到数学这种特殊的美，而且学生所表现出来的创造力更是让我吃惊。我想在这样的监控下，学生的创造能力会越来越强的。当然可以设计成真实性任务的例子还有很多，如：学完“位置与方向”，通过让学生在不熟悉的地理环境中根据地图找到目的地；教学“平面图形的周长和面积”后，让学生当个“装修设计师”；认识“圆”后，让学生进一步探究“圆的秘密”讨论为什么生活中，很多东西都以圆形出现等等。学生喜欢这样的真实性任务，只要老师用心寻找，就会发现学生能完成的真实性任务很多。真实性任务是我们监控学生数学综合应用能力的一个好途径。
3.4学习差异监控，创造学生体验成功的机会。
学习差异理论认为：学习是有差异的，其差异是不可避免的。因为家庭的差异，造成了学生在群体中的差异。从学习数学的角度看，有的学生数感强，有的学生符号感好，有的学生空间观念好，所以在监控学生数学学习情况时，我们应该让孩子了解到自己数学学习的优势和劣势，让学生知道每个人学习过程是有差异的，只要我们能够扬长避短，及时补缺，那么就能不断进步。当然，在进行数学学习差异监控时，我们主要是以监控对象自身发展变化为参照点的一种监控方法。它是将监控对象的现在与过去进行比较。例如：后进生现在的学习情感、态度比以前积极，则给这个学生适当加分，这样的监控不仅可以激发后进生的上进心，还能培养他们的自信心和成就感，使他们向更好的方向转化。与此相反，我们对品学兼优的学生采取另一种做法，对其退步的表现就适当的扣分，用激将法使之发展得更好。由此可见，数学学习差异的监控能够促进各个层次的学生不同的发展。
监控并不是目的，而只是一个手段。正是如此，广大教育工作者应该通过多元监控使监控对象走出阴影，认识自我，建立自信，发展自我。通过实践证明，综合这四大方面对学生数学学习过程进行多元监控，能够更好的发挥监控的检查、评价、反馈、控制和调节的功能，对学生的长远发展起着不断的促进作用。我想，这样的数学学习过程监控将成为一曲动人的交响乐，弹奏出师生多角度、多层面、相互促进，共同进步的动人乐章。