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[摘要]数的运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容。运算能力主要是指能够根据法则和运算定律进行正确运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理简洁的运算途径解决问题。作为数学学科的三大能力之一，运算能力具有重要意义，因此培养小学生运算能力是数学教学的重要任务。
[关键词]运算能力 培养
数的运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容。2011版《数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算定律进行正确运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”这两句话简短的概括了运算能力含义和作用，尤其是后一句强调了培养运算能力有助于对算理的理解和对优化解决问题情境的探索。强调算理是我国小学数学教育的传统理念和做法，并不新奇；而培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题，是比较新的提法，丰富了运算能力的作用。作为数学学科的三大能力之一，运算能力重要意义体现在：第一，在日常生活中有广泛的应用；第二，学习运算法则和运算定律的过程对培养学生的思维能力有重要作用；第三，拥有运算能力是学生今后学习天文、地理、物理、化学等的前提。所以，运算能力是公民必须具备的基本素养之一。那么，在小学阶段应该如何培养学生的运算能力，下面结合教学实践谈谈自己的做法。
一、充分利用学生的操作、探索、交流，让学生弄清算理
《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式；运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算定律；经历与他人交流各自算法的过程等等。小学生理解运算法则是过程性的，对法则背后的算理的理解更需要过程。教学中必须注重探索算理的过程，如在教学除数是小数的除法中，引导学生通过尝试解答、自主探索、合作交流，加之教师适时的点拨讲解，学生理解为什么要把除数变为整数及如何把除数变为整数，除数变为整数后被除数怎么办算理的这一难点，进而真正掌握除数是小数的除法的计算方法。
二、加强运算基础知识和基本技能的教学
1.正确理解概念，熟记某些重要数据公式、法则、定律，准确无误的计算是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。如低年级利用师生、生生对口令等小学生喜闻乐见的形式帮助学生理解记忆乘法口诀，为计算奠定基础。
2.优化运算过程和运算方法的训练。优化运算方法，可以提高运算的合理性。我们要重视数学思想对运算的指导作用。数学思想是数学的基本观点，是数学中最本质、最高层次的东西，它是优化运算过程和运算方法的指导原则，是解决运算合理性的基本策略的源泉，是数学运算的灵魂。指导数学运算最常用的是化归思想，即把要解决的运算问题转化为已经具有确定解法和程序的规范的运算问题。例如计算25×7.5﹢0.25×250可以转化为25×7.5﹢25×2.5，再运用乘法分配率计算，从而达到简算的目的。
3.善于总结经验，归纳方法。比如在计算教学中，我总结出：一看、二想、三算、四查的计算方法。一看，看清题目中的数字和运算符号；二想，想一想运算顺序、能否利用运算定律、运算性质等进行简算；三算，动笔计算得数；四查，检查验算，计算出运算结果后，再重新计算一遍，如果结果一致说明计算正确；如果结果不一致，则需要重新计算，直至两次或三次结果一致为止。我在教学中除了运用上述方法指导学生计算外，还注重提高学生计算准确率的训练。我几乎每一天都用20分钟时间安排计算的小测试，为了了解学生真实的计算情况，采用A、B卷的形式进行，测试后采取面批的方法，对出错的题目逐人逐题分析出错原因，及时改正，这样提高计算的效率，第二天再交换试卷。因为长期的坚持，学生计算速度快，准确率高，在年组的数学测试、竞赛中，我班成绩始终名列前茅。
三、加强运算习惯训练和培养
学生的能力都是训练出来的，提高运算能力也不例外，必须加强练习。练习主要包括基本练习、变式练习、综合练习等。基本练习，这种练习是在学习新知后进行的与新知一致的练习，让全体学生掌握最基础的知识；变式练习，这种练习是指在从不同角度、用不同方式变换呈现习题的形式，以便揭示知识的本质属性，防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置等；综合性练习，这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。
同时要求学生养成规范书写的习惯，书写工整、格式正确、字迹端正、做到不潦草，不涂改，保持作业本的整洁美观。要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，草稿纸上也要写清楚。在长时间的训练中，我班学生的计算均变得准确，书写工整、规范，在学校的优秀作业展中算草作业本数量最多，质量最高。
四、鼓励算法多样化，提高口算、估算的能力
因为不同的学生有着不同的思维方式，教学时应关注学生的思维差异。鼓励算法多样化，有利于全体学生的参与，也有利于因材施教、发现每个学生的潜能，更有利于学生主体地位得以保障，自信心得以增强，特别有利于拓展学生的思维，激发创新灵感。每一种算法都是学生思维活动的体现。一种算法就是一种思维过程。让学生成为学习的主人，把思考的空间和运算的时间还给学生。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。口算、估算在生活中更为常用，更能体现算法多样化，提高学生的运算能力。
运算能力的培养可以说是一个长期的过程，引导学生理解算理是基础，加强运算基础知识和基本技能的教学，加强运算习惯训练和培养，鼓励算法多样化，提高口算、估算的能力是主要途径。我们只要在教学中坚持长期不懈地进行科学的训练，学生的运算能力必将得到培养。
（作者单位：辽宁省大石桥市沟沿中心小学）
[关键词]运算能力 培养
数的运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容。2011版《数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算定律进行正确运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”这两句话简短的概括了运算能力含义和作用，尤其是后一句强调了培养运算能力有助于对算理的理解和对优化解决问题情境的探索。强调算理是我国小学数学教育的传统理念和做法，并不新奇；而培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题，是比较新的提法，丰富了运算能力的作用。作为数学学科的三大能力之一，运算能力重要意义体现在：第一，在日常生活中有广泛的应用；第二，学习运算法则和运算定律的过程对培养学生的思维能力有重要作用；第三，拥有运算能力是学生今后学习天文、地理、物理、化学等的前提。所以，运算能力是公民必须具备的基本素养之一。那么，在小学阶段应该如何培养学生的运算能力，下面结合教学实践谈谈自己的做法。
一、充分利用学生的操作、探索、交流，让学生弄清算理
《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式；运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算定律；经历与他人交流各自算法的过程等等。小学生理解运算法则是过程性的，对法则背后的算理的理解更需要过程。教学中必须注重探索算理的过程，如在教学除数是小数的除法中，引导学生通过尝试解答、自主探索、合作交流，加之教师适时的点拨讲解，学生理解为什么要把除数变为整数及如何把除数变为整数，除数变为整数后被除数怎么办算理的这一难点，进而真正掌握除数是小数的除法的计算方法。
二、加强运算基础知识和基本技能的教学
1.正确理解概念，熟记某些重要数据公式、法则、定律，准确无误的计算是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。如低年级利用师生、生生对口令等小学生喜闻乐见的形式帮助学生理解记忆乘法口诀，为计算奠定基础。
2.优化运算过程和运算方法的训练。优化运算方法，可以提高运算的合理性。我们要重视数学思想对运算的指导作用。数学思想是数学的基本观点，是数学中最本质、最高层次的东西，它是优化运算过程和运算方法的指导原则，是解决运算合理性的基本策略的源泉，是数学运算的灵魂。指导数学运算最常用的是化归思想，即把要解决的运算问题转化为已经具有确定解法和程序的规范的运算问题。例如计算25×7.5﹢0.25×250可以转化为25×7.5﹢25×2.5，再运用乘法分配率计算，从而达到简算的目的。
3.善于总结经验，归纳方法。比如在计算教学中，我总结出：一看、二想、三算、四查的计算方法。一看，看清题目中的数字和运算符号；二想，想一想运算顺序、能否利用运算定律、运算性质等进行简算；三算，动笔计算得数；四查，检查验算，计算出运算结果后，再重新计算一遍，如果结果一致说明计算正确；如果结果不一致，则需要重新计算，直至两次或三次结果一致为止。我在教学中除了运用上述方法指导学生计算外，还注重提高学生计算准确率的训练。我几乎每一天都用20分钟时间安排计算的小测试，为了了解学生真实的计算情况，采用A、B卷的形式进行，测试后采取面批的方法，对出错的题目逐人逐题分析出错原因，及时改正，这样提高计算的效率，第二天再交换试卷。因为长期的坚持，学生计算速度快，准确率高，在年组的数学测试、竞赛中，我班成绩始终名列前茅。
三、加强运算习惯训练和培养
学生的能力都是训练出来的，提高运算能力也不例外，必须加强练习。练习主要包括基本练习、变式练习、综合练习等。基本练习，这种练习是在学习新知后进行的与新知一致的练习，让全体学生掌握最基础的知识；变式练习，这种练习是指在从不同角度、用不同方式变换呈现习题的形式，以便揭示知识的本质属性，防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置等；综合性练习，这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。
同时要求学生养成规范书写的习惯，书写工整、格式正确、字迹端正、做到不潦草，不涂改，保持作业本的整洁美观。要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，草稿纸上也要写清楚。在长时间的训练中，我班学生的计算均变得准确，书写工整、规范，在学校的优秀作业展中算草作业本数量最多，质量最高。
四、鼓励算法多样化，提高口算、估算的能力
因为不同的学生有着不同的思维方式，教学时应关注学生的思维差异。鼓励算法多样化，有利于全体学生的参与，也有利于因材施教、发现每个学生的潜能，更有利于学生主体地位得以保障，自信心得以增强，特别有利于拓展学生的思维，激发创新灵感。每一种算法都是学生思维活动的体现。一种算法就是一种思维过程。让学生成为学习的主人，把思考的空间和运算的时间还给学生。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。口算、估算在生活中更为常用，更能体现算法多样化，提高学生的运算能力。
运算能力的培养可以说是一个长期的过程，引导学生理解算理是基础，加强运算基础知识和基本技能的教学，加强运算习惯训练和培养，鼓励算法多样化，提高口算、估算的能力是主要途径。我们只要在教学中坚持长期不懈地进行科学的训练，学生的运算能力必将得到培养。
（作者单位：辽宁省大石桥市沟沿中心小学）