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摘要：一题多解是巩固所学知识及方法的有效途径，可以训练大脑思维的灵活性和发散性，研究一题多解是教师教研的重要课题方向之一，研究一题多解也在促进
教师专业成长中有重要的地位。
关键词：一题多解 教师成长 教研活动
一题多解是从不同角度、不同方位对问题进行思考，寻找不一样的解决问题的方法及策略。一题多解是实现教师专业化成长的催化剂，久而久之，可以培养教师既全面又深刻、既灵活又善辨的思维能力。协作组内的以“一题多解”为主题的教研活动，可以发挥集体之间的同伴的互助作用，组内成员一起研究某一问题可以更好促进教师个人及教师团队实现从发展到提升、从创新到超越的目标。
下面举例来说明以上观点：
案例：题目：在△中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知.
（1）求角B;
（2）若△为锐角三角形，且，求△面积的取值范围.
教研活动中，协作组老师先对这道题的常规解法进行了分析，得出一下结论
分析：（1）由题目条件、正弦定理、三角函数恒等变换的应用可知，，可求出，进而可求出的值.
（2）由题目条件和正弦定理，可求出，再结合，可求出，再求出范围，再根据三角形的面积公式就可求出面积的取值范围.
解题过程如下：
方法一：（1）由题目条件和正弦定理得，又因为，所以.因为△中，，所以，
所以.又因为，所以，因为.
（2）由题目条件及（1）知△的面积.由正弦定理可得.由于△为锐角三角形，所以，， 由（1）可知，所以，所以，所以，所以.所以，△面积的取值范围是.
然后协助组教师对本题的考点进行了总结，得出结论：本题考查了正弦定理和三角函数恒等变换的应用，以及三角形的面积公式等知识在解三角形中的综合应用，同时考查了计算能力和转化思想，它属于中档题.
解题之后，从本问题的结构、问题的条件以及结构之间的内在联系开始研究，并考虑由问题的条件能否提出不一樣的解法？结论可否做些变化？这些变化又是如何影响问题的？
进一步讨论之后，有教师提出，本题第二问的另一种解法M
解法二：
由条件△为锐角三角形，且，B=60?，所以点C在PQ之间移动，所以△面积大于△ABP小于△ABQ，所以△面积的取值范围是.
协作组教师对两种方法进行了比较，方法一是常规方法，体现计算能力和转化思想，不能求出△的周长取值范围，方法二体现数形结合，而且方法二还能轻松求出
△的周长大于△ABP的周长小于△ABQ的周长，也就是说能能求出
△的周长取值范围。
每当教研活动结束后，都可以给教师们精神愉悦的感受，教研给教师创造了良好的成长环境，是提高教师教学水平的快车道。教研引领教师专业成长，是教师行动研究的最好体现，对提高教师水平十分重要，教研活动中研究“一题多解”是教师专业成长的需要，也是教师主动实践自我反思的体现。教师要不断解题，积累经验，掌握各种解题方法，培养多种解题能力，提升教师专业素质。
“一题多解”为主题的教研活动使教师个人及团队钻入教材、跳出教材、超越教材，多角度，多渠道多全方位认识知识。以“一题多解”为主题的教研活动又能集中智慧与力量，活跃思维，启发思考，在思维培养方面的能力功能十分显著。教研令从事教师职业成为一种享受，一种快乐，一种力量，也让教师的成长永不止步。
【参考文献】
[1]《高考总复习优化设计》2020.01
[2]《新课程标准》 2018.0
河南省安阳市殷都区正一中学分校 郑敬敏
教师专业成长中有重要的地位。
关键词：一题多解 教师成长 教研活动
一题多解是从不同角度、不同方位对问题进行思考，寻找不一样的解决问题的方法及策略。一题多解是实现教师专业化成长的催化剂，久而久之，可以培养教师既全面又深刻、既灵活又善辨的思维能力。协作组内的以“一题多解”为主题的教研活动，可以发挥集体之间的同伴的互助作用，组内成员一起研究某一问题可以更好促进教师个人及教师团队实现从发展到提升、从创新到超越的目标。
下面举例来说明以上观点：
案例：题目：在△中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知.
（1）求角B;
（2）若△为锐角三角形，且，求△面积的取值范围.
教研活动中，协作组老师先对这道题的常规解法进行了分析，得出一下结论
分析：（1）由题目条件、正弦定理、三角函数恒等变换的应用可知，，可求出，进而可求出的值.
（2）由题目条件和正弦定理，可求出，再结合，可求出，再求出范围，再根据三角形的面积公式就可求出面积的取值范围.
解题过程如下：
方法一：（1）由题目条件和正弦定理得，又因为，所以.因为△中，，所以，
所以.又因为，所以，因为.
（2）由题目条件及（1）知△的面积.由正弦定理可得.由于△为锐角三角形，所以，， 由（1）可知，所以，所以，所以，所以.所以，△面积的取值范围是.
然后协助组教师对本题的考点进行了总结，得出结论：本题考查了正弦定理和三角函数恒等变换的应用，以及三角形的面积公式等知识在解三角形中的综合应用，同时考查了计算能力和转化思想，它属于中档题.
解题之后，从本问题的结构、问题的条件以及结构之间的内在联系开始研究，并考虑由问题的条件能否提出不一樣的解法？结论可否做些变化？这些变化又是如何影响问题的？
进一步讨论之后，有教师提出，本题第二问的另一种解法M
解法二：
由条件△为锐角三角形，且，B=60?，所以点C在PQ之间移动，所以△面积大于△ABP小于△ABQ，所以△面积的取值范围是.
协作组教师对两种方法进行了比较，方法一是常规方法，体现计算能力和转化思想，不能求出△的周长取值范围，方法二体现数形结合，而且方法二还能轻松求出
△的周长大于△ABP的周长小于△ABQ的周长，也就是说能能求出
△的周长取值范围。
每当教研活动结束后，都可以给教师们精神愉悦的感受，教研给教师创造了良好的成长环境，是提高教师教学水平的快车道。教研引领教师专业成长，是教师行动研究的最好体现，对提高教师水平十分重要，教研活动中研究“一题多解”是教师专业成长的需要，也是教师主动实践自我反思的体现。教师要不断解题，积累经验，掌握各种解题方法，培养多种解题能力，提升教师专业素质。
“一题多解”为主题的教研活动使教师个人及团队钻入教材、跳出教材、超越教材，多角度，多渠道多全方位认识知识。以“一题多解”为主题的教研活动又能集中智慧与力量，活跃思维，启发思考，在思维培养方面的能力功能十分显著。教研令从事教师职业成为一种享受，一种快乐，一种力量，也让教师的成长永不止步。
【参考文献】
[1]《高考总复习优化设计》2020.01
[2]《新课程标准》 2018.0
河南省安阳市殷都区正一中学分校 郑敬敏