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【摘要】高一学生是经历激烈的中考后进入高一级学习的，能在中考中脱颖而出，使他们面对高中的课程时满怀信心。但从回母校看望老师的学生口中得知：高中的数学学习对他们来说，并没有像他们应付初中数学那样游刃有余，现在高中的数学甚至有点深不可测；用以前在初中的学习方法根本无法应付，成绩就更不用相提并论了。因此，高一数学老师在开学后，要尽快摸清学生情况，摸清高中数学与初中数学的差异，并制定合适的教学计划和教学方法，让学生在最短的时间内适应高中的数学学习，为以后的学习打下夯实基础，实现师生教学的共赢。
关键词：衔接教学 数学学习方法 知识迁移
【分类号】G633.6
在应试教育向素质教育转轨的今天，大部分重点完全中学逐步向高级中学转化；另一方面，在实行九年义务教育后，部分地区（特别是沿海地区）进入高级中学就读的初中毕业生逐渐增多。由于高、初中数学学习从整体上有明显脱节，不少初中数学成绩良好甚至优秀的学生，进入高中后成绩大幅下降，而基础相对较差的学生学习高中数学就变得更加困难。而高一数学是整个高中阶段数学学习的基础和关键期，如何做好高一数学和初中数学的衔接教学就显得尤为重要了。本文就此问题发表一下自己的见解。
一. 深入了解学生，为数学学习打好基础
学生一旦进入高中，要面对几个方面的不适应：1. 学校的教育、管理方法上和初中的差别。2. 学习上的不适应。高中的课程不仅较初中的要多，还要难；解题的方法不同，老师的教法不同，考试方法不适应。3. 人际关系不适应。许多原来的朋友关系开始淡化，新的朋友关系还没有形成，有可能形成情感的空旷区。
总的来说，学生需要一定的时间来适应新的学习环境（住宿生还要适应新的生活环境）。而作为教师的则更需要去了解学生，包括学生的数学思维水平，数学能力，以及数学思想和数学方法的理解情况等。考虑到高中数学和初中数学相比，在知识的深度、广度及能力上的要求更高，因而只有老师在充分了解学生的情况，做到心中有数后，才能制定教学目标，相应的教学方法，实施因材施教，实施教学目标。
二. 高中数学和初中数学知识的衔接问题
高中数学知识和初中数学内容有着本质的区别。高中数学教材知识和初中数学教材知识内部联系紧密，但又有自身的阶段性。所以我们老师，必须要对高中的数学知识进行全面的研究，对高一数学老师的课堂教学听课并作认真的讨论，为初、高中的数学衔接教学工作做好充分的准备。
三. 教学方法与学习方法的衔接问题
（一）加强学生良好的学习习惯与兴趣的培养
1.培养学生的主动意识
数学学习不是学生对教师所授知识的被动接受，而是每个学生的主动学习过程。教师的作用在于为学生的学习活动创造特定的环境，在学生的学习活动中提供必要的帮助。主动意识强的学生，其求知欲就强，学习的主动性、积极性就高，在教师的引导下，就比较容易做到积极主动地观察、认识和探索问题。对于学习中所遇到的困难，也就善于去克服，容易取得成绩。反之，由于学生所处的年龄和数学学科的特点，当学生进入高中后，对所遇到的新问题、新知识思想准备不足，容易导致学生厌烦数学，视数学学习为一种苦差，极大地影响了数学学习。因此在教学过程中，教师应根据学生的实际及最近发展区原理，设置问题情景，使问题与学生原有的知识结构形成差距，促使学生产生解决问题的愿望和需要，激发学生在教训活动中主动参与。
2.培养学生的数学学习兴趣
兴趣是需要上产生的，是在学习与生活实践中形成和发展起来的，它使感官和大脑处于最活跃状态，引起學习中高度注意，使感观清晰、想象活跃、记忆牢固，能抑制疲劳、产生愉快的情绪，能以最佳心态接受教学信息。因此，应在教学活动中，教师应根据教学的情景，提供一系列的问题，用数学本身的魅力去吸引学生，促使他们反思，产生一种非究根问底的意念。在引导学生求解问题中，教师要设身处地从学生的角度和学生一起讨论、研究数学问题。细致地观察学生自然的学习行为，看看他们在问题的引导下走得多远。有时教师要给学生适当的点拨和提醒，要对学生的每一步成功给予及时强化，使他们在克服学习的困难中，亲身体验到“成功的喜悦”，体验到学习数学的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。
3. 培养学生良好的数学学习习惯
不少学生进入高中以后，学习方法仍然停留在初中阶段，有很强的依赖性，缺乏独立的思考能力.课前没有做好应有的准备，上课只是听课，对存在的问题不敢提出，不能及时弄清，课后赶做作业，对概念、性质、定理一知半解、死记硬背。对作业机械模仿，乱套题型，不能很好审题，遗漏现象严重。如对立体几何中的问题，乱套用平面几何中的性质、定理等，学习上处于被动状态。或虽然对数学概念、定理、公式、法则背得很熟，但在具体解题时，却难于打开思路或思维不流畅，缺乏思维的变通性。
因而，教师在教学活动中，要把高中数学的要求、学习方法与初中阶段的区别清楚（如高中阶段需要更强的自学能力等），使学生思想有所准备。另外，还要知道学生制定适合于自己的学习计划、课前预习、课后复习、独立完成作业，提高自学能力；指导学生在学习中学会总结。
4. 培养学生数学学习的自信心
数学教师的教学目标，就是要创造一切外部环境，促进学生主动去学习数学知识。因此，教师一切工作都必须建立在了解学生、了解数学教学大纲的基础上。这样，才能把握学生在学习新知识时可能出现什么问题，在什么时候需要评价，与数学教学大纲的需求有哪些差异；才能创造出适宜的教学情景，选用适当的教学方法和教学手段，有针对性的把新知识设计为大多数学生都可以吸收的程度，在教师指导、鼓励和适当的帮助下，让学生学习经过他们的努力能够感受到数学的乐趣，体会到克服困难后的满足，才能有积极性，才能树立起学生学习数学的自信心。
（二）.揭示错误的原因 高一数学中容易出现分化的知识点多，诸如集合的有关概念，函数概念、单调性、奇偶性、定义域等问题以及立体几何中出现的全新的空间概念，对这些知识点，除了上课时要揭示新旧知识的联系、引导学生总结解题思路外，还应将学生在解题过程中出现的错误展示出来，让学生辨析。通过对习题中出现的典型错误的展示，让学生一起参与讨论，辨析是非，突破难点，扫除学习上的障碍，克服定向思维，提高学生的数学素质。
（三）.处理好知识的正迁移和负迁移
迁移是一种心理现象，是已经获得的知识技能，甚至方法态度，对学新知识、新技能的影响，这种影响有积极的，也有消极的，前者叫做正迁移，后者叫做负迁移。教师要做的就是要促进数学学习的正迁移，防止负迁移。
1.利用正迁移对数学学习的促进作用
正迁移表现为一种已经获得的知识对新知识的学习起促进作用，有利新知识的掌握。比如，初中阶段所学习的平面几何知识就是有利于高一的立体几何的学习的。
数学中的正迁移现象是大量存在的、普遍的。如学习三角知识有利于复数的学习等。从方法上看，教师可指导学生利用正迁移的作用，采用归纳、类比、演绎的方法，去建立概念、推导公式、法则和解决问题。
2.克服负迁移对数学学习的影响
负迁移表现为过去获得的知识对新知识的学习起障碍作用，使新的知识学习发生困难。比如，复平面几何的影响，将平面几何中的结论搬到立体几何中而产生错误（如“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”在平面几何中是正确的，但在立体几何中就是不正确的。）这些错误产生的原因，主要是对数学基本概念未能真正理解，定理、公式、法则记忆错误，判定定理、性质定理区分不清，以及相近概念相互混淆等。
3.促进数学学习迁移的有效方法
第一、要介绍并指导学生掌握数学材料之间的共性，因为先后两种数学学习对象之间存在的共性是产生迁移的客观条件，而且共性越多，愈容易产生迁移。
第二、要让学生深刻理解和牢固掌握已学过的知识。学生头脑中已有的知识是影响学生迁移的重要因素。
第三、要让学生掌握科学的学习方法、数学基本的思想方法和策略，实现规律性知识之间的迁移。
第四、指导学生要善于总结自己以前学过的知识。在知识比较中迁移。
第五、要让学生克服定性思维的干预。因为定向思维是使人倾向以一种特定的方式进行认识或反映的心理状态。在变化了的条件下，定性思维起消极作用，干扰问题的解决。
第六、在课堂上要尽量创设特定的环境，采用一题多解或“变式”训练，提高知识的迁移的能力。
（四）.实施分层次教学，激励学生实现目标
在处于班级授课制的条件下，数学教学要做到面向全是有一定困难的，这是由于升入高一的学生的智力发展水平、数学能力、学习习惯、学习基础、学习动机等各不相同。在这种情况下，如果面对学习较差的学生进行教学，则不利于学习优秀的学生发展；反之，则不利于学习较差的学生的学习。在数学教中，怎样才能既注意到开发优等生的潜能，又兼顾到后进生，避免总给他们以失败的体验，挫伤他们的自信心和学习兴趣。而分层次教育则是一种较为可行的方法，它能充分发挥不同层次学生的主体性、能动性。
所谓分层次教育，就是在学生数学基础存在较大差异情况下，因材施教，根据教学大纲的要求，制定出基本和较高要求，对不同层次学生提出不同要求，使每一个学生在自己原有的基础上发挥其最大的潜能，学到一定的数學知识。具体做法有：（1）教师根据制定的分层教学目标，采用精讲方式，留出充分时间，让学生展开思维，在这段时间内，教师对差生进行适当辅导；（2）课堂提问时，教师根据题目的难易，提问不同层面的学生，使差生有成功的喜悦，优生有思维发展的空间；（3）在课外布置有弹性的作业，分必做题和选做题，以满足不同层次学生的要求；（4）在数学单元测试中设置100分外的附加题（附加题为综合题，用以测试学生综合应用能力）。
参考书目
[1] 任勇 《中学数学学习的特点、原则和迁移》 龙岩一中 1999
关键词：衔接教学 数学学习方法 知识迁移
【分类号】G633.6
在应试教育向素质教育转轨的今天，大部分重点完全中学逐步向高级中学转化；另一方面，在实行九年义务教育后，部分地区（特别是沿海地区）进入高级中学就读的初中毕业生逐渐增多。由于高、初中数学学习从整体上有明显脱节，不少初中数学成绩良好甚至优秀的学生，进入高中后成绩大幅下降，而基础相对较差的学生学习高中数学就变得更加困难。而高一数学是整个高中阶段数学学习的基础和关键期，如何做好高一数学和初中数学的衔接教学就显得尤为重要了。本文就此问题发表一下自己的见解。
一. 深入了解学生，为数学学习打好基础
学生一旦进入高中，要面对几个方面的不适应：1. 学校的教育、管理方法上和初中的差别。2. 学习上的不适应。高中的课程不仅较初中的要多，还要难；解题的方法不同，老师的教法不同，考试方法不适应。3. 人际关系不适应。许多原来的朋友关系开始淡化，新的朋友关系还没有形成，有可能形成情感的空旷区。
总的来说，学生需要一定的时间来适应新的学习环境（住宿生还要适应新的生活环境）。而作为教师的则更需要去了解学生，包括学生的数学思维水平，数学能力，以及数学思想和数学方法的理解情况等。考虑到高中数学和初中数学相比，在知识的深度、广度及能力上的要求更高，因而只有老师在充分了解学生的情况，做到心中有数后，才能制定教学目标，相应的教学方法，实施因材施教，实施教学目标。
二. 高中数学和初中数学知识的衔接问题
高中数学知识和初中数学内容有着本质的区别。高中数学教材知识和初中数学教材知识内部联系紧密，但又有自身的阶段性。所以我们老师，必须要对高中的数学知识进行全面的研究，对高一数学老师的课堂教学听课并作认真的讨论，为初、高中的数学衔接教学工作做好充分的准备。
三. 教学方法与学习方法的衔接问题
（一）加强学生良好的学习习惯与兴趣的培养
1.培养学生的主动意识
数学学习不是学生对教师所授知识的被动接受，而是每个学生的主动学习过程。教师的作用在于为学生的学习活动创造特定的环境，在学生的学习活动中提供必要的帮助。主动意识强的学生，其求知欲就强，学习的主动性、积极性就高，在教师的引导下，就比较容易做到积极主动地观察、认识和探索问题。对于学习中所遇到的困难，也就善于去克服，容易取得成绩。反之，由于学生所处的年龄和数学学科的特点，当学生进入高中后，对所遇到的新问题、新知识思想准备不足，容易导致学生厌烦数学，视数学学习为一种苦差，极大地影响了数学学习。因此在教学过程中，教师应根据学生的实际及最近发展区原理，设置问题情景，使问题与学生原有的知识结构形成差距，促使学生产生解决问题的愿望和需要，激发学生在教训活动中主动参与。
2.培养学生的数学学习兴趣
兴趣是需要上产生的，是在学习与生活实践中形成和发展起来的，它使感官和大脑处于最活跃状态，引起學习中高度注意，使感观清晰、想象活跃、记忆牢固，能抑制疲劳、产生愉快的情绪，能以最佳心态接受教学信息。因此，应在教学活动中，教师应根据教学的情景，提供一系列的问题，用数学本身的魅力去吸引学生，促使他们反思，产生一种非究根问底的意念。在引导学生求解问题中，教师要设身处地从学生的角度和学生一起讨论、研究数学问题。细致地观察学生自然的学习行为，看看他们在问题的引导下走得多远。有时教师要给学生适当的点拨和提醒，要对学生的每一步成功给予及时强化，使他们在克服学习的困难中，亲身体验到“成功的喜悦”，体验到学习数学的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。
3. 培养学生良好的数学学习习惯
不少学生进入高中以后，学习方法仍然停留在初中阶段，有很强的依赖性，缺乏独立的思考能力.课前没有做好应有的准备，上课只是听课，对存在的问题不敢提出，不能及时弄清，课后赶做作业，对概念、性质、定理一知半解、死记硬背。对作业机械模仿，乱套题型，不能很好审题，遗漏现象严重。如对立体几何中的问题，乱套用平面几何中的性质、定理等，学习上处于被动状态。或虽然对数学概念、定理、公式、法则背得很熟，但在具体解题时，却难于打开思路或思维不流畅，缺乏思维的变通性。
因而，教师在教学活动中，要把高中数学的要求、学习方法与初中阶段的区别清楚（如高中阶段需要更强的自学能力等），使学生思想有所准备。另外，还要知道学生制定适合于自己的学习计划、课前预习、课后复习、独立完成作业，提高自学能力；指导学生在学习中学会总结。
4. 培养学生数学学习的自信心
数学教师的教学目标，就是要创造一切外部环境，促进学生主动去学习数学知识。因此，教师一切工作都必须建立在了解学生、了解数学教学大纲的基础上。这样，才能把握学生在学习新知识时可能出现什么问题，在什么时候需要评价，与数学教学大纲的需求有哪些差异；才能创造出适宜的教学情景，选用适当的教学方法和教学手段，有针对性的把新知识设计为大多数学生都可以吸收的程度，在教师指导、鼓励和适当的帮助下，让学生学习经过他们的努力能够感受到数学的乐趣，体会到克服困难后的满足，才能有积极性，才能树立起学生学习数学的自信心。
（二）.揭示错误的原因 高一数学中容易出现分化的知识点多，诸如集合的有关概念，函数概念、单调性、奇偶性、定义域等问题以及立体几何中出现的全新的空间概念，对这些知识点，除了上课时要揭示新旧知识的联系、引导学生总结解题思路外，还应将学生在解题过程中出现的错误展示出来，让学生辨析。通过对习题中出现的典型错误的展示，让学生一起参与讨论，辨析是非，突破难点，扫除学习上的障碍，克服定向思维，提高学生的数学素质。
（三）.处理好知识的正迁移和负迁移
迁移是一种心理现象，是已经获得的知识技能，甚至方法态度，对学新知识、新技能的影响，这种影响有积极的，也有消极的，前者叫做正迁移，后者叫做负迁移。教师要做的就是要促进数学学习的正迁移，防止负迁移。
1.利用正迁移对数学学习的促进作用
正迁移表现为一种已经获得的知识对新知识的学习起促进作用，有利新知识的掌握。比如，初中阶段所学习的平面几何知识就是有利于高一的立体几何的学习的。
数学中的正迁移现象是大量存在的、普遍的。如学习三角知识有利于复数的学习等。从方法上看，教师可指导学生利用正迁移的作用，采用归纳、类比、演绎的方法，去建立概念、推导公式、法则和解决问题。
2.克服负迁移对数学学习的影响
负迁移表现为过去获得的知识对新知识的学习起障碍作用，使新的知识学习发生困难。比如，复平面几何的影响，将平面几何中的结论搬到立体几何中而产生错误（如“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”在平面几何中是正确的，但在立体几何中就是不正确的。）这些错误产生的原因，主要是对数学基本概念未能真正理解，定理、公式、法则记忆错误，判定定理、性质定理区分不清，以及相近概念相互混淆等。
3.促进数学学习迁移的有效方法
第一、要介绍并指导学生掌握数学材料之间的共性，因为先后两种数学学习对象之间存在的共性是产生迁移的客观条件，而且共性越多，愈容易产生迁移。
第二、要让学生深刻理解和牢固掌握已学过的知识。学生头脑中已有的知识是影响学生迁移的重要因素。
第三、要让学生掌握科学的学习方法、数学基本的思想方法和策略，实现规律性知识之间的迁移。
第四、指导学生要善于总结自己以前学过的知识。在知识比较中迁移。
第五、要让学生克服定性思维的干预。因为定向思维是使人倾向以一种特定的方式进行认识或反映的心理状态。在变化了的条件下，定性思维起消极作用，干扰问题的解决。
第六、在课堂上要尽量创设特定的环境，采用一题多解或“变式”训练，提高知识的迁移的能力。
（四）.实施分层次教学，激励学生实现目标
在处于班级授课制的条件下，数学教学要做到面向全是有一定困难的，这是由于升入高一的学生的智力发展水平、数学能力、学习习惯、学习基础、学习动机等各不相同。在这种情况下，如果面对学习较差的学生进行教学，则不利于学习优秀的学生发展；反之，则不利于学习较差的学生的学习。在数学教中，怎样才能既注意到开发优等生的潜能，又兼顾到后进生，避免总给他们以失败的体验，挫伤他们的自信心和学习兴趣。而分层次教育则是一种较为可行的方法，它能充分发挥不同层次学生的主体性、能动性。
所谓分层次教育，就是在学生数学基础存在较大差异情况下，因材施教，根据教学大纲的要求，制定出基本和较高要求，对不同层次学生提出不同要求，使每一个学生在自己原有的基础上发挥其最大的潜能，学到一定的数學知识。具体做法有：（1）教师根据制定的分层教学目标，采用精讲方式，留出充分时间，让学生展开思维，在这段时间内，教师对差生进行适当辅导；（2）课堂提问时，教师根据题目的难易，提问不同层面的学生，使差生有成功的喜悦，优生有思维发展的空间；（3）在课外布置有弹性的作业，分必做题和选做题，以满足不同层次学生的要求；（4）在数学单元测试中设置100分外的附加题（附加题为综合题，用以测试学生综合应用能力）。
参考书目
[1] 任勇 《中学数学学习的特点、原则和迁移》 龙岩一中 1999