论文部分内容阅读
如何让学生通过自主探索获得数学知识，逐步获得探索与创造的感性经验，理解和掌握数学的思想方法，从而逐步培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力，使学生的情感、智力、个性各方面得到有效的发展，在这其中是离不开教师的有效指导。教学四年级下册《倍数和因数》一课就以“自主探索”与“有效指导”为设计主线。
一、享受数学乐趣，从探索开始
1、组织操作活动，激发探索欲望。
学生学习时，往往接触的不是现实的条件，而是一种情景。恰当的情境能够刺激学生的学习欲望，能够引起学生的兴趣和好奇心。联系学生生活实际，围绕学生感兴趣的问题，提供一些情境，组织一些操作活动可以使学生在新学习的内容和学生的求知心理之间制造一种不平衡，不协调，从而激发他们主动探索问题和发现规律的欲望。
如《倍数与因数》一课的教材安排不再像过去那样从整除概念人手，利用整除认识倍数和因数，而是通过学生的操作，利用整数乘法认识倍数和因数。课始通过用12个同样大的正方形摆长方形的操作活动引入，使抽象的数学概念在直观的操作活动中得以具体化，为学生的自主探索铺设了桥梁。交流每排摆几个，摆了几排，你可以用怎样的乘法算式来表示，让学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数与12之间的有机联系，帮助他们积蓄起最初的“倍数和因数”的意识。接着学生自学，引导认识根据3×4=12，可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4都是12的因数，建立倍数和因数的关系，从而延伸出去，可以从更多的算式(包括除法算式)中可以知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2、拓展学习时空，发展探索能力。
学生的数学学习过程实际上是一个数学知识的“再发现”过程。在数学知识的学习中，教师应尽量多给学生提供自主探索的时间和空间，使学生有较多的独立获取知识的机会，做到“学生能独立思考的，教师不揭示；学生能独立操作的；教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。”
引导学生寻找一个数的倍数和因数时，其中找倍数和因数的方法就由学生自己生成。如设计这样的教学环节：提问：“根据算式3×4=12，18÷3=6中可以知道12、18都是3的倍数。你能找出多少个3的倍数”呢。学生尝试，发现可以从乘法口诀3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12……，得到3的倍数有3、6、9、12……有了找3的倍数的基础，就由学生独立完成找2和5的倍数的任务。通过这样的学习，学生能举一反三，总结出找倍数的方法。再如提出“你能找到18的所有因数吗”、“观察上面几个例子，你有什么发现”，这一系列的问题都先由学生自主探索发现，特别是其中一个数的倍数和因数有什么特征，引导学生自己通过观察来感悟，学生学习的主动性和创造性在这里得到了很好的体现。通过拓展探索的空间和时间，给了学生探索的机会，发展了学生的探索能力。
二、发展学生思维，注重有效指导
《数学课程标准》中强调：“学生是数学学习的主人”，教师则是“数学学习的组织者、引导者、合作者”。忽略了教师对学生自主探索活动的有效指导，数学学习的有效性将受到质疑。
1、引领学生探究，掌握学习方法。
数学学习过程是一个数学知识的“再发现”过程，由于第一次发现过程的历史条件已不存在，教学时间也有限，探索过程不可能机械地重复历史中的“原始创造”，也不可能像科学家那样去进行创造发明。而是要让学生调动自己已有的知识经验，并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识。但由于学生认识水平的限制，他们不可能独立地完成“再发现”的过程，必须通过教师的启发诱导。
在教学中让学生寻找一个数的倍数和因数环节中都是以学生的自主探索为先。在教学过程中发现学生由于受知识水平的制约，思考问题往往比较具体化，只满足于问题答案的寻找，而对于蕴藏于答案寻找过程中的思考策略和思维方法却一概忽略。其实这才是数学教学更应关注的问题，也是学生数学素养提升的基础。
所以当放手引导学生寻找一个数的倍数后，要重点组织学生展开交流：“你找到3的倍数有哪些．你是怎样找到的?”有的学生用乘法：3×1_3，3×2=6．3×3：9．3×4=12……，也有人用加法：3，3 3=6．6 3=9，9 3=12……特别是其中有的人写了四五个就不写了，而有的人却不断地写下去，试图写出所有的答案，这电反映出了学生思考水平的差异。就需要教师及时引导学生沟通多种方法，寻找共同点和联系，比较方法之间的优劣，选择最优方法，提升思维效率。
2、评价探索结果，提升学习能力。
如在教学找出18的所有因数中，首先是改变了书本的例题找36的因数。先给学生一个因数个数较少的18。因为在前段说说谁是谁的倍数，准是准的因数的教学中已出现过3×6=18、2×9=18等的算式，学生能独立地找到18的因数。但在寻找的过程中，发现有些同学有序地思考、有的则是无序盲目地找。同样是有序，有些是从小到大一个一个地数，有些是根据乘法或除法算式，一对一对地进行，其问的差异不言白明。如果太草率的交流、评价探索的结果的话，学生对找因数的方法掌握肯定是不扎实的，这势必会影响素数和合数等的教学。于是先让学生寻找，后再交流，重点解决两个问题：(1)怎样找有序不重复、不遗漏。(2)怎样写也能做到有序、不重复和不遗漏。经过相互交流和讨论实现了方法的交融，使学生的数学思考得到了一次新的提升。可以看出，教师对学生的探索活动要予以必要的引领、指导。
自主探索与有效指导是数学课堂的两个有机组成部分，协调好这两部分的关系，寻找之问的平衡点，才能真正实现课堂的有效学习，发展学生思维。
【作者单位：昆山市玉山镇司徒街小学江苏215300】
一、享受数学乐趣，从探索开始
1、组织操作活动，激发探索欲望。
学生学习时，往往接触的不是现实的条件，而是一种情景。恰当的情境能够刺激学生的学习欲望，能够引起学生的兴趣和好奇心。联系学生生活实际，围绕学生感兴趣的问题，提供一些情境，组织一些操作活动可以使学生在新学习的内容和学生的求知心理之间制造一种不平衡，不协调，从而激发他们主动探索问题和发现规律的欲望。
如《倍数与因数》一课的教材安排不再像过去那样从整除概念人手，利用整除认识倍数和因数，而是通过学生的操作，利用整数乘法认识倍数和因数。课始通过用12个同样大的正方形摆长方形的操作活动引入，使抽象的数学概念在直观的操作活动中得以具体化，为学生的自主探索铺设了桥梁。交流每排摆几个，摆了几排，你可以用怎样的乘法算式来表示，让学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数与12之间的有机联系，帮助他们积蓄起最初的“倍数和因数”的意识。接着学生自学，引导认识根据3×4=12，可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4都是12的因数，建立倍数和因数的关系，从而延伸出去，可以从更多的算式(包括除法算式)中可以知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2、拓展学习时空，发展探索能力。
学生的数学学习过程实际上是一个数学知识的“再发现”过程。在数学知识的学习中，教师应尽量多给学生提供自主探索的时间和空间，使学生有较多的独立获取知识的机会，做到“学生能独立思考的，教师不揭示；学生能独立操作的；教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。”
引导学生寻找一个数的倍数和因数时，其中找倍数和因数的方法就由学生自己生成。如设计这样的教学环节：提问：“根据算式3×4=12，18÷3=6中可以知道12、18都是3的倍数。你能找出多少个3的倍数”呢。学生尝试，发现可以从乘法口诀3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12……，得到3的倍数有3、6、9、12……有了找3的倍数的基础，就由学生独立完成找2和5的倍数的任务。通过这样的学习，学生能举一反三，总结出找倍数的方法。再如提出“你能找到18的所有因数吗”、“观察上面几个例子，你有什么发现”，这一系列的问题都先由学生自主探索发现，特别是其中一个数的倍数和因数有什么特征，引导学生自己通过观察来感悟，学生学习的主动性和创造性在这里得到了很好的体现。通过拓展探索的空间和时间，给了学生探索的机会，发展了学生的探索能力。
二、发展学生思维，注重有效指导
《数学课程标准》中强调：“学生是数学学习的主人”，教师则是“数学学习的组织者、引导者、合作者”。忽略了教师对学生自主探索活动的有效指导，数学学习的有效性将受到质疑。
1、引领学生探究，掌握学习方法。
数学学习过程是一个数学知识的“再发现”过程，由于第一次发现过程的历史条件已不存在，教学时间也有限，探索过程不可能机械地重复历史中的“原始创造”，也不可能像科学家那样去进行创造发明。而是要让学生调动自己已有的知识经验，并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识。但由于学生认识水平的限制，他们不可能独立地完成“再发现”的过程，必须通过教师的启发诱导。
在教学中让学生寻找一个数的倍数和因数环节中都是以学生的自主探索为先。在教学过程中发现学生由于受知识水平的制约，思考问题往往比较具体化，只满足于问题答案的寻找，而对于蕴藏于答案寻找过程中的思考策略和思维方法却一概忽略。其实这才是数学教学更应关注的问题，也是学生数学素养提升的基础。
所以当放手引导学生寻找一个数的倍数后，要重点组织学生展开交流：“你找到3的倍数有哪些．你是怎样找到的?”有的学生用乘法：3×1_3，3×2=6．3×3：9．3×4=12……，也有人用加法：3，3 3=6．6 3=9，9 3=12……特别是其中有的人写了四五个就不写了，而有的人却不断地写下去，试图写出所有的答案，这电反映出了学生思考水平的差异。就需要教师及时引导学生沟通多种方法，寻找共同点和联系，比较方法之间的优劣，选择最优方法，提升思维效率。
2、评价探索结果，提升学习能力。
如在教学找出18的所有因数中，首先是改变了书本的例题找36的因数。先给学生一个因数个数较少的18。因为在前段说说谁是谁的倍数，准是准的因数的教学中已出现过3×6=18、2×9=18等的算式，学生能独立地找到18的因数。但在寻找的过程中，发现有些同学有序地思考、有的则是无序盲目地找。同样是有序，有些是从小到大一个一个地数，有些是根据乘法或除法算式，一对一对地进行，其问的差异不言白明。如果太草率的交流、评价探索的结果的话，学生对找因数的方法掌握肯定是不扎实的，这势必会影响素数和合数等的教学。于是先让学生寻找，后再交流，重点解决两个问题：(1)怎样找有序不重复、不遗漏。(2)怎样写也能做到有序、不重复和不遗漏。经过相互交流和讨论实现了方法的交融，使学生的数学思考得到了一次新的提升。可以看出，教师对学生的探索活动要予以必要的引领、指导。
自主探索与有效指导是数学课堂的两个有机组成部分，协调好这两部分的关系，寻找之问的平衡点，才能真正实现课堂的有效学习，发展学生思维。
【作者单位：昆山市玉山镇司徒街小学江苏215300】