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摘要：在如今知识经济时代，迫切需要培养更多的拥有丰富知识的高素质人才，更多的本科毕业生为了适应社会的需要及个人人生价值的提高，倾向于继续学习。因此，今年来考研倍受高校教育工作者和应届、往届大学毕业生的重视。通过分析影响我国报考研究生人数的相关因素，做好研究生报考人数的科学预测对研究生招生规模以及有针对性地组织招生考试等相关工作起着非常重要的作用。笔者认为报考硕士研究生人数受到GDP、普通高校数量、失业率及前一年录取人数等因素的影响。
关键词：报考人数 GDP 普通高校数量 失业率 录取人数
（一）变量选择及其关系
通过作硕士研究生报考人数与GDP、普通高校数量、失业率、录取人数的散点图可以发现，报考人数与GDP、普通高校数量、录取人数之间存在较强的正线性相关关系，与失业率没有明显的线性关系，但是根据经验，失业率的提高往往会使毕业生更多的选择继续深造而不是直接就业，并且二者确实是服从递增关系的。
（二）模型的估计
通过上述对各解释变量对被解释变量的分析，作模型估计：
Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+Ut
其中Y—报考人数;X1—GDP;X2—普通高校数量;X3—失业率;X4—录取人数;Ut—误差项。
假设模型中的随机干扰项u满足古典假定，运用OLS方法估计模型的参数，结合1994-2017年我国硕士研究生报考人数、GDP、普通高校数量、失业率、录取人数，利用Eviews软件可得如下结果：
Yt=-13.33+6.07E-06X1t-0.033X2t+16.86X3t+3.5X4t
（三）模型的检验
（1）经济意义检验：
由回归结果可以看出，报考人数与GDP、录取人数（前一年）、失业率成正相关，符合经济意义;但是报考人数与普通高校数量成线性负相关，与现实经济意义不相符，可能存在多重共线性。
（2）拟合优度检验：
调整R2=0.98498，由于调整R2是消除自变量增加而导致R2很高，得到模型拟合良好的错误结论这一现象。而经计算得到的调整R2的值仍保持较高，从这一角度可以判定模型的拟合程度较高。
F检验：当;在显著性水平下F=2.62，可见远大于F的临界值，表明该模型的总体线性显著成立。
t检验：由于X1的系数的t值为0.178，在α=5%的显著性水平下，t=2.093，大于X1系数的t值，因此不能拒绝系数为零的原假设;X2的系数的t值为-1.893，在α=5%的显著性水平下，t=2.093，大于X1系数的t值的绝对值，同样不能拒绝系数为零的原假设因此可以认为解释变量中的某项存在异方差。同时X2的系数符号与经济意义相反，可能存在多重共线性。
（3）多重共线性检验及修正
1.多重共线性检验：当存在多重共线性时，参数估计的方差与标准差变大，使t统计量的临界值增大，容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作出参数為0的推断，可能将重要的解释变量排除在模型之外。由于模型整体上线性回归拟合较好，R2与F值较显著，而解释变量X2的系数符号不符合经济意义，且X1、X2的t检验不显著，则说明该模型可能存在多重共线性。在Eviews中计算解释变量之间的简单相关系数，得如下结果，也可以看出解释变量之间存在多重共线性。
可以看到X2与X4的相关系数最高，接近0.99，因此X2、X4之间存在高度相关性。
方差膨胀因子方差（VIF）：膨胀因子表达式为：VIFi=1/（1–Ri2），其中Ri为自变量Xi对其余自变量作回归分析的复相关系数。VIF越大者共线性的问题越大，一般认为VIF不应大于5，也可放宽至不大于10 ，否则表明自变量间存在多重共线性（即其中的一个自变量可以用其他一个或几个自变量的线性表达式进行表示）。
利用Eviews计算出来的R2分别为0.964、0.982、0.849、0.985;因此，VIF分别为27.78，55.56，6.62，66.67。所以四个变量中除失业率与其余解释变量的相关性较小，GDP、普通高校数量、录取人数与其自身以外的解释变量是高度共线性的。
由于解释变量X4（录取人数）与其余解释变量的线性关系最显著，剔除该解释变量很有可能会降低多重共线性，但是上一年录取人数对本年硕士研究生人数存在直接的激励效应，剔除上一年录取人数这一解释变量而估计报考人数可能导致设定偏误。
2.多重共线性修正
采用逐步回归的办法，检验和修正多重共线性问题。分别作Y对X1，X2，X3，X4的一元回归。整理发现：X4的方程调整R2最大，以X4为基础，顺次加入其他变量逐步回归。整理发现：新加入X3的方程调整R2=0.983688，改进最大，而且各个参数的t检验显著，选择保留X3，再加入其他解释变量逐步回归。加入X1，X2时，调整R2均没有增加，且参数的t检验均不显著。从相关系数可以看出X1，X2与X3，X4之间相关系数较高，这说明多重共线性极有可能是由X1，X2引起的，剔除二者后得到的模型为：
Y=-35.855+14.86X3+2.57X4
（四）模型总结和经济意义。
从上述经济模型的建立及修正，最终发现报考研究生的人数的影响因素主要是失业率和录取人数（前一年）。失业率每变化一个单位，则报考硕士研究生的人数会相应变动14.86万个单位，而前一年录取人数增加一个单位，则报考硕士研究生得人数会增加2.57万个单位，这是符合经济逻辑的，可以给即将面临毕业的大学生一些建议，结合当年的失业率和上一年研究生录取人数，相对科学的估计出本年报考考生的大致人数。同时，也有利于相关考研机构和学校及时做出安排，政府也可利用该数据对研究生、大学生就业相关政策进行精准实施。
参考文献：
[1].薛天祥.研究生教育[M].广西师范大学出版社，2001版.
[2].张如山.论新时期研究生教育质量提高的途径[J].中国高等教育，2004，15.
[3]陈静. 我国专业学位研究生教育发展问题研究[D].西南大学，2013.
[4]孙永建. 高校毕业生非理性就业观研究[D].中共中央党校，2014.
关键词：报考人数 GDP 普通高校数量 失业率 录取人数
（一）变量选择及其关系
通过作硕士研究生报考人数与GDP、普通高校数量、失业率、录取人数的散点图可以发现，报考人数与GDP、普通高校数量、录取人数之间存在较强的正线性相关关系，与失业率没有明显的线性关系，但是根据经验，失业率的提高往往会使毕业生更多的选择继续深造而不是直接就业，并且二者确实是服从递增关系的。
（二）模型的估计
通过上述对各解释变量对被解释变量的分析，作模型估计：
Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+Ut
其中Y—报考人数;X1—GDP;X2—普通高校数量;X3—失业率;X4—录取人数;Ut—误差项。
假设模型中的随机干扰项u满足古典假定，运用OLS方法估计模型的参数，结合1994-2017年我国硕士研究生报考人数、GDP、普通高校数量、失业率、录取人数，利用Eviews软件可得如下结果：
Yt=-13.33+6.07E-06X1t-0.033X2t+16.86X3t+3.5X4t
（三）模型的检验
（1）经济意义检验：
由回归结果可以看出，报考人数与GDP、录取人数（前一年）、失业率成正相关，符合经济意义;但是报考人数与普通高校数量成线性负相关，与现实经济意义不相符，可能存在多重共线性。
（2）拟合优度检验：
调整R2=0.98498，由于调整R2是消除自变量增加而导致R2很高，得到模型拟合良好的错误结论这一现象。而经计算得到的调整R2的值仍保持较高，从这一角度可以判定模型的拟合程度较高。
F检验：当;在显著性水平下F=2.62，可见远大于F的临界值，表明该模型的总体线性显著成立。
t检验：由于X1的系数的t值为0.178，在α=5%的显著性水平下，t=2.093，大于X1系数的t值，因此不能拒绝系数为零的原假设;X2的系数的t值为-1.893，在α=5%的显著性水平下，t=2.093，大于X1系数的t值的绝对值，同样不能拒绝系数为零的原假设因此可以认为解释变量中的某项存在异方差。同时X2的系数符号与经济意义相反，可能存在多重共线性。
（3）多重共线性检验及修正
1.多重共线性检验：当存在多重共线性时，参数估计的方差与标准差变大，使t统计量的临界值增大，容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作出参数為0的推断，可能将重要的解释变量排除在模型之外。由于模型整体上线性回归拟合较好，R2与F值较显著，而解释变量X2的系数符号不符合经济意义，且X1、X2的t检验不显著，则说明该模型可能存在多重共线性。在Eviews中计算解释变量之间的简单相关系数，得如下结果，也可以看出解释变量之间存在多重共线性。
可以看到X2与X4的相关系数最高，接近0.99，因此X2、X4之间存在高度相关性。
方差膨胀因子方差（VIF）：膨胀因子表达式为：VIFi=1/（1–Ri2），其中Ri为自变量Xi对其余自变量作回归分析的复相关系数。VIF越大者共线性的问题越大，一般认为VIF不应大于5，也可放宽至不大于10 ，否则表明自变量间存在多重共线性（即其中的一个自变量可以用其他一个或几个自变量的线性表达式进行表示）。
利用Eviews计算出来的R2分别为0.964、0.982、0.849、0.985;因此，VIF分别为27.78，55.56，6.62，66.67。所以四个变量中除失业率与其余解释变量的相关性较小，GDP、普通高校数量、录取人数与其自身以外的解释变量是高度共线性的。
由于解释变量X4（录取人数）与其余解释变量的线性关系最显著，剔除该解释变量很有可能会降低多重共线性，但是上一年录取人数对本年硕士研究生人数存在直接的激励效应，剔除上一年录取人数这一解释变量而估计报考人数可能导致设定偏误。
2.多重共线性修正
采用逐步回归的办法，检验和修正多重共线性问题。分别作Y对X1，X2，X3，X4的一元回归。整理发现：X4的方程调整R2最大，以X4为基础，顺次加入其他变量逐步回归。整理发现：新加入X3的方程调整R2=0.983688，改进最大，而且各个参数的t检验显著，选择保留X3，再加入其他解释变量逐步回归。加入X1，X2时，调整R2均没有增加，且参数的t检验均不显著。从相关系数可以看出X1，X2与X3，X4之间相关系数较高，这说明多重共线性极有可能是由X1，X2引起的，剔除二者后得到的模型为：
Y=-35.855+14.86X3+2.57X4
（四）模型总结和经济意义。
从上述经济模型的建立及修正，最终发现报考研究生的人数的影响因素主要是失业率和录取人数（前一年）。失业率每变化一个单位，则报考硕士研究生的人数会相应变动14.86万个单位，而前一年录取人数增加一个单位，则报考硕士研究生得人数会增加2.57万个单位，这是符合经济逻辑的，可以给即将面临毕业的大学生一些建议，结合当年的失业率和上一年研究生录取人数，相对科学的估计出本年报考考生的大致人数。同时，也有利于相关考研机构和学校及时做出安排，政府也可利用该数据对研究生、大学生就业相关政策进行精准实施。
参考文献：
[1].薛天祥.研究生教育[M].广西师范大学出版社，2001版.
[2].张如山.论新时期研究生教育质量提高的途径[J].中国高等教育，2004，15.
[3]陈静. 我国专业学位研究生教育发展问题研究[D].西南大学，2013.
[4]孙永建. 高校毕业生非理性就业观研究[D].中共中央党校，2014.