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【摘要】不同学科和专业背景的学生对数字信号处理的理解和应用角度会有不同，论文结合测控技术与仪器本科专业的特点和需求，在数字信号处理课程教学内容的完善、教学方法的革新等方面进行了探讨，得出：测控技术与仪器专业数字信号处理课程以强化物理过程及概念、增强应用能力为重点的建设方向。
【关键词】测控技术与仪器；数字信号处理；教学内容与方法
【Abstract】The view of comprehension and application of digital signal processing techniques vary with different major. Some discussion is apposed in the paper about the consummation and innovation of digital signal processing teaching contents and methods under the characteristic and demand of the major of measurement & control techniques and instruments.
【Keywords】measurement & control techniques and instruments， digital signal processing， teaching contents and methods
数字化和信息化的迅速发展，使得数字信号处理技术与应用在日常生活中的地位越来越突出，新的算法（或改进算法）层出不穷，新的器件频繁更替。对于仪器科学与技术学科下的测控技术与仪器专业，“数字信号处理”是一门重要的专业基础课程，该课程不仅理论性强，工程应用背景也十分明确。作为一门涉及面广的学科专业基础课程，如何与学科的应用需求接轨、与学生的知识体系融合，改革教学内容与授课方法，全面提高教学质量与效果，与时俱进、科学发展，创建有专业特色的示范性课程是课程组面临的问题。
论文以学校课程体系建设的目标与要求为出发点，结合国防科学技术大学测控技术与仪器本科专业的特点和建设需求，在“数字信号处理”课程教学内容的完善、教学方法的革新等方面进行了探讨，提出了一些观点和看法。
1 学科与专业对数字信号处理的专门需求
仪器是信息获取、处理与应用的工具，而仪器学科与技术则是研究以获取信息为目的的信息转换、处理、传输、存贮、显示与应用等技术与装置的应用科学，其核心内容可以用四个关键词概括，即：计量、测量、仪器和传感器[1]。没有测量就没有科学，仪器科学与技术的领先程度决定了科研和生产的先进程度和竞争能力[2]。从这个角度来看，测控技术与仪器专业更加强调数字信号处理的物理意义，也就是信号对象的物理属性，包括：时间属性、频率熟悉、误差范围、测量精度等。
目前该校仪器科学与技术学科逐渐形成了以现代传感技术及系统、空间仪器工程、无线电测量理论及应用为主要方向，以信息获取与处理为主要内涵的省重点特色学科，本科专业为测控技术与仪器，要求学生掌握信号采集、分析与处理等方面的基础理论与技术，在测控、测量及测试等方面具有良好的理论素养和技术基础。开设了“电工与电路基础”、“信号系统与控制”、“数字信号处理”、“现代测试系统”等一系列专业课程。主要课程见表1。
表1：测控技术与仪器主要专业课程情况
从表中可见“数字信号处理”首当其冲成为一门重要的专业基础课，并且为测控技术与仪器专业服务，有着明显的信号采集、测量、微弱信号检测、仪器系统设计等方面的应用需求。在本专业知识体系中，“数字信号处理”紧密连接传感器的信号调理，与信息转换、处理甚至是传输和存储等有密切的关系，其内涵更加偏向于真实信号物理量的采样与处理，目标更加注重于数字信号的物理意义和应用方向。课程内容包括：采样过程及误差分析、离散时间信号与系统、离散变换及其快速算法、数字滤波器设计、数字信号处理系统的实现、多采样率信号处理等。课程将通过讲授、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法，并能使用软硬件工具进行相应的数字信号处理工作。
2 依据学科专业特点改革教学内容与方法
根据课程体系建设的需求，在教学内容与方法方面尝试提出了如下建设目标：
2.1 结合学科专业特点，吸收国外先进教学理念，与国际著名院校课程内容设置充分融合，以经典“数字信号处理”课程体系为基础，以现代测量系统中备受关注的信号处理方法和技术为导向，紧扣真实信号物理量采样与处理的学科背景，结合国外相关专业知名教材，在专业课程体系内将教学的内容、课程间的关系与教学实践紧密配合一起，积极梳理课程体系之间的关联，根据学科和理论技术的发展，科学地完善教学内容。
2.2 开拓国际化视野，充分采用启发式、交互式、研讨式的教学方法和课堂、网络和实践相结合的教学手段；尝试通过引进国外教学名师开展课外专题讲座，提高学生的兴趣、拓展学生的专业思路，提升授课效果；用仪器科学与技术大专业的通识教育理念，建立典型案例素材库，完善学生的专业知识体系及应用能力；结合科研条件，采用软件仿真和硬件验证相结合实践教学系统，实践环节的比重达到30%以上；网络教学突出互动性，答疑和研讨环节能够通过网络教学平台完成。
3 开拓思路积极探索改革举措
测控技术与仪器专业学生有着明显的工程技术培养需求，“数字信号处理”课程是专业理论和实践相结合的桥梁，必须结合学科特点，与国际化教学内容融合，与电工技术、信号系统与控制等课程密切配合、融合[3，4]，充分体现测控技术、仪器、传感器对信号处理的更高要求和需求、拓展数字信号处理的广度和深度，在无线电测量、精密仪器信号处理和微弱信号处理等方面突出授课重点，为学科专业打下坚实基础。举措如下： 3.1 结合学科专业特点，与国际著名院校类似专业课程内容设置充分融合，将教学的内容、课程间的关系与教学实践紧密配合一起，充分提升授课效果，结合学科需求，将“数字信号处理”教学内容与国际接轨，并能根据学科和理论技术的发展而动态适应。
优秀教材与普通教材的区别，并不在于内容及其先进性，也不仅仅在于语言，主要在于教学的理念和方法[5]，对于本专业的“数字信号处理”课程更是如此。因此必须融合国外教材和国内教材的特点，合理安排教学内容的讲授方式、时机与深度，引入概念方法时，注重启发性、直观性，可使学生先知其然，而后再知其所以然。在叙述方式上，同一内容由浅入深，在不同章节，从不同层次加以阐述，力图体现各部分间有机联系；同时注意结合自上而下和自下而上的方式，注重启发、实用的同时，多帮助同学拎出主线和脉络[6]，如表2所示。必要时做一些知识补充，以使学生不仅掌握一些具体的原理、实用的方法，还建立起比较系统的认识，以供进一步深造之需。
表2：数字信号处理课程内容分类
3.2 结合“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”课程内容，与之优化整合，使“数字信号处理”课程内容与专业课程体系融会贯通。用仪器科学的通识教育理念，优化“数字信号处理”课程的授课内容、提升授课效果，完善学生的专业知识体系及应用能力。
“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”和“数字信号处理”三门课程构成了专业体系中重要的“电路、系统、信号分析与处理”基础课程体系。“电工与电路技术基础”课程主要学习电路基本理论与分析方法相关的经典理论；“信号系统与控制”课程主要学习确定性信号的时频域分析方法，线性时不变系统的描述方法与特性，以及线性时不变系统的变换域分析方法；“电工与电路技术基础”和“信号系统与控制”是“数字信号处理”的理论基础，“数字信号处理”是“电工与电路技术基础”和“信号系统与控制”在离散域中的深入扩展与应用。
然而，传统情况下“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”和“数字信号处理”课程各自施教，在一定程度上存在授课内容重复、衔接不合理、综合不够等诸多问题，这些问题随着教学计划的修改和课时的减少显得更加突出。如，在 “电工与电路技术基础”课程中，已涵盖了许多“信号与系统”课程中连续信号与系统分析的相关内容，而“数字信号处理”课程中也存在“信号与系统”课程中大量离散信号与系统分析内容的重复[3]。各门课程自身内容体系的最优不一定是整个教学计划的最优，因此，有必要结合“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”课程内容，与之优化整合，使“数字信号处理”课程内容与专业课程体系融会贯通，如此才能更好地完善学生的专业知识体系及应用能力。
3.3 仪器科学与技术是一个应用性较强的学科，“数字信号处理”是应用性很强的课程，因此该课程的教学应该是理论、实践和科学研究的三元一体。
理论教学主要是通过课堂教学环节完成的。在教学过程中，应强调基本概念的建立和基本内容的深刻理解，淡化公式的推导和解题技巧，强化所学知识的综合应用能力与创新能力的培养。加大教学内容和课程体系改革，建设形式上理论教学与实践教学独立设课，内容上互相交叉和融合，分层次按需设置的完整的理论和实践教学体系[7]，通过实践教学和简单的科学研究思路，增强学生对基础理论的认识，强化学生理解能力，深刻了解“数字信号处理”与专业相关课程的联系。
配合课程教学预先安排了4 个教学实验，要求学生用Matlab进行原理仿真，通过之后并在采样信号处理综合实验系统上进行调试和运行，从而锻炼学生对理论知识的掌握与应用能力，以及简单的科研能力。如表3所示。
表3：数字信号处理课程的教学实验内容
3.4 将授课效果作为第一评判标准，采用启发式、交互式教学方法、通过多媒体、网络、专题讨论课等方法，提高学生对课程的掌握程度；在支撑学科发展的大视野下，根据课程在学科课程体系中的地位和作用，改革传统教学手段，理论联系实际，培养学生的创新思维和创新能力，加强梳理与其他课程或竞赛之间的相互关联，全面提高学生专业应用素质。
下面以文献[6]中的实例为例，说明教学方法和教学手段的效果。在讲授序列的傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）时，学生很难理解这两种形式傅里叶变换的区别。实际上，DTFT和DFT都是从频谱分析的角度来分析一个序列。对于DTFT，只要该序列满足绝对可和的条件，则它的傅里叶变换一定存在且连续，由于其一个域是连续的，因而不适合在计算机上运算。而DFT是专门针对序列“有限长”的特点而提出的，其频谱也是离散的，因而适于在计算机上运算，同时也可以通过快速傅里叶变换（FFT）实现。为了让学生不产生混淆，在教学过程中，可以利用MATLAB进行现场仿真，让学生通过仿真结果直观掌握二者的关系和区别。实验中，采用矩形序列x（n）=R5（n），N=32。其中图a是序列的波形图及其DTFT变换的连续谱，周期为2π，图中显示的为主值区间（[0，2π]）频谱。图b是通过16点和32点FFT来实现的序列DFT变换，其中图线的包络即为信号的DTFT连续谱，从中明显可以看出，DFT实际上是对主值区间上的DTFT连续谱在频域进行抽样，抽样点数即变换的点数。通过这样的现场仿真分析，学生很容易掌握和理解DTFT和DFT的关系和区别。
图1：一种启发式多媒体教学手段实例[6]
3.5 教师回归“师者”的本位——传道、授业、解惑，加强疏导，发挥学生主动性。所谓传道就是传授其中的基本规律和变化趋势，引领学生入门；授业是传授解决问题的方法和技能，发挥学生主动性；解惑就是答疑，持续发现并消除学生心中的疑惑。通过深入浅出、抓重点、理脉络的方式解答学生在课程学习过程中的疑惑，提高其提出问题、分析问题、解决问题的能力。“授人以鱼，不如授人以渔”。
4 结束语
“数字信号处理”是一个理论实践性都很强的课程，每个学科对其应用和理解都可能会有所偏重，因此在教学内容与方法探索上应该认真分析本专业课程建设需求与现状，不断研究解决教学内容与方法建设中存在的问题，全面归纳、总结经验，在充分研讨的基础上对教学内容与方法进行详细地规划，才持续地推进“数字信号处理”课程建设水平和授课效果，优化学生知识体系结构，满足学科专业对本课程的需求。参考文献
[1] 潘仲明，仪器科学与技术概论[M]，北京：高等教育出版社，2010：1
[2] 殷纯永，仪器科学与技术发展建议[J]，中国机械工程，2000，11（3）：264～266
[3] 李俊生，张立臣，蒋小燕，“电路分析”、“信号与系统”和“数字信号处理”课程的优化整合[J]，常州工学院学报，2009，22（6）：89～92
[4] 谢守清，胡毅，“信号与系统”和“数字信号处理”的优化教学[J]，电气电子教学学报，2009，31（6）：18～21
[5] 王国富，尚小梅，数字信号处理课程建设与实践[J]，桂林航天工业高等专科学校学报，2008，13（3）：84～85
[6] 刘会衡，田玲，数字信号处理课程教学方法改革与实践[J]，教学研究，2008，31（3）：237～239
[7] 朱冰莲，数字信号处理精品课程建设的探索[J]，高等建筑教育，2007，16（2）：95～97
【关键词】测控技术与仪器；数字信号处理；教学内容与方法
【Abstract】The view of comprehension and application of digital signal processing techniques vary with different major. Some discussion is apposed in the paper about the consummation and innovation of digital signal processing teaching contents and methods under the characteristic and demand of the major of measurement & control techniques and instruments.
【Keywords】measurement & control techniques and instruments， digital signal processing， teaching contents and methods
数字化和信息化的迅速发展，使得数字信号处理技术与应用在日常生活中的地位越来越突出，新的算法（或改进算法）层出不穷，新的器件频繁更替。对于仪器科学与技术学科下的测控技术与仪器专业，“数字信号处理”是一门重要的专业基础课程，该课程不仅理论性强，工程应用背景也十分明确。作为一门涉及面广的学科专业基础课程，如何与学科的应用需求接轨、与学生的知识体系融合，改革教学内容与授课方法，全面提高教学质量与效果，与时俱进、科学发展，创建有专业特色的示范性课程是课程组面临的问题。
论文以学校课程体系建设的目标与要求为出发点，结合国防科学技术大学测控技术与仪器本科专业的特点和建设需求，在“数字信号处理”课程教学内容的完善、教学方法的革新等方面进行了探讨，提出了一些观点和看法。
1 学科与专业对数字信号处理的专门需求
仪器是信息获取、处理与应用的工具，而仪器学科与技术则是研究以获取信息为目的的信息转换、处理、传输、存贮、显示与应用等技术与装置的应用科学，其核心内容可以用四个关键词概括，即：计量、测量、仪器和传感器[1]。没有测量就没有科学，仪器科学与技术的领先程度决定了科研和生产的先进程度和竞争能力[2]。从这个角度来看，测控技术与仪器专业更加强调数字信号处理的物理意义，也就是信号对象的物理属性，包括：时间属性、频率熟悉、误差范围、测量精度等。
目前该校仪器科学与技术学科逐渐形成了以现代传感技术及系统、空间仪器工程、无线电测量理论及应用为主要方向，以信息获取与处理为主要内涵的省重点特色学科，本科专业为测控技术与仪器，要求学生掌握信号采集、分析与处理等方面的基础理论与技术，在测控、测量及测试等方面具有良好的理论素养和技术基础。开设了“电工与电路基础”、“信号系统与控制”、“数字信号处理”、“现代测试系统”等一系列专业课程。主要课程见表1。
表1：测控技术与仪器主要专业课程情况
从表中可见“数字信号处理”首当其冲成为一门重要的专业基础课，并且为测控技术与仪器专业服务，有着明显的信号采集、测量、微弱信号检测、仪器系统设计等方面的应用需求。在本专业知识体系中，“数字信号处理”紧密连接传感器的信号调理，与信息转换、处理甚至是传输和存储等有密切的关系，其内涵更加偏向于真实信号物理量的采样与处理，目标更加注重于数字信号的物理意义和应用方向。课程内容包括：采样过程及误差分析、离散时间信号与系统、离散变换及其快速算法、数字滤波器设计、数字信号处理系统的实现、多采样率信号处理等。课程将通过讲授、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法，并能使用软硬件工具进行相应的数字信号处理工作。
2 依据学科专业特点改革教学内容与方法
根据课程体系建设的需求，在教学内容与方法方面尝试提出了如下建设目标：
2.1 结合学科专业特点，吸收国外先进教学理念，与国际著名院校课程内容设置充分融合，以经典“数字信号处理”课程体系为基础，以现代测量系统中备受关注的信号处理方法和技术为导向，紧扣真实信号物理量采样与处理的学科背景，结合国外相关专业知名教材，在专业课程体系内将教学的内容、课程间的关系与教学实践紧密配合一起，积极梳理课程体系之间的关联，根据学科和理论技术的发展，科学地完善教学内容。
2.2 开拓国际化视野，充分采用启发式、交互式、研讨式的教学方法和课堂、网络和实践相结合的教学手段；尝试通过引进国外教学名师开展课外专题讲座，提高学生的兴趣、拓展学生的专业思路，提升授课效果；用仪器科学与技术大专业的通识教育理念，建立典型案例素材库，完善学生的专业知识体系及应用能力；结合科研条件，采用软件仿真和硬件验证相结合实践教学系统，实践环节的比重达到30%以上；网络教学突出互动性，答疑和研讨环节能够通过网络教学平台完成。
3 开拓思路积极探索改革举措
测控技术与仪器专业学生有着明显的工程技术培养需求，“数字信号处理”课程是专业理论和实践相结合的桥梁，必须结合学科特点，与国际化教学内容融合，与电工技术、信号系统与控制等课程密切配合、融合[3，4]，充分体现测控技术、仪器、传感器对信号处理的更高要求和需求、拓展数字信号处理的广度和深度，在无线电测量、精密仪器信号处理和微弱信号处理等方面突出授课重点，为学科专业打下坚实基础。举措如下： 3.1 结合学科专业特点，与国际著名院校类似专业课程内容设置充分融合，将教学的内容、课程间的关系与教学实践紧密配合一起，充分提升授课效果，结合学科需求，将“数字信号处理”教学内容与国际接轨，并能根据学科和理论技术的发展而动态适应。
优秀教材与普通教材的区别，并不在于内容及其先进性，也不仅仅在于语言，主要在于教学的理念和方法[5]，对于本专业的“数字信号处理”课程更是如此。因此必须融合国外教材和国内教材的特点，合理安排教学内容的讲授方式、时机与深度，引入概念方法时，注重启发性、直观性，可使学生先知其然，而后再知其所以然。在叙述方式上，同一内容由浅入深，在不同章节，从不同层次加以阐述，力图体现各部分间有机联系；同时注意结合自上而下和自下而上的方式，注重启发、实用的同时，多帮助同学拎出主线和脉络[6]，如表2所示。必要时做一些知识补充，以使学生不仅掌握一些具体的原理、实用的方法，还建立起比较系统的认识，以供进一步深造之需。
表2：数字信号处理课程内容分类
3.2 结合“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”课程内容，与之优化整合，使“数字信号处理”课程内容与专业课程体系融会贯通。用仪器科学的通识教育理念，优化“数字信号处理”课程的授课内容、提升授课效果，完善学生的专业知识体系及应用能力。
“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”和“数字信号处理”三门课程构成了专业体系中重要的“电路、系统、信号分析与处理”基础课程体系。“电工与电路技术基础”课程主要学习电路基本理论与分析方法相关的经典理论；“信号系统与控制”课程主要学习确定性信号的时频域分析方法，线性时不变系统的描述方法与特性，以及线性时不变系统的变换域分析方法；“电工与电路技术基础”和“信号系统与控制”是“数字信号处理”的理论基础，“数字信号处理”是“电工与电路技术基础”和“信号系统与控制”在离散域中的深入扩展与应用。
然而，传统情况下“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”和“数字信号处理”课程各自施教，在一定程度上存在授课内容重复、衔接不合理、综合不够等诸多问题，这些问题随着教学计划的修改和课时的减少显得更加突出。如，在 “电工与电路技术基础”课程中，已涵盖了许多“信号与系统”课程中连续信号与系统分析的相关内容，而“数字信号处理”课程中也存在“信号与系统”课程中大量离散信号与系统分析内容的重复[3]。各门课程自身内容体系的最优不一定是整个教学计划的最优，因此，有必要结合“电工与电路技术基础”、“信号系统与控制”课程内容，与之优化整合，使“数字信号处理”课程内容与专业课程体系融会贯通，如此才能更好地完善学生的专业知识体系及应用能力。
3.3 仪器科学与技术是一个应用性较强的学科，“数字信号处理”是应用性很强的课程，因此该课程的教学应该是理论、实践和科学研究的三元一体。
理论教学主要是通过课堂教学环节完成的。在教学过程中，应强调基本概念的建立和基本内容的深刻理解，淡化公式的推导和解题技巧，强化所学知识的综合应用能力与创新能力的培养。加大教学内容和课程体系改革，建设形式上理论教学与实践教学独立设课，内容上互相交叉和融合，分层次按需设置的完整的理论和实践教学体系[7]，通过实践教学和简单的科学研究思路，增强学生对基础理论的认识，强化学生理解能力，深刻了解“数字信号处理”与专业相关课程的联系。
配合课程教学预先安排了4 个教学实验，要求学生用Matlab进行原理仿真，通过之后并在采样信号处理综合实验系统上进行调试和运行，从而锻炼学生对理论知识的掌握与应用能力，以及简单的科研能力。如表3所示。
表3：数字信号处理课程的教学实验内容
3.4 将授课效果作为第一评判标准，采用启发式、交互式教学方法、通过多媒体、网络、专题讨论课等方法，提高学生对课程的掌握程度；在支撑学科发展的大视野下，根据课程在学科课程体系中的地位和作用，改革传统教学手段，理论联系实际，培养学生的创新思维和创新能力，加强梳理与其他课程或竞赛之间的相互关联，全面提高学生专业应用素质。
下面以文献[6]中的实例为例，说明教学方法和教学手段的效果。在讲授序列的傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）时，学生很难理解这两种形式傅里叶变换的区别。实际上，DTFT和DFT都是从频谱分析的角度来分析一个序列。对于DTFT，只要该序列满足绝对可和的条件，则它的傅里叶变换一定存在且连续，由于其一个域是连续的，因而不适合在计算机上运算。而DFT是专门针对序列“有限长”的特点而提出的，其频谱也是离散的，因而适于在计算机上运算，同时也可以通过快速傅里叶变换（FFT）实现。为了让学生不产生混淆，在教学过程中，可以利用MATLAB进行现场仿真，让学生通过仿真结果直观掌握二者的关系和区别。实验中，采用矩形序列x（n）=R5（n），N=32。其中图a是序列的波形图及其DTFT变换的连续谱，周期为2π，图中显示的为主值区间（[0，2π]）频谱。图b是通过16点和32点FFT来实现的序列DFT变换，其中图线的包络即为信号的DTFT连续谱，从中明显可以看出，DFT实际上是对主值区间上的DTFT连续谱在频域进行抽样，抽样点数即变换的点数。通过这样的现场仿真分析，学生很容易掌握和理解DTFT和DFT的关系和区别。
图1：一种启发式多媒体教学手段实例[6]
3.5 教师回归“师者”的本位——传道、授业、解惑，加强疏导，发挥学生主动性。所谓传道就是传授其中的基本规律和变化趋势，引领学生入门；授业是传授解决问题的方法和技能，发挥学生主动性；解惑就是答疑，持续发现并消除学生心中的疑惑。通过深入浅出、抓重点、理脉络的方式解答学生在课程学习过程中的疑惑，提高其提出问题、分析问题、解决问题的能力。“授人以鱼，不如授人以渔”。
4 结束语
“数字信号处理”是一个理论实践性都很强的课程，每个学科对其应用和理解都可能会有所偏重，因此在教学内容与方法探索上应该认真分析本专业课程建设需求与现状，不断研究解决教学内容与方法建设中存在的问题，全面归纳、总结经验，在充分研讨的基础上对教学内容与方法进行详细地规划，才持续地推进“数字信号处理”课程建设水平和授课效果，优化学生知识体系结构，满足学科专业对本课程的需求。参考文献
[1] 潘仲明，仪器科学与技术概论[M]，北京：高等教育出版社，2010：1
[2] 殷纯永，仪器科学与技术发展建议[J]，中国机械工程，2000，11（3）：264～266
[3] 李俊生，张立臣，蒋小燕，“电路分析”、“信号与系统”和“数字信号处理”课程的优化整合[J]，常州工学院学报，2009，22（6）：89～92
[4] 谢守清，胡毅，“信号与系统”和“数字信号处理”的优化教学[J]，电气电子教学学报，2009，31（6）：18～21
[5] 王国富，尚小梅，数字信号处理课程建设与实践[J]，桂林航天工业高等专科学校学报，2008，13（3）：84～85
[6] 刘会衡，田玲，数字信号处理课程教学方法改革与实践[J]，教学研究，2008，31（3）：237～239
[7] 朱冰莲，数字信号处理精品课程建设的探索[J]，高等建筑教育，2007，16（2）：95～97