游戏在生活中大量存在，有的游戏规则对双方公平，有的游戏规则对双方不公平，这就需要我们分析判断，游戏公平是指游戏双方获胜的可能性相等，如果某一方获胜的可能性比另一方的可能性大，那么这个游戏就是不公平的，也就是说游戏双方获胜的机会有的大于50％，有的小于50％。
　　
　　一、判断游戏规则是否公平
　　
　　例1小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛，但两人只有一张门票，小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏，他的方法是：把1个自球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。记录下颜色后放袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小敏自己去看比赛，否则小李去看比赛，问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由，
　　分析本题是一个两次摸球的活动，但是第一次摸出球后要放回袋子中，这个球再次参与摸球活动，其情况比较复杂，因此可以通过列表的方法分析出可能出现的结果，利用结果分析“相同颜色”与“不同颜色”是否是等可能性。
　　解小敏和小李摸球情况可能出现的结果列表如下：
　　表中共有9种等可能性，其中相同颜色的有5种，则小敏获胜的机会大于50％不同颜色的有4种，则小李获胜的机会小于50％，两种情况不是等可能性，因此小敏的这个方法对双方不公平。
　　点评判断某一游戏规则对双方是否公平有两个标准：其一，是看双方的条件是否均等；其二，是判断他们是否是等可能性事件，上面例题对小敏和小李来说，双方的条件是相等的，但是双方获胜的机会不相等，即不是等可能性，
　　
　　二、修改不公平游戏规则
　　
　　例2甲、乙两名同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字。再把两个数字相加，若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜，这个游戏公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进。使游戏变得公平，
　　分析利用列表方法把两人所得数字之和的结果都列举出来，是很容易得出的，通过计算甲、乙双方的可能性就知道此游戏不公平，甲获胜的可能性是2/3，乙获胜的可能性是1/3，按照机会均等原则就可以修改游戏规则，细细分析，就会得出多种方法。
　　
　　解可能出现的两数字之和情况列表如下：
　　通过表中显示的数据可知，两数字之和共有18种结果，数字之和小于7有12种，则甲获胜的可能性是12/18＝2/3>50％；数字之和等于或大于7的有6种，则乙获胜的可能性是6/18=1/3<50％，所以这个游戏不公平，
　　改进方法：
　　A　若两人的数字之和小于6，则甲获胜：否则，乙获胜，
　　B　若两人的数字之和为奇数则甲获胜；若两人的数字之和为偶数，乙获胜，
　　C　若两人的数字之和是4和5，则甲获胜；若两人的数字之和是6和7，则乙获胜，
　　D　若两人的数字之和小于7，给甲记1分：大于或等于7，给乙记2分；玩相同的次数以得分多少定胜负，
　　E　若两人的数字之积为偶数，给甲记1分；两人的数字之积为奇数，给乙记2分；玩相同的次数以得分多少定胜负，
　　点评令双方公平的游戏遵循两条原则：1　游戏中双方的可能性要相等(即机会均等)，2　游戏中双方的可能性不相等，通过记不同分使双方的分值相等，如果你把握这两条原则后，就会修改不公平的游戏了。
　　试试你的身手：
　　将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差，小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢，你认为该游戏公平吗?如果公平。请说明理由：如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。
　　参考答案：
　　不公平，游戏中可能出现的可能性共有12种。两数的差为非负数有9种，则小明赢的机会大于50％；其余情况有3种，小华赢的机会小于50％；两种情况不是等可能性，因此这个游戏规则对双方不公平。
　　修改方法：A　两数的差为0，则小明赢；两数的差为1，则小华赢，B　两数的差为正数，小明赢；否则，小华赢，c　若这两数的差为非负数，则给小明记1分；否则，给小华记3分；玩相同的次数以得分多少定胜负，等等。