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【摘 要】本文基于课程内容的知识目标、能力目标、思想目标，结合云班课的预习讨论、作业分析、关键词头脑风暴，课堂抢答，随堂课件和视频资源等功能的使用，分别对课前学情信息的获取、课中教学设计和课后按需消化巩固等环节进行了创新设计。同时，借助真实的疫情数据，通过“数学拐点”和“疫情拐点”的对比解释和分析，融入课程思政，为课堂教学的思想教育目标进行了创新设计。
【关键词】云班课;凹凸;拐点;课程思政
在教育和教学融合【1】的大背景下，高等数学教学中融入云班课【2】辅助教学，并渗透课程思政，是现阶段对教学适应社会发展提出的基本要求。本课内容是 “函数的凹凸性和拐点”，是继高等数学中“函数的单调性”之后，对函数特性的进一步研究，在实际生活中应用广泛，为后续函数图像的完整描述奠定了基础。本课知识目标是理解函数凹凸性概念，理解函数拐点概念。能力目标是掌握利用导数判别函数的凹凸性，掌握利用导数确定函数的拐点。思想目标是激发学生用“数学”思维敏锐发现并思考社会问题，培养学生科学认识问题、解决问题的能力【3】，建立正确的人生观和价值观。
一、基于云班课的课前学情信息获取设计
从不同途径获取学生学情信息，是实施教学的第一步。一方面，了解学生的前导课是否理解和掌握，另一方面，为了在高等数学教学中实施课程思政，需了解学生在高频词“拐点”的认识上是否准确。以下我们通过三个途径获取学情信息。
途径一，通过云班课作业活动，学生随时随地完成作业的解题过程并拍照上传，教师可以利用碎片时间进行作业批阅，学生得到即时反馈，反馈效率大大提升。通过作业的反馈，了解到大部分学生已理解单调性，并会熟练利用导数判别函数的单调性。
途径二，通过云班课开设课前预习讨论区“函数的凹凸与拐点”，教师在该讨论区上传课件，以发问和激励的形式对课前预习内容和预习方向作思维引导，学生会在课前通过网络等手段去搜索感兴趣的信息经过筛选后进行发言，教师及时查看，了解学生的预习效果。学生的预习效果直接指导教师调整课堂教学设计，对于学生普遍的错误认识给与纠正，对于新观点或正确的认识，给与肯定和鼓励。
途径三，为了教学渗透课程思政的顺利实施，通过云班课“头脑风暴”活动，给学生下达搜索高频词“拐点”的任务，学生在网络上搜集到各类关于拐点的信息，以文本或图片的形式上传到云班课“头脑风暴”的活动中，如楼市拐点，疫情拐点，快递业拐点，市场拐点等等，自由发表对 “拐点”的认识。该项课前活动的设计，激发了学生对“拐点”概念学习的兴趣，对于数学概念在生活中的广泛出现有了更加直接的体验。
二、基于云班课的课中教学实施设计
通过课前的学情分析，在课中内容的安排上，环环相扣，逐层递进，如图1。
首先，通过对“单调性”老知识理解的基础上，提出“为什么要学习凹凸性？”引起学生思考。通过比对的方式，解释“单调性”描述变化趋势，“凹凸性”描述变化趋势的快慢。
其次，介绍函数凹凸性的概念，引出核心技能一，即“如何利用导数判别函数的凹凸性？”针对于该技能的掌握，设计教师示范演练，学生训练，小组讨论，提交题解等环节。
再次，我们借助真实的疫情爆发初期数据的折线图，分析疫情的变化趋势，即单调性;分析疫情趋势变化的快慢，即凹凸性;分析趋势变化速度发生实质性变化的关键节点，即拐点。此时是课程思政很好的一个切入点，通过民众在疫情爆发初期关切的问题“拐点在哪里？”的问题设置云班课课堂抢答环节，展开讨论，活跃课堂气氛。随后，播放“钟南山院士对于拐点的预测和判断给整个国家提振抗疫信心”的新闻视频短片，钟南山院士用扎实的数学功底和严谨的科学态度，在疫情突发期间，多次对“疫情拐点”的到来传递科学的预测，值得莘莘学子学习。
最后，介绍拐点的数学概念，以及本节课的第二个核心技能——如何利用导数的方法确定函数的拐点，辅以基础训练，示范演练，并通过类似题型，小组讨论，提交题解。本节课两个核心技能的训练，基于教师现场“示范演示”，核心技能的训练，均在云班课设置“课堂练习讨论”，开通提交通道，给与参与的同学点赞加分，作为课堂表现。
三、基于云班课的课后按需消化巩固
依据教学内容，课后在云班课资源区发布随堂课件，随堂题解视频，随堂的科普和时事视频，学生既可以重温课堂教学，又可以“按需消化”课堂知识，哪里不懂点哪里，营造“老师就在你身边”的课后再学习的氛围。同时，设置作业环节检验和巩固所学知识【4】，作为下次课的学情反馈。
四、结语
本文教学的创新设计主要是利用云班课的轻直播/讨论、头脑风暴、作业/小组任务、等活动形式和资源发布的功能，根据教学目标和教学内容，以文本、图片和视频多样式的呈现，设计知识引导、问题讨论和即时反馈的课堂互动环节，渗透课程思政，激发学生学习兴趣和讨论热情，使学生自然而然融入课堂，实现以学生为主体的课堂教学实施。
参考文献：
[1]孙静茹.高职数学信息化教学的问题与对策论析[J].淮阴师范学院学报：自然科学版，2019，18（2）：176-179.
[2]袁力.基于云班课的高职院校高等数学教学模式探究[J]. 芜湖职业技术学院学报，2017，19（3）：7-9
[3]張敬，田巍等.在高等数学课程教学中培养学生数学素质的探索[J].教育探索，2013（11）：40-41.
[4]韩一士基于形成性评价的《高等数学》教学改革研究与探索[J].文化学刊.2017（ 5） ：98-102
作者简介：
柳叶（1981-），女，浙江温州人，硕士，副教授，研究方向：数学与应用数学 工作单位：浙江东方职业技术学院
项目名称：
浙江东方职业技术学院信息化教学课程改革项目 《高等数学（一）》研究成果;
项目编号：
ZDP2020XK006
（作者单位：浙江东方职业技术学院）
【关键词】云班课;凹凸;拐点;课程思政
在教育和教学融合【1】的大背景下，高等数学教学中融入云班课【2】辅助教学，并渗透课程思政，是现阶段对教学适应社会发展提出的基本要求。本课内容是 “函数的凹凸性和拐点”，是继高等数学中“函数的单调性”之后，对函数特性的进一步研究，在实际生活中应用广泛，为后续函数图像的完整描述奠定了基础。本课知识目标是理解函数凹凸性概念，理解函数拐点概念。能力目标是掌握利用导数判别函数的凹凸性，掌握利用导数确定函数的拐点。思想目标是激发学生用“数学”思维敏锐发现并思考社会问题，培养学生科学认识问题、解决问题的能力【3】，建立正确的人生观和价值观。
一、基于云班课的课前学情信息获取设计
从不同途径获取学生学情信息，是实施教学的第一步。一方面，了解学生的前导课是否理解和掌握，另一方面，为了在高等数学教学中实施课程思政，需了解学生在高频词“拐点”的认识上是否准确。以下我们通过三个途径获取学情信息。
途径一，通过云班课作业活动，学生随时随地完成作业的解题过程并拍照上传，教师可以利用碎片时间进行作业批阅，学生得到即时反馈，反馈效率大大提升。通过作业的反馈，了解到大部分学生已理解单调性，并会熟练利用导数判别函数的单调性。
途径二，通过云班课开设课前预习讨论区“函数的凹凸与拐点”，教师在该讨论区上传课件，以发问和激励的形式对课前预习内容和预习方向作思维引导，学生会在课前通过网络等手段去搜索感兴趣的信息经过筛选后进行发言，教师及时查看，了解学生的预习效果。学生的预习效果直接指导教师调整课堂教学设计，对于学生普遍的错误认识给与纠正，对于新观点或正确的认识，给与肯定和鼓励。
途径三，为了教学渗透课程思政的顺利实施，通过云班课“头脑风暴”活动，给学生下达搜索高频词“拐点”的任务，学生在网络上搜集到各类关于拐点的信息，以文本或图片的形式上传到云班课“头脑风暴”的活动中，如楼市拐点，疫情拐点，快递业拐点，市场拐点等等，自由发表对 “拐点”的认识。该项课前活动的设计，激发了学生对“拐点”概念学习的兴趣，对于数学概念在生活中的广泛出现有了更加直接的体验。
二、基于云班课的课中教学实施设计
通过课前的学情分析，在课中内容的安排上，环环相扣，逐层递进，如图1。
首先，通过对“单调性”老知识理解的基础上，提出“为什么要学习凹凸性？”引起学生思考。通过比对的方式，解释“单调性”描述变化趋势，“凹凸性”描述变化趋势的快慢。
其次，介绍函数凹凸性的概念，引出核心技能一，即“如何利用导数判别函数的凹凸性？”针对于该技能的掌握，设计教师示范演练，学生训练，小组讨论，提交题解等环节。
再次，我们借助真实的疫情爆发初期数据的折线图，分析疫情的变化趋势，即单调性;分析疫情趋势变化的快慢，即凹凸性;分析趋势变化速度发生实质性变化的关键节点，即拐点。此时是课程思政很好的一个切入点，通过民众在疫情爆发初期关切的问题“拐点在哪里？”的问题设置云班课课堂抢答环节，展开讨论，活跃课堂气氛。随后，播放“钟南山院士对于拐点的预测和判断给整个国家提振抗疫信心”的新闻视频短片，钟南山院士用扎实的数学功底和严谨的科学态度，在疫情突发期间，多次对“疫情拐点”的到来传递科学的预测，值得莘莘学子学习。
最后，介绍拐点的数学概念，以及本节课的第二个核心技能——如何利用导数的方法确定函数的拐点，辅以基础训练，示范演练，并通过类似题型，小组讨论，提交题解。本节课两个核心技能的训练，基于教师现场“示范演示”，核心技能的训练，均在云班课设置“课堂练习讨论”，开通提交通道，给与参与的同学点赞加分，作为课堂表现。
三、基于云班课的课后按需消化巩固
依据教学内容，课后在云班课资源区发布随堂课件，随堂题解视频，随堂的科普和时事视频，学生既可以重温课堂教学，又可以“按需消化”课堂知识，哪里不懂点哪里，营造“老师就在你身边”的课后再学习的氛围。同时，设置作业环节检验和巩固所学知识【4】，作为下次课的学情反馈。
四、结语
本文教学的创新设计主要是利用云班课的轻直播/讨论、头脑风暴、作业/小组任务、等活动形式和资源发布的功能，根据教学目标和教学内容，以文本、图片和视频多样式的呈现，设计知识引导、问题讨论和即时反馈的课堂互动环节，渗透课程思政，激发学生学习兴趣和讨论热情，使学生自然而然融入课堂，实现以学生为主体的课堂教学实施。
参考文献：
[1]孙静茹.高职数学信息化教学的问题与对策论析[J].淮阴师范学院学报：自然科学版，2019，18（2）：176-179.
[2]袁力.基于云班课的高职院校高等数学教学模式探究[J]. 芜湖职业技术学院学报，2017，19（3）：7-9
[3]張敬，田巍等.在高等数学课程教学中培养学生数学素质的探索[J].教育探索，2013（11）：40-41.
[4]韩一士基于形成性评价的《高等数学》教学改革研究与探索[J].文化学刊.2017（ 5） ：98-102
作者简介：
柳叶（1981-），女，浙江温州人，硕士，副教授，研究方向：数学与应用数学 工作单位：浙江东方职业技术学院
项目名称：
浙江东方职业技术学院信息化教学课程改革项目 《高等数学（一）》研究成果;
项目编号：
ZDP2020XK006
（作者单位：浙江东方职业技术学院）