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讨论了二阶非线性和非线性中立型泛函微分方程（a（t）Ф（x’（t）））’＋f（t，x（g（t）））=0，t≥t0，（a（t）Ф（x’（t））＋p（t）x’（t-τ））’＋f（t，x（g（t）））=0,t≥t0．利用Banach压缩映射原理，得到了以上方程全局正解的存在性条件，推广和补充了已有的结果．