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自从实施课程改革以来，课堂教学层面所遭遇到的最大的挑战和所受到的最强烈的批评就是无效和低效问题. 在教学实践中，我们始终思考这样一个问题：目前数学课堂有哪些无效的劳动，如何提高课堂教学的效率？笔者将从以下两个案例对开展数学课堂有效性教学进行论述.
案例一 某教师讲课条理清晰，思路清楚，目标明确，每堂课都非常顺利地完成教学任务，但是一批改学生作业，就会发现部分学生掌握得比较差，老师甚是苦恼，讲得够详细了，知识准备也够认真的了，怎么效果就不明显呢？衡量一堂课的效益是什么？
分析 教学有没有效益，并非取决于教师教的内容多，学生做的作业多，教学占的时间多，也并不是指教师有没有教完教学内容或教得认真不认真、细致不细致，而是看单位时间内学生的学习状态、学习过程的综合表现，看学生学到了什么，学到什么程度，学得好不好，会不会学. 即使教师教得很辛苦，如果学生不想学，或学习已经知道的知识，或者是学习听不懂的内容，这就叫无效教学. 同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效教学.
有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果. 即减少投入，增大产出，符合经济原则或节约原则，从而使学生获得具体的进步和发展. 福建师范大学余文森教授就关于有效性讲过一个故事：企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？
第一个要比谁穿越得快；第二个要比在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；第三个是比过程当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少.
这就是企业平常所说的速度、收益和安全. 成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑.
速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素：速度可看作学习时间（长度）——投入；收益可看作学习结果（收获）——产出；安全可看作学习体验（苦乐）——体验. 可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标.
学习时间指学习特定内容所花费的时间，它意味着学习效率，即学习速度的快慢，显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高. 节约学习时间，提高学习效率，首先要求把时间用在学习上，课堂教学不能把时间浪费在非学习上；其次要提高单位时间的学习质量.
学习结果指学生经过学习所发生的变化、获得的进步和取得的成绩. 这是有效性的核心指标，也是我们平常所说的有效性，每节课都应该让学生有实实在在地感觉得到的学习收获，它表现为：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高. 学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展. 学习体验指的是学生的学习感受，即学习活动所伴随或生发的心理体验. 这是被传统教学所忽视的考查有效性的一个指标. 孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者. 教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证.
显然，这三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性.
案例二 某教师为了提高学生的学习成绩，加大了课堂检查、检测的力度. 在一堂新授课上，首先他测试昨天学的知识，讲评作业，然后讲新课，学生讨论，做练习，最后老师再讲评，直到下课. 那么，你认为这堂课的缺陷在什么地方？是有效教学吗？
分析 这堂课非常重视课堂落实. 但是这堂课不能成为有效教学. 我们知道，课堂有三维结构：时间结构、知识结构和活动结构. 就时间结构来说，一堂课４５分钟，教师首先要了解学生大脑机能的活动规律，在课堂教学的连续过程中，学生注意力不可能维持４５分钟，否则大脑会产生疲劳现象. 开始５分钟学生心理处于兴奋状态，呈现上升的态势；５～１５分钟之间，学生处于兴奋阶段；１５～２５分钟之间学生进入疲劳低谷，注意力下降；２５～４０分钟之间学生心理再度兴奋，最后５分钟学生再度出现疲劳. 学生兴奋水平的一系列变化，是由学生生理和心理运动规律造成的，有一定的规则，疲劳出现的时间相对比较固定. 显然，老师测试昨天学的知识，讲评作业，大约花费１５分钟时间，此时学生进入疲劳状态，老师在这时用１５～２５分钟时间讲授新课，学生的学习效果不会很好，２５～４０分钟之间学生心理再度兴奋，此时老师应该充分调动学生的思维，完成知识目标，而学生讨论、做练习是调整精力、稍微放松的过程. 时间顺序反了，学习效率不会提高，自然不是有效教学.
目前课堂教学有效性的缺失还表现在以下几方面：
时间效率淡薄. 教师上课冗余信息多、节奏松垮、随意发挥，时间不够了，就增加课时；一味增加学习时间，使学生长期处于负担重、效率低、质量差的被动境地；班级学生的学习机会差异悬殊，只注意提高部分学生的时间效率，忽视了基础薄弱学生的时间效率；学生听讲的时间过多，自己表达、思考、练习运用的时间太少.
以教的效率代替学的效率，以教的多少代替学的多少. 现代教学论认为，学生有无进步是教学收益的唯一标准. 但有的老师没有意识到这一点，仅以教的多少、补充内容的多少来衡量教学的效率，认为只要加大投入，大量讲解，总能获得高分，事实并非如此.
教学中存在纪律不良和问题行为等课堂管理问题. 教学中强调较多的是教师对学科知识的深刻理解和教学方法的恰当运用，而对同样影响教学质量的课堂管理问题鲜有关注，如由于不良纪律使正常的教学秩序中断，由于不考虑学生的能力和兴趣造成课堂秩序混乱等，这些导致了有些教师的课堂教学的低效和失控.
消极的课堂气氛也会降低学习效率. 课堂气氛是教学的软环境，课堂气氛往往通过教师的体态、表情、语言等传达给学生，并使学生产生移情，从而产生连锁感染，形成某种气氛. 学生在宽松有序的课堂气氛中学习往往注意力集中，思维活跃. 不同的课堂气氛，学生的学习积极性、学习兴趣、学习情感体验、学习注意力是有很大差异的.
有效教学是一套策略，需要关注教学效益，关注学生的进步和发展，有效教学是一种反思和应变的意识，要求每一个教师不断反思自己的教学行为，力求找到最有效的教法，只有这样，数学课堂才变得扎实（有意义）、充实（有效率）、丰实（自然生成）、平实（实实在在）、真实（还有缺憾）.
案例一 某教师讲课条理清晰，思路清楚，目标明确，每堂课都非常顺利地完成教学任务，但是一批改学生作业，就会发现部分学生掌握得比较差，老师甚是苦恼，讲得够详细了，知识准备也够认真的了，怎么效果就不明显呢？衡量一堂课的效益是什么？
分析 教学有没有效益，并非取决于教师教的内容多，学生做的作业多，教学占的时间多，也并不是指教师有没有教完教学内容或教得认真不认真、细致不细致，而是看单位时间内学生的学习状态、学习过程的综合表现，看学生学到了什么，学到什么程度，学得好不好，会不会学. 即使教师教得很辛苦，如果学生不想学，或学习已经知道的知识，或者是学习听不懂的内容，这就叫无效教学. 同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效教学.
有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果. 即减少投入，增大产出，符合经济原则或节约原则，从而使学生获得具体的进步和发展. 福建师范大学余文森教授就关于有效性讲过一个故事：企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？
第一个要比谁穿越得快；第二个要比在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；第三个是比过程当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少.
这就是企业平常所说的速度、收益和安全. 成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑.
速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素：速度可看作学习时间（长度）——投入；收益可看作学习结果（收获）——产出；安全可看作学习体验（苦乐）——体验. 可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标.
学习时间指学习特定内容所花费的时间，它意味着学习效率，即学习速度的快慢，显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高. 节约学习时间，提高学习效率，首先要求把时间用在学习上，课堂教学不能把时间浪费在非学习上；其次要提高单位时间的学习质量.
学习结果指学生经过学习所发生的变化、获得的进步和取得的成绩. 这是有效性的核心指标，也是我们平常所说的有效性，每节课都应该让学生有实实在在地感觉得到的学习收获，它表现为：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高. 学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展. 学习体验指的是学生的学习感受，即学习活动所伴随或生发的心理体验. 这是被传统教学所忽视的考查有效性的一个指标. 孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者. 教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证.
显然，这三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性.
案例二 某教师为了提高学生的学习成绩，加大了课堂检查、检测的力度. 在一堂新授课上，首先他测试昨天学的知识，讲评作业，然后讲新课，学生讨论，做练习，最后老师再讲评，直到下课. 那么，你认为这堂课的缺陷在什么地方？是有效教学吗？
分析 这堂课非常重视课堂落实. 但是这堂课不能成为有效教学. 我们知道，课堂有三维结构：时间结构、知识结构和活动结构. 就时间结构来说，一堂课４５分钟，教师首先要了解学生大脑机能的活动规律，在课堂教学的连续过程中，学生注意力不可能维持４５分钟，否则大脑会产生疲劳现象. 开始５分钟学生心理处于兴奋状态，呈现上升的态势；５～１５分钟之间，学生处于兴奋阶段；１５～２５分钟之间学生进入疲劳低谷，注意力下降；２５～４０分钟之间学生心理再度兴奋，最后５分钟学生再度出现疲劳. 学生兴奋水平的一系列变化，是由学生生理和心理运动规律造成的，有一定的规则，疲劳出现的时间相对比较固定. 显然，老师测试昨天学的知识，讲评作业，大约花费１５分钟时间，此时学生进入疲劳状态，老师在这时用１５～２５分钟时间讲授新课，学生的学习效果不会很好，２５～４０分钟之间学生心理再度兴奋，此时老师应该充分调动学生的思维，完成知识目标，而学生讨论、做练习是调整精力、稍微放松的过程. 时间顺序反了，学习效率不会提高，自然不是有效教学.
目前课堂教学有效性的缺失还表现在以下几方面：
时间效率淡薄. 教师上课冗余信息多、节奏松垮、随意发挥，时间不够了，就增加课时；一味增加学习时间，使学生长期处于负担重、效率低、质量差的被动境地；班级学生的学习机会差异悬殊，只注意提高部分学生的时间效率，忽视了基础薄弱学生的时间效率；学生听讲的时间过多，自己表达、思考、练习运用的时间太少.
以教的效率代替学的效率，以教的多少代替学的多少. 现代教学论认为，学生有无进步是教学收益的唯一标准. 但有的老师没有意识到这一点，仅以教的多少、补充内容的多少来衡量教学的效率，认为只要加大投入，大量讲解，总能获得高分，事实并非如此.
教学中存在纪律不良和问题行为等课堂管理问题. 教学中强调较多的是教师对学科知识的深刻理解和教学方法的恰当运用，而对同样影响教学质量的课堂管理问题鲜有关注，如由于不良纪律使正常的教学秩序中断，由于不考虑学生的能力和兴趣造成课堂秩序混乱等，这些导致了有些教师的课堂教学的低效和失控.
消极的课堂气氛也会降低学习效率. 课堂气氛是教学的软环境，课堂气氛往往通过教师的体态、表情、语言等传达给学生，并使学生产生移情，从而产生连锁感染，形成某种气氛. 学生在宽松有序的课堂气氛中学习往往注意力集中，思维活跃. 不同的课堂气氛，学生的学习积极性、学习兴趣、学习情感体验、学习注意力是有很大差异的.
有效教学是一套策略，需要关注教学效益，关注学生的进步和发展，有效教学是一种反思和应变的意识，要求每一个教师不断反思自己的教学行为，力求找到最有效的教法，只有这样，数学课堂才变得扎实（有意义）、充实（有效率）、丰实（自然生成）、平实（实实在在）、真实（还有缺憾）.