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初中数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说，数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。笔者结合自己的实践和认识对以下几个问题进行初步探索。
一、培养思维的敏捷性
数学教学中，在解题正确的前提下，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。同时，数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。一些教师在教学过程中过分强调模式化，如例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面对问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中使学生用等价语言叙述概念，在数学公式教学中要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施（如编制口答练习题）加快学生的思维的节奏，对于培养学生的思维灵活性是很有好处的。
二、培养思维的正确性
数学思维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且培养了学生的观察能力。
三、培养思维的探索性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。
（一）注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。
著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且会很好地培养学生的思维习惯。
（二）充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。
引导学生对本课的学习和研究进行小结，尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。
以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。
四、培养思维的灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行，但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程（1997-x）2+（x-1996）2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现，1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997-1996并配以-x＋x则可迎刃而解。原方程可化为（1997-x）2＋（x-1996）2=［（1997-x）＋（x-1996）］2化简整理得2（1997-x）（x-1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最重要的一点就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维特性不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
一、培养思维的敏捷性
数学教学中，在解题正确的前提下，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。同时，数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。一些教师在教学过程中过分强调模式化，如例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面对问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中使学生用等价语言叙述概念，在数学公式教学中要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施（如编制口答练习题）加快学生的思维的节奏，对于培养学生的思维灵活性是很有好处的。
二、培养思维的正确性
数学思维的发展首先是以对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且培养了学生的观察能力。
三、培养思维的探索性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。
（一）注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。
著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且会很好地培养学生的思维习惯。
（二）充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。
引导学生对本课的学习和研究进行小结，尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。
以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。
四、培养思维的灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行，但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程（1997-x）2+（x-1996）2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现，1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997-1996并配以-x＋x则可迎刃而解。原方程可化为（1997-x）2＋（x-1996）2=［（1997-x）＋（x-1996）］2化简整理得2（1997-x）（x-1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最重要的一点就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维特性不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。