用均值不等式解题的技巧与策略

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  均值不等式在许多问题的解决中应用较为广泛,表现出独特的功能。而在使用均值不等式证明问题时,常常需要配合一定的变形技巧与转化策略,既有难度又较为灵活。现举例说明如下:
  一、 凑项
  主要考虑“和”或“积”为定值,还要注意“等号”成立的条件,因此,要合理凑项。
  例1 现有边长为a的正方形铁皮一张,在它的4个角各截去边长为x的小正方形,再将剩余的铁皮折成一个无盖的长方体盒子,x等于多少时,盒子容积最大?最大容积为多少?
  
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