论文部分内容阅读
【摘 要】学生的学习是一个“过程”，老师要有耐心等待学生思维的开发。数学课堂更需要老师给出思考的时间和空间。当学生回答问题出现错误时，老师的等待可以激活学生的思维，寻找正确的方向；在知识生成时等待，可以拓展学生思维，启发智慧；在学生激辩时等待，可以收获学生思维的碰撞，使课堂充满生机与活力；学生静思时等待，可以优化整合思维，融合知识之间的内在联系。
【关键词】数学课堂；有效等待；启智
课堂等待是一个让学生将知识沉淀积累的过程，放慢步子可以收获到意想不到的成功。课堂教学中，学生对问题的回答不可能都是正确的，当学生出现错误时等待，能够让学生及时纠正错误；当学生在生成新知识时等待，可以启迪学生智慧，让课堂生成更精彩；当学生在激辩时等待，则可以提升学生的思维能力，使课堂充满生机与活力。适时等待，有效等待，不仅为学生的成长留出了时间与空间，更让学生的能力得到发展与提升，真正构建高效的数学课堂。
一、错误时等待，容错纠错
对小学生来说，由于自身认知发展水平和已有经验等方面的原因，错误是不可避免的，因此在课堂教学时，教师要正视学生存在的错误，并给学生留出足够的时间去改正错误。这就要求教师在教学时要学会等待，“静听花开的声音”，在等待中收获“教”所不能达到的效果。错误时的等待，既显示出了教师对学生的尊重，也让学生能够静心思考，及时找出自身存在的问题，这样能够让学生在自省中培养起自主纠错的习惯。
如在教学人教版五年级下册《因数与倍数》时，教师可以充分发挥学生的主观能动性，让学生通过预习来理解和掌握相关的概念，从而分清偶数、奇数与质数、合数是不同分类情况下出现的概念。但是在解题过程中，学生势必会出现一些错误，教师要正确对待学生的错误，这样才能使课堂更加精彩。针对学生出现的错误，教师不要急于纠正，而是要给学生留出时间去“想一想”，这样才能使学生在理清知识关系中得到有效积累，更好地分清不同的概念。如教师给学生出示了这样一组数：0，1，2，5，9，11，37，46，69，78，81，91，让学生从中找出偶数、奇数、质数、合数。此题看似很简单，但在展示结果时却出现了很多问题，此时教师不需点评展示作品中的对错，而是让学生在对比中发现自己的错误，这样才能使学生更好地纠正错误并掌握知识。
当学生做题出现错误时，内心本来就非常紧张，如果此时老师急于评价，很容易打击学生的自尊心，学生就会被阻拦在错误的这边，失去了当堂纠错的机会。即使老师能够帮助其指出错误所在，犯错误的学生印象也不够深刻，在以后的做题过程中仍然会犯同样的错误，这就是老师百般强调仍然出错的原因。所以，面对学生的错误，老师不妨放慢节奏，循序渐进地引导学生，等待学生迈过自己的“坎”，实现即时纠错，加深对知识的认知度。
二、生成时等待，启迪智慧
精心的预设可以实现精彩的生成，而学生的知识生成并不可能如教师预想的那样自然顺畅，这需要教师要有足够的耐心进行等待，等待学生思维火花的迸发，等待学生量变中的质变。在课堂教学时教师要充分发挥学生的主体作用，让学生主动生成，且不可在学生未生成时进行讲解，那样即使课堂上能够完成教学任务，也不可能完成学生的学习任务，“越俎代庖”只会影响学生学习能力的发展，而无益于学生智慧的开发。知识的生成是学生自己的事，老师只需在等待中点拨，让学生自行跨越自己的“最近发展区”，实现生成突破。
如在教学五年级上册《梯形的面积》时，对于梯形公式的探究，教师要充分发挥学生的思维潜能，让学生通过自主探究与合作交流来尝试不同的方法。如有的同学在已学三角形面积探究的基础上，把一个梯形沿一个顶点和所对腰的中点剪下，拼成一个三角形得出公式；有的同学将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形得出公式；也有的同学沿两腰中点的连线剪下，拼成一个平行四边形得出公式。这些结果的得出就需要教师进行课堂的等待，让学生真正在动手操作与思维中生成自己的结论，从而使课堂教学体现出“以生为本”的理念。同时学生在探究中启迪了智慧，学会了学习的方法，收获到了成功的喜悦，激发了学生进一步探究的热情，使课堂生成成为一种常态化的学生需求，从而使课堂呈现出别样的精彩。
因此在学生生成时要进行有效等待，让学生在知识迁移时有个“过程”，实现由“已知”到“未知”的跨越，体会数学学习的乐趣。老师只要给予充足时间的等待，便可以启迪学生的智慧，使学生的数学素养得到进一步提升。
三、激辩时等待，提升能力
数学课堂是学生讨论交流、绽放思维的重要场所，当学生对某一问题进行激烈辩论时，教师不可横加干涉，而是要给学生留出等待的时间，让学生在辩论中明白各自观点的是与非，然后教师再进行适当地引领和指导。在激辩中学生敢于说出自己的想法与看法，并用自己所拥有的知识来维护自己的观点，从而能够提升学生的思维能力，培养学生坚持真理、严谨求实的科学态度。
如在教学四年级下册《运算定律》时，教师给学生出示了一组练习题：32×99、32×125，对于第一个题目，学生都能想到用乘法分配律进行解决，没有疑问与悬念，而对于第二个题目，在呈现解题过程中学生就出现了不同的方法，同样是两个数相乘，有的学生将其写成（30+2）×125，也有的学生将其写成4×（8×125）。在此基础上学生产生了辩论，有的学生认为用乘法分配律比较简单，因为出现两个数相乘自然想到乘法分配律，也有的学生认为应就事论事，如出现25、125这样特殊数事，可以考虑另一个因数是否能分解出4、8之类的数，从而用乘法结合律。在激辩中可以看出学生的思维过程，这样的辩论也能让学生更好地找出解决问题的方法。
学生课堂激辩说明学生在动脑，而且辩论越激烈思维就越细越深，这是难得的课堂现状。此时的老师更应该“噤声”，对辩论的双方不作任何评价，真理往往在辩论中越辩越明。无需老师参与，学生思维会不断发散，对知识内涵不断拓展，从而加深对知识的理解。此时的“等待”非常有价值，如果学生争执不下时，老师可以适时点拨，简单明了，引导学生针对“辩论点”继续探究。
四、静思时等待，优化整合
课堂都强调要活跃气氛，但有时热闹的课堂未必高效，课堂上老师还需给出静思优化的时间和空间，等待学生自主梳理知识之间的联系。静思时刻是学生思维迅速飞转的时刻，学生在静思时注意力高度集中，积极性非常高，对所学知识的前后聯系能够上升到更高的深度。数学知识之间的逻辑关系需要有静思的过程去完成理解、感悟。老师此时要给学生提供充分的时间和空间，最好引导学生静思和动手相结合，利用“思维导图”的模式，构建知识之间的显性关系，在感悟中体会数学知识的奇妙。所谓“此时无声胜有声”，老师在学生静思时只有“等待”，等待学生思维开花，等待学生能力的提高。
如完成每个单元的学习任务后，老师在帮助学生梳理本单元的知识内容时，就可以采取静思整合的方式。老师可以给予一定的提示，然后由学生自主完成梳理优化的整合任务。学生可以根据自己的喜好选择不同的“思维导图”创作模式，把知识之间的关系用图形表示出来，逻辑思维关系一目了然。如果每个单元都经过“静思”的过程，那么学习效果将得到进一步巩固，概念公式将在识记中得到升华，并灵活运用于实际问题的解决中。
所以，老师在课堂教学时要讲究“张弛之道”，课堂互动时要讲究活跃，课后巩固则要注重“静思”，而且老师要对学生的静思过程保持耐心等待，等待学生的渗透与感悟，等待学生对知识的内化。
总之，在数学课堂教学中要学会等待，等待学生自主纠正错误，等待学生生成更多的精彩，等待学生思维的优化，等待学生能力的提升。在课堂等待中学生增长了智慧，增强了分析和解决问题的能力，课堂教学更加高效，学生的素质在原有基础上进一步提高。
【参考文献】
[1]王运庆，叶立军.基于录像分析背景下数学课堂教学中“等待时间”的探析[J].新课程研究（中旬刊）.2010（06）
[2]姚小鸽.等待时间：促进有效课堂提问的条件[J].学理论.2013（11）
[3]李秀云.巧用等待让数学教学大放异彩[J].课程教育研究.2014（03）
[4]张春莉，宁丽曼.专家型教师与新手型教师在课堂提问上的差异研究[J].中小学教师培训.2014（02）
【关键词】数学课堂；有效等待；启智
课堂等待是一个让学生将知识沉淀积累的过程，放慢步子可以收获到意想不到的成功。课堂教学中，学生对问题的回答不可能都是正确的，当学生出现错误时等待，能够让学生及时纠正错误；当学生在生成新知识时等待，可以启迪学生智慧，让课堂生成更精彩；当学生在激辩时等待，则可以提升学生的思维能力，使课堂充满生机与活力。适时等待，有效等待，不仅为学生的成长留出了时间与空间，更让学生的能力得到发展与提升，真正构建高效的数学课堂。
一、错误时等待，容错纠错
对小学生来说，由于自身认知发展水平和已有经验等方面的原因，错误是不可避免的，因此在课堂教学时，教师要正视学生存在的错误，并给学生留出足够的时间去改正错误。这就要求教师在教学时要学会等待，“静听花开的声音”，在等待中收获“教”所不能达到的效果。错误时的等待，既显示出了教师对学生的尊重，也让学生能够静心思考，及时找出自身存在的问题，这样能够让学生在自省中培养起自主纠错的习惯。
如在教学人教版五年级下册《因数与倍数》时，教师可以充分发挥学生的主观能动性，让学生通过预习来理解和掌握相关的概念，从而分清偶数、奇数与质数、合数是不同分类情况下出现的概念。但是在解题过程中，学生势必会出现一些错误，教师要正确对待学生的错误，这样才能使课堂更加精彩。针对学生出现的错误，教师不要急于纠正，而是要给学生留出时间去“想一想”，这样才能使学生在理清知识关系中得到有效积累，更好地分清不同的概念。如教师给学生出示了这样一组数：0，1，2，5，9，11，37，46，69，78，81，91，让学生从中找出偶数、奇数、质数、合数。此题看似很简单，但在展示结果时却出现了很多问题，此时教师不需点评展示作品中的对错，而是让学生在对比中发现自己的错误，这样才能使学生更好地纠正错误并掌握知识。
当学生做题出现错误时，内心本来就非常紧张，如果此时老师急于评价，很容易打击学生的自尊心，学生就会被阻拦在错误的这边，失去了当堂纠错的机会。即使老师能够帮助其指出错误所在，犯错误的学生印象也不够深刻，在以后的做题过程中仍然会犯同样的错误，这就是老师百般强调仍然出错的原因。所以，面对学生的错误，老师不妨放慢节奏，循序渐进地引导学生，等待学生迈过自己的“坎”，实现即时纠错，加深对知识的认知度。
二、生成时等待，启迪智慧
精心的预设可以实现精彩的生成，而学生的知识生成并不可能如教师预想的那样自然顺畅，这需要教师要有足够的耐心进行等待，等待学生思维火花的迸发，等待学生量变中的质变。在课堂教学时教师要充分发挥学生的主体作用，让学生主动生成，且不可在学生未生成时进行讲解，那样即使课堂上能够完成教学任务，也不可能完成学生的学习任务，“越俎代庖”只会影响学生学习能力的发展，而无益于学生智慧的开发。知识的生成是学生自己的事，老师只需在等待中点拨，让学生自行跨越自己的“最近发展区”，实现生成突破。
如在教学五年级上册《梯形的面积》时，对于梯形公式的探究，教师要充分发挥学生的思维潜能，让学生通过自主探究与合作交流来尝试不同的方法。如有的同学在已学三角形面积探究的基础上，把一个梯形沿一个顶点和所对腰的中点剪下，拼成一个三角形得出公式；有的同学将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形得出公式；也有的同学沿两腰中点的连线剪下，拼成一个平行四边形得出公式。这些结果的得出就需要教师进行课堂的等待，让学生真正在动手操作与思维中生成自己的结论，从而使课堂教学体现出“以生为本”的理念。同时学生在探究中启迪了智慧，学会了学习的方法，收获到了成功的喜悦，激发了学生进一步探究的热情，使课堂生成成为一种常态化的学生需求，从而使课堂呈现出别样的精彩。
因此在学生生成时要进行有效等待，让学生在知识迁移时有个“过程”，实现由“已知”到“未知”的跨越，体会数学学习的乐趣。老师只要给予充足时间的等待，便可以启迪学生的智慧，使学生的数学素养得到进一步提升。
三、激辩时等待，提升能力
数学课堂是学生讨论交流、绽放思维的重要场所，当学生对某一问题进行激烈辩论时，教师不可横加干涉，而是要给学生留出等待的时间，让学生在辩论中明白各自观点的是与非，然后教师再进行适当地引领和指导。在激辩中学生敢于说出自己的想法与看法，并用自己所拥有的知识来维护自己的观点，从而能够提升学生的思维能力，培养学生坚持真理、严谨求实的科学态度。
如在教学四年级下册《运算定律》时，教师给学生出示了一组练习题：32×99、32×125，对于第一个题目，学生都能想到用乘法分配律进行解决，没有疑问与悬念，而对于第二个题目，在呈现解题过程中学生就出现了不同的方法，同样是两个数相乘，有的学生将其写成（30+2）×125，也有的学生将其写成4×（8×125）。在此基础上学生产生了辩论，有的学生认为用乘法分配律比较简单，因为出现两个数相乘自然想到乘法分配律，也有的学生认为应就事论事，如出现25、125这样特殊数事，可以考虑另一个因数是否能分解出4、8之类的数，从而用乘法结合律。在激辩中可以看出学生的思维过程，这样的辩论也能让学生更好地找出解决问题的方法。
学生课堂激辩说明学生在动脑，而且辩论越激烈思维就越细越深，这是难得的课堂现状。此时的老师更应该“噤声”，对辩论的双方不作任何评价，真理往往在辩论中越辩越明。无需老师参与，学生思维会不断发散，对知识内涵不断拓展，从而加深对知识的理解。此时的“等待”非常有价值，如果学生争执不下时，老师可以适时点拨，简单明了，引导学生针对“辩论点”继续探究。
四、静思时等待，优化整合
课堂都强调要活跃气氛，但有时热闹的课堂未必高效，课堂上老师还需给出静思优化的时间和空间，等待学生自主梳理知识之间的联系。静思时刻是学生思维迅速飞转的时刻，学生在静思时注意力高度集中，积极性非常高，对所学知识的前后聯系能够上升到更高的深度。数学知识之间的逻辑关系需要有静思的过程去完成理解、感悟。老师此时要给学生提供充分的时间和空间，最好引导学生静思和动手相结合，利用“思维导图”的模式，构建知识之间的显性关系，在感悟中体会数学知识的奇妙。所谓“此时无声胜有声”，老师在学生静思时只有“等待”，等待学生思维开花，等待学生能力的提高。
如完成每个单元的学习任务后，老师在帮助学生梳理本单元的知识内容时，就可以采取静思整合的方式。老师可以给予一定的提示，然后由学生自主完成梳理优化的整合任务。学生可以根据自己的喜好选择不同的“思维导图”创作模式，把知识之间的关系用图形表示出来，逻辑思维关系一目了然。如果每个单元都经过“静思”的过程，那么学习效果将得到进一步巩固，概念公式将在识记中得到升华，并灵活运用于实际问题的解决中。
所以，老师在课堂教学时要讲究“张弛之道”，课堂互动时要讲究活跃，课后巩固则要注重“静思”，而且老师要对学生的静思过程保持耐心等待，等待学生的渗透与感悟，等待学生对知识的内化。
总之，在数学课堂教学中要学会等待，等待学生自主纠正错误，等待学生生成更多的精彩，等待学生思维的优化，等待学生能力的提升。在课堂等待中学生增长了智慧，增强了分析和解决问题的能力，课堂教学更加高效，学生的素质在原有基础上进一步提高。
【参考文献】
[1]王运庆，叶立军.基于录像分析背景下数学课堂教学中“等待时间”的探析[J].新课程研究（中旬刊）.2010（06）
[2]姚小鸽.等待时间：促进有效课堂提问的条件[J].学理论.2013（11）
[3]李秀云.巧用等待让数学教学大放异彩[J].课程教育研究.2014（03）
[4]张春莉，宁丽曼.专家型教师与新手型教师在课堂提问上的差异研究[J].中小学教师培训.2014（02）