论文部分内容阅读
摘 要 数学素养是学生学习能力及其学习品质的集中体现，是学生开展有效教学活动的重要基础和保障。提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。
关键词 数学 素养
一、什么是数学素养
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点：
1、在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；
2、在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；
3、在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。
二、初中生数学素养的培养策略
1、加强学习，提高自身业务素质
科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。
在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。
2、重视教材改革
教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。
3、在教学中渗透数学思想
1）符号思想
西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础。后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。在数学中，各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。
2）分类思想
数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确地认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想，是指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。
一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。由于分类讨论，一则在学习数学的过程中，学生潜移默化地受到了辩证唯物主义思想的启蒙教育；又一则对学生能力有明显的区别功能；再加上现实世界需要分类研究的普遍性，作为一种数学思想必然会引起人们的重视。
3）建模思想
所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。
数学中的各种基本概念都以各自相应的现实模型作背景，如自然数集是用以描述离散数量的模型，各类几何图形也都是从现实中抽象出来的数学模型。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题举一反三、触类旁通。
4）方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想的由来
4、运用启发式教学，全面实施分层教学
数学教学强调启发性，让学生的思维能力不断向纵深发展。在这种思路的引领下，很多教师都容易犯矫枉过正的毛病，误以为将学生的思维越往深处引领就越能锻炼学生的思维能力。其實，对于学生而言，深度和难度并非提升思维能力的唯一屏障，只有合适的才是最好的。所以，教学过程中，教师在设置促发学生思考的启发点时，一定要紧密结合学生的学习能力和思维能力，防止出现过于简单而无法挑起学生思维动力的情况，更要防止由于难度过大而挫伤学生思维兴趣的情况。
紧密结合学生学习能力和思维能力并非是一句空话，这对于学生而言具有非常重要的意义。面对全班学生，他们的学习能力会呈现出各种不同的层次，教师在教学中如果一刀切，的确能使大部分同学获得思维的成长，但是还有部分同学会因为思维程度的不同而成为无所事事的人群。面对这种情况，教师必须要树立分层教学的意识，在各种不同的教学环节中让学生都能得到不同程度的锻炼，从而促使他们的思维在每一节课中形成向上生长的态势。
关键词 数学 素养
一、什么是数学素养
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点：
1、在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；
2、在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；
3、在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。
二、初中生数学素养的培养策略
1、加强学习，提高自身业务素质
科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。
在这种形势下，单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。
2、重视教材改革
教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。
3、在教学中渗透数学思想
1）符号思想
西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础。后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。在数学中，各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。
2）分类思想
数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确地认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想，是指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。
一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。由于分类讨论，一则在学习数学的过程中，学生潜移默化地受到了辩证唯物主义思想的启蒙教育；又一则对学生能力有明显的区别功能；再加上现实世界需要分类研究的普遍性，作为一种数学思想必然会引起人们的重视。
3）建模思想
所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。
数学中的各种基本概念都以各自相应的现实模型作背景，如自然数集是用以描述离散数量的模型，各类几何图形也都是从现实中抽象出来的数学模型。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题举一反三、触类旁通。
4）方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想的由来
4、运用启发式教学，全面实施分层教学
数学教学强调启发性，让学生的思维能力不断向纵深发展。在这种思路的引领下，很多教师都容易犯矫枉过正的毛病，误以为将学生的思维越往深处引领就越能锻炼学生的思维能力。其實，对于学生而言，深度和难度并非提升思维能力的唯一屏障，只有合适的才是最好的。所以，教学过程中，教师在设置促发学生思考的启发点时，一定要紧密结合学生的学习能力和思维能力，防止出现过于简单而无法挑起学生思维动力的情况，更要防止由于难度过大而挫伤学生思维兴趣的情况。
紧密结合学生学习能力和思维能力并非是一句空话，这对于学生而言具有非常重要的意义。面对全班学生，他们的学习能力会呈现出各种不同的层次，教师在教学中如果一刀切，的确能使大部分同学获得思维的成长，但是还有部分同学会因为思维程度的不同而成为无所事事的人群。面对这种情况，教师必须要树立分层教学的意识，在各种不同的教学环节中让学生都能得到不同程度的锻炼，从而促使他们的思维在每一节课中形成向上生长的态势。