运用科学记数法“四注意”

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  科学记数法基本上是各省市每年必考的一个知识点,下面就其易错点分类解析如下,供同学们复习时参考.
  
  一、把握科学记数法的定义
  
  根据科学记数法的定义,在运用科学记数法时,不仅要求将一个数写成a×10n的形式,而且要求1≤∣a∣<10.不能忽视对a的取值范围的限制.
  【例1】 (2007,河北)据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道,北京市目前汽车拥有量约为3100000辆.则3100000用科学记数法表示为().
  A.0.31×107B.31×105
  C.3.1×105 D.3.1×106
  解析:从相等的角度看,A、B、D的数都与3100000相等,但是A,B的a不符合要求,故选D.
  
  二、数清小数点移动的位数
  
  在运用科学记数法的过程中,确定10的指数是最重要的环节,也是最容易出错的一步,解决问题的关键在于数清小数点移动的位数,小数点向左移动几个数位,指数就是正几,向右移动几个数位,指数就是负几.
  【例2】 (2008,宜昌)随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(mm2),这个数用科学记数法表示为().
  A.7×10-6B.0.7×10-6
  C.7×10-7 D.70×10-8
  解析:从0.0000007到7,小数点向右移动了7个数位,所以指数为-7,故选C.
  
  三、涉及文字单位的数
  
  【例3】 (2008,恩施)2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万平方米,这个数用科学记数法表示为________m2
  解析:本题以社会热点问题为背景,其考查的实质是科学记数法,首先将25.8万写成258000,再写成a×10n的形式.答案为2.58×105
  
  四、涉及近似数与有效数字
  
  一般地,先用科学记数法表示该数,再用四舍五入法取有效数字.
  【例4】 (2007,德阳)北京市申办2008年奥运会,得到了全国人民的热情支持,据统计,某日北京申奥网站的访问人次为201949,用四舍五入法取近似值保留两个有效数字,得().
  A.2.0×105B.2.0×106
  C.2×105 D.0.2×106
  解析:201949用科学记数法表示为2.01949×105,又因为要保留两个有效数字,通过四舍五入法,可得2.0×105,故选A.
  [责任编辑:金 铃]
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