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摘 要：高中数学课堂的起点引入设计是新课程关注的焦点之一. 起点若过高，学生听不懂，不能学；起点若过低，学生没有兴趣，不愿学. 如何设计好一堂课的引入设计呢？本文从几个方面对其进行了论述.
关键词：引入设计；教学情景
新课程倡导学生是数学学习的主人，高中数学教学中唯有让学生处于主动积极的状态，经过认真的观察、实践、思考，方可“顺理成章”地进入学习情境中去. 教师应根据教学内容精心设计新颖的引入方法，以牢牢地将学生吸引住，集中学生的注意力，激发学生的学习情趣，提升数学教学效益. 研究认为，新知识是在旧知识的基础上孕育产生的，教师应利用学生头脑中已有的知识与经验，去有效培育新知“生长点”，显然，起点若过高，学生听不懂，不能学；若过低，学生没有兴趣，不愿学. 要在新课伊始就能引起每一位学生的兴趣与重视，那么起点的引入设计就显得尤为重要.
■复习已有知识，引出新知识
根据新旧知识结构的特点，利用类比来启发学生进行有效思维活动. 例如，在“立方根概念”的教学中，先让学生回忆平方根的定义，由平方根的定义“一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根”联想得出立方根的定义，这样为进一步学习立方根的性质做了铺垫，且学生也乐意探究.
■创设教学情境，引入新授课
创设有效教学情境，引导学生进入学习状态是数学课堂教学的序幕，也是极其重要的环节.
1. 故事引入. 生动、幽默、有趣的故事融事、理、趣于一体，有艺术感染力.故事引入能使学生对所学内容产生浓厚兴趣，激发学生强烈的探究欲望. 有些故事中还蕴涵着重要的数学思想与方法，对培养学生的数学意识有重要的价值. 比如执教“勾股定理”时，可以向学生讲述我国古代数学家在该方面取得的伟大成就，以及科学探索寻找外星人时发射的信号里含有a2+b2=c2这一“文明人”都应识别的符号.
2. 探究引入. 创设一定的教学情境，通过学生观察、思考、联想、猜测、讨论等探究性地提出数学问题，引入课题.比如在执教平面直角坐标系后有关点的性质时，教师画好一个平面直角坐标系后在第一象限内任意取一点p，“同学们说说看，点p在什么位置上？”“第一象限.” “那么平面上的点还可以在哪里？”学生纷纷举手发言，教师一一板书在黑板上. “可以在第一、二、三、四象限内”“可以在x轴或y轴上”“可以在坐标轴的角平分线上”等等，教师及时给予肯定和鼓励，“那么在每一处位置情况下的点有什么特性或关系？”从而引入新课.
3. 实验引入. 课前组织学生实验，引领学生通过做一做、比一比、量一量等探索数学知识，发现数学规律. 比如执教“圆内接四边形对角互补”时，可以让学生画一个任意圆内接四边形，量出一组对角的度数，再求和，从实践上得出数学结论，使学生体验到发现真理的快乐.又如教学“球的体积”公式时，可以通入实验引入：取一个半径为R的半球容器，再取半径和高都是R的圆桶和圆锥各一个，将圆锥放入圆桶内，再将半球容器装满水，然后倒入圆桶内，可以发现圆桶恰好被水装满，从而让学生有效的探究出V半球=V圆桶-V圆锥=πR3－■πR3=■πR3，于是V球=■πR3，如此探究出球的体积公式，那么怎样从理论上给出这一公式的证明呢？从而自然而然地引入所要学习的主要内容.
4. 问题引入. 问题是数学思维的“起搏器”，具有艺术性、趣味性与启发性的问题能使学生的求知欲望从“潜伏”状态转入“激活”状态，是开启学生思维器官的“金钥匙”. 问题要能引发学生的认知冲突，激发起学生解决矛盾的强烈愿望. 比如执教“二次函数的最值”问题时，教师可以从一个实际问题引入：如果利用花圃旁的一堵长为20米的墙，用100米的篱笆围矩形花圃，怎样设计能使花圃的面积最大？请与同伴交流自主设计的方案，并求出最大面积. 这个问题的探究价值极大. 按照思维定式，面积最大的设计应是围成正方形的情况，而实际并非如此，由于墙体为20米，而围成正方形的边长为■，不可能取到. 这就使学生产生一定的认知冲突，急于探究、交流合理的设计方案. 问题引入应注意从学生的生活实际、年龄特征与认知水平出发，所提问题要有层次、有梯度、有思考价值并能有效激发学生的思考欲望，既不可测到学生无需多思即可随口作答的程度，又不可深到学生思索了许久却答不上来，从而导致冷场的程度.
5. 演示引入. 美国教育家布鲁纳认为“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣.” 教师要创设具有趣味性、挑战性或新异性的演示，引领学生主动探究. 比如执教“由立体图形到视图”时，教师可借助学生非常熟悉的苏轼的《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”（并附图）引入新课，通过学生细细品味，体验诗人从正面、侧面、由高往低处俯视这三种角度看风景. 接着选一个实物让学生从正面、侧面、上面观察，由此轻松愉快地导入新课.
除了几种引入方法外，还可用简明扼要的练习引入，类似知识启导的类比引入，甚至根据即时情境灵活变通的随即引入等等. 但创设问题的情境，必须针对学生的智力发展水平及认知方式，注意学生学习动机的维持. 适宜的问题情境才能维持学生内在的学习动机，产生学习迁移. 问题情境中的问题应有利于学生的参与，有利于将数学问题在教师的精心设计下层层深入，有利于突破教与学的难点，有利于知识的积累，有利于激发学生的学习热情，有利于提升学生的综合数学素养，促进学生的可持续发展.
关键词：引入设计；教学情景
新课程倡导学生是数学学习的主人，高中数学教学中唯有让学生处于主动积极的状态，经过认真的观察、实践、思考，方可“顺理成章”地进入学习情境中去. 教师应根据教学内容精心设计新颖的引入方法，以牢牢地将学生吸引住，集中学生的注意力，激发学生的学习情趣，提升数学教学效益. 研究认为，新知识是在旧知识的基础上孕育产生的，教师应利用学生头脑中已有的知识与经验，去有效培育新知“生长点”，显然，起点若过高，学生听不懂，不能学；若过低，学生没有兴趣，不愿学. 要在新课伊始就能引起每一位学生的兴趣与重视，那么起点的引入设计就显得尤为重要.
■复习已有知识，引出新知识
根据新旧知识结构的特点，利用类比来启发学生进行有效思维活动. 例如，在“立方根概念”的教学中，先让学生回忆平方根的定义，由平方根的定义“一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根”联想得出立方根的定义，这样为进一步学习立方根的性质做了铺垫，且学生也乐意探究.
■创设教学情境，引入新授课
创设有效教学情境，引导学生进入学习状态是数学课堂教学的序幕，也是极其重要的环节.
1. 故事引入. 生动、幽默、有趣的故事融事、理、趣于一体，有艺术感染力.故事引入能使学生对所学内容产生浓厚兴趣，激发学生强烈的探究欲望. 有些故事中还蕴涵着重要的数学思想与方法，对培养学生的数学意识有重要的价值. 比如执教“勾股定理”时，可以向学生讲述我国古代数学家在该方面取得的伟大成就，以及科学探索寻找外星人时发射的信号里含有a2+b2=c2这一“文明人”都应识别的符号.
2. 探究引入. 创设一定的教学情境，通过学生观察、思考、联想、猜测、讨论等探究性地提出数学问题，引入课题.比如在执教平面直角坐标系后有关点的性质时，教师画好一个平面直角坐标系后在第一象限内任意取一点p，“同学们说说看，点p在什么位置上？”“第一象限.” “那么平面上的点还可以在哪里？”学生纷纷举手发言，教师一一板书在黑板上. “可以在第一、二、三、四象限内”“可以在x轴或y轴上”“可以在坐标轴的角平分线上”等等，教师及时给予肯定和鼓励，“那么在每一处位置情况下的点有什么特性或关系？”从而引入新课.
3. 实验引入. 课前组织学生实验，引领学生通过做一做、比一比、量一量等探索数学知识，发现数学规律. 比如执教“圆内接四边形对角互补”时，可以让学生画一个任意圆内接四边形，量出一组对角的度数，再求和，从实践上得出数学结论，使学生体验到发现真理的快乐.又如教学“球的体积”公式时，可以通入实验引入：取一个半径为R的半球容器，再取半径和高都是R的圆桶和圆锥各一个，将圆锥放入圆桶内，再将半球容器装满水，然后倒入圆桶内，可以发现圆桶恰好被水装满，从而让学生有效的探究出V半球=V圆桶-V圆锥=πR3－■πR3=■πR3，于是V球=■πR3，如此探究出球的体积公式，那么怎样从理论上给出这一公式的证明呢？从而自然而然地引入所要学习的主要内容.
4. 问题引入. 问题是数学思维的“起搏器”，具有艺术性、趣味性与启发性的问题能使学生的求知欲望从“潜伏”状态转入“激活”状态，是开启学生思维器官的“金钥匙”. 问题要能引发学生的认知冲突，激发起学生解决矛盾的强烈愿望. 比如执教“二次函数的最值”问题时，教师可以从一个实际问题引入：如果利用花圃旁的一堵长为20米的墙，用100米的篱笆围矩形花圃，怎样设计能使花圃的面积最大？请与同伴交流自主设计的方案，并求出最大面积. 这个问题的探究价值极大. 按照思维定式，面积最大的设计应是围成正方形的情况，而实际并非如此，由于墙体为20米，而围成正方形的边长为■，不可能取到. 这就使学生产生一定的认知冲突，急于探究、交流合理的设计方案. 问题引入应注意从学生的生活实际、年龄特征与认知水平出发，所提问题要有层次、有梯度、有思考价值并能有效激发学生的思考欲望，既不可测到学生无需多思即可随口作答的程度，又不可深到学生思索了许久却答不上来，从而导致冷场的程度.
5. 演示引入. 美国教育家布鲁纳认为“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣.” 教师要创设具有趣味性、挑战性或新异性的演示，引领学生主动探究. 比如执教“由立体图形到视图”时，教师可借助学生非常熟悉的苏轼的《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”（并附图）引入新课，通过学生细细品味，体验诗人从正面、侧面、由高往低处俯视这三种角度看风景. 接着选一个实物让学生从正面、侧面、上面观察，由此轻松愉快地导入新课.
除了几种引入方法外，还可用简明扼要的练习引入，类似知识启导的类比引入，甚至根据即时情境灵活变通的随即引入等等. 但创设问题的情境，必须针对学生的智力发展水平及认知方式，注意学生学习动机的维持. 适宜的问题情境才能维持学生内在的学习动机，产生学习迁移. 问题情境中的问题应有利于学生的参与，有利于将数学问题在教师的精心设计下层层深入，有利于突破教与学的难点，有利于知识的积累，有利于激发学生的学习热情，有利于提升学生的综合数学素养，促进学生的可持续发展.