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运用同余理论、因式分解、数学归纳法和Legendre符号等基础知识,得到了不定方程x2+7y2 = n(n ∈ N*)有互素的正整数解的充分必要条件,证明了方程有解时,恰有2m-1个解,这里m是n的不同素因子的个数,并给出了解的形式.最后利用结论证明了整环Z[√-7]中不可约元的充要条件.
不定方程x2+py2=n的整数解及应用
【摘 要】
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运用同余理论、因式分解、数学归纳法和Legendre符号等基础知识,得到了不定方程x2+7y2 = n(n ∈ N*)有互素的正整数解的充分必要条件,证明了方程有解时,恰有2m-1个解,这里m是
【机 构】
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西华师范大学数学与信息学院,四川 南充637009
【出 处】
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数学的实践与认识
【发表日期】
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2021年17期
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