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摘 要:由于时装商品具有生命周期短、补货提前期较长和需求不确定等特点,时装企业经常出现库存过剩或缺货问题,极大地削弱了其盈利能力。本文基于一次补货条件,建立适用于指导时尚商品订货运作的参考模型,同时给出了相应的启发式算法。
关键词:时装产品 库存控制
引言
库存控制策略一直是供应链管理研究的热点问题,选择库存控制策略要区分产品的需求状态。对于需求稳定型产品,主要考虑如何平衡采购成本和库存持有成本;对于需求不确定的产品,库存控制策略的选择会受到产品补货提前期和产品生命周期的限制,特别是具有短生命周期特征的时尚产品。
由于需求特征、消费特点等不同,不同短生命周期产品的运作规律也不同。为了便于讨论,按产品生命周期T与采购提前期L的比率,将该类问题细分为T/L>> 1, T/L<1, 1>1时,销售生命周期长,可根据初期销售记录而获得需求的分布情况,利用以不断补货为主的运作方式进行库存控制;T/L<1时,生命周期很短,零售商只能在销售季节开始前接受一次订货,无法补货,而且决定采购多少是根据对产品的主观判断和采购人员对商品的了解情况。一般报纸等使用价值过期下降很快的商品和节日商品属于此种类型;1 问题描述
对于时尚产品运营商来说,库存控制策略基本等同于采购策略,一般有两种建模思路:最大化期望利润和最小化期望成本。本文是以最小化库存缺货和过剩的期望成本为目标,假定购货商在销售周期内只有一次补货机会。
服装的生命周期较短,提前期较长,若能减少初次订购量,在早期销售数据的基础上,更新需求预测,进行补货操作,就会降低缺货损失和库存积压成本。一般服装商品的销售周期为20~30周,分为两个阶段:第一阶段,价格变化不大(20~25周左右);第二阶段,打折销售的销售末期(大概为5~10周左右)。显然第一阶段对于企业获取利润的作用更大,本文主要针对第一阶段,并假定此阶段内价格不变。
从需求预测的角度来看,第一销售阶段可分为两个时段,以补货点需求预测更新为分割;由于补货提前期的存在,第二时段又可分为两个时段:在每季销售季节开始Ts=0处,初始订购量Q1进入销售;经过t (2~4)周销售后,在Ts+t处的之前销售数据的基础上,利用更新需求预测改进原有的预测,然后发出补货订单,补货数量为Q2;再经过补货提前期L周后,Q2的补货数量到货进入销售,直到第一销售阶段结束。
模型建立
令(a)+=max(a,0),建立二阶随机动态规划模型:
Z(t)=minQ1≥0C(Q)=Ex[C1(Q1,x)+C2(Q2,x)](式1)
C1(Q1,x)=Cu(x-Q1)+(式2)
C2(Q2,x)=Ey/x{Cu-[y-(Q1-x)+]+}+Ey/xEw/y{Cu[w-(Q1-x-y)+-Q2]++C0[(Q1-x-y)++Q2-w]+}(式3)
Co:剩余库存的单位成本;可以由产品的单位成本减去残值价格来计算;
Cu:商品缺货的单位成本:可以由单位产品售价减去产品的单位成本来计算;
L:补货提前期;
X:随机变量,补货订单前的总需求;
Y:随机变量,补货提前期间的需求;
W:随机变量,补货到达后直到销售季节结束的总需求;
R:随机变量,补货订单发出后一直到销售季节前的总需求;
Q1:初始订货量;
Q2:补货量。
Z(t)式表示此决策模型的目标,C1(Q1,x)表示在补货订单发出前的缺货成本Cu(x-Q1)+;C2(Q2,x)表示在补货订单发出后的期望成本,表达式第一项Ey/x{Cu-[y-(Q1-x)+]+}表示在补货提前期内期望缺货成本,表达式第二项
Ey/xEw/y{Cu[w-(Q1-x-y)+-Q2]++C0[(Q1-x-y)++Q2-w]+}表示在补货到达后到销售季节结束这个阶段期望的缺货成本和库存积压成本。
模型求解
上述表达式很难通过解析方法获得最优解,本文提出一种启发式算法。假定在t时刻补货,确定初始订货量Q1和补货量Q2,以最小化总缺货成本和库存积压成本为模型目标。首先Q1的一部分可能在季节末未被销售出去,产生库存积压成本;其次,在Q2未到达之前的时间段内,如果Q1太小就可能产生缺货损失;最后,即使在Q2到达后,总需求超过Q1+Q2,还可能产生缺货损失,这部分可归结为补货量Q2太小。
定义为S=X+Y,U= X+Y+U, Ql的决策模型为:
上述启发式算法需要满足的条件是随机变量X, Y, W相关,相关系数越高,越近似于优化解。Y,W需求分布函数是在观察到第一阶段实际需求的基础上修正得出的,相关性可以满足。
在确定首次定购数量Q1后,观察第一阶段的实际需求,更新剩余销售周期的需求,再确定补货数量Q2。企业实际运作时,由于初期订货价格较低,而补货定购价格较高,一般都在首次定购大部分商品;只要Q1足够大,正常情况下在补货到达前不会缺货。x为第一阶段的实际需求,而f(R|X=x)为后续阶段预测更新后的需求概率密度函数。
设Qr=(Q2+Q1-x},则
在计算Q2的时候,Co的值应该比平均值要大一些,因为补货数量Q2主要用于第三阶段的销售,而其补货价格一般比初次订货价格要高,所以在此可以用Cor代替Co且Cor>Co。
综上所述,求解思路总结如下:
Step 1:估计需求随机变量S和U的需求分布;
Step2:由(式7)求得初时定购量Q1;
Step3:得到第一阶段的实际需求数量后,获取需求随机变量(R|X=x)的需求分布函数;
Step4:由(式9)和(式10)求得补货数量Q2。
在补货决策的制定过程中,补货时间的选择很重要。如果选择太早,实际销售数据不能为第二阶段的需求提供准确的预测。另外,如果补货时间太迟,随着剩余的销售期缩短,补货的效果会逐渐丧失,且补货的价格越来越高。另外补货时间的选择还同补货提前期有关,如果补货提前期短,则补货时间的选择范围越大。综合考虑上述情况,对于我国的服装企业来说,一般在销售开始后的2~4周内进行补货操作为佳。
小结
本文以服装产品为背景,以最小化库存协调成本为目标,建立了适用于时尚产品库存控制的二阶随机动态规划模型,此模型的特点是充分利用一次补货机会和需求预测更新来进行补货决策,最后给出求解此模型的启发式算法。
参考文献:
【1】林琳,薛恒新,桂良军,吴良立.基于柔性的敏捷供应链中供应商的选择[J].统计与决策,2006:156-158。
【2】葛星,蔡慧著.服装行业的DELL-ZARA快速供应链及其IT支撑剖析。AMT企业咨询公司,2006。
作者简介:乔艳艳(1983.4.7-),山西籍,2007级北京物资学院硕士研究生,方向物流工程;赵方雷(1985.3.18-),江西籍,2007级北京物资学院硕士研究生,方向物流工程。
关键词:时装产品 库存控制
引言
库存控制策略一直是供应链管理研究的热点问题,选择库存控制策略要区分产品的需求状态。对于需求稳定型产品,主要考虑如何平衡采购成本和库存持有成本;对于需求不确定的产品,库存控制策略的选择会受到产品补货提前期和产品生命周期的限制,特别是具有短生命周期特征的时尚产品。
由于需求特征、消费特点等不同,不同短生命周期产品的运作规律也不同。为了便于讨论,按产品生命周期T与采购提前期L的比率,将该类问题细分为T/L>> 1, T/L<1, 1
对于时尚产品运营商来说,库存控制策略基本等同于采购策略,一般有两种建模思路:最大化期望利润和最小化期望成本。本文是以最小化库存缺货和过剩的期望成本为目标,假定购货商在销售周期内只有一次补货机会。
服装的生命周期较短,提前期较长,若能减少初次订购量,在早期销售数据的基础上,更新需求预测,进行补货操作,就会降低缺货损失和库存积压成本。一般服装商品的销售周期为20~30周,分为两个阶段:第一阶段,价格变化不大(20~25周左右);第二阶段,打折销售的销售末期(大概为5~10周左右)。显然第一阶段对于企业获取利润的作用更大,本文主要针对第一阶段,并假定此阶段内价格不变。
从需求预测的角度来看,第一销售阶段可分为两个时段,以补货点需求预测更新为分割;由于补货提前期的存在,第二时段又可分为两个时段:在每季销售季节开始Ts=0处,初始订购量Q1进入销售;经过t (2~4)周销售后,在Ts+t处的之前销售数据的基础上,利用更新需求预测改进原有的预测,然后发出补货订单,补货数量为Q2;再经过补货提前期L周后,Q2的补货数量到货进入销售,直到第一销售阶段结束。
模型建立
令(a)+=max(a,0),建立二阶随机动态规划模型:
Z(t)=minQ1≥0C(Q)=Ex[C1(Q1,x)+C2(Q2,x)](式1)
C1(Q1,x)=Cu(x-Q1)+(式2)
C2(Q2,x)=Ey/x{Cu-[y-(Q1-x)+]+}+Ey/xEw/y{Cu[w-(Q1-x-y)+-Q2]++C0[(Q1-x-y)++Q2-w]+}(式3)
Co:剩余库存的单位成本;可以由产品的单位成本减去残值价格来计算;
Cu:商品缺货的单位成本:可以由单位产品售价减去产品的单位成本来计算;
L:补货提前期;
X:随机变量,补货订单前的总需求;
Y:随机变量,补货提前期间的需求;
W:随机变量,补货到达后直到销售季节结束的总需求;
R:随机变量,补货订单发出后一直到销售季节前的总需求;
Q1:初始订货量;
Q2:补货量。
Z(t)式表示此决策模型的目标,C1(Q1,x)表示在补货订单发出前的缺货成本Cu(x-Q1)+;C2(Q2,x)表示在补货订单发出后的期望成本,表达式第一项Ey/x{Cu-[y-(Q1-x)+]+}表示在补货提前期内期望缺货成本,表达式第二项
Ey/xEw/y{Cu[w-(Q1-x-y)+-Q2]++C0[(Q1-x-y)++Q2-w]+}表示在补货到达后到销售季节结束这个阶段期望的缺货成本和库存积压成本。
模型求解
上述表达式很难通过解析方法获得最优解,本文提出一种启发式算法。假定在t时刻补货,确定初始订货量Q1和补货量Q2,以最小化总缺货成本和库存积压成本为模型目标。首先Q1的一部分可能在季节末未被销售出去,产生库存积压成本;其次,在Q2未到达之前的时间段内,如果Q1太小就可能产生缺货损失;最后,即使在Q2到达后,总需求超过Q1+Q2,还可能产生缺货损失,这部分可归结为补货量Q2太小。
定义为S=X+Y,U= X+Y+U, Ql的决策模型为:
上述启发式算法需要满足的条件是随机变量X, Y, W相关,相关系数越高,越近似于优化解。Y,W需求分布函数是在观察到第一阶段实际需求的基础上修正得出的,相关性可以满足。
在确定首次定购数量Q1后,观察第一阶段的实际需求,更新剩余销售周期的需求,再确定补货数量Q2。企业实际运作时,由于初期订货价格较低,而补货定购价格较高,一般都在首次定购大部分商品;只要Q1足够大,正常情况下在补货到达前不会缺货。x为第一阶段的实际需求,而f(R|X=x)为后续阶段预测更新后的需求概率密度函数。
设Qr=(Q2+Q1-x},则
在计算Q2的时候,Co的值应该比平均值要大一些,因为补货数量Q2主要用于第三阶段的销售,而其补货价格一般比初次订货价格要高,所以在此可以用Cor代替Co且Cor>Co。
综上所述,求解思路总结如下:
Step 1:估计需求随机变量S和U的需求分布;
Step2:由(式7)求得初时定购量Q1;
Step3:得到第一阶段的实际需求数量后,获取需求随机变量(R|X=x)的需求分布函数;
Step4:由(式9)和(式10)求得补货数量Q2。
在补货决策的制定过程中,补货时间的选择很重要。如果选择太早,实际销售数据不能为第二阶段的需求提供准确的预测。另外,如果补货时间太迟,随着剩余的销售期缩短,补货的效果会逐渐丧失,且补货的价格越来越高。另外补货时间的选择还同补货提前期有关,如果补货提前期短,则补货时间的选择范围越大。综合考虑上述情况,对于我国的服装企业来说,一般在销售开始后的2~4周内进行补货操作为佳。
小结
本文以服装产品为背景,以最小化库存协调成本为目标,建立了适用于时尚产品库存控制的二阶随机动态规划模型,此模型的特点是充分利用一次补货机会和需求预测更新来进行补货决策,最后给出求解此模型的启发式算法。
参考文献:
【1】林琳,薛恒新,桂良军,吴良立.基于柔性的敏捷供应链中供应商的选择[J].统计与决策,2006:156-158。
【2】葛星,蔡慧著.服装行业的DELL-ZARA快速供应链及其IT支撑剖析。AMT企业咨询公司,2006。
作者简介:乔艳艳(1983.4.7-),山西籍,2007级北京物资学院硕士研究生,方向物流工程;赵方雷(1985.3.18-),江西籍,2007级北京物资学院硕士研究生,方向物流工程。