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课程标准将“体验”纳入了过程性目标,在教学建议中明确指出,让学生在现实的情境中体验和理解数学。“体验”既是一种活动,也是活动的结果。作为一种活动,即主体亲历某件事并获得相应的认识和情感;作为活动的结果,即主体从其亲历中获得相应的认识和情感。数学学习中的“体验”是学生在数学活动中,通过行为、认知和情感参与,获得数学事实与经验的理性认识和情感态度。在现实的课堂中,我们常常看到消极的情感体验,虚妄的泡沫体验,低水平的重复体验等,如何将“体验”这一目标在课堂中有效落实?如何让学生获得积极的情感体验和有价值的真实体验?最近,我校围绕“有效教学”开展了课堂教学过关活动,我校教师执教了五年级《找规律》一课,给了我很大启发,下面我试借此课与大家一起探讨对“体验”的认识与思考。
教学片段一:初步感知规律
师:听要求画一排图形。
师报图形△□○△□○,猜一猜,接下来该报什么图形?
生:三角形、正方形、圆形……
师:你能说说是怎么想的吗?
生:这一组图形的按照三角形、正方形、圆形的顺序有规律的排列的。
师:对,刚才同学们通过动手画图形,体验到了它们是有规律的。其实生活中许多物体的排列也是很有规律的,里面还含有许多有趣的数学问题。今天这节课我们就来研究这样的数学问题。(板书课题:找规律)
评析:开门见山,直入主题。首先让学生画图形,让学生在画图形的过程中亲身感受规律的存在,感知有序、重复出现的排列现象,从而激活学生已有认知经验,为接下来的探究学习作好铺垫和准备。
教学片段二:体验解题策略的多样化(出示盆花图)
师:国庆节到了,公园管理处为了渲染节日的气氛,特地准备了许多的盆花,请仔细观察,从左边起,你有什么发现?
生1:它们是一盆蓝花、一盆红花、一盆蓝花、一盆红花……
生2:它们是一盆蓝花、一盆红花,以两盆为一组依次排列的。
师:照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的?你是怎么想的?把你的想法写下来。(组织学生交流)
生1:我是用画图的方法,用△表示蓝花,用□表示红花,我发现第15盆是蓝花。△□△□△□△□△□△□△□△
生2:我发现第1、3、5……这些是单数,都是蓝花;第2、4、6……是双数,都是红花。第15盆是单数,所以是蓝花。
生3:我是这样算的,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。
师:请你说一说,你是怎么想的?
生:我把一盆蓝花和一盆红花看成一组,15盆里有这样的7组,还余下1盆,也就是第8组的第1盆,是蓝花。
小结:刚才在解决第15盆花是什么颜色时,同学们运用自己的经验,想到了画图的方法、按单双数列举的方法、用除法计算的方法,成功地解决了问题。
评析:这一环节,为学生创设了现实的问题情境,突出了学生的主题探索活动,在学生初步感知信息的基础上,引导学生经历了观察、发现、交流等探究过程,体会了画图、列举、计算等多样化的解题策略。由于学生的认知和生活经验存在客观差异,他们用自己的方式表达发现的规律,增强了他们探索、研究问题的兴趣和能力。
教学片段三:体验解题方法的优化(出示彩灯图)
师:请仔细观察这一组彩灯图,你有什么发现?
生1:它们是一盏红灯、一盏紫灯、一盏绿灯、一盏红灯、一盏紫灯、一盏绿灯……
生2:它们是一盏红灯、一盏紫灯、一盏绿灯三个为一组,依次地重复地排列的。
师:照那样排下去,左边起第164个彩灯是什么颜色?动手试一试。(学生尝试解答后,组织汇报交流)
生:我用164÷3=52(组)……2(盏),每3盏为一组,164盆里有52组,还余下2盆,也就是第53组的第二盆,所以是紫色的。
师:还有其他的方法吗?
生:没有。
师:刚才解决问题的时候,我们想到了三种方法,为什么不用另外两种方法呢?
生1:画图太麻烦了,所以我用了列式计算的方法。
生2:这题里面是三个为一组,用刚才列举的方法没法判断出是什么颜色。
师:看来画图和列举的方法还有一定的局限性。因此当数目比较大时,我们一般用除法计算来解决这类问题。
师:请同学们回顾一下,刚才我们是如何解决第164盏灯是什么颜色的?
生:我们发现,这一组彩灯是按红、紫、绿的顺序排列的,每3个为一组,左起第164个,我们就用164÷3=52(组)……2(盏),也就是第53组的第2个,每组的排列顺序是一样的,我们就看每组的第2个,是紫色。
评析:面对新的问题情境,解决时,学生择善而从之,在比较中,使解决问题的方法得到了进一步的优化。这一过程,不是教师直接告诉的,而是学生通过亲身体验主动获取的,基于学生自己理解的基础上自主建立了新的认知结构。
我们的思考:体验是对事物的真切感受和深刻理解的基础上,对事物产生情感并生成意义的活动。上述案例中,教者从学生已有的知识经验出发,让学生面对具体的数学问题,引领学生真正体验了知识的形成过程,在教师的有效引领下体验感悟规律及解题方法。以本课例为载体,把我们对“体验”的认识与思考与大家一起分享。
1 体验要激活已有的经验
经验是体验的基础,体验是经验的升华。体验是一种注入了生命意识的经验,是一种激活的知识经验,是一种内化的知识经验,是一种个性化的知识经验。在教学中,要激活学生已有的经验,为“体验”做好热身运动,做好充分的准备。教学片段一中,通过画图活动,让学生在直观操作中体验物体的排列规律,从而激活学生已有的经验,为学生体验探索简单周期现象中的规律,作了充分的准备。
2 体验要直面真实的问题
体验的特点之一是亲历性,学生要从行为和感情上直接参与到教学活动中来,通过自身的体验和亲历来建构知识。只有直面真实的问题情境,才能收获有价值的真实体验。在教学中,要面向学生,联系生活,让学生在真实的问题情境中获得真实的体验。上述教学片段中,精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景,让学生面对具体的、现实的数学问题。解决“盆花”问题时,学生体验了解题策略的多样化,解决“彩灯”问题时,体验了方法的优化,在接下来的探究中,解决“彩旗”问题时,体验了“周期性”规律中余数与每组中物体的对应关系,体验在问题解决中不断丰富。
3 体验要发挥教师的有效引领
因为主体的体验存在差异,他们之间才有交流和分享的必要和可能。不同的方式、不同的感觉、不同的理解,经过交往和沟通能碰撞出心灵的火花。体验的生成与升华,要发挥教师的有效引领作用,引导学生在体验中长大,体验中深沉,不断追求并获得新的体验。教学片段二中,学生在解决“盆花”问题时,運用了画图、列举、计算等方法,教师组织学生交流,从而使学生体会解决策略的多样化;教学片段三中,在解决“彩灯”问题时,学生自主选择了计算的方法,教师及时组织学生进行了比较,使学生体验到画图、列举方法的局限性和计算方法的普遍适用性,顺利完成了从多样化到优化的过程;教学片段四中,在解决“彩旗”时,教师引领学生进行比较、讨论、交流等活动,使学生体会到周期现象中的规律,将原有水平的体验进行提升,获得了更高层次的体验,从而避免了低水平的重复体验。
教学片段一:初步感知规律
师:听要求画一排图形。
师报图形△□○△□○,猜一猜,接下来该报什么图形?
生:三角形、正方形、圆形……
师:你能说说是怎么想的吗?
生:这一组图形的按照三角形、正方形、圆形的顺序有规律的排列的。
师:对,刚才同学们通过动手画图形,体验到了它们是有规律的。其实生活中许多物体的排列也是很有规律的,里面还含有许多有趣的数学问题。今天这节课我们就来研究这样的数学问题。(板书课题:找规律)
评析:开门见山,直入主题。首先让学生画图形,让学生在画图形的过程中亲身感受规律的存在,感知有序、重复出现的排列现象,从而激活学生已有认知经验,为接下来的探究学习作好铺垫和准备。
教学片段二:体验解题策略的多样化(出示盆花图)
师:国庆节到了,公园管理处为了渲染节日的气氛,特地准备了许多的盆花,请仔细观察,从左边起,你有什么发现?
生1:它们是一盆蓝花、一盆红花、一盆蓝花、一盆红花……
生2:它们是一盆蓝花、一盆红花,以两盆为一组依次排列的。
师:照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的?你是怎么想的?把你的想法写下来。(组织学生交流)
生1:我是用画图的方法,用△表示蓝花,用□表示红花,我发现第15盆是蓝花。△□△□△□△□△□△□△□△
生2:我发现第1、3、5……这些是单数,都是蓝花;第2、4、6……是双数,都是红花。第15盆是单数,所以是蓝花。
生3:我是这样算的,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。
师:请你说一说,你是怎么想的?
生:我把一盆蓝花和一盆红花看成一组,15盆里有这样的7组,还余下1盆,也就是第8组的第1盆,是蓝花。
小结:刚才在解决第15盆花是什么颜色时,同学们运用自己的经验,想到了画图的方法、按单双数列举的方法、用除法计算的方法,成功地解决了问题。
评析:这一环节,为学生创设了现实的问题情境,突出了学生的主题探索活动,在学生初步感知信息的基础上,引导学生经历了观察、发现、交流等探究过程,体会了画图、列举、计算等多样化的解题策略。由于学生的认知和生活经验存在客观差异,他们用自己的方式表达发现的规律,增强了他们探索、研究问题的兴趣和能力。
教学片段三:体验解题方法的优化(出示彩灯图)
师:请仔细观察这一组彩灯图,你有什么发现?
生1:它们是一盏红灯、一盏紫灯、一盏绿灯、一盏红灯、一盏紫灯、一盏绿灯……
生2:它们是一盏红灯、一盏紫灯、一盏绿灯三个为一组,依次地重复地排列的。
师:照那样排下去,左边起第164个彩灯是什么颜色?动手试一试。(学生尝试解答后,组织汇报交流)
生:我用164÷3=52(组)……2(盏),每3盏为一组,164盆里有52组,还余下2盆,也就是第53组的第二盆,所以是紫色的。
师:还有其他的方法吗?
生:没有。
师:刚才解决问题的时候,我们想到了三种方法,为什么不用另外两种方法呢?
生1:画图太麻烦了,所以我用了列式计算的方法。
生2:这题里面是三个为一组,用刚才列举的方法没法判断出是什么颜色。
师:看来画图和列举的方法还有一定的局限性。因此当数目比较大时,我们一般用除法计算来解决这类问题。
师:请同学们回顾一下,刚才我们是如何解决第164盏灯是什么颜色的?
生:我们发现,这一组彩灯是按红、紫、绿的顺序排列的,每3个为一组,左起第164个,我们就用164÷3=52(组)……2(盏),也就是第53组的第2个,每组的排列顺序是一样的,我们就看每组的第2个,是紫色。
评析:面对新的问题情境,解决时,学生择善而从之,在比较中,使解决问题的方法得到了进一步的优化。这一过程,不是教师直接告诉的,而是学生通过亲身体验主动获取的,基于学生自己理解的基础上自主建立了新的认知结构。
我们的思考:体验是对事物的真切感受和深刻理解的基础上,对事物产生情感并生成意义的活动。上述案例中,教者从学生已有的知识经验出发,让学生面对具体的数学问题,引领学生真正体验了知识的形成过程,在教师的有效引领下体验感悟规律及解题方法。以本课例为载体,把我们对“体验”的认识与思考与大家一起分享。
1 体验要激活已有的经验
经验是体验的基础,体验是经验的升华。体验是一种注入了生命意识的经验,是一种激活的知识经验,是一种内化的知识经验,是一种个性化的知识经验。在教学中,要激活学生已有的经验,为“体验”做好热身运动,做好充分的准备。教学片段一中,通过画图活动,让学生在直观操作中体验物体的排列规律,从而激活学生已有的经验,为学生体验探索简单周期现象中的规律,作了充分的准备。
2 体验要直面真实的问题
体验的特点之一是亲历性,学生要从行为和感情上直接参与到教学活动中来,通过自身的体验和亲历来建构知识。只有直面真实的问题情境,才能收获有价值的真实体验。在教学中,要面向学生,联系生活,让学生在真实的问题情境中获得真实的体验。上述教学片段中,精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景,让学生面对具体的、现实的数学问题。解决“盆花”问题时,学生体验了解题策略的多样化,解决“彩灯”问题时,体验了方法的优化,在接下来的探究中,解决“彩旗”问题时,体验了“周期性”规律中余数与每组中物体的对应关系,体验在问题解决中不断丰富。
3 体验要发挥教师的有效引领
因为主体的体验存在差异,他们之间才有交流和分享的必要和可能。不同的方式、不同的感觉、不同的理解,经过交往和沟通能碰撞出心灵的火花。体验的生成与升华,要发挥教师的有效引领作用,引导学生在体验中长大,体验中深沉,不断追求并获得新的体验。教学片段二中,学生在解决“盆花”问题时,運用了画图、列举、计算等方法,教师组织学生交流,从而使学生体会解决策略的多样化;教学片段三中,在解决“彩灯”问题时,学生自主选择了计算的方法,教师及时组织学生进行了比较,使学生体验到画图、列举方法的局限性和计算方法的普遍适用性,顺利完成了从多样化到优化的过程;教学片段四中,在解决“彩旗”时,教师引领学生进行比较、讨论、交流等活动,使学生体会到周期现象中的规律,将原有水平的体验进行提升,获得了更高层次的体验,从而避免了低水平的重复体验。