【摘 要】
：
[摘 要] 本文通过一道中考几何题的证法探究，启发学生对数学问题的多角度思考，加深学生对数学思想方法的理解与掌握. [关键词] 两条线段的和、差；截长补短；构造；计算 问题呈现（2012重庆） 已知：如图1，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2. 又CM=DM，FM=ME， 所以AM=2CM=2DM， DM=2MF=2ME.
论文部分内容阅读
[摘 要] 本文通过一道中考几何题的证法探究，启发学生对数学问题的多角度思考，加深学生对数学思想方法的理解与掌握.
[关键词] 两条线段的和、差；截长补短；构造；计算
问题呈现（2012重庆） 已知：如图1，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.
又CM=DM，FM=ME，
所以AM=2CM=2DM，
DM=2MF=2ME.
所以DF+ME=MF+DM+ME=2DM.
所以AM=DF+ME.
评注 上述四种证法打破了证明线段和、差关系的常规，借用图形自身特点，通过适当的计算就解决了问题，解法简练、实用.
美国数学教育家波利亚说：拿一个有意义但又不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的领域. 本文选用的这道中考题就是训练学生思维的极好素材，我们期待此类中考题层出不穷.
其他文献
注意： 凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做． 一、选择题： （本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中． 1． 3的倒数是（）． A. -3 B. 3 C.1
列昂纳德·欧拉(LeonhardEuler，1707．4．15～1783．9．18)，著名数学家、力学家、物理学家和天文学家，生于瑞士的巴塞尔(Basel)，卒于俄国的彼得堡(Petepbypt)．父亲保罗·欧拉(PaulEuler)是当地加尔文教的牧师，也是一位数学爱好者．曾在巴塞尔大学上学的保罗，是当时著名数学家雅各布·伯努利(JacobBernoulli，1654．12。27～1705．8．
[摘 要] 本文针对小学数学苏教版四年级下册第一单元第9页的一道思考题，设计了这一节课的学习活动. 在学习过程中，围绕提高学生计算能力这条主线，目的是让学生对复杂的问题能够学得轻松，旨在培养学生的综合数学能力. [关键词] 学习过程；培养；数学计算；能力 小学数学苏教版四年级下册第一单元第9页有一道这样的思考题： 用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是
[摘 要] 加强“问题创设”的指向性和有效性研究，是“综合与实践”课的本真追求. 本文结合“翻折与平移”教学案例，就“问题创设”如何彰显初中数学“综合与实践”课的本真谈了一些看法. [关键词] 问题创设；综合实践；本真 著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”，显然“问题”也是数学“综合与实践”课的“心脏”，而且精心创设的问题情境可以激发学生学习数学的内驱力，层次性的问题创设可将学生的数学
[摘 要] 问题起源于课本，但又高于课本，只有有价值的问题，才能深入挖掘数学的本质，才能提升学生的思维能力. 本文以图形与几何中的矩形纸片折叠问题为教学核心，根据“情境——问题”基本教学模式，进行问题解决策略的研究. [关键词] 问题；折叠；思维 美国数学家哈尔莫斯认为“问题是数学的心脏”，“学起于思，思源于疑”，有疑虑才能产生认知冲突，才能激发认知需求. 因此，教学中教师应设法创设问题情境，
摘 要：为了让学生在操作中探究，在推理中计算，教师执教苏教版小学六年级下册“圆柱体侧面积”一课时，通过在观察中发现圆柱体的特点、在操作中探究圆柱体侧面展开图、在推理中计算圆柱体侧面积、在应用中解决圆柱体侧面积等活动设计，帮助学生经历圆柱体侧面积的推导公式，并学会运用圆柱体侧面积公式解决数学问题。 关键词：观察;操作;推理;圆柱体侧面积 小学生数学课堂上的动手操作不仅可以把自己头脑中隐性的数学思
摘 要：数与形，是数学中两个相互依存的体系。以形释数，以数载形，数形结合，成为数学教学的基本思想和方法。对于小学生而言，这种思想的渗透、方法的指导是循序渐进的、潜移默化的。要从初步的感知上升到理论高度，并形成一定的意识，最终养成良好的习惯，需要长时间的积累和大量的实践来完成。 关键词：数学；数与形；教学案例；数形结合 人教版第十一册《数与形》是近年新增的教学内容，严格地说来，它是一堂知识归纳课
中国四川腾中重工机械公司自6月份宣布收购悍马后,一直都在和通用磋商具体细节。 近日,路透社引述消息人士的话称,腾中重工机械公司斥资近两亿美元收购通用汽车公司旗下悍马(Hummer)品牌的交易近日有望最终达成。 另据国内媒体报道,美国通用汽车CEO韩德胜近日表示,已经决定将悍马出售给四川腾中重工,并在监管审批方面取得了进一步的进展。 密尔顿·柯特勒,蜚声中国的营销大师,一改沉稳、圆融、持重
[摘 要] 引导学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想方法，才能有效地应用知识、形成能力，从而提高数学素养. 笔者结合“二次函数”复习课就感悟数形结合思想进行了积极的探索. [关键词] 价值引导；自主建构；数学思想与方法 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容，是获取知识、发展思维能力的重要工具. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数
[摘 要] 对教材习题进行变式、挖掘、探究，既能抓住数学的本质，加深数学理解，又能提高解题能力，还可以发展学生思维的广阔性、深刻性、灵活性，使习题的价值达到最大化. 本文从一道课本习题开始，对其进行引申、拓展与探索. [关键词] 数学习题；拓展研究 教材中的习题是经过编者精心设计的，具有一定的代表性和探究性，有拓展、开发和挖掘的空间. 将这类习题进行不同角度、不同层次、不同背景的变换、延伸和拓