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【摘要】本文以现代教育理论为指导，提出了高职高专数学教学“多模式、分层次、实用性”新教学方案（简称DFS方案）。通过我校连续三级各专业班DFS方案教学实验抽样调查表明：DFS新方案教学，有效地控制了高职高专数学教学两极分化现象，为真正做到“因材施教”，推动素质教育的有效实施，落实“有效课堂”的教学理念起到了良好的推动作用。并通过提炼和固化形成了可在本校乃至其它同类型院校推广的新教学模式，也为其他基础学科的教学改革提供了借鉴和参考。
【关键词】数学教学 素质教育 多模式 分层次 实用性 DFS方案
【基金项目】兰州石化职业技术学院2012年教育教学研究项目，基金号JY2012-07；兰州石化职业技术学院教育教学研究项目（JY2013-09）。
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0117-02
1.引言
《高等数学》课程是高职高专院校学生的一门基础必修学科，也是关系到学生可持续发展的一门重要学科。随着高等职业教育的发展和招生规模的扩大，高职生源结构呈现出多样（三校生、自主招生生、普通高考生等），质量参差不齐，高低分落差很大，学生的知识水平差异表现尤为突出。原来的教学模式已经不能适应目前的教学现状。为了使不同水平的学生都能得到发展，达到素质教育的目标，实施“多模式、分层次、实用性”是解决这一矛盾的行之有效的教学方法。
2.多模式、分层次、实用性教学体系的构建
我校数学“多模式、分层次、实用性”教学模式是在人才培养方案、教材改革、考核改革的支撑下采取的学生分层；课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导的教学模式。这种教学模式包含三个方面：
2.1 多模式：“多模式”是指在课程设置上为学生提供了4种培养模式：服务于各专业课的“基础数学”必修模式，包含课程《高等数学》、《工程数学》等课程；以应用为主的“数学建模”选修模式，包含课程《数学建模与数学实验》；服务于优秀学生的“数学拓展”选修模式，包含课程有《级数理论》《多元微积分》等课程。服务于专业课程的“专业数学”必修模式，包含课程《化工应用数学》等课程。
2.2 分层次：指对某一种培养模式下的对象（学生）按照学生的高考入学成绩、学生欲达到的目标分为文科、三职生班，理科班两个学习层次，进而进行课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导，评价考核分层的教学模式。
2.3 实用性：四种教学模式均体现了“以实际应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，对重点概念和方法以介绍其所蕴含的数学思想为主，减少理论推导，分析它们解决什么样的实际问题，达到学以致用的目的。而以这四种模式为基准教材内容难易程度也构成了四个层，呈现递增形式。教材内容中充分体现“基本要求”和“较高要求”，增加了选讲内容。对初级学生教学重点放在“掌握基本概念，加强基本技能的训练，保证这部分学生能真正掌握后续课程所需的基础知识并顺利毕业”。对高级学生教学重点放在“較好的掌握的高等数学知识，强化应用，培养能力，提高素质并能借助于数学软件求解数学模型”。
3.多模式、分层次、实用性教学体系的实践与意义
3.1 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践：我校于2009年开始连续三级在各专业班实施高等数学DFS方案教学，包含两个方面：
①我校数学教学采用四个模式教学，即在课程设置上为学生提供了四种培养模式： “基础数学”必修模式； “专业数学”必修模式；“数学建模”选修模式； “数学拓展”（高数提高班）选修模式。这四种模式构成了四个层，呈递增形式。
②对必修培养模式的学生进行分层教学，包含学生分层、学习目标分层、备课分层、授课分层、练习、作业分层、分层辅导、分层测评，分层考核等方面。
3.2 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践情况：
DFS教学为不同层次的学生学习提供了“支架”，给学生创设不同的情境，让学生积极主动地发展。提高了学生学习数学的兴趣，加强了学生学习数学的自信心，促进了学生非智力因素的发展，培养了学生分析问题和解决实际问题的综合能力和创造性思维，提高他们的数学素养。多年来，在全国数学建模大赛及省级和国家级各类技能大赛中取得优异成绩。以下调查表说明了我校师生对DFS教学的认可。
3.3 实施“多模式、分层次、实用性”教学体系的意义：
①解决了一部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的教学怪圈，也实现了学以致用的目的。让所有学生在自己的认识水平和认识结构中学有所得，做到共同进步。
②实施DFS教学还能促使教师转变数学观和数学教育观，以培养学生应用数学的能力和实践操作能力为新时期的数学教学观。
③在不断探索适应学生实际情况的教学方法下促使教师提高自身教研水平和教学能力。基于该教学模式的教材建设、教学方法、考核手段、师资队伍建设、等方面提出了相应的改革方案。
4.结语
通过DFS方案教学，有效地控制了高职高专数学教学中的两极分化现象；激发了学生的学习兴趣，增强了学生学好数学的信心；使任何层次的学生均有学习的自我效能感，真正把内因的积极性调动起来；大面积地提高数学教育质量，推动了素质教育的有效实施，真正落实了“有效课堂”的教学理念。并通过实验取得了很好的教学效果、也总结出了成功经验与一些不足，并为下阶段教学改革和完善奠定了基础。通过提炼和固化形成可在本校乃至其它同类型院校推广的教学模式，也为其他基础学科的教学改革提供了借鉴和参考。
参考文献：
[1]叶林、邓筱红. 高等数学分层教学尝试[J]. 高等教育研究学报，第29卷第一期.
[2]王家宇. 以服务专业为导向的高职数学改革[J]. 教育论坛， 2012年第7期.
[3]时立文、刘玉良.高职数学分层教学方法的应用.中国成人教育.2007年3月.
作者简介：
李延明（1973-），男，甘肃兰州人，硕士，副教授，主要从事教学研究工作。
王江荣（1966-），男，甘肃静宁人，硕士，教授，从事自动控制方面的研究。
【关键词】数学教学 素质教育 多模式 分层次 实用性 DFS方案
【基金项目】兰州石化职业技术学院2012年教育教学研究项目，基金号JY2012-07；兰州石化职业技术学院教育教学研究项目（JY2013-09）。
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0117-02
1.引言
《高等数学》课程是高职高专院校学生的一门基础必修学科，也是关系到学生可持续发展的一门重要学科。随着高等职业教育的发展和招生规模的扩大，高职生源结构呈现出多样（三校生、自主招生生、普通高考生等），质量参差不齐，高低分落差很大，学生的知识水平差异表现尤为突出。原来的教学模式已经不能适应目前的教学现状。为了使不同水平的学生都能得到发展，达到素质教育的目标，实施“多模式、分层次、实用性”是解决这一矛盾的行之有效的教学方法。
2.多模式、分层次、实用性教学体系的构建
我校数学“多模式、分层次、实用性”教学模式是在人才培养方案、教材改革、考核改革的支撑下采取的学生分层；课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导的教学模式。这种教学模式包含三个方面：
2.1 多模式：“多模式”是指在课程设置上为学生提供了4种培养模式：服务于各专业课的“基础数学”必修模式，包含课程《高等数学》、《工程数学》等课程；以应用为主的“数学建模”选修模式，包含课程《数学建模与数学实验》；服务于优秀学生的“数学拓展”选修模式，包含课程有《级数理论》《多元微积分》等课程。服务于专业课程的“专业数学”必修模式，包含课程《化工应用数学》等课程。
2.2 分层次：指对某一种培养模式下的对象（学生）按照学生的高考入学成绩、学生欲达到的目标分为文科、三职生班，理科班两个学习层次，进而进行课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导，评价考核分层的教学模式。
2.3 实用性：四种教学模式均体现了“以实际应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，对重点概念和方法以介绍其所蕴含的数学思想为主，减少理论推导，分析它们解决什么样的实际问题，达到学以致用的目的。而以这四种模式为基准教材内容难易程度也构成了四个层，呈现递增形式。教材内容中充分体现“基本要求”和“较高要求”，增加了选讲内容。对初级学生教学重点放在“掌握基本概念，加强基本技能的训练，保证这部分学生能真正掌握后续课程所需的基础知识并顺利毕业”。对高级学生教学重点放在“較好的掌握的高等数学知识，强化应用，培养能力，提高素质并能借助于数学软件求解数学模型”。
3.多模式、分层次、实用性教学体系的实践与意义
3.1 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践：我校于2009年开始连续三级在各专业班实施高等数学DFS方案教学，包含两个方面：
①我校数学教学采用四个模式教学，即在课程设置上为学生提供了四种培养模式： “基础数学”必修模式； “专业数学”必修模式；“数学建模”选修模式； “数学拓展”（高数提高班）选修模式。这四种模式构成了四个层，呈递增形式。
②对必修培养模式的学生进行分层教学，包含学生分层、学习目标分层、备课分层、授课分层、练习、作业分层、分层辅导、分层测评，分层考核等方面。
3.2 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践情况：
DFS教学为不同层次的学生学习提供了“支架”，给学生创设不同的情境，让学生积极主动地发展。提高了学生学习数学的兴趣，加强了学生学习数学的自信心，促进了学生非智力因素的发展，培养了学生分析问题和解决实际问题的综合能力和创造性思维，提高他们的数学素养。多年来，在全国数学建模大赛及省级和国家级各类技能大赛中取得优异成绩。以下调查表说明了我校师生对DFS教学的认可。
3.3 实施“多模式、分层次、实用性”教学体系的意义：
①解决了一部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的教学怪圈，也实现了学以致用的目的。让所有学生在自己的认识水平和认识结构中学有所得，做到共同进步。
②实施DFS教学还能促使教师转变数学观和数学教育观，以培养学生应用数学的能力和实践操作能力为新时期的数学教学观。
③在不断探索适应学生实际情况的教学方法下促使教师提高自身教研水平和教学能力。基于该教学模式的教材建设、教学方法、考核手段、师资队伍建设、等方面提出了相应的改革方案。
4.结语
通过DFS方案教学，有效地控制了高职高专数学教学中的两极分化现象；激发了学生的学习兴趣，增强了学生学好数学的信心；使任何层次的学生均有学习的自我效能感，真正把内因的积极性调动起来；大面积地提高数学教育质量，推动了素质教育的有效实施，真正落实了“有效课堂”的教学理念。并通过实验取得了很好的教学效果、也总结出了成功经验与一些不足，并为下阶段教学改革和完善奠定了基础。通过提炼和固化形成可在本校乃至其它同类型院校推广的教学模式，也为其他基础学科的教学改革提供了借鉴和参考。
参考文献：
[1]叶林、邓筱红. 高等数学分层教学尝试[J]. 高等教育研究学报，第29卷第一期.
[2]王家宇. 以服务专业为导向的高职数学改革[J]. 教育论坛， 2012年第7期.
[3]时立文、刘玉良.高职数学分层教学方法的应用.中国成人教育.2007年3月.
作者简介：
李延明（1973-），男，甘肃兰州人，硕士，副教授，主要从事教学研究工作。
王江荣（1966-），男，甘肃静宁人，硕士，教授，从事自动控制方面的研究。