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【摘要】 在倡导素质教育和创新教育的今天，我们迫切需要让学生在“做”中求发展，在“做”中求创新.《数学课程标准》更明确地将“实践与综合应用”作为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”相并列的学习领域.设计丰富多彩、形式多样的数学实践活动有助于提高学生的思维能力.
【关键词】 数学实践活动；潜能
数学实践活动是指“教师结合学生的有关生活经验和数学知识背景，引导学生参与自主探索合作交流的方式，开展的丰富多彩、形式多样的学习活动”.它具有较强的自主性.因此实践活动不应该由老师包办，应让学生带着所学的数学知识，去寻找、发现知识的领域.实践证明，在学生用数学的眼光去观察现实生活，寻找数学在生活中的应用等实践活动的设计和实施中，学生应用数学的意识得到了进一步的增强，学生的数学素质和能力也得到了明显的提高.
一、自主设计反思性的实践活动
反思性是一种自觉的以求认真为目的的心理活动.数学需要反思，学生的学习也需要反思.学生在学到了新知后，教师要让学生在难理解处、易混淆处设计反思性的实践活动，加深学生对数学概念、公式、方法的理解，使学生体会到知识与生活实际结合的真切与严密，使反思性实践活动成为培养学生创新精神和实践能力的肥沃土壤.例如在教学了圆柱的表面积和体积计算后，学生在计算体积时常会出现用底面周长×高的错误.从教学实践看，大部分学生对底面积 × 高与底面周长×高容易产生混淆.我就让学生在理解推导过程、明确算理的基础上，通过反思来加深认识.“请同学们设计一个实验性的活动来验证求体积用底面周长 × 高是错误的，可以吗？”学生明确任务后，纷纷以小组为单位展开讨论，提出设想，然后筹集材料，开展验证性的实验.在小组汇报交流时，有的小组用圆柱形罐头装满了水，倒入量杯中测出水的体积，再测量出圆柱形罐头的底面周长和高，将计算出的结果与用量杯测出的体积相比，就能发现结果不符.只有用底面积×高，才能正确算出圆柱形罐头的容积.有的小组将两张一样大的长方形硬纸板分别围成一个圆柱体和一个长方体（用同一条边作高），放在平地上装黄沙.学生发现两个形体所装的沙的体积是不等的，就从反面推断出计算体积不能用底面周长×高.还有的学生用小正方体摆成底面周长相等、高也相等但形状不同的长方体.数一数摆成的长方体包含的体积单位，就能知道长方体的体积不等，从而推断长方体的体积不能用底面周长×高计算……通过设计这一反思性的开放型实践活动，学生对体积、表面积的计算及应用有了更深切的理解.以上反思性的实践活动，它既使学生在深思咀嚼中更加活化所学内容的“养料”，又使他们能更加主动地学习和发展.
二、自主设计获取性的实践活动
获取信息、储存信息、运用信息的能力是信息社会对人类的基本要求.因此需要从小培养学生的信息素养，通过各种教育途径，特别是实践活动，提高学生的信息意识.小学数学中安排了许多让学生去经历信息的调查、整理、运用的全过程.只有这样，才能让学生体会到数学知识与生活的联系，加深对“生活中处处都蕴含着数学”的领悟，才能让学生的数学意识得到培养，数学素质得到提高.例如在教学第十一册“百分数的应用”后，问学生：“学了这一单元的内容后，你们注意过身边有关利息、折扣的现实问题吗？请你们以小组为单位，自己设计、开展实践调查活动.”学生兴高采烈地利用双休日，纷纷走上街头，走进银行，走访叔叔、阿姨，了解发现了许多关于利息、折扣的现实性问题，并把所获取的信息记载下来.在汇报交流中，大量来自生活实际的知识信息，用学生自编的利息、折扣的应用性问题，真切地激起了学生的学习热情，生活化的数学通过实践活动更走近了学生.又如在学习了统计的初步知识后，我引导学生以小组为单位自主开展了一项调查性的实践活动，然后根据调查收集到的数据制成折线统计图，在班上召开一个信息发布会.学生根据自己所理解的折线统计图的知识，在现实中去寻找其应用的领域.通过调查、走访、收集等各种方式，各小组都很好地完成了这一实践活动，有的制成了一星期的气温变化情况统计图，有的制作了小组内同学一周零花钱的消费情况统计图.有的学生回家统计家庭一个月丢快餐盒情况，并用统计图表示，而且要求学生交流后探讨四个问题：①谁家丢的快餐盒最多？②先估计平均每家一月丢快餐盒个数的范围，再求出平均每家丢快餐盒的个数.③照这样计算，全班５０名同学一个月要丢多少个快餐盒？④根据以上计算，你想到了什么？这道题既回顾了学生的统计图表的知识，又培养了学生的估算能力和求平均数的知识，还超越数学学科的范畴，渗透了环保意识.……通过这一实践活动，学生获取了与自身相关的好多信息，更重要的是获取了科学调查的方法，感受到了收集数学信息的重要性.
三、自主设计应用性实践活动
活动是认识的源泉，也是发展的基础.学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用才是最终目的.因此，在数学教学中，教师应把教材内容与学生的实践活动联系起来，与学生身边的生活实际结合起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的实践活动之中，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽知识面，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解决生活中的实际问题.因此，我们要让学生带着问题走向实践，参加“用数学”的活动，让学生到大千世界中寻找数学问题的原型，用数学知识解决现实世界中的数学问题和非数学问题.例如在学生学完了有关圆的面积计算后，我让学生设计并参加应用性的实践活动.学生设计出了多种方案，其中较多的是户外测量和计算面积的.通过测量，同学们有的算出了操场的面积，有的算出了篮球场三分线所围成的半圆的面积，有的算出了铅球投掷圈的面积，有的还估算出了学校花园的面积，有的还估算了整个校园的面积….当各小组交流的气氛热烈时，有一名学生突然问：“我想估算我们淹城风景区的面积，有什么办法呢？”这一问把大家给难住了，大家都在静静地沉思.不久，一只小手举起来了：“我想，我们可以运用比例尺的知识，看本风景区的地图来估算.”可是，地图上风景区的形状是不规则的呀！“可以用割补的方法.”“割补的方法很麻烦，也不精确！”同学们在教室里争了起来.这时我让每名同学回去思考这个问题.两天后有名同学说：“我用厚纸板剪成风景区地图的形状，先在硬纸板地图中间刻一个长和宽都是１０厘米的正方形，用天平称出它的重量，再把这块纸板放回原处，称出整个风景区这块纸板地图的重量，最后算出整块纸板重量是１０厘米正方形纸板重量的几倍，就能算出整个地图的面积了.”真是绝妙！从“算面积”到“估面积”，再到“称面积”，学生在这样的自主实践和交流交往中，迸发出了思维的“火花”.
四、自主设计综合性实践活动
数学与自然及人类社会是密切联系的，而人类社会又是综合性的.学生在走向社会后，碰到的实际问题一般都需要综合运用所学各科知识去解决.因此，我们在开展科学实践活动的同时，也要注重让学生参与设计综合性实践活动.如“我为学校画蓝图”、“家乡的巨变”、“家乡的广玉兰树”等综合实践活动，通过采访、调查、设计等多种形式，融会数学、自然、历史、美术、写作等学科知识，可有效地提高学生的综合素质.特别是“家乡的广玉兰树”这一活动，学生采访自然老师，了解家乡的广玉兰树的历史以及成为我市市树的原因；走近广玉兰树，去量一量、抱一抱、估一估、测一测，真切感受其美；采集广玉兰树树叶和花瓣制作标本，估算广玉兰树叶子的数量. 回味整个活动，用文字介绍家乡的广玉兰树等一系列活动更好地开拓了学生的视野，使学生在社会大课堂中学到了立体的、多方位、全面的综合性知识.学生在教师的指导下，自动设计、自主创新，各种思维在无限的时空领域纵横驰骋、自由翱翔，学生在登上这个综合性台阶中各种能力得到了综合推动，更品尝到了实践带来无限乐趣.
【参考文献】
［１］朱慕菊，主编．走进新课程与课程实施者对话［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２００２.
［２］林俊.对数学实践活动的认识与探索［Ｊ］．云南教育，２００３（３１）.
［３］许万明.引导学生动手实践、自主探索和合作交流——新课程理念下小学数学策略［Ｊ］．云南教育，２００３（３４）.
［４］文应友.试述实施小学实践教育的理论与实践［Ｊ］．
【关键词】 数学实践活动；潜能
数学实践活动是指“教师结合学生的有关生活经验和数学知识背景，引导学生参与自主探索合作交流的方式，开展的丰富多彩、形式多样的学习活动”.它具有较强的自主性.因此实践活动不应该由老师包办，应让学生带着所学的数学知识，去寻找、发现知识的领域.实践证明，在学生用数学的眼光去观察现实生活，寻找数学在生活中的应用等实践活动的设计和实施中，学生应用数学的意识得到了进一步的增强，学生的数学素质和能力也得到了明显的提高.
一、自主设计反思性的实践活动
反思性是一种自觉的以求认真为目的的心理活动.数学需要反思，学生的学习也需要反思.学生在学到了新知后，教师要让学生在难理解处、易混淆处设计反思性的实践活动，加深学生对数学概念、公式、方法的理解，使学生体会到知识与生活实际结合的真切与严密，使反思性实践活动成为培养学生创新精神和实践能力的肥沃土壤.例如在教学了圆柱的表面积和体积计算后，学生在计算体积时常会出现用底面周长×高的错误.从教学实践看，大部分学生对底面积 × 高与底面周长×高容易产生混淆.我就让学生在理解推导过程、明确算理的基础上，通过反思来加深认识.“请同学们设计一个实验性的活动来验证求体积用底面周长 × 高是错误的，可以吗？”学生明确任务后，纷纷以小组为单位展开讨论，提出设想，然后筹集材料，开展验证性的实验.在小组汇报交流时，有的小组用圆柱形罐头装满了水，倒入量杯中测出水的体积，再测量出圆柱形罐头的底面周长和高，将计算出的结果与用量杯测出的体积相比，就能发现结果不符.只有用底面积×高，才能正确算出圆柱形罐头的容积.有的小组将两张一样大的长方形硬纸板分别围成一个圆柱体和一个长方体（用同一条边作高），放在平地上装黄沙.学生发现两个形体所装的沙的体积是不等的，就从反面推断出计算体积不能用底面周长×高.还有的学生用小正方体摆成底面周长相等、高也相等但形状不同的长方体.数一数摆成的长方体包含的体积单位，就能知道长方体的体积不等，从而推断长方体的体积不能用底面周长×高计算……通过设计这一反思性的开放型实践活动，学生对体积、表面积的计算及应用有了更深切的理解.以上反思性的实践活动，它既使学生在深思咀嚼中更加活化所学内容的“养料”，又使他们能更加主动地学习和发展.
二、自主设计获取性的实践活动
获取信息、储存信息、运用信息的能力是信息社会对人类的基本要求.因此需要从小培养学生的信息素养，通过各种教育途径，特别是实践活动，提高学生的信息意识.小学数学中安排了许多让学生去经历信息的调查、整理、运用的全过程.只有这样，才能让学生体会到数学知识与生活的联系，加深对“生活中处处都蕴含着数学”的领悟，才能让学生的数学意识得到培养，数学素质得到提高.例如在教学第十一册“百分数的应用”后，问学生：“学了这一单元的内容后，你们注意过身边有关利息、折扣的现实问题吗？请你们以小组为单位，自己设计、开展实践调查活动.”学生兴高采烈地利用双休日，纷纷走上街头，走进银行，走访叔叔、阿姨，了解发现了许多关于利息、折扣的现实性问题，并把所获取的信息记载下来.在汇报交流中，大量来自生活实际的知识信息，用学生自编的利息、折扣的应用性问题，真切地激起了学生的学习热情，生活化的数学通过实践活动更走近了学生.又如在学习了统计的初步知识后，我引导学生以小组为单位自主开展了一项调查性的实践活动，然后根据调查收集到的数据制成折线统计图，在班上召开一个信息发布会.学生根据自己所理解的折线统计图的知识，在现实中去寻找其应用的领域.通过调查、走访、收集等各种方式，各小组都很好地完成了这一实践活动，有的制成了一星期的气温变化情况统计图，有的制作了小组内同学一周零花钱的消费情况统计图.有的学生回家统计家庭一个月丢快餐盒情况，并用统计图表示，而且要求学生交流后探讨四个问题：①谁家丢的快餐盒最多？②先估计平均每家一月丢快餐盒个数的范围，再求出平均每家丢快餐盒的个数.③照这样计算，全班５０名同学一个月要丢多少个快餐盒？④根据以上计算，你想到了什么？这道题既回顾了学生的统计图表的知识，又培养了学生的估算能力和求平均数的知识，还超越数学学科的范畴，渗透了环保意识.……通过这一实践活动，学生获取了与自身相关的好多信息，更重要的是获取了科学调查的方法，感受到了收集数学信息的重要性.
三、自主设计应用性实践活动
活动是认识的源泉，也是发展的基础.学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用才是最终目的.因此，在数学教学中，教师应把教材内容与学生的实践活动联系起来，与学生身边的生活实际结合起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的实践活动之中，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽知识面，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解决生活中的实际问题.因此，我们要让学生带着问题走向实践，参加“用数学”的活动，让学生到大千世界中寻找数学问题的原型，用数学知识解决现实世界中的数学问题和非数学问题.例如在学生学完了有关圆的面积计算后，我让学生设计并参加应用性的实践活动.学生设计出了多种方案，其中较多的是户外测量和计算面积的.通过测量，同学们有的算出了操场的面积，有的算出了篮球场三分线所围成的半圆的面积，有的算出了铅球投掷圈的面积，有的还估算出了学校花园的面积，有的还估算了整个校园的面积….当各小组交流的气氛热烈时，有一名学生突然问：“我想估算我们淹城风景区的面积，有什么办法呢？”这一问把大家给难住了，大家都在静静地沉思.不久，一只小手举起来了：“我想，我们可以运用比例尺的知识，看本风景区的地图来估算.”可是，地图上风景区的形状是不规则的呀！“可以用割补的方法.”“割补的方法很麻烦，也不精确！”同学们在教室里争了起来.这时我让每名同学回去思考这个问题.两天后有名同学说：“我用厚纸板剪成风景区地图的形状，先在硬纸板地图中间刻一个长和宽都是１０厘米的正方形，用天平称出它的重量，再把这块纸板放回原处，称出整个风景区这块纸板地图的重量，最后算出整块纸板重量是１０厘米正方形纸板重量的几倍，就能算出整个地图的面积了.”真是绝妙！从“算面积”到“估面积”，再到“称面积”，学生在这样的自主实践和交流交往中，迸发出了思维的“火花”.
四、自主设计综合性实践活动
数学与自然及人类社会是密切联系的，而人类社会又是综合性的.学生在走向社会后，碰到的实际问题一般都需要综合运用所学各科知识去解决.因此，我们在开展科学实践活动的同时，也要注重让学生参与设计综合性实践活动.如“我为学校画蓝图”、“家乡的巨变”、“家乡的广玉兰树”等综合实践活动，通过采访、调查、设计等多种形式，融会数学、自然、历史、美术、写作等学科知识，可有效地提高学生的综合素质.特别是“家乡的广玉兰树”这一活动，学生采访自然老师，了解家乡的广玉兰树的历史以及成为我市市树的原因；走近广玉兰树，去量一量、抱一抱、估一估、测一测，真切感受其美；采集广玉兰树树叶和花瓣制作标本，估算广玉兰树叶子的数量. 回味整个活动，用文字介绍家乡的广玉兰树等一系列活动更好地开拓了学生的视野，使学生在社会大课堂中学到了立体的、多方位、全面的综合性知识.学生在教师的指导下，自动设计、自主创新，各种思维在无限的时空领域纵横驰骋、自由翱翔，学生在登上这个综合性台阶中各种能力得到了综合推动，更品尝到了实践带来无限乐趣.
【参考文献】
［１］朱慕菊，主编．走进新课程与课程实施者对话［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２００２.
［２］林俊.对数学实践活动的认识与探索［Ｊ］．云南教育，２００３（３１）.
［３］许万明.引导学生动手实践、自主探索和合作交流——新课程理念下小学数学策略［Ｊ］．云南教育，２００３（３４）.
［４］文应友.试述实施小学实践教育的理论与实践［Ｊ］．